Các bài tập Kinh tế lượng hay.doc

Các bài tập Kinh tế lượng hay.doc

Khoa Toán Thống Kê Đại Học Kinh Tế

Bài 1

Thống kê số liệu tỉ lệ lạm phát tại 5 nước trong giai đọan 1960-1980 như sau

ĐVT:%

1975 9.2 24.2 11.7 5.9 11.7

1979 11.4 13.4 3.6 4.1 10.7

Nguồn tin : khoa tóan thống kê – ĐHKT

a Vẽ đồ thị phân tán về tỉ lệ lạm phát cho mỗi quốc gia theo thời gian Cho nhận xét tổng quát về lạm phát của 5 nước ?

b Lạm phát nước nào biến thiên nhiều hơn giải thích ?

c Ươc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát theo thời gian cho từng quốc gia theo giả định

(Lamphat)i = 1 + 2 (Thoigian)i + Ui

Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chị? - Đưa ra kết luận tổng quát về tác động lạm phát tại từng quốc gia ? Vẽ đồ thị ?

d Ươc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát của từng quốc gia theo tỉ lệ lạm phát của My

(Lamphat)i = 1 + 2 (lamphat-USA)i + Ui

Đọc và đánh giá từng mô hình ước lượng ? Đưa ra kết luận tổng quát về tác động lạm phát tại từng quốc gia so với lạm phát của USA ?

Bài tập 2 :

Một doanh nghiệp kinh doanh giày dép khi thống kê giữa số lượng bán sản phẩm, thu nhập và giá bán đã đưa ra kết quả sau

a Ươc lượng mô hình hồi qui cho

dữ liệu nói trên? - Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chị? - Đưa ra kết luận tổng quát ?

b Giải thích ý nghĩa của hệ số tương quan ? Giải thích ý nghĩa của hệ số độ dốc và tung độ gốc của phương trình hồi qui ?

c Tìm khoảng tin cậy của hệ số hồi quy với mức ý nghĩa 95%

d Kiểm định giả thiết với mức ý nghĩa 5%

e Tính hệ số tương quan của mô hình và đánh giá mức độ phù hợp

Bài tập 3:

Ta có tập dữ liệu sau:

obs AGE

D

ALC

C

EDU1 EDU2 HEX

C

INCC MORT PHYS POV TOB

C

URB

1 0.122 1.9 0.565 0.122 1620 1067

3 934.9 142 0.189 114.5 0.675

2 0.034 3.86 0.825 0.211 1667 1818

7 396.2 127 0.107 128.9 0.417

3 0.123 3.08 0.724 0.174 1473 1279

5

771.5 184 0.132 107.1 0.764

Số lượng

bán (ngàn

đôi)

Thu nhập người tiêu dùng (triệu đồng / năm)

Giá bán (ngàn đồng/đôi)

4 0.149 1.78 0.555 0.108 1552 1047

6 1022.8 136 0.19 125.8 0.397

5 0.106 3.19 0.735 0.196 2069 1606

5 766 235 0.114 102.8 0.957

6 0.09 3.09 0.786 0.23 1664 1481

2

625.7 196 0.101 112.4 0.817

7 0.133 2.8 0.703 0.207 1945 1808

9

888.4 275 0.08 111 0.926

8 0.114 3.17 0.686 0.175 1691 1427

2

880.2 185 0.119 144.5 0.659

9 0.122 5.34 0.671 0.275 3872 1816

8

1120.5 552 0.186 122.1 1

10 0.177 3.12 0.667 0.149 1886 1374

2

1065.6 191 0.135 124.2 0.908

11 0.1 2.48 0.564 0.146 1755 1254

3 814.3 159 0.166 128.8 0.648

12 0.097 2.97 0.738 0.203 1693 1381

4 554.2 212 0.099 69.8 0.763

13 0.112 2.43 0.737 0.158 1288 1112

0

708.7 118 0.126 100.7 0.2

14 0.12 2.77 0.665 0.162 1864 1473

8

886.5 199 0.11 121.6 0.825

15 0.119 2.19 0.664 0.125 1625 1244

6

876.3 142 0.097 135.3 0.681

16 0.145 2.09 0.715 0.139 1758 1259

4

966.1 136 0.101 109.4 0.434

17 0.134 1.95 0.733 0.17 1820 1377

5

900.3 162 0.101 115.7 0.534

18 0.12 1.85 0.531 0.111 1404 1082

4 935 149 0.176 182.4 0.461

19 0.101 2.63 0.577 0.139 1716 1127

4 825.4 173 0.186 125 0.692

20 0.133 2.57 0.687 0.144 1641 1188

7

979.4 165 0.13 127.9 0.361

21 0.106 2.84 0.674 0.204 1732 1586

4

833.6 303 0.098 121.9 0.929

22 0.136 3.04 0.722 0.2 2289 1638

0

955.4 300 0.096 117.2 0.906

23 0.114 2.6 0.68 0.143 1996 1360

8

866.2 174 0.104 126.6 0.799

24 0.125 2.68 0.731 0.174 1888 1408

7 830.2 203 0.095 113 0.666

25 0.12 2.06 0.548 0.123 1519 9187 944.6 117 0.239 115.3 0.305

26 0.137 2.27 0.635 0.139 1858 1324

4

1000.4 179 0.122 129.2 0.66

27 0.121 2.95 0.744 0.175 1494 1097 815 136 0.123 103.6 0.242

28 0.136 2.41 0.734 0.155 1766 1328

1

928.5 156 0.107 105.1 0.476

29 0.103 5.19 0.755 0.144 1946 1448

8

772.3 155 0.087 146.7 0.826

30 0.116 4.91 0.723 0.182 1417 1496

4

849.1 179 0.085 201.1 0.563

31 0.129 2.83 0.674 0.183 1702 1721

1

940.7 219 0.095 116.9 1

32 0.098 2.75 0.689 0.176 1385 1091

4 672.8 161 0.176 88 0.489

33 0.128 2.67 0.663 0.179 2412 1605

0 969.9 287 0.134 115.9 0.912

34 0.115 2.13 0.548 0.132 1380 1161

7

846.3 168 0.148 156.3 0.554

35 0.13 2.55 0.664 0.148 1872 1205

2

821.6 157 0.126 103.2 0.384

36 0.123 2.26 0.67 0.137 1833 1322

8

920.6 182 0.103 126.7 0.789

37 0.124 1.91 0.66 0.151 1644 1223

2

900.8 138 0.134 124.2 0.588

38 0.134 2.63 0.756 0.179 1654 1262

2

889.7 189 0.107 118.6 0.677

39 0.146 2.25 0.647 0.136 1894 1343

7 1043.9 214 0.105 115.8 0.848

40 0.146 2.92 0.611 0.154 2054 1390

6 997.6 223 0.103 133.4 0.926

41 0.105 2.5 0.537 0.134 1341 1058

6

812.6 146 0.166 125.4 0.605

42 0.139 2.33 0.679 0.14 1617 1116

1

932.6 130 0.169 104.4 0.291

43 0.123 1.95 0.562 0.126 1671 1124

3

906.8 176 0.165 128.7 0.671

44 0.095 2.82 0.626 0.169 1577 1348

3

722.2 160 0.147 115.9 0.813

45 0.08 1.53 0.8 0.199 1203 1049

3 550.1 171 0.103 66.5 0.774

46 0.119 3.12 0.71 0.19 1481 1211

7 871.4 232 0.121 144.5 0.232

47 0.105 2.55 0.624 0.191 1498 1454

2

794.1 194 0.118 134.6 0.722

48 0.117 2.71 0.776 0.19 1660 1387

6

782.8 196 0.098 96.5 0.816

49 0.136 1.68 0.56 0.104 1542 1019

3

1003.8 156 0.15 109.1 0.365

50 0.13 3.19 0.696 0.148 1862 1315 868.8 172 0.087 107 0.665

51 0.084 2.86 0.779 0.172 1453 1322

3

642.9 125 0.079 125.7 0.292

Trong đó : - MORT : Tỉ lệ tử vong chung trên 100.000 dân số

- INCC : Thu nhập đầu người tính bằng USD

- POV : Tỉ lệ của những người dân trong nước sống dưới mức nghèo khó

- EDU1 : Tỉ lệ dân số đã học trung học

- EDU2 : Tỉ lệ dân số đã học trung học và đại học

- ALCC : Tiêu dùng cồn ( rượu) tính bằng lít trên đầu người

- TOBC : Tiêu dùng thuốc lá đầu người tíng bằng bao

- HEXC : Chi tiêu y tế bình quân đầu người (USD)

- URB : Tỉ lệ dân số sống tại các khu vực thành thị

- AGED : Tỉ lệ dân số có độ tuồi trên 65

- PHYS : Các cán bộ y tế trên 1000.000 dân

Yêu cầu :

1 Chọn biến Mort là biến phụ thuộc – Đối với từng biến giải thích, hãy lý giải tại sao nó có thể có tác động lên tỉ lệ tử vong tổng thể

và chỉ ra hướng tác động nầy?

2 Ước lượng mô hình hồi qui đa biến bao gồm tất cả những biến giải thích đang có? Thực hiện kiểm định cho mức ý nghĩa tổng quát – Nhận xét sự thích hợp ? Kiểm định mức ý nghĩa đối với từng hệ số hồi qui ở mức = 10% và xác định các biến mà anh chị có thể muốn

bỏ qua

3 Đầu tiên hãy thực hiện một kiểm định WALD đối với việc bỏ tất

cả những biến nầy Sau đó, bỏ tất cả chúng và ước lượng lại mô hình hãy đánh giá chất lượng của phép hồi qui mới nầy ?

4 Trở lại với mô hình gốc ban đầ u ( Mô hình không giới hạn U) , lần lượt mỗi lần bỏ một biến có ít ý nghĩa nhất và ước lượng lại Đánh giá chất lượng của phép hồi qui mới ?

5 Với mô hình mới có K-1 biến giải thích, tiếp tục như câu 4 và yêu cầu như trên ?

6 Tiếp tục quá trình nầy cho đến khi tất cả các biến còn lại đều có ý nghĩa Mô hình cuối nầy có giống như mô hình giới hạn R mà các bạn thu được từ kết quả câu 3 hay không ? từ kết quả đó bạn có suy gẫm gì?

Bài 4:

Tổng cục thống kê quốc gia của Đài Loan đưa ra một số dữ liệu về GDP thực của khu vực nông nghiệp từ năm 1958 đến 1972 như sau :

- Y : GDP thực của khu vực nông nghiệp ( triệu USD)

- X2 : Số ngày lao động hằng năm của khu vực nông nghiệp ( triệu ngày công lao động )

- X3 : Vốn thực của khu vực nông nghiệp hằng năm ( triệu USD)

1958 16607.7 275.5 17803.7

1959 17511.3 274.4 18096.8

1960 20171.2 269.7 18271.8

1961 20932.9 267 19167.3

1962 20406 267.8 19647.6

1963 20831.6 275 20803.5

1964 24806.3 283 22076.6

1965 26465.8 300.7 23445.2

1966 27403 307.5 24939

1967 28628.7 303.7 26713.7

1968 29904.5 304.7 29957.8

1969 27508.2 298.6 31585.9

1970 29035.5 295.5 33474.5

1971 29281.5 299 34821.8

1972 31535.8 288.1 41794.3

1 Hãy ước lượng hàm Cobb-Duoglas có dạng như sau :

Y= A.eR.T.X21 X3 2 ể Trong đó T là biến xu thế theo thời gian

2 Hãy giải thích các hệ số ước lượng R , 1 và 2 theo ý nghĩa kinh tế

3 Chỉ ra rằng khu vực nông nghiệp Đài loan có phát triển hiệu quả không ? Giải thích tại sao anh chị có nhận định như vậy? Ngòai những lý do về vốn, lao động , anh chị còn có giả thiết nào khác về nguyên nhân tác động đến sự phát triển của khu vực Đài loan ?

Bài tập 5:

Các dữ liệu hằng năm về sản xuất cá Ngừ Trắng tại vùng Basque Tây Ban Nha trong giai đọan 1961-1994

Trong đó : CATCH – Tổng lượng cá đánh bắt tính bằng đơn vị

1000 Tấn

EFFORT - Tổng số ngày đánh cá theo đơn vị Ngàn ngày

Yêu cầu :

1 Ước lượng mô hình tuyến tính đơn :

Catchi = 1 + 2* Efforti + ui

2 Ước lượng mô hình tuyến tính bội :

Catchi = 1 + 2* Efforti + 3* (Efforti )2 + ui

3 Giải thích các hệ số 2, 3 tìm được trong câu trên?

4 Nếu mô hình đúng là mô hình của câu 2 , nhưng thay vì chọn mô hình đó anh chị lại chọn mô hình câu 1 để thực hiện phân tích về sản xuất Ngư nghiệp, thì lúc nầy ta gặp phải những khó khăn gì? Hãy giải thích và thực hiện những kiểm định cần thiết ?

Bài tập 6 :

Dữ l iệu sau đây cho thấy về thu nhập cá nhân và chi tiêu cho đi lại trong nước năm 199… cho 50 tiểu bang vả Thủ đô của USA Các Biến trong tập dữ liệu nầy là :

- Exptrav : Chi tiêu cho đi lại tính bằng tỉ USD

- Income : Thu nhập cá nhân tính bằng tỉ USD

- POP : Dân số tính bằng triệu người

42.48 683.5 31.217

Yêu cầu :

1 Thực hiện mô hình đơn giản xác định rằng Exptrav là một hàm tuyến tính theo Income ?

2 Vẽ đồ thị phần dư ( u) của mô hình hồi qui câu 1 theo income Dựa trên đồ thị trên anh chị có kết luận gì về phương sai của sai số thay đổi ?

3 Vẽ đồ thị bình phương phần dư (u2) của mô hình hồi qui câu 1 theo income Dựa trên đồ thị trên anh chị có kết luận gì về phương sai của sai số thay đổi ?

4 hãy tiến hành kiểm định hiện tượng phương sai của sai số thay đổi trong mô hình câu 1 với mức ý nghĩa = 10% theo các cách thức

đã đuợc giới thiệu Các kết luận có mâu thuẩn nhau hay không ?

5 Nếu phần dư ở mô hình 1 có hiện tuợng phương sai của sai số thay đổi hãy sử dụng thủ tục bình phương có trọng số theo White

để ước lượng lại phương trình hồi qui ?

6 Hãy kiểm định White về hiện tượng phương sai của sai số thay đổi trong mô hình của câu 5 với mức ý nghĩa = 10%

Bài tập 7 :

Dữ liệu nầy nói về doanh số và tồn kho của công nghiệp một quốc gia Châu Au trong giai đọan 1950-1991 :

YEAR SALES INVENTORIES

1950 38596 59822

1951 43356 70242

1952 44840 72377

1953 47987 76122

1954 46443 73175

1955 51694 79516

1956 54063 87304

1957 55879 89052

1958 54021 87055

1959 59729 92097

1960 60827 94719

1961 61159 95580

1962 65662 101049

1963 68995 105463

1964 73682 111504

1965 80283 120929

1966 87187 136824

1967 90918 145681

1968 98794 156611

1969 105812 170400

1970 108352 178594

1971 117023 188991

1972 131227 203227

1973 153881 234406

1974 178201 287144

1975 182412 288992

1976 204386 318345

1977 229786 350706

1978 260755 400929

1979 298328 452636

1980 328112 510124

1981 356909 547169

1982 348771 575486

1983 370501 591858

1984 411427 651527

1985 423940 665837

1986 431786 664654

1987 459107 711745

1988 496334 767387

1989 522344 813018

1990 540788 835985

1991 533838 828184

Sales : Doanh Số của ngành công nghiệp (triệu $ )

Inventories : Giá trị tồn kho của ngành công nghiệp (triệu $ )

Yêu cầu :

a.Thực hiện một mô hình đơn giản xác định rằng số sales là một hàm

tuyến tính theo Inventories

b.Vẽ đồ thị phần dư của mô hình hồi qui ở câu a theo Inventories Dựa

vào đồ thị trên anh chị có ý kiến gì vế tương quan chuỗi ?

c Hãy trình bày kiểm định Durbin – Watson xem phần dư của phương

trình trên có tương quan chuỗi bậc nhất hay không ?

d Hãy giải thích các hậu quả của tương quan chuổi bậc nhất với hàm ước

lượng OLS Đề nghị giải pháp khắc phục tương quan chuỗi trong phép hồi qui nói trên nếu có ?