KỸ THUẬT điều KHIỂN tự ĐỘNG

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG NGÔ HUỲNH ANH – PHẠM MẠNH HUY – PHẠM THẾ HÙNG – HỒNG ĐỨC LINH TP HỒ CHÍ MINH THÁNG 122021 KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ĐỀ CƯƠNG TỔNG HỢP ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM ME2009– TỔNG HỢP NGÔ HUỲNH ANH – PHẠM MẠNH HUY – PHẠM THẾ HÙNG – HỒNG ĐỨC LINH Trang 1 MỤC LỤC CHƯƠNG 1 KHÁI NIỆM VÀ NGUYÊN LÝ CƠ BẢN 3 1 1 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 4 1 2 SƠ ĐỒ KHỐI VÀ HÀM TRUYỀN ĐẠT 4 1 3 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VÒNG HỞ 5 1 4 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VÒNG KÍN 6 1 5 TUYẾN TÍNH VÀ PHI TUYẾN 8 1 6 GIẢM CHẤN V.

KHÁI NIỆM VÀ NGUYÊN LÝ CƠ BẢN

MỘT SỐ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐIỂN HÌNH

NGÔ HUỲNH ANH – PHẠM MẠNH HUY – PHẠM THẾ HÙNG – HỒNG ĐỨC LINH Trang 4

Hệ thống điều khiển bao gồm các phần tử liên kết chặt chẽ với nhau, có chức năng duy trì kết quả mong muốn thông qua việc điều chỉnh giá trị của một biến trong hệ thống.

1.2 SƠ ĐỒ KHỐI VÀ HÀM TRUYỀN ĐẠT

Mỗi phần tử trong hệ thống nhận tín hiệu đầu vào từ các bộ phận của hệ thống điều khiển, từ đó tạo ra tín hiệu đầu ra cho các phần tử khác Toàn bộ hệ thống được thể hiện qua sơ đồ mô tả mối liên kết giữa các khối.

(Hình 1.1: Một số ví dụ về sơ đồ khối)

Là mối quan hệ toán học giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của phần tử

(Hình 1.2: Ý nghĩa hàm truyền đạt)

1.3 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VÒNG HỞ

Là hệ thống mà trong đó tín hiệu điều khiển không có phụ thuộc vào bất kỳ tín hiệu nào từ quá trình

(Hình 1.3: Cấu tạo hệ thống điều khiển vòng mở)

(Hình 1.4: Hai ví dụ về hệ thống điều khiển vòng hở)

1.4 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VÒNG KÍN

Là hệ thống mà tín hiệu điều khiển phụ thuộc vào sự sai lệch giữa tín hiệu mong muốn và tín hiệu phản hồi

Hệ thống điều khiển anten dạng vòng kín sử dụng một cảm biến để cung cấp phản hồi về vị trí của anten cho bộ điều khiển, giúp tối ưu hóa hiệu suất hoạt động và đảm bảo độ chính xác trong quá trình điều chỉnh.

(Hình 1.6: Hệ thống điều khiển anten với vòng kín)

Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển vòng kín bắt đầu với điểm cài đặt (Set point), là giá trị mong muốn được so sánh với giá trị hiện tại đo được từ cảm biến (Measured variable) Sự chênh lệch giữa hai giá trị này tạo ra tín hiệu sai lệch (Error signal), mà bộ điều khiển (controller) sử dụng để phát sinh tín hiệu điều khiển (control signal) Tín hiệu điều khiển này sau đó được truyền đến bộ phận truyền động (actuator), dẫn đến việc điều chỉnh biến số (Manipulated Variable) theo yêu cầu.

Bộ phận chấp hành (Prosess) thực hiện hoạt động từ biến số nhận được và tạo ra giá trị đã được điều khiển (controlled variable) Trong hệ thống vòng kín, giá trị này sẽ được gửi đến cảm biến (sensor), từ đó cảm biến cung cấp giá trị hồi tiếp đo được (measured variable) để tiếp tục quá trình điều khiển Quá trình này có thể được tóm gọn thành ba giai đoạn.

- Đo lường: đo giá trị thực của biến được điều khiển

- Ra quyết định: tính toán sai lệch và sử dụng giá trị sai lệch để thực hiện hành động điều khiển

- Tác động: sử dụng tín hiệu điều khiển để tác động một số biến điều khiển trong quá trình sao cho làm giảm giá trị sai lệch

(Hình 1.7: Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển vòng kín)

1.4.3 So sánh hệ thống điều khiển vòng hở và vòng kín:

Hệ thống điều khiển vòng hở Hệ thống điều khiển vòng kín Đơn giản và chi phí đầu tư thấp Phức tạp và chi phí đầu tư cao

Không kiểm soát được giá trị thực tế Có thể điểu khiển được giá trị thực tế

Có thể ứng dụng khi đặc tính làm việc của những cơ cấu tác động và quá trình tương đối ổn định

Giá trị thực tế luôn ổn định bất chấp đặc tính làm của những cơ cấu tác động và quá trình

Thường xuyên thực hiện quá trình cân chỉnh hệ thống

Thỉnh thoảng chỉ cần kiểm tra đặc tính làm việc của bộ cảm biến

1.5 TUYẾN TÍNH VÀ PHI TUYẾN

Trong quá trình phân tích và thiết kế, các hệ thống điều khiển thường được giả định là bao gồm các phần tử tuyến tính, trong đó tín hiệu ra tỷ lệ thuận với tín hiệu vào Các phần tử tuyến tính này giữ nguyên dạng hình học của tín hiệu đầu vào.

(Hình 1.8: Phần tử tuyến tính không làm thay đổi dạng của đồ thị tín hiệu)

Các khái niệm cần nắm:

- Dãy chết: là một dãy các giá trị mà ở đó tín hiệu vào X không làm thay đổi tín hiệu ra Y

- Trễ: là tính phi tuyến dẫn đến giá trị tín hiệu ra Y không trùng nhau khi tín hiệu vào X tăng hay giảm

- Bão hòa: là giới hạn của một dãy các giá trị tín hiệu ra Y

1.6 GIẢM CHẤN VÀ ỔN ĐỊNH

Hệ số khuếch đại của bộ điều khiển là một yếu tố quan trọng trong hệ thống điều khiển, ảnh hưởng đến dạng giảm chấn và khả năng ổn định Đặc tính này được thể hiện qua phản ứng của hệ thống khi chịu tác động từ tín hiệu nhiễu.

(Hình 1.12: Các dạng giảm chấn)

Undamped: không giảm chấn, dao động điều hòa Hệ thống ở biên giới ổn định

Underdamped: Dưới giảm chấn, giảm chấn ít Hệ thống ổn định (do đạt được giá trị xác lập)

Critically damped: Giảm chấn tới hạn, giảm chấn đến mức chuẩn Hệ thống ổn định (do đạt được giá trị xác lập)

Overdamped: Quá giảm chấn, giảm chấn nhiều Hệ thống ổn định (do đạt được giá trị xác lập)

Các dạng đồ thị không dao động điều hòa và không đạt được giá trị xác lập thì hệ thống không ổn định

1.7 MỤC TIÊU CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

Khi có sự thay đổi tải hoặc giá trị điều chỉnh, hệ thống điều khiển phải đảm bảo 3 mục tiêu sau:

- Giảm thiểu giá trị sai lệch lớn nhất

- Giảm thiểu thời gian xác lập (time raise - T r )

- Giảm thiểu độ sai lệch dư

(Hình 1.13: Giảm các sai lệch)

1.8 TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

Phương pháp kiểm nghiệm thường dùng là thay đổi giá trị điều chỉnh theo hàm bậc thang

Suy giảm một phần tư biên độ là hiện tượng xác định biên độ của dao động tắt dần, trong đó biên độ của một đỉnh dương bằng một phần tư biên độ của đỉnh dương trước đó.

(Hình 1.14: Suy giảm một phần tư biên độ)

Tích phân sai lệch tối thiểu: xác định tổng diện tích nằm dưới đường cong sai lệch phải là tối thiểu

(Hình 1.15: Tích phân sai lệch tối thiểu)

Giảm chấn tới hạn: được dùng khi mong muốn không xảy ra độ vọt lố

(Hình 1.16: Giảm chấn tới hạn)

1.9 PHÂN LOẠI HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

- Không sử dụng → hệ thống hở

- Có sử dụng → hệ thống kín

- Tín hiệu liên tục → hệ thống tương tự

- Tín hiệu rời rạc → hệ thống số

- Ít thay đổi → hệ thống điều chỉnh

- Thay đổi liên tục → hệ thống tùy động

1.9.4 Vị trí của bộ điều khiển:

- Ở phòng điều khiển trung tâm → hệ thống điều khiển tập trung

- Đặt gần các cơ cấu cảm biến và cơ cấu tác động → hệ thống điều khiển phân bố

- Xử lý, chế biến → hệ thống điều khiển quá trình

- Chi tiết rời → hệ thống điều khiển chế tạo

 Gia công - điều khiển số

 Lắp ráp - hệ thống điều khiển các cánh tay máy

- Cơ cấu tùy động (servo mechanism)

- Bộ điều khiển khả trình (programmable controller)

1.10 MỘT SỐ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐIỂN HÌNH

1.10.1 Bộ điều khiển số và tương tự:

Bộ điều khiển tương tự: được thiết kế từ những mạch xử lý tín hiệu tương tự; các tín hiệu được cập nhật liên tục

Bộ điều khiển số: được thiết kế từ những mạch xử lý tín hiệu số; các tín hiệu được cập nhật dựa vào xung nhịp

1.10.2 Hệ thống điều khiển quá trình:

Hê thống điều khiển quá trình duy trì một đại lượng nào đó của quá trình ở giá trị điều chỉnh (mong muốn)

(Hình 1.17: Một số hệ thống điều khiển quá trình)

1.10.3 Hệ thống kiểm soát lường trước và kiểm soát thông tin phản hồi:

Lấy ví dụ một hệ thống trộn có hai vòi xả x 1 và x 2 Hai chất trong hai vòi này là khác nhau và chất thành phẩm là x

Phương án Feed-back control: tức là đo nồng độ hỗn hợp thành phẩm và điều chỉnh một trong hai vòi xả

(Hình 1.19: Phương án Feed-back control)

Phương án Feed-forward control: tức là đo lượng chất x 1 và từ đó điều chỉnh ngay x 2

(Hình 1.20: Phương án Feed-forward control)

1.10.4 Hệ thống điều khiển trình tự:

Hệ thống điều khiển trình tự thực hiện các thao tác theo một chuỗi đã được xác định trước Nó bao gồm hai loại: hệ thống điều khiển theo trình tự thời gian, trong đó mỗi hoạt động được thực hiện trong một khoảng thời gian nhất định, và hệ thống điều khiển theo trình tự sự kiện, nơi mỗi hoạt động được thực hiện cho đến khi hoàn thành.

(Hình 1.21: Hệ thống điều khiển theo trình tự thời gian)

(Hình 1.22: Hệ thống điều khiển theo trình tự sự kiện)

Cơ cấu tùy động là một hệ thống điều khiển phản hồi trong đó đối tượng được điều khiển là vị trí (hay sự chuyển động)

(Hình 1.23: Cơ cấu tùy động)

1.10.6 Hệ thống điều khiển số:

Hê thống điều khiển số là một hệ thống sử dụng các lệnh đã xác định trước để điều khiển một loạt các nguyên công

(Hình 1.24: Hệ thống điều khiển số)

BIẾN ĐỔI LAPLACE VÀ HÀM TRUYỀN

HÀM TRUYỀN TRONG CÁC MẠCH ĐIỆN

Mức độ phức tạp trong khảo sát hệ thống được biểu diễn bằng phương trình vi phân tăng lên với bậc của hệ thống Để xác định quan hệ vào ra của hệ thống bậc n, cần giải phương trình vi phân bậc n, điều này khá phức tạp Để đơn giản hóa, chúng ta có thể sử dụng phép biến đổi Laplace để biểu diễn phương trình vi phân dưới dạng khác.

Phép biến đổi Laplace là công cụ quan trọng trong việc chuyển đổi các phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng số sang mặt phẳng phức s = σ + ωj Phương pháp này không chỉ giúp đơn giản hóa quá trình giải phương trình mà còn đóng vai trò nền tảng trong việc phân tích và thiết kế hệ thống.

Công thức phép biến đổi Laplace:

Trong đó: s=  + j : biến phức f(t): hàm cho trước và tồn tại tích phân st

Miền thời gian Miền tần số

2Ke cos bt − at +  K K s a jb s a jb

3.1.3 Định lý của phép biến đổi Laplace:

Biểu thức tổng quát Khai triển

3.1.4 Một số ví dụ điển hình:

Ví dụ 1: Biến đổi Laplace cho hàm sau: f(t) 12,3 t 5e= + + − 4t +te − 2t

Ví dụ 2: Biến đổi Laplace cho hàm sau với tất cả điều kiện ban đầu bằng 0:

Ví dụ 3: Biến đổi Laplace cho hàm trên ví dụ 2 khi có điều kiện ban đầu

Ví dụ 4: Một phần tử có thời gian trễ được mô tả như sau: f (t) 4t, f (t) 4 t 6i = 0 = ( )− , hãy biến đổi Laplace cho tín hiệu ra của phần tử

Chuyển đổi hàm theo tần số sang hàm theo thời gian là một quá trình quan trọng trong phân tích hệ thống điều khiển Trong miền tần số, hàm thường được biểu diễn dưới dạng phân số của hai đa thức.

Ví dụ 5: thực hiện phép biến đổi Laplace ngược cho những hàm sau:

Hàm truyền của một phần tử là phân số giữa phép biến đổi Laplace của tín hiệu ra và phép biến đổi Laplace của tín hiệu vào

Ví dụ 6: Xác định hàm truyền của mạch RC có phương trình theo thời gian như sau: out out in de e e

 dt + out out out in in

Ví dụ 7: Một van điều khiển có hàm truyền như sau:

+ + Khảo sát đặc tính đáp ứng của van khi tín hiệu dòng điện (ngõ vào) tác động như sau:

Giá trị xác lập : 8 (mm) Dạng đáp ứng : dao động tắt dần

3.2.2 Định lý giá trị đầu/cuối:

Giá trị xác lập nhanh chóng có thể được xác định mà không cần thực hiện biến đổi Laplace ngược, thường được ứng dụng trong các bài toán ổn định Các biểu thức liên quan bao gồm t 0 s t s 0 x(0) lim x(t) limsX(s) x( ) lim x(t) limsX(s).

Ví dụ 8: Ứng dụng định lý giá trị đầu/cuối để kiểm chứng kết quả của ví dụ 7:

( ) ( ) t 0 s 2 t s 0 2 x(0) lim x(t) lim s 808 0 mm s s 2s 101 x( ) lim x(t) lim s 808 8 mm s s 2s 101

Hai loại tín hiệu phổ biến được sử dụng để khảo sát đặc tính đáp ứng của phần tử là tín hiệu bậc thang và tín hiệu dao động điều hòa Đặc tính đáp ứng của phần tử với tín hiệu dao động điều hòa được gọi là đáp ứng tần số và được thể hiện thông qua biểu đồ Bode.

3.3.1 Hệ số khuếch đại và góc lệch pha:

10 output amplitude gain input amplitude decibel gain 20log gain (dB) phase gain output phase input phase

(Hình 3.1: Biểu đồ pha của input và output)

Đáp ứng tần số của một phần tử bao gồm các giá trị hệ số khuếch đại và độ lệch pha khi tín hiệu dao động điều hòa thay đổi trong một dãy số.

Các bước xây dựng biểu đồ Bode:

- Thế s j=  trong biểu thức hàm truyền

- Biểu diễn hàm truyền ở dạng số phức, từ đó có thể biểu diễn ở dạng tọa độ cực

- Biên độ của số phức chính là hệ số khuếch đại của phần tử ở tần số 

- Góc của số phức chính là góc lệch pha của phần tử ở tần số 

Ví dụ 9: Xét bồn nước với biểu thức toán dh h Gq in

Để xác định biên độ và pha của tín hiệu ra h, ta có lưu lượng đầu vào dạng dao động điều hòa với biên độ trung bình 0,0002 m/s³ và tần số f là 0,0001592 Hz Với G = 2000 s/m và τ = 90, việc phân tích tín hiệu sẽ cho kết quả chính xác về biên độ và pha cần thiết.

→ =  và độ lệch pha là −57.8 nên tín hiệu ra trễ pha so với tín hiệu vào

3.4 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI SƠ ĐỒ KHỐI

Sơ đồ khối của hệ thống là hình ảnh thể hiện chức năng của các thành phần và mối quan hệ tương tác giữa chúng trong một hệ thống hoàn chỉnh.

- Khối chức năng: với tín hiệu ra bằng hàm truyền nhân tín hiệu vào

- Bộ tổng: với tín hiệu ra bằng tổng đại số các tín hiệu vào

- Điểm rẽ nhánh: tất cả tín hiệu tại điểm rẽ nhánh đều bằng nhau

3.4.2 Hàm truyền tương đương của các hệ thống đơn giản:

Hệ thống Hàm truyền tương đương Minh họa

(d) (Hình 3.3: Hàm truyền tương đương)

3.4.3 Các phép biến đổi tương dương sơ đồ khối:

Phép biến đổi Minh họa

Chuyển điểm rẽ nhánh từ phía trước ra phía sau một khối

Chuyển điểm rẽ nhánh từ phía sau ra phía trước một khối

Chuyển bộ tổng từ phía trước ra phía sau một khối

Chuyển bộ tổng từ phía sau ra phía trước một khối Đổi vị trí các bộ tổng liền nhau

Tách một bộ tổng thành hai bộ tổng

3.4.4 Các bước biến đổi tương đương:

- Rút gọn các khối nối tiếp

- Rút gọn các khối song song

- Rút gọn các vòng hồi tiếp

- Nếu sơ đồ phức tạp chuyển điểm rẽ nhánh từ phía trước ra phía sau một khối

- Nếu sơ đồ phức tạp chuyển bộ tổng từ phía sau ra phía trước một khối

Rút gọn hệ thống sau:

Thực hiện các bước rút gọn:

3.5 HÀM TRUYỀN TRONG CÁC MẠCH ĐIỆN

Linh kiệnĐiện ápDòng điệnTrở kháng Độ dẫn nạp Tụ điện Điện trở Cuộn cảm

XỬ LÝ TÍN HIỆU

CÁC DẠNG BÀI TẬP

4.1.1 Bộ xử lý tín hiệu:

Bộ xử lý tín hiệu chuyển đổi tín hiệu sơ cấp thành tín hiệu có thể sử dụng cho các phần tử tiếp theo trong hệ thống.

Những công việc xử lý tín hiệu thường gặp:

- Cách ly và biến đổi trở kháng;

- Chuyển đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số và ngược lại

Bộ khuếch đại thuật toán là phần tử căn bản trong các mạch xử lý tín hiệu

4.1.2 Đặc tính của OPAMP lý tưởng:

OPAMP là một mạch khuếch đại tuyến tính với:

- Hệ số khuếch đại mạch hở rất lớn: A 100000= +

- Trở kháng vào lớn: R in 1M

- Trở kháng ra thấp: R out P 75− 

- Điện áp bão hòa: V sat =0,8V cc

- Điện áp ngõ ra: Vout =A V V( 2 − 1 )

(Hình 4.1: Khảo sát điện áp của OPAMP) Xét OPAMP có A0000

(Hình 4.2: Thay đổi đầu ra của OPAMP ở các trường hợp đầu vào khác nhau)

Các giả thiết về đặc tính làm việc lý tưởng của OPAMP trong vùng tuyến tính:

- Hệ số khuếch đại vô cùng lớn (A= ) nên điện áp ngõ vào bằng nhau (V V 1 = 2 )

- Trở kháng đầu vào vô cùng lớn (R in = ) nên không có dòng điện ngõ vào (i 1 = =i 2 0)

- Trở kháng đầu ra vô cùng bé (R out =0) nên không tiêu hao năng lượng

- Băng thông vô cùng lớn nên không giới hạn tần số làm việc

- Đường đặc tuyến luôn đi qua gốc tọa độ (V out =0)

(Hình 4.3: Cấu tạo OPAMP lý tưởng)

Các đặc tính làm việc của mạch OPAMP trong ứng dụng, bao gồm hệ số khuếch đại, trở kháng và đáp ứng tần số, được xác định bởi các linh kiện như điện trở và tụ điện được kết nối trong mạch.

4.2 CÁC MẠCH OPAMP CƠ BẢN

Mạch điện có nhiều loại khác nhau, bao gồm mạch khuếch đại không đảo, mạch khuếch đại đảo, mạch lặp điện áp và mạch tổng Đối với các mạch này, áp logic được quy định là điện áp mức logic (0,1) Vị trí logic của các bit trong số nhị phân được xác định từ trái qua phải, với số đầu tiên ứng với vị trí 0 và số thứ n ứng với vị trí n-1.

Mạch tổng đặc biệt sử dụng điện áp mức logic (0,1) được quy định trước, với vị trí logic xác định theo thứ tự số nhị phân từ trái qua phải Trong mạch trừ, nếu đầu vào đạt mức logic 1, thì biểu thức sẽ đúng, ngược lại, nếu đầu vào là mức logic 0, biểu thức sẽ sai Mạch so sánh đơn cũng áp dụng nguyên tắc tương tự để xác định giá trị logic.

Mạch so sánh kép xác định mức logic 1 hoặc 0 tùy thuộc vào điều kiện đầu vào Mạch Smith trigger có hai cấu hình khác nhau, được minh họa bằng hình ảnh Trong quá trình thiết kế, cần biết các thông số như phiên thành và tìm dãy tỉ lệ thức Sau đó, lựa chọn theo tiêu chuẩn và thực hiện kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác của mạch.

Mạch tích phân, mạch vi phân và mạch lọc cực một tầng là các loại mạch quan trọng trong điện tử Mạch lọc cực một tầng không khuếch đại có hằng số thời gian và tần số cắt cụ thể, cần chú ý đến miền phức khi tính toán Nếu đề bài yêu cầu tần số f, cần lưu ý đến sự khuếch đại trong mạch.

Mạch lọc cực hai tầng có hai chế độ: không khuếch đại với hằng số thời gian và tần số cắt xác định trong miền phức, và có khuếch đại với các thông số như độ suy giảm, miền phức, độ lệch pha, độ lợi và băng thông trong mạch lọc tích cực thông thấp.

Loại mạchMạch hình vẽ Ghi chú Mạch lọc tích cực thông cao Độ suy giảm: Miền phức: Độ lệch pha: Độ lợi: Băng thông: Mạch lấy mẫu và giữ

Để lấy mẫu, công tắc được đóng lại trong một khoảng thời gian đủ để tụ nạp đến giá trị 𝑉𝑖𝑛 Khi công tắc được nhả ra, điện thế sẽ được giữ nguyên Thời gian công tắc đóng lại (t) được xác định bằng công thức t = 5 𝑅𝑠𝐶, trong đó tụ có thể nạp đến 99% giá trị 𝑉𝑖𝑛 trong khoảng thời gian này.

4.3 XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Trong những hệ thống điều khiển, có hai công việc luôn hiện hữu:

- Chuyển đổi từ tín hiệu tương tự sang tín hiệu số (hệ thống thu nhận dữ liệu)

- Chuyển đổi từ tín hiệu số sang tín hiệu tương tự (hệ thống phân phối dữ liệu)

Và nó liên quan đến hai vấn đề: lấy mẫu dữ liệu và chuyển đổi dữ liệu

Rút ra những thông tin quan trọng của tín hiệu đo được

Với những thông tin đã có, bộ điều khiển số có thể xử lý và tái tạo lại tín hiệu gốc ban đầu

4.3.3 Định lý lấy mẫu: (tiêu chuẩn Nyquist)

Để phục hồi toàn bộ thông tin của tín hiệu gốc, cần lấy mẫu với tần số ít nhất gấp đôi tần số cao nhất trong tín hiệu đó, tức là f s ≥ 2f h Điều này đảm bảo rằng thời gian lấy mẫu h là đủ để giữ lại các đặc điểm quan trọng của tín hiệu.

4.3.4 Tần số bí danh f a : (Alias frequency)

Khi tín hiệu được lấy mẫu với tần số f s nhỏ hơn hai lần tần số cao nhất f h của tín hiệu gốc, hiện tượng aliasing xảy ra, khiến cho các thành phần tần số cao hơn bị nhận diện nhầm thành các thành phần tần số thấp hơn, được gọi là tần số bí danh f a.

Tần số Nyquist (f N) là tần số cao nhất có thể nhận diện chính xác trong một tín hiệu, với tần số lấy mẫu là f s Nếu tần số vượt quá tần số Nyquist, nó sẽ bị nhận diện dưới dạng tần số bí danh (f a), trong khoảng từ 0 đến f N.

Khái niệm DAC là bộ chuyển tín hiệu số sang tín hiệu tương tự

ADC là bộ chuyển tín hiệu tương tự sang tín hiệu số Độ phân giải

3 bit (tương tự với bit nhiều hơn)

Lưu ý n trong công thức sau là một dãy số:

( ) n= 0,1,2, ,n 1− Vùng nhận diện với tín hiệu điện áp

Vùng nhận diện của Q n là ( − e Q + Q ,e n Q + Q n ), nếu V thuộc vùng đó thì là của Q n

Q0 =0 có vùng nhận diện là ( 0,e Q ) max n max

Q =n Q, Q có vùng nhận diện là ( − e Q + Q , max n + )

Dạng 1: Một tín hiệu dao động x (Hz) được lấy mẫu ở tần số y (Hz) Hãy cho biết với tần số lấy mẫu này, thì tín hiệu nguồn nên có tần số cao nhất là bao nhiêu mới có thể nhận diện được đúng? Xác định tần số bí danh (alias frequency)

= 2 2= Đây chính là tần số cao nhất có thể nhận diện đúng với y

Tính tần số bí danh: fa =(2 a f− ) N

Tấn số cao nhất nhận diện đúng : f N f s y

= 2 2 Tần số bí danh: f a = −y x ( đúng cho hầu hết các trường hợp)

Dạng 2: Cho một tín hiệu chứa nhiều tần số (f ,f , ,f 1 2 n ) Xác định tần số lấy mẫu và chu kỳ lấy mẫu để tránh gây ra sai số

Tính các tần số (f ,f , ,f 1 2 n ) của đề và chu kì

Chọn ra tần số cao nhất gọi là f h , sau đó nhân 2 ra tần số Nyquist f N / h (do f N 1f s

Chọn tần số lấy mẫu f s sao cho f s f N theo định lý Nyquist, lưu ý nếu đề chỉ hỏi tần số Nyquist thì có hai trường hợp:

 = f là số đẹp để dễ tính

N t m T = n n, với N là số lần lấy mẫu, m n phải đồng thời là số nguyên

Chọn số lần lấy mẫu N tương ứng với hàng có các giá trị m n đồng thời là số nguyên

Chọn f s sao cho f s f N bằng cách chọn f s là một số có thể chia có số dư bằng 0 nhỏ nhất ( có thể là bội chung nhỏ nhất) của các tần số (f ,f , ,f 1 2 n )

Sau đó tính các tỉ số n N n g f

Dạng 3: Kỹ thuật gần đúng liên tiếp được dùng trong bộ ADC 4 bit như hình bên dưới

Xác định giá trị (nhị phân) ở ngõ ra khi tín hiệu vào E i =3V Biết V FS V Độ phân giải: D V FS N 10 4 0,625

Tín hiệu ngõ ra mong muốn: t E i 3 4,8

= = Do tín hiệu ra dưới dạng nhị phân nên t phải là số nguyên: t 4 hoặc t 5= Với t 4= , E 1 =tD 4.0,625 2,5= ( 1 ) ( )

CƠ CẤU CẢM BIẾN

ĐO MỨC

Những thiết bị mà cung cấp thông tin cho bộ điều khiển về những gì thực sự đang xảy ra thì được gọi là cảm biến (sensor/transducer)

Hầu hết các cảm biến thực hiện biến đổi đại lượng vật lý (nhiệt độ, áp suất,…) thành tín hiệu điện

(Hình 5.1: Cảm biến trong sơ đồ khối)

5.2 CẢM BIẾN VỊ TRÍ VÀ LƯỢNG DỊCH CHUYỂN

5.2.1 Biến trở: (Potentionmeter) Điện áp ngõ ra:

- Biến trở thẳng: E out xE s

(Hình 5.2: Điện áp trên biến trở)

Độ phân giải của biến trở dạng dây quấn với N vòng được xác định bởi bước điện áp giữa hai vòng liền kề.

Sai số phụ tải xảy ra khi con trượt của biến trở kết nối với tải có trở kháng lớn nhưng không đáng kể so với giá trị của biến trở.

= R (R P là biến trở, R L là trở kháng của tải) và a là vị trí con trượt

(Hình 5.3: Sai số phụ tải trên biến trở)

5.2.2 Biến thế vi sai tuyến tính: (LVDT)

Bộ cảm biến vị trí này sử dụng hiện tượng cảm ứng điện từ với độ phân giải cao, cung cấp ngõ ra điện áp xoay chiều Biên độ điện áp tỉ lệ tuyến tính với lượng dịch chuyển so với vị trí điểm giữa, trong khi góc pha của tín hiệu phụ thuộc vào chiều dịch chuyển: dịch chuyển sang phải tạo ra góc pha 0 độ, còn dịch chuyển sang trái tạo ra góc pha 180 độ Các thành phần chính của bộ cảm biến bao gồm cuộn sơ cấp, hai cuộn thứ cấp và lõi từ.

(Hình 5.4: LVDT – Linear Variable Differential Transformer)

5.2.3 Bộ mã hóa quang học: (Optical encoder)

Bộ cảm biến vị trí góc là thiết bị có tín hiệu đầu ra dạng số, bao gồm các thành phần chính như nguồn sáng, đĩa vạch và tế bào quang học Thiết bị này được chia thành hai loại: cảm biến tương đối và cảm biến tuyệt đối.

(Hình 5.5: Bộ mã hóa quang học)

5.2.3.1 Bộ mã hóa tuyệt đối:

Bộ mã hóa tuyệt đối có tín hiệu ra là số nhị phân – xác định vị trí của đĩa vạch một cách duy nhất Độ phân giải: k 1 N

Số rãnh trên đĩa vạch được ký hiệu là N, tương ứng với số bit trong số nhị phân Đặc biệt, trong bảng mã Gray, chỉ có một bit thay đổi trạng thái khi chuyển từ giá trị này sang giá trị kế tiếp.

(Hình 5.6: Bộ mã hóa tuyệt đối)

(Hình 5.7: Đĩa vạch dùng bảng mã Gray)

5.2.3.2 Bộ mã hóa trương đối:

Bộ mã hóa tương đối có thiết kế một vòng rãnh với các vạch phân bố đều Để xác định vị trí tuyệt đối của đĩa vạch, cần ba bộ bao gồm nguồn sáng và tế bào quang học Hai bộ cảm biến được đặt lệch pha 90 độ, tạo ra tín hiệu đầu ra dưới dạng hai dãy xung, tương ứng với pha A và pha B.

- Số vòng quay là số xung đếm được trên một pha

- Chiều quay được xác định từ sự lệch pha giữa pha A và pha B

(Hình 5.8: Bộ mã hóa tương đối)

5.2.4 Cảm biến tiệm cận: (Proximity sensor)

Cảm biến tiệm cận là loại cảm biến đóng ngắt dùng để nhận biết sự hiện diện của đối tượng Bao gồm ba loại chính:

- Cảm biến không tiếp xúc

 Cảm biến tiệm cận điện cảm: cảm nhận những đối tượng kim loại

 Cảm biến tiệm cận điện dung: cảm nhận những đối tượng kim loại/ phi kim loại

 Cảm biến điện quang: cảm nhận kim loại/ phi kim

- Cảm biến tiệm cận hiệu ứng Hall

5.2.4.1 Công tắc hành trình: (limit switch)

Thiết bị cơ học thường gặp tình trạng mài mòn khi hoạt động với tần suất cao, dẫn đến tuổi thọ làm việc ngắn Để thiết bị hoạt động hiệu quả, cần tạo ra lực tác động lên công tắc hành trình.

(Hình 5.9: Hoạt động của công tắc hành trình)

5.2.4.2 Cảm biến tiệm cận điện cảm: (Inductive proximity sensor)

Cảm biến tiệm cận điện cảm được thiết kế để phát hiện các đối tượng bằng kim loại Thiết bị này bao gồm các thành phần chính như cuộn dây quấn quanh một lõi sắt, mạch tạo dao động, mạch cảm biến dòng và công tắc bán dẫn.

(Hình 5.10: Cấu tạo cảm biến tiệm cận điện cảm)

Mạch dao động hoạt động bằng cách tạo ra một vùng từ trường phía trước cảm biến Khi có vật thể kim loại xâm nhập vào vùng từ trường, biên độ của nó giảm do năng lượng bị mất vào vật thể Mạch cảm biến dòng sẽ nhận diện sự thay đổi này và kích hoạt công tắc.

Phạm vi cảm biến là khoảng cách từ bề mặt cảm biến đến đối tượng chuẩn mà cảm biến có thể nhận biết Độ nhạy và tốc độ chuyển mạch của cảm biến phụ thuộc vào kích thước và vật liệu của đối tượng Trong thí nghiệm, đối tượng cảm biến là tấm thép vuông dày 1mm, với các cạnh tương đương đường kính bề mặt cảm biến Đối với các vật liệu kim loại không sắt, phạm vi cảm biến thường ngắn hơn.

5.2.4.3 Cảm biến tiệm cận điện dung: (Capacitive proximiity sensor)

Cảm biến tiệm cận điện dung hoạt động dựa trên khả năng tích điện của các đối tượng, cho phép phát hiện sự hiện diện của nhiều loại vật liệu như kim loại, phi kim, gỗ, giấy, nước và nhựa Thành phần chính của cảm biến bao gồm mạch tạo dao động, mạch cảm biến dòng, một bản cực nội và công tắc bán dẫn.

(Hình 5.11: Cấu tạo cảm biến tiệm cận điện dung)

Cảm biến hoạt động dựa trên nguyên lý tương tác với đối tượng xuất hiện phía trước, đóng vai trò như bản cực ngoại của tụ điện Khi đối tượng này kết hợp với bản cực nội, tụ điện được hình thành và hiện tượng tích điện xảy ra trên hai bản cực Sự thay đổi điện tích tạo ra dòng điện chạy qua bản cực nội, từ đó mạch cảm biến nhận biết sự thay đổi và kích hoạt công tắc.

Các vật liệu có hằng số điện môi từ 1,2 trở lên có thể được phát hiện bởi loại cảm biến này, với phạm vi cảm biến dưới 70mm Đối tượng có hằng số điện môi lớn sẽ dễ dàng được nhận biết hơn và khoảng cách nhận diện cũng sẽ xa hơn Cảm biến vẫn có khả năng nhận biết đối tượng ngay cả khi chúng được chứa trong thùng làm từ vật liệu có hằng số điện môi thấp hơn.

5.2.4.4 Cảm biến điện quang: (Photoelectric sensor)

Cảm biến điện quang hoạt động bằng cách sử dụng một chùm sáng để phát hiện sự hiện diện của đối tượng, thông qua việc cản trở hoặc phản xạ chùm sáng đó Các thành phần chính của cảm biến này bao gồm cảm biến phát sáng và cảm biến nhận sáng.

Most sensors of this type utilize LEDs (Light Emitting Diodes) as their light source, which can be designed to emit various colors of light.

- Tế bào quang cảm (bộ thu): Bốn loại tế bào quang cảm thường được sử dụng là: photo-resistor, photo-diode, photo-transistor và photovoltaic cell (photocell)

Bộ phát và bộ thu có thể được thiết kế thành hai khối tách biệt hoặc cùng chung trong một khối tùy thuộc vào kiểu cảm biến

(Hình 5.12: Hoạt động của cảm biến điện quang)

5.2.4.5 Cảm biến tiệm cận hiệu ứng Hall: (1879, E.H Hall)

CƠ CẤU TÁC ĐỘNG

ĐỘNG CƠ ĐIỆN

Bộ điều khiển (Actuator) nhận tín hiệu vào từ những cơ cấu cảm biến (sau khi qua phần xử lý tín hiệu)

Bộ điều khiển phát tín hiệu để điều khiển các phần tử đóng/mở, khí nén/thủy lực, van điều khiển quá trình và động cơ điện Những phần tử này được phân loại vào nhóm cơ cấu tác động.

6.1 CƠ CẤU ĐÓNG MỞ ĐIỆN CƠ

6.1.1 Công tắc cơ: (Mechanical switch)

Công tắc là thiết bị điều khiển dòng điện, cho phép đóng hoặc mở mạch điện Các loại công tắc phổ biến bao gồm công tắc cơ, nút nhấn và bộ công tắc DIP.

- Công tắc cơ: đóng/ngắt các tiếp điểm với hai hoặc ba trạng thái hoạt động

(Hình 6.1: Các loại công tắc cơ)

- Nút nhấn: gồm hai loại là nút nhấn giữ trạng thái (nút nhấn NC/NO) và nút nhấn không giữ trạng thái (nút nhấn NO và nút nhấn NC)

(Hình 6.2: Các loại nút nhấn)

- Bộ công tắc DIP: điều khiển đóng/ngắt nhiều tiếp điểm độc lập với nhau

(Hình 6.3: Bộ công tắc DIP)

Là thiết bị sử dụng lực điện từ để đóng/ngắt các tiếp điểm – công tắc tác động bằng điện

(Hình 6.4: Cấu tạo rơ-le và kí hiệu)

Rơ-le được phân thành hai loại chính dựa trên mục đích sử dụng: rơ-le bảo vệ và rơ-le điều khiển Rơ-le bảo vệ, bao gồm các loại như rơ-le nhiệt, rơ-le điện áp, rơ-le dòng điện và rơ-le áp suất, có chức năng bảo vệ các mạch điện khỏi những tác động bất thường như quá tải và sụt áp.

(Hình 6.5: Kí hiệu chung của rơ-le)

6.1.3 Rơ-le thời gian: (Time-delay relay)

Rơ-le thời gian được thiết kế để trì hoãn thời gian đóng/ngắt tiếp điểm khi được kích hoạt

(Hình 6.6: Kí hiệu của Rơ-le thời gian ở những trường hợp khác nhau)

6.1.4 Công tắc tơ và khởi động từ: (Contactor and Motor starter)

Rơ-le có khả năng đóng ngắt các mạch động lực, bao gồm các chức năng như đóng ngắt, hãm, đảo chiều và khóa lẫn thiết bị điện Khi áp dụng cho động cơ điện, rơ-le được gọi là khởi động từ, trong khi ở các trường hợp khác, nó được gọi là công tắc tơ.

6.2 PHẦN TỬ TÁC ĐỘNG BÁN DẪN

Các phần tử bán dẫn thường gặp trong hệ thống điều khiển làm nhiệm vụ đóng/ngắt và khuếch đại

6.2.1 Transistor lưỡng cực: (BJT – Bipolar junction transistor)

Transistor là một thiết bị điện tử bao gồm ba lớp bán dẫn tiếp giáp, trong đó lớp giữa có tính dẫn điện khác biệt so với hai lớp bên ngoài Thiết bị này có ba cực chính: cực gốc (B), cực thu (C) và cực phát (E).

Tùy theo trình tự sắp xếp các lớp bán dẫn P và N mà transistor có hai loại là NPN và PNP

(Hình 6.8: Hai loại điển hình của transistor)

Hoạt động cơ bản của transistor dựa trên những biểu thức sau:

: hệ số khuếch đại dòng

PD: công suất tiêu hao (W)

VCE: điện áp tiêu hao giữa chân C và E (V)

(Hình 6.9: Dòng điện ở hai loại transistor)

SCR được cấu tạo bởi 4 lớp bán dẫn PNPN Các tiếp xúc tạo ra 3 cực: cực A, cực K, và cực G

(Hình 6.10: Cấu tạo và kí hiệu của SCR) Mạch SCR đối với tải DC:

(Hình 6.11: SCR trong tải DC)

Mạch SCR đối với tải AC:

(Hình 6.12: SCR trong tải AC chỉ dùng điện trở R)

(Hình 6.13: SCR trong tải AC dùng điện trở R và tụ điện C) SCR có ứng dụng trong đóng/ngắt mạch động lực, chỉnh lưu và biến tần

6.3 PHẦN TỬ TÁC ĐỘNG THỦY LỰC – KHÍ NÉN

6.3.1 Cáu tạo và nguyên lý làm việc:

Hệ thống điều khiển bằng thủy lực gồm các cụm và phần tử chính, có chức năng sau:

- Cơ cấu tạo năng lượng: bơm thủy lực (bơm dầu), bộ lọc khí…

- Phần tử điều khiển: van đảo chiều thủy lực…

- Cơ cấu chấp hành: xi lanh thủy lực, động cơ dầu

Cơ cấu tạo năng lượng có chức năng tạo ra nguồn thủy lực đủ tiêu chuẩn trong quá trình điều khiển, nguồn được tạo ra bởi các bơm dầu

Phần tử điều khiển là tập hợp các thiết bị điều khiển được kết hợp theo một thuật toán cụ thể, nhằm đảm bảo đáp ứng các yêu cầu công nghệ Các thiết bị này hoạt động phối hợp để tối ưu hóa hiệu suất và tính chính xác trong quá trình điều khiển.

Ngô Huỳnh Anh, Phạm Mạnh Huy, Phạm Thế Hùng và Hồng Đức Linh đã trình bày về các loại van phân phối như 2/2, 3/2, 4/2, 5/2, 4/3 và van một chiều Ngoài ra, bài viết còn đề cập đến các van điều khiển thủy lực, bao gồm van tiết lưu, van ổn áp, bộ điều chỉnh tốc độ và bộ tạo thời gian trễ.

Cơ cấu chấp hành là các phần tử chấp hành truyền động theo đúng yêu cầu công nghệ: xi lanh, pit-tông thủy lực, động cơ dầu

(Hình 6.14: Hệ thống thủy lực)

(Hình 6.15: Hệ thống khí nén)

(Hình 6.16: Xi lanh khí nén)

(Hình 6.17: Xi lanh thủy lực)

Hoạt động dựa trên nguyên tắc cảm ứng điện từ, khi dòng điện đi qua phần cảm như cuộn dây hoặc nam châm, sẽ tạo ra một từ trường xung quanh với hướng xác định theo nguyên tắc bàn tay phải.

Từ trường này sẽ sinh ra lực từ Lorentz làm quay rotor (chiều xác định theo nguyên tắc tam diện thuận):

F IBLsin=  F: lực tác dụng lên cuộn dây (N)

I: dòng điện chạy qua cuộn dây (A)

: góc tạo bởi vector B và I

(Hình 6.20: Hoạt động của động cơ DC)

KT: hằng số dựa vào cấu tạo động cơ

IA: dòng điện phần ứng (A)

Khi phần ứng quay trong môi trường từ trường, sẽ xuất hiện một sức điện động trên các cuộn dây của phần ứng, có chiều ngược lại với điện áp nguồn cấp vào phần ứng.

Eb: điện áp tạo ra (V)

KE: hằng số dựa vào cấu tạo động cơ

S: tốc độ động cơ (rpm) Điện áp thực trên phần ứng:

VA: điện áp thực trên phần ứng (V)

Vin: điện áp nguồn cấp vào phần ứng (V)

Eb: điện áp tạo ra bởi động cơ (V)

RA: trở kháng phần ứng ()

Khi động cơ làm việc, dòng điện trên phần ứng giảm đi

6.4.1.2 Đường đặc tính moment – tốc độ của động cơ nam châm vĩnh cửu:

(Hình 6.21: Đường đặc tính moment – tốc độ của động cơ DC)

Bộ khuếch đại công suất: dùng các mạch khuếch đại tín hiệu tương tự

(Hình 6.22: Mạch khuếch đại tín hiệu tương tự)

Bộ điều chỉnh độ rộng xung: tạo ra các xung DC ở mức điện áp cố định

(Hình 6.23: Mạch điều chỉnh độ rộng xung)

Bộ điều chỉnh độ rộng xung có các ưu điểm sau:

- Có dạng tín hiệu số - đóng/mở mạch, do đó có thể điều khiển trực tiếp từ máy tính (dùng 1 bit) mà không cần qua bộ DAC

- Hiệu quả về mặt năng lượng (ít tiêu hao công suất ở những mạch đóng/ngắt)

6.4.2 Động cơ DC không chổi than:

Hoạt động của thiết bị dựa trên nguyên lý tương tác từ trường giữa cuộn dây và nam châm Khi điện áp dương được cung cấp cho cuộn dây A và điện áp âm cho cuộn dây B, trong khi cuộn dây C không được cấp điện, dòng điện sẽ chạy từ A đến B, tạo ra từ trường theo quy tắc bàn tay phải Kết quả là rotor sẽ quay theo chiều kim đồng hồ, như minh họa trong hình 6.24.

Khi rotor đạt vị trí xác định, thực hiện đảo pha bằng cách cấp điện áp âm cho cuộn A và điện áp dương cho cuộn C, đồng thời ngưng cấp điện cho cuộn B Rotor sẽ tiếp tục quay và thực hiện đảo pha tương ứng giữa cuộn C và B, giúp rotor hoàn thành một chu kỳ Động cơ DC không chổi than nổi bật với độ ổn định cao, hiệu quả sử dụng tốt và dễ dàng điều khiển.

(Hình 6.24: Nguyên lý hoạt động của động cơ DC không chổi than)

(Hình 6.25: Sơ đồ nguyên lý mạch chuyển pha)

Hoạt động của hệ thống dựa trên nguyên tắc đóng ngắt các tiếp điểm của nguồn cung cấp cho các dây pha Việc điều chỉnh đóng ngắt và thay đổi dòng điện cung cấp cho các dây pha sẽ tạo ra các vị trí khác nhau cho rotor.

Trong hệ thống điều khiển vòng hở, khi một xung điện từ bộ điều khiển được gửi đến các dây pha, nó sẽ kích hoạt trục động cơ di chuyển từ vị trí thẳng hàng với cực này đến vị trí thẳng hàng với cực khác (gọi là dạng Align) hoặc đến vị trí giữa hai cực.

Xét động cơ bước hai cực như hình 6.26:

Khi cung cấp xung điện cho nguồn S A, cuộn dây A tạo ra từ trường, thu hút rotor về phía nó, khiến rotor nằm ở vị trí thẳng hàng.

Khi tiếp tục cung cấp xung điện với cường độ giống như nguồn S A đến nguồn S B, cả hai cuộn dây A và B sẽ tạo ra từ trường với lực từ tương đương, giúp định vị rotor ở vị trí góc 45 độ.

- Tương tự, thực hiện đóng/ngắt các tiếp điểm luân phiên B, BC, C, CD, D,

DA sẽ khiến rotor quay được một vòng của nó Đây cũng là nguyên lý điều khiển của động cơ bước

- Lưu ý rằng, việc đảo thứ tự cung cấp cho các nguồn cũng sẽ đảo chiều quay của rotor

(Hình 6.26: Động cơ bước 4 pha, 5 dây, 2 cực, 1 lớp)

Là thông số đặc trưng cho động cơ bước Phản ánh tính linh hoạt và độ chính xác của động cơ bước (bước càng nhỏ thì càng chính xác)

N  : số cực của động cơ

ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH

Tiêu đề	Kỹ Thuật Điều Khiển Tự Động
Tác giả	Ngô Huỳnh Anh, Phạm Mạnh Huy, Phạm Thế Hùng, Hồng Đức Linh
Trường học	Đại Học Bách Khoa Tphcm
Chuyên ngành	Kỹ Thuật Điều Khiển
Thể loại	Đề Cương Tổng Hợp
Năm xuất bản	2021
Thành phố	TP Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	86
Dung lượng	4,5 MB