Thiết kế bài giảng toán 9 tập 1

Thiết kế bài giảng toán 9 tập 1

Hoàng ngọc diệp (Chủ biên)

đàm thu hương - lê thị hoa - nguyễn thị thịnh - đỗ thị nội

Thiết kế bài giảng

trung học cơ sở

Nhà xuất bản Hà nội – 2005

tập một

Lời nói đầu

Để hỗ trợ cho việc dạy, học môn Toán 9 theo chương trình sách giáo khoa mới ban hành năm học 2005 ư 2006, chúng tôi viết cuốn Thiết kế bài giảng Toán 9 – tập 1, 2 Sách giới thiệu một cách thiết kế bài giảng Toán 9 theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học, nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh(HS)

Về nội dung : Sách bám sát nội dung sách giáo khoa Toán 9, bài tập Toán 9 – tập 1, 2 theo chương trình Trung học cơ sở mới gồm

140 tiết ở mỗi tiết đều chỉ rõ mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ, các công việc cần chuẩn bị của giáo viên(GV) và học sinh, các phương tiện trợ giảng cần thiết nhằm đảm bảo chất lượng từng bài, từng tiết lên lớp Ngoài ra sách có mở rộng, bổ sung thêm một số bài tập có liên quan đến nội dung bài học nhằm cung cấp thêm tư liệu để các thầy, cô giáo tham khảo vận dụng tuỳ theo đối tượng học sinh từng địa phương

Về phương pháp dạy học : Sách được triển khai theo hướng tích

cực hoá hoạt động của học sinh, lấy cơ sở của mỗi hoạt động là những việc làm của học sinh dưới sự hướng dẫn, gợi mở của thầy, cô giáo Sách cũng đưa ra nhiều hình thức hoạt động, phù hợp với đặc trưng môn học như : thảo luận nhóm, nhằm phát huy tính độc lập, tự giác của học sinh Trong mỗi bài học, sách chỉ rõ từng hoạt động cụ thể của giáo viên và học sinh trong tiến trình dạy ư học, coi đây là hai hoạt động

cùng nhau mà cả học sinh và giáo viên đều là chủ thể

Chúng tôi hi vọng cuốn sách này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích, góp phần hỗ trợ các thầy, cô giáo đang giảng dạy môn Toán 9 trong việc nâng cao hiệu quả bài giảng của mình Chúng tôi rất mong nhận

được những ý kiến đóng góp của các thầy, cô giáo và bạn đọc gần xa

để cuốn sách ngày càng hoàn thiện hơn

C¸c t¸c gi¶

• HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

• Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên

• HS : – Ôn tập Khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)

– Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

đi sâu nghiên cứu các tính chất, các

– HS nghe GV giới thiệu nội dung chương I Đại số và mở mục lục tr 129 SGK để theo dõi

phép biến đổi của căn bậc hai Được

giới thiệu về cách tìm căn bậc hai,

hai của một số a không âm

– HS : Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a – Với số a dương, có mấy căn bậc

hai ? Cho ví dụ

– Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là a và – a

Ví dụ : Căn bậc hai của 4 là 2 và –2

– H_y viết dưới dạng kí hiệu 4 = 2 ; – 4 = –2

– Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ? – Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai

là 0

0 = 0 – Tại sao số âm không có căn bậc

hai ?

– Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm

– GV yêu cầu HS làm

GV nên yêu cầu HS giải thích một ví

dụ : Tại sao 3 và –3 lại là căn bậc hai

của 9

– HS trả lời : Căn bậc hai của 9 là 3 và –3 Căn bậc hai của 4

hai số học của số a (với a ≥ 0) như

SGK

GV đưa định nghĩa, chú ý và cách

viết lên màn hình để khắc sâu cho

HS hai chiều của định nghĩa

– GV yêu cầu HS làm câu a,

HS xem giải mẫu SGK câu b, một

x = a

(với a ≥ 0)

– GV giới thiệu phép toán tìm căn

bậc hai số học của số không âm gọi

là phép khai phương

– Ta đ_ biết phép trừ là phép toán

ngược của phép cộng, phép chia là

phép toán ngược của phép nhân,

Vậy phép khai phương là phép toán

ngược của phép toán nào ?

– HS : Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương

– Để khai phương một số, người ta

có thể dùng dụng cụ gì ?

– Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số

Căn bậc hai của 64 là 8 và –8 Căn bậc hai của 81 là 9 và –9 Căn bậc hai của1,21 là 1,1 và –1,1 – GV cho HS làm bài 6 tr 4 SBT

(Đề bài đưa lên màn hình)

Tìm những khẳng định đúng trong

a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 a) Sai

b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 b) Sai

d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6 d) Đúng

– GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và

Hoạt động 4

luyện tập (12 phút) Bài 1 Trong các số sau, những số

nào có căn bậc hai ?

– HS trả lời miệng Những số có căn bậc hai là :

3 ; 5 ; 1,5 ; 6 ; –4 ; 0 ; 1

4

ư 3 ; 5 ; 1,5 ; 6 ; 0 Bài 3 tr 6 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn

hình)

a) x2 = 2

GV hướng dẫn : x2 = 2

HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba

(§Ò bµi ®−a lªn b¶ng phô hoÆc mµn

b) Cã 4 > 3

⇒ 4> 3

⇒ 2 > 3

⇒ 2 – 1 > 3 –1 hay 1 > 3 – 1

c) Có 31 > 25

⇒ 31 > 25

⇒ 31 > 5

⇒ 2 31 > 10 d) Có 11 < 16

⇒ 11< 16

⇒ 11 < 4

⇒ –3 11 > –12 Bài 5 tr 7 SGK HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ

trong SGK

Giải : Diện tích hình chữ nhật là : 3,5 14 = 49 (m2)

Hướng dẫn về nhà (3 phút) – Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ≥ 0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu :

• HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A

và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a2 + m hay –(a2 +m) khi m dương)

• Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức

B Chuẩn bị của GV và HS

• GV : – Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, chú ý

• HS : – Ôn tập định lí Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

– Bảng phụ nhóm, bút dạ

Đk :(a ≥ 0)

häc cña a ViÕt d−íi d¹ng kÝ hiÖu

Hai HS lªn kiÓm tra

a < b ⇔ a < b– Ch÷a bµi sè 4 tr 7 SGK

T×m sè x kh«ng ©m, biÕt :

– Ch÷a bµi sè 4 SGK

(a ≥ 0)

b) 2 x = 14 b) 2 x = 14 ⇒ x = 7

⇒ x = 72 = 49

Với x ≥ 0, x < 2 ⇔ x < 2 Vậy 0 ≤ x < 2

Với x ≥ 0, 2x < 4 ⇔ 2x < 16

⇔ x < 8 Vậy 0 ≤ x < 8

HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài

GV yêu cầu HS đọc và trả lời – Một HS đọc to

– Vì sao AB = 25−x2 – HS trả lời : Trong tam giác vuông

ABC

AB2 + BC2 = AC2 (định lí Py-ta-go)

AB2 + x2 = 52

⇒ AB2 = 25 – x2

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 10

d) 3a + 7

c) 4− có nghĩa ⇔ 4 – a ≥ 0 a

⇔ a ≤ 4 d) 3a+ có nghĩa ⇔ 3a + 7 ≥ 0 7

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của

bạn, sau đó nhận xét quan hệ giữa

2

a và a

HS nêu nhận xét Nếu a < 0 thì a = –a 2

Nếu a ≥ 0 thì a = a 2

GV : Nh− vậy không phải khi bình

học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a

ta cần chứng minh những điều kiện

– H_y chứng minh từng điều kiện – Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối

của một số a ∈ R, ta có a ≥ 0 với mọi a

GV trë l¹i bµi lµm gi¶i thÝch :

a) (0,1)2 = 0,1 =0,1

b) ( 0,3)− 2 = −0,3 =0,3

c) − −( 1,3)2 = − −1,3 = −1,3.d) −0,4 ( 0,4)− 2 =−0,4 0,4−

⇒ a3 = –a3

VËy a = –a6 3 víi a < 0

GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 8(c, d)

GV nªu c©u hái

+ A cã nghÜa khi nµo ?

HS tr¶ lêi

+ A cã nghÜa ⇔ A ≥ 0 + A b»ng g× ? khi A ≥ 0 2

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lên kiểm tra

HS1 : – Nêu điều kiện để A có

nghĩa

HS1 : – A có nghĩa ⇔ A ≥ 0 – Chữa bài tập 12(a, b) tr 11 SGK – Chữa bài tập 12(a, b) tr 11 SGK Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :

⇔ –3x + 4 ≥ 0

⇔ –3x ≥ – 4

⇔ x ≤ 4

3

(3− 11) = 3− 11 = 11− 3vì 11> 9 = 3

2

4−2 3 − 3= ( 3−1) − 3

3− −1 3= 3− −1 3= − 1Kết luận : VT = VP Vậy đẳng thức đ_

đ−ợc chứng minh

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của các bạn

Hoạt động 2

luyện tập (33 phút)

GV yªu cÇu HS tÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu

thøc

Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy

a) 16 25+ 196 : 49 = 4 5 + 14 : 7

= 20 + 2

= 22 b) 36 : 2.3 182 − 169

Câu d : thực hiện các phép tính dưới

căn rồi mới khai phương

GV : 1+x2 có nghĩa khi nào ? HS : 1+x2 có nghĩa với mọi x

vì x2 ≥ 0 với mọi x

⇒ x2 + 1 ≥ 1 với mọi x

GV có thể cho thêm bài tập 16(a, c)

tr 5 SBT

Biểu thức sau đây xác định với giá

trị nào của x ? HS phát biểu dưới sự hướng dẫn của

GV

a) (x−1)(x−3)

GV h−íng dÉn HS lµm

a) (x−1)(x−3) cã nghÜa ⇔ (x – 1)(x – 3) ≥ 0

−+ ≥ 0

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

làm bài tập 19 tr 6 SBT HS hoạt động theo nhóm

a) x2 – 5 = 0 a) x2 – 5 = 0

⇔(x – 5 )(x + 5 ) = 0

⇔ x – 5 = 0 hoÆc x + 5 = 0

⇔ x = 5 hoÆc x = – 5 ph−¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm

lµ x1,2 = ± 5 b) x2 – 2 11 x + 11 = 0 b) x2 – 2 11 x + 11 = 0

⇔ (x – 11 )2 = 0

⇔ x – 11 = 0

⇔ x = 11 ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = 11

GV kiÓm tra thªm bµi lµm vµi nhãm

kh¸c

§¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi

Bµi 17 tr 5 SBT

a) 2

9x = 2x + 1

GV hướng dẫn HS làm hoặc đưa bài

giải mẫu để HS tham khảo

9x = 2x + 1

⇔ 3x = 2x + 1

* Nếu 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 thì 3x = 3x

Ta có 3x = 2x + 1

⇔ x = 1 (TMĐK x ≥ 0)

* Nếu 3x < 0 ⇒ x < 0 thì 3x = –3x

x1 = 1 ; x2 = 1

5

ư

Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Ôn tập lại kiến thức của Đ1 và Đ2

– Luyện tập lại một số dạng bài tập như : tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình – Bài tập về nhà số 16, tr 12 SGK

số 12, 14, 15, 16(b, d) 17(b, c, d) tr 5, 6 SBT

Tiết 4 Đ3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

A Mục tiêu

• HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

• Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

GV : Đây chỉ là một trường hợp cụ thể

Tổng quát, ta phải chứng minh định

định và a b ≥ 0

( a b )2 = ab

Vậy định lí đ_ đ−ợc chứng minh

GV : Em h_y cho biết định lí trên

đ−ợc chứng minh dựa trên cơ sở nào ?

– HS : Định lí đ−ợc chứng minh dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm

GV : Chỉ vào nội dung định lí trên

màn hình và nói : Với hai số a và b

không âm, định lí cho phép ta suy

luận theo hai chiều ngược nhau, do

đó ta có hai quy tắc sau :

Trước tiên h_y khai phương từng

thừa số rồi nhân các kết quả với

nhau

HS : = 49 1,44 25

= 7 1,2 5 = 42

GV gọi một HS lên bảng làm câu b)

b) 810.40

Có thể gợi ý HS tách 810 = 81 10

để biến đổi biểu thức dưới dấu căn

về tích của các thừa số viết được

dưới dạng bình phương của một số

HS lên bảng làm bài : 810.40

= 81.10.40 = 81.400= 81 400

= 9.20 = 180 Hoặc 810.40 = 81.4.100

a) Tính 5 20

Trước tiên em h_y nhân các số dưới

dấu căn với nhau, rồi khai phương

GV chốt lại : Khi nhân các số dưới

dấu căn với nhau, ta cần biến đối

biểu thức về dạng tích các bình

phương rồi thực hiện phép tính

HS hoạt động nhóm Bài làm

= 15 b) 20 72 4,9

a) 3a 27a với a ≥ 0

GV yêu cầu HS tự đọc bài giải SGK HS đọc bài giải ví dụ a trong SGK

= 3ab2

= 3ab2

GV cho HS làm sau đó gọi hai

em HS lên bảng trình bày bài làm

Hai HS lên bảng trình bày

Bài làm Với a và b không âm : a) 3a 12a 3

– Phát biểu và viết định lí liên hệ

HS phát biểu hai quy tắc nh− SGK

GV yêu cầu HS làm bài tập 17(b, c)

4 2 2 2 2

2 ( 7)− = (2 ) ( 7)−

= 22 7 = 28 c) 12,1.360= 12,1.10.36 = 121.36

4 2

1 a (a b)

a−b − với a > b

• GV : – Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : – Phát biểu định lí liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương

Hai HS lần lượt lên kiểm tra HS1 : – Nêu định lí tr 12 SGK – Chữa bài tập 20(d) tr 15 SGK – Chữa bài tập 20(d)

= 9 – 12a + a2

* Nếu a < 0 ⇒ a = –a (1) = 9 – 6a + a2 + 6a

= 9 + a2

HS2 : – Phát biểu quy tắc khai

Bài 22(a, b) tr 15 SGK

a) 132 ư122

b) 172 ư82

GV : Nhìn vào đề bài có nhận xét gì

về các biểu thức dưới dấu căn ?

HS : Các biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

GV : H_y biến đổi hằng đẳng thức

2 2

17 ư8 = (17+8)(17ư8)

GV kiểm tra các bước biến đổi và

cho điểm HS

= 25.9

= (5.3) 2

= 15 Bài 24 tr 15 SGK

Thay x = ư 2 vào biểu thức ta được 2[1 + 3(ư 2)]2

= 2 (1 – 3 2 )2

≈ 21,029 b) GV yêu cầu HS về nhà giải tương tự

Dạng 2 : Chứng minh

Bài 23(b) tr 15 SGK

Chứng minh ( 2006 − 2005) và

( 2006 + 2005) là hai số nghịch

đảo của nhau

GV : Thế nào là hai số nghịch đảo

= ( 2006)2 −( 2005)2

= 2006 – 2005

= 1 Vậy hai số đ_ cho là hai số nghịch

đảo của nhau

a) So sánh 25+9 và 25+ 9 HS : 25+9 = 34

25+ 9 = 5 + 3 = 8 = 64

Có 34 < 64

⇒ 25+9 < 25+ 9

GV : Vậy với hai số dương 25 và 9,

căn bậc hai của tổng hai số nhỏ hơn

tổng hai căn bậc hai của hai số đó

Tổng quát

D¹ng 3 T×m x :

Bµi 25(a, d) tr 16 SGK

a) 16x = 8

GV : H_y vận dụng định nghĩa về

GV : Theo em còn cách làm nào nữa

không ? H_y vận dụng quy tắc khai

phương một tích để biến đổi vế trái

GV tổ chức hoạt động nhóm câu d

và bổ sung thêm câu

g) x−10 = –2

HS hoạt động theo nhóm Kết quả hoạt động nhóm d) 4(1−x)2 – 6 = 0

Vô nghiệm

GV kiểm tra bài làm của các nhóm,

sửa chữa, uốn nắn sai sót của HS

Tìm điều kiện của x để biểu thức sau

có nghĩa và biến đổi chúng về dạng

tích :

2

x −4 +2 x− 2

GV : Biểu thức A phải thoả m_n

điều kiện gì để A xác định ?

HS : A xác định khi A lấy giá trị không âm

GV : Vậy biểu thức trên có nghĩa

2

x − và x4 − đồng 2thời có nghĩa

GV : Em h_y tìm điều kiện của x để

GV cho HS suy nghĩ làm tiếp yêu

cầu còn lại của bài tập trên HS :

⇔ 4x = ( 5 )2

⇔ 4x = 5

⇔ x = 5

4

So s¸nh a) 4 vµ 2 3

HS2 : a) Ta cã 2 > 3

GV cho HS tr 16 SGK

Tính và so sánh 16

25 và

1625

GV : H_y so sánh điều kiện của a

và b trong hai định lí Giải thích

điều đó

HS : ở định lí khai phương một tích a ≥ 0

và b ≥ 0 Còn ở định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, a ≥ 0 và b > 0,

để a

b và

a

b có nghĩa (mẫu ≠ 0)

GV có thể đưa cách chứng minh

khác lên màn hình máy chiếu

+ Với a không âm và b dương ⇒ a

bxác định và không âm, còn b xác

– Quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc khai phương

theo chiều từ trái sang phải Ng−ợc

lại, áp dụng định lí từ phải sang trái,

ta có quy tắc gì ?

HS phát biểu quy tắc

HS : Quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc chia hai căn

bậc hai trên màn hình máy chiếu HS đọc quy tắc

GV yêu cầu HS tự đọc bài giải

b) Tính 52

52117

13.413.9

chia hai căn bậc hai cần luôn chú ý

đến điều kiện số bị chia phải không

Hoạt động 4

Luyện tập, củng cố (10 phút)

GV đặt câu hỏi củng cố :

– Phát biểu định lí liên hệ giữa phép

chia và phép khai phương Tổng quát

25 = 5

1,6 = 4Bài 30 (a) tr 19 SGK

Rút gọn biểu thức

2 4

y x

x yvới x > 0, y ≠ 0

GV nhận xét cho điểm HS

GV đưa bài tập trắc nghiệm sau lên

màn hình máy chiếu

Điền dấu “ì” vào ô thích hợp Nếu

sai, h_y sửa để được câu đúng

HS theo dõi để trả lời