Hàm hồi quy phù hợp d... Error t-Statistic Prob... Error t-Statistic Prob.
Trang 1ĐỀ THI THỬ - MÔN : KINH TẾ LƯỢNG
Người ta tiến hành khảo sát giá bán và lượng hàng bán được ở 10 khu vực bán hàng và thu được bảng dữ liệu sau :
Trong đó : - Y : lượng hàng bán được (tấn/ tháng) - X : giá bán (ngàn đồng/kg)
- Z = 0 : khu vực khảo sát ở nông thôn
Z = 1 : khu vực khảo sát ở thành thị
Câu 1 : Giả sử có một mối quan hệ tuyến tính giữa lượng hàng bán được và giá bán
a Hàm hồi quy tổng thể có dạng : Y = 0 + 1X + U Dựa vào số liệu trên, tìm hàm hồi quy mẫu tương ứng Hàm hồi quy mẫu có dạng : Y 0 1X
2 2
XY nXY 640 10 4,3 16
217 10(4,3)
X n(X)
o 16 ( 1,4953)(4,3) 22,4299
VẬy hàm hồi quy mẫu : Y 22,4922 1,4953X
b Tìm khoảng tin cậy của hệ số hồi quy đứng trước biến X với mức ý nghĩa 5%
1
TSS Y n(Y) 2640 10.(16 ) 80
RSS TSS ESS 8,2269
2
2
RSS 8,2269
ˆ
217 10 4.3
X n(X)
t0,025(8) = 2,306
Khoảng tin cậy của 1 :
1
c Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1% ?
R2 = ESS / TSS = 0,8972
Cách 1 : H0 : R2 = 0 H1 : R2 > 0
2
R (n 2) 0,8972 8
1 R (1 0,8972)
F0,01(1,8) = 5,32
F0 > F0,01 (1,8) ⇒ bác bỏ H0 Hàm hồi quy phù hợp
Cách 2 : H0 : β1 = 0 H1 : β2 ≠ 0
1
o
1
1,4953
0,1790 se
t0,005(8) = 3,355
Vì t0 t0,005(8) : bác bỏ H0 ⇒ giá bán có ảnh hưởng đến lượng hàng Hàm hồi quy phù hợp
d Dự đoán lượng hàng bán được trung bình khi giá bán là 13 ngàn đồng/kg, mức ý nghĩa 10% ?
2
ˆ
⇒ se Y var(Y ) 1,5899
Trang 2Y 22,4299 1,4953(13) 2,991
Lượng hàng bán được trung bình :
0,0338
Y t se(Y ) E[Y /X 13] Y t se(Y )
E[Y /X 13] 5,9482
Câu 2 : Giả sử hàm hồi quy tổng thể có dạng : Y = 0 + 1X + 2Z + 3 X*Z + U
Kết quả hồi quy như sau :
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Z -2.163636 1.953878 -1.107355 0.3105
R-squared 0.916458 Mean dependent var 16.00000
a Viết lại hàm hồi quy mẫu ? Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được
Hàm hồi quy mẫu : Y 24 1,7826X 2,1636Z 0,3735X * Z
Hàm hồi quy mẫu ứng với nông thôn : Y 24 1,7826X
o
ˆ 24
: lượng hàng bán được tối đa ở khu vực nông thôn là 24 tấn/tháng
1
ˆ 1,7826
: khi giá bán tăng lên 1 ngàn đồng/kg thì lượng hàng bán được trung bình ở nông thôn giảm 1,7826 tấn/tháng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
Hàm hồi quy mẫu ứng với thành thị : Y24 2,1636 (1,7826 0,3735)X
Lượng hàng bán được tối đa ở khu vực thành thị là (24 – 2,1636) tấn/tháng
⇒ ˆ2 2,1636 : Lượng hàng bán đươc tối đa ở khu vực thành thị thấp hơn 2,1636 tấn/tháng so với lượng hàng bán được tối đa ở khu vực nông thôn
Khi giá bán tăng 1 ngàn đồng/kg thì lượng hàng bán được trung bình ở thành thị giảm (1,7826 – 0,3735) tấn/tháng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
b Kiểm tra xem lượng hàng bán được có khác nhau giữa khu vực nông thôn và thành thị không, mức ý nghĩa 5% ?
H0 : β2 = β3 = 0 H1 : β2 ≠ 0 ∪ β3 ≠ 0 (hay viết H1 : 22 23 0)
4b
(R R ) /(4 2) (0,9165 0,8972) /2
(1 R ) /(n 4) (1 0,9165) /6
F0,05(2,6) = 5,14
FW < F0,05(2,6) : chấp nhận H0
Vậy lượng hàng bán được không khác nhau giữa 2 khu vực
c Để dự báo, bạn sẽ chọn mô hình 2 biến ở câu 1 hay mô hình 4 biến (mức ý nghĩa 5%) ? Tại sao ?
* Theo kiểm định trên : ta chấp nhận giả thiết H0 : β2 = β3 = 0
*
Vậy nên chọn mô hình 2 biến
Câu 3 : Cho kết quả sau đây, cho biết mô hình có xảy ra các hiện tượng : phương sai thay đổi, tự tương quan hay bỏ
sót biến không ? với mức ý nghĩa 5% ?
Trang 3 Kiểm định White
H0 : Mô hình không xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi
H1 : Mô hình xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi
p-value (obs*R-squared) = 0,2548 > 0,05 : chấp nhận giả thiết H0 : mô hình ko có hiện tượng PSTĐ
Kiểm định BG
H0 : Mô hình không xảy ra hiện tượng tự tương quan
H1 : Mô hình xảy ra hiện tượng tự tương quan
p-value (obs*R-squared) = 0,22395 > 0,05 : chấp nhận giả thiết H0 : mô hình ko có hiện tượng TTQ
Kiểm định RESET
H0 : Mô hình không bỏ sót biến
H1 : Mô hình bỏ sót biến
p-value (F-statistic) = 0,8097 > 0,05 : chấp nhận giả thiết H0 : mô hình ko bỏ sót biến
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample (adjusted): 2 10 Included observations: 9 after adjustments
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
X -1.387969 0.189391 -7.328598 0.0007 Y(-1) 0.159965 0.359676 0.444749 0.6751 X(-1) -0.084674 0.552196 -0.153340 0.8841 R-squared 0.928455 Mean dependent var 15.55556 Durbin-Watson stat 2.374604 Prob(F-statistic) 0.002717
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 2.121134 Probability 0.354595 Obs*R-squared 7.777739 Probability 0.254843
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test : AR(1)
F-statistic 0.786505 Probability 0.425263 Obs*R-squared 1.478854 Probability 0.223954
F-statistic 0.226700 Probability 0.809677 Log likelihood ratio 1.266721 Probability 0.530805
