Chuyên đề các dạng phương trình - hệ phương trình và cách giải sáng tạo

CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH "1y a \ \ Evariste Galois \ (1811-1832) \ | Niels Hénrik Abel (1802-1829) TJ ¬ ji | it t 0.5 P | // | Gerò|amo Cardano a xe ST / / i |ị | | cs 1Ì 2.5 CHƯƠNG I: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỈ PHƯƠNG Một TRÌNH BẬC BA số phương * Phương pháp giải phương trình bậc ba pháp phân tích nhân tử: Nếu phương trình bậc ba az? + ba? + cr +d = c6 nghiém x = r có nhân tử (z — r) phân tích ax* + bx? + cx +d = (ø — r)[az? + (b + ar)# + e + br + ar`] Từ ta đưa giải phương trình bậc hai, có nghiệm —b — + VÙ2 — 4ac — 2qbr — 3a2r2 2a * Phương pháp Cardano: Xét phương trình bậc ba a? + ax? + br +c =0 (1) Bang cach dat = y — phương trình (1) ln biến đổi dạng tắc: + pụ+q=0() 2a — Yab a , Trong đó: p= b— —,g=e+ ———— l Ta xét p, ø # Ú p = hay g = đưa trường hợp đơn giản Đặt = +0 thay vào (2), ta được: (u+0)®+p(u +0) +q=0