Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 90 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
90
Dung lượng
2,22 MB
Nội dung
THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CƠ BẢN LỚP 12 THPT CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TP.THÁI BÌNH; 20/11/2021 TỒN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN CƠ BẢN PHIÊN BẢN 2021 TOÀN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CƠ BẢN ĐẠI CƯƠNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ P1 ĐẠI CƯƠNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ P2 ĐẠI CƯƠNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ P3 ĐẠI CƯƠNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ P4 ĐẠI CƯƠNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ P5 ĐẠI CƯƠNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ P6 ĐẠI CƯƠNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ P7 ĐẠI CƯƠNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ P8 MẶT PHẲNG OXYZ P1 MẶT PHẲNG OXYZ P2 MẶT PHẲNG OXYZ P3 MẶT PHẲNG OXYZ P4 MẶT PHẲNG OXYZ P5 MẶT PHẲNG OXYZ P6 MẶT PHẲNG OXYZ P7 MẶT PHẲNG OXYZ P8 MẶT CẦU OXYZ P1 MẶT CẦU OXYZ P2 MẶT CẦU OXYZ P3 MẶT CẦU OXYZ P4 MẶT CẦU OXYZ P5 MẶT CẦU OXYZ P6 MẶT CẦU OXYZ P7 MẶT CẦU OXYZ P8 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P1 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P2 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P3 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P4 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P5 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P6 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P7 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P8 LIÊN KẾT MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P1 LIÊN KẾT MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P2 LIÊN KẾT MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P3 LIÊN KẾT MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P4 LIÊN KẾT MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P5 LIÊN KẾT MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P6 LIÊN KẾT MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P7 LIÊN KẾT MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P8 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P1 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P2 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P3 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P4 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P5 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P6 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P7 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P8 CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐẠI CƯƠNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ P1) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu hình chiếu vng góc điểm M 2; 2;1 mặt phẳng Oxy có tọa độ A 2;0;1 B 2; 2;0 C 0; 2;1 D 0;0;1 Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 3; 2;1 trục Ox có tọa độ là: A 0; 2;1 B 3; 0; C 0; 0;1 D 0; 2;0 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M 4;5;6 Hình chiếu M xuống mặt phẳng Oyz M Xác định tọa độ M A M 4;5;0 B M 4;0; C M 4;0; D M 0;5;6 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 3;5 Tìm tọa độ A điểm đối xứng với A qua trục Oy A A 2;3;5 B A 2; 3; 5 C A 2; 3;5 D A 2; 3; 5 A d 7; 0; 4 B d 7; 0; C d 7; 0; 4 D d 7;0; Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba vecto a 1;2;3 ; b 2; 2; 1 ; c 4;0; 4 Tọa độ vecto d a b 2c r r r r Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 B 2; 2;7 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A 4; 2;10 B 1;3;2 C 2;6; D 2; 1;5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 4;0 , B 1;1;3 , C 3,1, Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD BC A D 6;0; , D 12;0;0 B D 0;0;0 , D 6;0; C D 2;1;0 , D 4;0; D D 0; 0; , D 6; 0;0 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;3; , B 2; 1; , C 3;1; Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 2;1; B G 6;3; D G 2; 1; C G 3; ;3 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2; 1; b 1; 0; 2 Tính cos a , b A cos a , b 25 B cos a , b C cos a , b 25 D cos a , b Câu 10 Trong không gian Oxyz , tọa độ vectơ vng góc với hai vectơ, a 1;1; 2 , b 1;0;3 A 2;3; 1 B 3;5; 2 C 2; 3; 1 D 3; 5; 1 Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 0; , B 1; 1; 2 , C 1;1; , D 2;1; Thể tích khối tứ diện ABCD Câu 12 Trong không gian Oxyz , tính diện tích S tam giác ABC , biết A 2;0;0 , B 0;3;0 C 0;0; A 42 A S B 61 14 B S C 61 21 C S 61 D D S 61 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5;7 , M x; y;1 Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng A x 4; y B x 4; y 7 C x 4; y 7 D x 4; y Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với AB 1; 2;2 , AC 3; 4;6 Độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC là: A 29 B 29 29 C D 29 Câu 15 Cho điểm A 3; 1;1 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oyz điểm A M 3;0;0 B N 0; 1;1 C P 0; 1;0 D Q 0;0;1 r r r Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 2; 3; 3 , b 0; 2; 1 , c 3; 1; Tìm tọa độ r r r r vectơ u 2a 3b 2c A 10; 2;13 B 2; 2; C 2; 2; D 2; 2; Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;3; , B 3; 1; Tìm tọa độ trung điểm I AB A I 2; 4; B I 4; 2; C I 2; 1; 3 D I 2;1;3 · Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;3) B(0;3;1) , C (4; 2; 2) Cosin góc BAC 35 9 D 35 35 r r Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho a 1; 2;3 b 1;1; 1 Khẳng định sau sai? A B A a, b 1; 4;3 35 C B a b C a b D a.b 4 Câu 20 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0;1;1 , B 1; 0; , C 1;1; điểm D 2;1; 2 Khi thể tích tứ diện ABCD D V Câu 21 Trong hệ trục Oxyz cho ba điểm A1; 2; 3 , B 1;0;2 , C x; y; 2 thẳng hàng Khi x y A V B V C V 11 11 D x y 5 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;3 , B 2;3; , C 3;1; Tìm tọa độ A x y C x y B x y 17 điểm D cho ABCD hình bình hành A D 4; 2;9 B D 4; 2;9 C D 4; 2;9 D D 4; 2; Câu 23 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm B 1; 2; 3 , C 7; 4; 2 Nếu điểm E thỏa mãn CE EB tọa độ điẻm E là: 8 3 8 8 1 C 3;3; D 1; 2; 3 3 3 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 P 1; m 1; Tìm m để A 3; ; 8 3 B ;3; tam giác MNP vuông N A m B m 6 C m D m 4 r r r r r r Câu 25 Cho hai vectơ u v tạo với góc 120 u , v Tính u v A 19 B 5 C D 39 Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2; 0 , B 1;0; 1 , C 0; 1; 2 , D 2; m; n Trong hệ thức liên hệ m n đây, hệ thức để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng? A m n 13 B 2m n 13 C m n 13 D 2m 3n 10 Câu 27 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A 3; 2; m , B 2; 0; , C 0; 4; , D 0; 0;3 Tìm giá trị dương tham số m để thể tích tứ diện A m B m C m 12 D m Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 2; 1;1 , B 3;0; 1 , C 2; 1; 3 , D Oy tích Tính tổng tung độ điểm D A 6 B C D 4 r r Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho vec tơ a 5;3; 2 b m; 1; m 3 Có giá trị nguyên r r dương m để góc hai vec tơ a b góc tù? A B C D CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐẠI CƯƠNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ P2) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 mặt phẳng Ozx có tọa độ A 0;1;0 B 2;1;0 C 0;1; 1 D 2;0; 1 Câu Tam giác ABC có A (1;2;3), B (2;3;4), C (1;4;8) Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh AB, BC, CA Tung độ trọng tâm G tam giác MNP A.4 B C D Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 trục Oy có tọa độ A 0;0; 1 B 2;0; 1 C 0;1;0 D 2;0;0 uuur Câu Trong không gian O xyz , cho A 2; 1;0 B 1;1; 3 Vectơ AB có tọa độ A 3;0; 3 B 1; 2; 3 C 1; 2;3 D 1; 2;3 Câu Tam giác ABC có AB (1; 2;3), AC (3; 4;5) , độ dài trung tuyến AM gần với A.5,4 B 5,1 C 4,8 D 4,9 r r r r r Câu Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2;1 b 1;3;0 Vectơ c 2a b có tọa độ A 1; 7; B 1; 5; C 3; 7; D 1; 7;3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 3; 2;3 B 1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB : A I 2; 2;1 B I 1;0; C I 2;0;8 D I 2; 2; 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A 5; 2;0 , B 2;3;0 , C 0;2;3 Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A 1; 2;1 B 2;0; 1 C 1;1;1 D 1;1; 2 Câu Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 1; , B 2; 2 , C 3;1 Tính cosin góc A tam giác D cos A 17 17 Câu 10 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD Biết A 2;1; 3 , B 0; 2;5 C 1;1;3 Diện tích hình bình hành ABCD 349 A 87 B C 349 D 87 A cos A 17 B cos A 17 C cos A Câu 11 Tam giác ABC có A 5; 2;0 , B 2;3;0 , C 1;4;2 , đường trung bình song song với BC song song với giá trị vec tơ A.(3;1;2) B (1;2;3) C (3;1;4) D (2;4;1) Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho A 1; 2; 1 , B 0; 2;3 Tính diện tích tam giác OAB 78 D 2r r Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 2; m 1;3 , b 1;3; 2n Tìm m, n để r r vectơ a, b hướng A m 7; n B m 4; n 3 C m 1; n D m 7; n Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2;1 , B 0;1;2 Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy cho ba điểm A , B , M thẳng hàng A M 4; 5;0 B M 2; 3;0 C M 0; 0;1 D M 4;5;0 Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; 1), B (2; 1;3) C ( 3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D (2;8; 3) B D (4;8; 5) C D (2; 2;5) D D (4;8; 3) A 29 B 29 C Câu 16 Đường thẳng AB với A 2;3;1 B 5; 6; 2 cắt mặt phẳng Oxz điểm M Tính tỉ số A M BM AM AM AM AM A B C D 2 3 BM BM BM BM Câu 17 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 1 , B 3; 1;5 Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức MA 3MB 13 ;1 3 7 7 C M ; ;3 D M 4; 3;8 3 3 r r r r r Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ u 2i j k , v m;2; m 1 với m tham số r r thực Có giá trị m để u v A M ; B M ; ;3 A B C D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 P 1; m 1; Tìm m để tam giác MNP vng N A m 6 B m C m 4 D m Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0; 0; , B 3; 0;5 , C 1;1; , A 4;1; Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC 11 11 A B C 11 D 11 Câu 21 Cho ba điểm A(1;2;3), B(2;1; 3), C (0; 1;1) Tìm tung độ điểm M cho MA 3MB MC A.3 B 3,5 C D 2,5 Câu 22 Trong hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 0; 0; , B 0; 0; 1 , C 1; 0; 1 , D 0; 1; 1 Mệnh đề sai? A AB BD B AB BC C AB AC D AB CD r r r r Câu 23 Trong không gian Oxyz cho véc tơ a ( 2;1; 1) ; b (1; 3; m) Tìm m để a; b 90 A m B m C m D m Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B 0;3;1 , C 4; 2; Cơsin góc BAC 35 9 C D 35 35 35 r r r r Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho a 3; 4;0 , b 5; 0;12 Cơsin góc a b A 13 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng ABCD, B 3;0;8 , D 5; 4; Biết đỉnh A A 13 B B 6 C D thuộc mặt phẳng Oxy có tọa độ số nguyên, CA CB bằng: A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;1; , B 2; 3;5 Điểm M thuộc đoạn AB cho MA MB , tọa độ điểm M 17 7 8 3 A ; ; B 4;5; C ; 5; D 1; 7;12 2 3 3 2 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 1 , B 1; 1; Diện tích tam giác OAB 11 C D 2 Câu 29 Cho hai điểm A 1;0; 1 , B 1; 1; Tồn hai điểm M không gian cho MA MB Tổng A 11 B tung độ hai điểm M A.1 B C D 6 CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐẠI CƯƠNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ P3) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;5 trục Ox có tọa độ A 0; 2;0 B 0; 0;5 C 1; 0; D 0; 2;5 Câu Trong khơng gian Oxyz , tìm hình chiếu vng góc điểm A1;2;3 mặt phẳng Oxy A Q 1;0;3 B P 1;2;0 C M 0;0;3 D N 0;2;3 Câu Cho A(1;2;3), B (7;10;3), C ( 1;3;1) Đặc điểm đầy đủ tam giác ABC A.Tam giác cân C Tam giác tù D Tam giác vuông r B Tam giácr r r r r r Câu Cho a 2; 3;3 , b 0; 2; 1 , c 3; 1;5 Tìm tọa độ vectơ u 2a 3b 2c A 10; 2;13 B 2; 2; 7 C 2; 2;7 D 2; 2;7 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 3;1 , B 3;0; 2 Tính độ dài AB D 22 26 Câu Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D có A 0; 0; , B 3; 0; , A 26 B 22 C D 0; 3; , D 0; 3; Toạ độ trọng tâm tam giác ABC A 1; 1; B 2; 1; C 1; 2; 1 Câu Cho a 2b 2; a 1; b Khi giá trị độ dài a 3b gần với D 2; 1; 1 A.5 B C D Câu Tam giác ABC có A(1;5;1), B (1; 1;1), C (1;0;3) Gọi D, E, F trung điểm cạnh AB, BC, CA Trọng tâm G tam giác DEF có hồnh độ A.2 B C D 1,5 Oxyz A 1;3; B 3; 1; Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ cho , Tìm tọa độ trung điểm I AB A I 2; 4; B I 4;2;6 C I 2; 1;3 r r Câu 10 Trong không gian Oxyz , góc hai vectơ i u 3; 0;1 A 120 B 60 D I 2;1;3 C 150 D 30 Câu 11 Cho A(1;0; 2), B (2;1; 1), C (1; 3;3) Tìm cao độ điểm M cho OM AB 3BC AM A.6 B C – D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;0 , B 0; 0;1 , C 2;1;1 Diện tích tam giác ABC bằng: A 11 B C D Câu 13 Trong không gian Oxyz cho A 1;2;3 ; B 1;2;1 ; C 3; 1; 2 Tính tích vơ hướng AB AC A 6 B 14 C 14 D Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hình chóp A.BCD có A 0;1; 1 , B 1;1; , C 1; 1; D 0; 0;1 Tính độ dài đường cao hình chóp A.BCD 2 C D 2 Câu 15 Cho hình hộp ABCD ABCD có A 0; 0;0 , B a; 0; ; D 0; 2a;0 , A 0; 0; a với a Độ dài đoạn thẳng AC a A a B a C a D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 2; 3 , B 2;5; , C 3;1; Điểm A 2 B D để tứ giác ABCD hình bình hành 8 A D 6;6; B D 0; ; 3 C D 0;8;8 D D 4; 2; 6 Câu 17 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 2; 0) , B (2;0;3) , C (2;1;3) D(0;1;1) Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: A B C 12 D Câu 18 Tam giác ABC có A(1;2;3), G (1; 2; 4) trọng tâm tam giác Tính AB AC A.3 B C D 4,5 Câu 19 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho O 0;0;0 , A 0;1; 2 , B 1; 2;1 , C 4;3; m Tất giá trị m để điểm O, A, B, C đồng phẳng? A m 14 B m 14 C m D m 7 Câu 20 Trong hệ tọa độ Oxyz , Tam giác ABC với A 1; 3;3 ; B 2; 4;5 , C a; 2; b nhận điểm G 1; c;3 làm trọng tâm giá trị tổng a b c A 5 B D 2 C Câu 21 Cho A(1;2;4), B ( 1;1;4), C (0;0;4) , số đo góc ABC A.45 độ B 135 độ C 60 độ D 120 độ Câu 22 Trong hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1;0 , C 3; 1;1 Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD diện tích tứ giác ABCD lần diện tích tam giác ABC D 8; 7;1 A D 12; 1;3 B D 8; 7; 1 C D 8;7; 1 D C B 10;8; D B 13; 0;17 D 12;1; 3 D 12; 1;3 Câu 23 Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD AB C D Biết A 2; 4;0 , B 4; 0; , C 1; 4; D 6;8;10 Tọa độ điểm B A B 8; 4;10 B B 6;12;0 Câu 24 Cho ba điểm A(1;5;1), B (1; 1;1), C (1;0;3) Tìm cao độ điểm M thỏa mãn MA MB MC A.3 B C D – Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 4; 2; 1 , B 2; 1; Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức AM MB A M 0; 0;3 B M (0;0; 3) C M (8; 4;7) D M (8; 4; 7) Câu 26 Cho hình hộp ABCD AB C D , biết A 3; 0; , B 0; 2; , D 0; 0;1 , A 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm C A C 10; 4; B C 13; 4; C C 13; 4; D C 7; 4; Câu 27 Trong không gian tọa độ Oxyz, tính tổng hồnh độ điểm C trục Ox cho tam giác ABC vuông C với A(0; 4; 2), B (1;0; 1) A.1 B C – D Câu 28 Cho M (3;2;8), N (0;1;3), P (2; m; 4) Khi tam giác MNP vng N giá trị m thu thuộc khoảng A.(21;26) C 12; 6 B (3;6) D 6;0 r r r r Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u 1;1; , v 1; m; m Khi u, v 14 11 11 A m m B m 1 m C m m 3 D m 1 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1; , C 3; 1;1 Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD 3S ABC A D 8;7; 1 D 8; 7;1 B D 12;1; 3 D 8;7; 1 C D 12; 1;3 D D 12; 1;3 Câu 30 Tìm hồnh độ điểm M thỏa mãn MA 3MB 5MC với A(1;5;1), B (1; 1;1), C (1;0;3) A.3 B C D 1,5 Câu 31 Cho u m.(2;3;1) n.( 1;5;2) p.(4; 1;3) Tính m + n + p A.6 B – C D CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN ĐẠI CƯƠNG HỆ TRỤC OXYZ P4) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 3;5; trục Ox có tọa độ A 0;5; B 0;5; C 3; 0; D 0; 0; Câu Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M x; y ; z Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu M đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz M x ; y ; z B Nếu M đối xứng với M qua Oy M x; y ; z C Nếu M đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy M x ; y ; z D Nếu M đối xứng với M qua gốc tọa độ O M x; y ;0 Câu Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm đối xứng M 1; 2; 3 qua mặt phẳng Oyz C 1; 2; 3 D 1; 2;3 r r r Câu Trong không gian Oxyz với i, j , k vecto đơn vị trục Ox , Oy , Oz Tính tọa độ r r r vecto i j k r r r r r r r r r r r r A i j k (1; 1;1) B i j k (1;1;1) C i j k (1;1; 1) D i j k (1; 1;1) r r r r r r Câu Trong không gian Oxyz, cho a 2; 2; , b 2; 2; , c 2; 2; Giá trị a b c A 0; 2; B 1; 2; 3 C 11 D Câu Cho A(1;5;1), B (9; 1;1), C (1;0;3) Tìm hoành độ điểm M M thỏa mãn MA MB 5MC B 11 A A.2 B C 1,5 D 2,5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;3 B 1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1;0; B I 2; 0;8 C I 2; 2; 1 D I 2; 2;1 Câu Cho tam giác ABC có A(1; 2;4), B ( 4; 2;0), C (3; 2;1) Số đo góc B A.45 độ B 60 độ C 30 độ D 120 độ Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G thỏa mãn 2GA GB GC (1; 2; 2) Độ dài trung tuyến kẻ từ A tam giác A.6 B C 4,5 D 7,5 Câu 10 Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B 1; 2;5 , C 0; 0;1 Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC A G 0; 0;3 B G 0;0;9 C G 1;0;3 Câu 11 Cho a (1;1; 2), b ( x;0;1) Tính tổng giá trị x cho a b 26 D G 0;0;1 A.6 B – C – D Câu 12 Gọi h chiều cao hạ từ đỉnh D tứ diện ABCD A(1; 2;0), B (3;3; 2), C ( 1; 2; 2), D(3;3;1) Giá trị h gần với A.0,9 B 0,7 C 0,6 D 1,2 Câu 13 Cho a (2; m 1; 1), b (1; 3; 2) Tìm m để b(2 a b) A.2 B – C A 120 B 30 C 60 r r Câu 14 Trong khơng gian tọa độ Oxyz góc hai vectơ i u 3; 0;1 Câu 15 Cho u 1;1;0 , v 0;1;0 , góc hai véctơ u v A 120 B 45 C 135 D D 150 D 60 r r Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 2;m 1;3 , b 1;3; 2n Tìm m , n để r r vectơ a , b hướng A m ; n B m ; n C m ; n 3 D m ; n Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 1;1;0 , C 0;1;1 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD (theo thứ tự đỉnh) hình bình hành? A D 2;0;0 B D 1;1;1 C D 0;0;1 D D 0;2;1 A M 9; 5;7 B M 9;5;7 C M 9;5; 7 D M 9; 5; 5 Câu 18 Cho hai điểm A 0;1; 2 B 3; 1;1 Tìm tọa độ điểm M cho AM AB Câu 19 Cho A(0;1; 2), B (3;0;0) , điểm C thuộc trục Oz cho tam giác ABC cân C, cao độ điểm C A.1 B C – D – Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1; , C 3; 1;1 Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD 3S ABC D 8; 7;1 A D 8; 7; 1 B D 12;1; 3 D 8;7; 1 C D 12; 1;3 D D 12; 1;3 Câu 21 Cho tam giác ABC với A(2;2;6), B ( 3;1;8), C ( m;0;7) Tính tổng giá trị để S ABC 3 A.4,2 B 5,6 C 6,4 D 7,8 Câu 22 Cho A(1; 1;0), B (3;1; 1) , điểm M thuộc trục tung cách hai điểm A, B có tung độ A.2,25 B 4,5 C – 4,5 D – 2,25 ur ur r Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ m 4;3;1 , n 0;0;1 Gọi p vectơ ur r ur ur r ur hướng với m, n (tích có hướng hai vectơ m n ) Biết p 15 , tìm tọa độ vectơ p ur A p 9; 12; ur B p 45; 60; ur C p 0;9; 12 ur D p 0; 45; 60 Câu 24 Tính thể tích khối tứ diện ABCD có A(1; 2;0), B (3;3; 2), C ( 1;2; 2), D(3;3;1) A.5 B C D Câu 25 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho A 0; 2; a ; B a 3; 1;1 ; C 4; 3; ; D 1; 2; a 1 Tập hợp giá trị a để bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng tập tập sau? A 7; 2 B 3;6 C 5;8 D 2;2 Câu 26 Cho ba điểm A(1;2; 3), B (1;0; 2), C ( x; y; 2) thẳng hàng Tính x + y A.1 B 17 C 2,2 Câu 27 Cho a 2b 6; a 4; b , a 4b gần với giá trị D – 2,2 A.8,6 D 7,8 B 9,4 C 10,2 Câu 28 Cho tam giác ABC có trọng tâm G thỏa mãn 2GA 2GB GC (2; 4; 4) Độ dài trung tuyến kẻ từ C tam giác ABC A.8 B C D 12 Câu 29 Cho A(2; 3;0), B (1; 2;1), C ( 1;0; 3), D( m; n; p ) Điều kiện m, n, p để bốn điểm A, B, C, D nằm mặt phẳng A 3m n p B 3m n p C 3m n p D 3m n p Câu 30 Cho A(1;0;0), B (0;0;1), C (2;1;1) , độ dài đường cao hạ từ A tam giác ABC gần với A.1,22 B 1,45 C 1,56 D 1,72 r r Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u 2; 1;1 v 0; 3; m Tìm số thực m rr cho tích vơ hướng u.v A m B m C m D m 2 Câu 32 Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D có A 1; 0;1 , B 2;1; , D 1; 1;1 , C 4;5; 5 Tính tọa độ đỉnh A hình hộp A A 4;6; B A 2;0; C A 3;5; D A 3; 4; 10 giá trị a để bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng tập tập sau? A 7; B 3;6 C 5;8 D 2;2 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;0;1 , B 6; 2;1 Phương trình mặt phẳng P qua A, B tạo với mặt phẳng Oyz góc thỏa mãn cos 2 x y z 12 2 x y z A 2 x y z 12 2 x y z 2 x y z 12 B 2 x y z 2 x y z 12 2 x y z x 1 y z Câu 16 Cho mặt phẳng : x y z đường thẳng d : Hình chiếu vng góc d có phương trình C D x 1 y z 1 x y z 1 C x y z 1 x y z 1 D A B Câu 17 Tìm tập hợp tâm I mặt cầu S : x y z m x 2m y m z 5m m y3 2z y3 B Phần đường thẳng: x z với x x y3 z với x C Phần đường thẳng: x y3 z với x x D Phần đường thẳng: x A Đường thẳng: x Câu 18 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I 4, 2, 1 nhận đường thẳng (D): tuyến x2 z 1 y1 làm tiếp 2 A x y z 1 B x y z 1 16 C x y z 1 D x y z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 19 Viết phương trình tiếp diện mặt cầu S : x y z x y z qua trục y’Oy A z 0; x 3z B z 0; 3x z C z 0; 3x z Câu 20 Cho mặt (S) tâm I z’Oz tiếp xúc với hai mặt phẳng D z 0; x 3z P : 2x 2y z Q : x y z Tính tọa độ tâm I bán kính R: A I 0,0, ; R B I 0, 0, 6 ; R C I 0,0,6 ; R D Hai câu A C Câu 21 Tìm bán kính nhỏ mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng x y z m 0; A.2 B x y z m2 m C 1,5 D 2,5 Câu 22 Điểm H (1;2;3) hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống mặt phẳng (P) Góc tạo mặt phẳng (P) mặt phẳng Q : x y z có giá trị gần với A.95 độ B 85 độ C 74 độ D 44 độ tam giác A.6 B C 4,5 D 7,5 Câu 23 Cho tam giác ABC có trọng tâm G thỏa mãn 2GA 2GB GC (3; 4;0) Độ dài trung tuyến kẻ từ C 76 CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN ƠN TẬP TỔNG HỢP P4) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; B 2;0;1 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z B x y z C x y z A.2 B C 1,5 D x y z Câu Cho A(1;5;1), B (9; 1;1), C (1;0;3) Tìm hoành độ điểm M M thỏa mãn MA MB 5MC D 2,5 Câu Đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng x 1 y z mặt phẳng (Oxy) Một véc tơ phương d A.(2;1;0) B (0;1;0) C (2;2;1) D (1;2;0) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;0 B 2;3; 1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với AB A x y z B x y z C x y z D x y z Câu Cho điểm N (4;1;1), tồn điểm M thuộc mặt phẳng x y z 1sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất, độ dài ngắn A.2 B C D 1,5 Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Gọi A, B, C giao điểm (khác gốc tọa độ O ) mặt cầu S trục Ox , Oy , Oz Phương trình mặt phẳng ABC là: A x y z 12 C x y z 12 B x y z 12 D x y z 12 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 16 Tâm S có tọa độ A 1; 2; 3 B 1;2;3 Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : Biết P , tính giá trị T m n C 1;2; 3 D 1; 2;3 x y z 1 mặt phẳng P :11x my nz 16 2 A T B T 2 C T 14 D T 14 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 1; ; B 2;1;1 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng Q chứa A, B vng góc với mặt phẳng P Mặt phẳng Q có phương trình là: A 3x y z B x y z C x y D 3x y z Câu Mặt cầu (S) tâm I có đường kính AB với A (1;3;1), B (– 2;0;1) Tính độ dài đoạn thẳng OI A B C 13 D 11 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;1 , B 2; 1; C 1;1; Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC ? x y z x y z D 1 2 1 Câu 11 Cho ba điểm A(1; 2; 1), B (2;1;1), C (0;1; 2) Tính a + b + c với H (a;b;c) trực tâm tam giác ABC A.4 B C D Câu 12 Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A 2,0,1 ; B 1, 3, ; C 3, 2,0 có tâm nằm mặt A x y z 1 B x y z 1 C phẳng (xOy) x 17 y 13 0 5 17 y x 13 2 0 C x y z 5 x 17 y 13 0 5 x 17 y 13 2 0 D x y z 5 Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1; , C 3; 1;1 Tìm tất 2 A x y z 2 B x y z 77 điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD 3S ABC D 8; 7;1 A D 8;7; 1 B D 12;1; 3 D 8;7; 1 C D 12; 1;3 D D 12; 1;3 x 1 y 1 z Bán kính mặt cầu 1 3 110 13 A R = B R = C R = D R = 11 12 3 Câu 15 Cho tam giác ABC với A( 2; 2;6), B ( 3;1;8), C ( m;0;7) Tính tổng giá trị m để S ABC Câu 14 Mặt cầu (S) có tâm I (– 1;2;0) tiếp xúc với đường thẳng A.4,2 B 5,6 C 6,4 D 7,8 Câu 16 Mặt cầu (S) có tâm I (1;2;3) đường kính Khoảng cách ngắn từ gốc tọa độ đến điểm nằm mặt cầu (S) B C 14 Câu 17 Cho a 3b 6; a 4; b , a 4b gần với giá trị A 14 D 14 A.18,6 B 9,4 C 10,2 D 15,8 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D có A 1;0;1 , B 2;1; , D 1; 1;1 , C 4;5; Tính tọa độ đỉnh A hình hộp A A 4;6; B A 2;0; C A 3;5; D A 3; 4; Câu 19 Tìm tập hợp tâm I mặt cầu S : x y z m x y z m ; m¡ A Phần đường thẳng D : y 0; z B Phần đường thẳng D : y 0; z 2 3 x 1 x x 1 C Mặt phẳng P : y D Mặt phẳng Q : z x 1 y z mặt phẳng P : x y z Phương trình mặt phẳng 1 3 qua O , song song với vng góc với mặt phẳng P Câu 20 Cho đường thẳng : B x y z A x y z C x y z D x y z Câu 21 Tính diện tích nhỏ mặt cầu S : x y z y y z m 4m A.36 B 16 2 C 25 D 20 x2 y 2 z 3 Câu 22 Trong hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d có phương trình d1 : , x 1 y z 1 d2 : Mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 , d có phương trình 1 A 14 x y z B 14 x y z C 14 x y z D 14 x y z Câu 23 Mặt cầu (S): x y z x y z tiếp xúc với mặt phẳng 2x – y – 2z + điểm M (a;b;c) Giá trị a + b + c A B C D – Câu 24 Trong hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M 1;3; 2 , đồng thời 2 song song với giao tuyến hai mặt phẳng P : x y Q : x y z x 3t A y t z 2 t x 3t B y t z 2 t x 1 t C y t z 2 3t x 1 t D y t z 2 3t Câu 25 Mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A (3;1;0), B (5;5;0) Bán kính (S) A B C 10 D 78 CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN ƠN TẬP TỔNG HỢP P5) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm dây phương trình mặt phẳng A1;0;0 ; B 0; 2;0 ; C 0;0;3 Phương trình ABC ? x y z x y z x y z x y z B C D 2 2 2 3 2 Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 3;1; 1 trục Oy có tọa độ A A 3; 0; 1 B 0;1; A ( 1;1; 2) B ( 3;3; 4) C 3; 0; Câu Trong không gian Oxyz cho A 2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ vecto AB là: D 0; 0; 1 C (3; 3; 4) D (1; 1; 2) r r r r Câu Trong không gian Oxyz , cho a 3; 4; b 5;0;12 Cơsin góc a b D 13 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 1; 2; 1 , b 3; 1;0 , c 1; 5; Câu A 13 B C sau đúng? r r r r r B a , b , c không đồng phẳng r r r r r C a , b , c đồng phẳng D a vng góc với b r r r r r r r r Câu Cho hai vectơ a, b thỏa mãn a 3, b 3, a, b 300 Độ dài vectơ a 2b là: A a phương với b A B C D 13 Câu Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 2,1, , B 3, 0, , C 0,7,3 Khi cos AB, BC bằng: 14 57 r r r r Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u (1;1; 2) , v ( 1; m; m 2) Khi u, v : A 14 118 A m 1; m B 11 59 B m 1; m C 11 14 57 D C m D m 1; m 11 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 6,3, tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng: A R B R C R D R 2 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z Trong số đây, số diện tích mặt cầu S ? A 12 B 9 C 36 D 36 Câu 11 Trong phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu: A x y z 10 xy y z B x y 3z x y z C x y z x y z D x y z x y z Câu 12 Cho mặt cầu (S) : x y z 2x 4y 6z mặt phẳng ( ) : 4x 3y 12z 10 Mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song với ( ) có phương trình là: A 4x 3y 12z 78 B 4x 3y 12z 78 4x 3y 12z 26 C 4x 3y 12z 78 4x 3y 12z 26 D 4x 3y 12z 26 Câu 13 Cho (S) : x y z 2y 2z mặt phẳng (P) : x 2y 2z Mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình là: A x 2y 2x 10 B x 2y 2x 10 0; x 2y 2z C x 2y 2x 10 0; x 2y 2z D x 2y 2x 10 Câu 14 Cho mặt cầu (S) : (x 2) (y 1) z 14 Mặt cầu (S) cắt trục Oz A B (z A 0) Phương trình sau phương trình tiếp diện (S) B ? 79 A 2x y 3z B x 2y z C 2x y 3z D x 2y z Câu 15 Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 2x + y - 2z + = mặt cầu (S): x y z 2x 2z 23 mp(P) song song với (Q) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A 2x + y - 2z + = 2x + y - 2z - = B 2x + y - 2z + = 2x + y - 2z - = C 2x + y - 2z - 11 = 2x + y - 2z + 11 = D 2x + y - 2z - = Câu 16 Cho đường thẳng (d): x y 1 z 1 mặt cầu (S): x y z 2x 2y 2z 166 mặt phẳng 2 (P) vng góc với (d) cắt (S) theo đường trịn có bán kính 12 có phương trình là: A x - 2y + 2z + 10 = x - 2y + 2z - 20 = B x - 2y - 2z + 10 = x - 2y - 2y - 20 = C x - 2y + 2z + 10 = D x - 2y + 2z - 20 = x 1 y z Mặt phẳng 2 1 ( ) vng góc với cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có bán kính lớn Phương trình ( ) A 3x 2y z B 3x 2y z C 3x 2y z 15 D 3x 2y z 15 Câu 17 Cho mặt cầu (S) : x y z 8x 2y 2z đường thẳng : Câu 18 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x - y + z - = (P): 2x - y + z - = mp(R) song song cách (Q), (P) có phương trình là: A 2x - y + z - = B 2x - y + z + = C 2x - y + z = D 2x - y + z + 12 = Câu 19 Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A( 1; - 2; - 5) song song với mặt phẳng (P): x y cách (P) khoảng có độ dài là: A B C D 2 Câu 20 Trong mặt phẳng Oxyz, cho A(1; 2; 3) B(3; 2; 1) Mặt phẳng qua A cách B khoảng lớn A x - z - = B x - z + = C x 2y 3z -10 D 3x + 2y + z - 10 = Câu 21 Cho tam giác ABC với A (1;1;1), B (– 1;1;0), C (1;3;2) Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nhận véc tơ phương A (– 1;1;0) B (– 2;2;2) C (– 1;2;1) D (1;2;3) Câu 22 Đường thẳng d nằm mặt phẳng 2x – 2y + z = 0, cắt vng góc với đường x 1 y z 1 Tính a + b biết (a;1;b) véc tơ phương d A B C D Câu 23 Đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng x – 2y + z = 2x – y + z = Hỏi d qua điểm sau ? A (1;2;3) B (4;0;1) C (1;2;4) D (0;1;3) Câu 24 Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxy) qua điểm (1;0;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A B C D 1,5 Câu 25 Đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng 2x + y – z – = x + y + z = Véc tơ phương đường thẳng d A (2;– 3;1) B (3;– 2;1) C (1;2;4) D (1;– 4;2) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z điểm A 1; 2;1 Phương trình đường thẳng d qua A vng góc với P x 2t A d : y 2 t z 1 t x 2t B d : y 2 4t z 3t x t C y 1 2t z 1 t x 2t D d : y 2 t z 3t x Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d : y t Gọi P mặt phẳng chứa z t đường thẳng d tạo với mặt phẳng Oxy góc 45 Điểm sau thuộc mặt phẳng P ? A M 3;2;1 B N 3; 2; 1 C P 3; 1; 2 D M 3; 1; 2 80 CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN ƠN TẬP TỔNG HỢP P6) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Điểm hình chiếu vng góc điểm A 3; 4;1 mặt phẳng Oxy ? A Q 0; 4;1 B P 3;0;1 C M 0;0;1 D N 3; 4;0 uuur Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;1; , B 2;3; Vectơ AB có tọa độ A 2; 2;3 B 1; 2;3 C 3;5;1 D 3;4;1 x 12 y z mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : P : 3x y z Tìm tọa độ giao điểm A 1;0;1 B 0;0; 2 d P C 1;1;6 Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A 0; 3;1 đường thẳng d : D 12;9;1 x y 1 z Phương trình mặt 2 phẳng qua A vng góc với đường thẳng d A 3x y z B 3x y z C 3x y z 10 D 3x y z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho P : x 2y z đường thẳng d : x 1 y z 1 Đường thẳng d cắt P điểm A Điểm M a; b; c thuộc đường thẳng d có hồnh độ dương cho AM Khi tổng S 2016a b c A 2018 B 2019 C 2017 D 2020 Câu Tính tổng m + n hai mặt phẳng sau song song: x (m 1) y z 2; nx (m 1) y z A.3 B – C – D – Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 1;0;1), B ( 2;1;1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x y B x y C x y D x y Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 5;2 , B 3;1; 2 đường thẳng d: x 3 y 2 z 3 Điểm M thuộc d thỏa mãn MA.MB có giá trị nhỏ Giá trị nhỏ bằng: A 21 B 29 C 21 D 29 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S có bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng Oyz có tâm nằm tia Ox Phương trình mặt cầu S là: A S : x 2 y z B S : x y 2 z 2 C S : x 2 y z D S : x y z 2 2 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z điểm A 1;2;3 Tọa độ 1 điểm A ' đối xứng với A qua d là: A A ' 3;1; 5 B A ' 3;0;5 C A ' 3;0; 5 D A ' 3;1;5 Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua M (1;2;4) cắt trục tọa độ tương tứng A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) A 4x + 2y + z = 12 B 4x + 2y – z = C x + 2y + 4z = 21 D 2x + 4y + z = 14 vuông góc với P Q đồng thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình mp Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x z Mặt phẳng A x y z B x y z C 2 x z D 2 x z x 1 y z Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : hai điểm A 0;1;1 , 1 B 5;0;5 Điểm M thuộc d thỏa mãn MA MB có giá trị nhỏ Giá trị nhỏ bằng: 81 A 28 B 76 C D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng P có phương trình 3x y 2z điểm A 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ A đến P 5 D d Câu 15 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1, 0, , B 0, 2, , C 0, 0,3 Tập hợp điểm M x , y, z thỏa A d 29 B d 29 C d mãn: MA MB MC mặt cầu có bán kính là: A R B R C R D R Câu 16 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua G (1;2;3) cắt trục tọa độ tương tứng A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Thể tích V khối tứ diện OABC A V = 30 B V = 27 C V = 12 D V = 40 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M (2;3;3), N (2; 1; 1), P ( 2; 1;3) có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : x y z 2 A x y z x y z 10 2 B x y z x y z C x y z x y z D x y z x y z Câu 18 Góc hai mặt phẳng sau gần độ: x y z 0; x y3 A.46 độ B 50 độ C 65 độ D 36 độ Câu 19 Điểm M thuộc trục tung cách hai mặt phẳng x y z 0; x y z Tung độ điểm M A.3 B – C D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2, 0, , B 0, 4, , C 0, 0, Phương trình sau phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC ( O gốc tọa độ) 2 2 2 A x y z x y z 2 B x 1 y 2 z 2 2 2 D x y z x y z C x 2 y z 20 2 x2 y2 z3 Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B ( 1; 4;1) đường thẳng d : 1 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d x y 1 z 1 x y2 z2 B 1 1 x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C D 1 1 Câu 22 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;3;1 , B 0;2;1 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng d nằm P cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình là: A x t A y 3t z 2t x 2t B y 3t z t x t C y 3t x t D y 3t z 2t z 2t Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho điểm A 1;3;2 mặt phẳng P : x y z 36 Mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với (P) điểm có cao độ A.6 B C – D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;1;3 , B 1;3;2 , C 1;2;3 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng qua ba điểm A, B, C A B C D D x 2t Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : y z t Khoảng cách từ A 0;1;3 đến đường thẳng bằng: A B 14 C 82 CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN ÔN TẬP TỔNG HỢP P7) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 3; 1;1 trục Oz có tọa độ A 3; 1;0 B 0;0;1 C 0; 1;0 D 3;0;0 r ur Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ x 2;1; 3 y 1; 0; 1 Tìm tọa độ r r ur vectơ a x y r r r r A a 4;1; 1 B a 3;1; 4 C a 0;1; 1 D a 4;1; 5 Câu Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0; 2;1 ; B 1; 0; ; C 3;1; ; D 2; 2; 1 Câu sau sai? A Bốn điểm A, B , C , D không đồng phẳng B Tam giác ACD tam giác vng A uuur uuur C Góc hai véctơ AB CD góc tù D Tam giác ABD tam giác cân B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song P Q có phương trình x y z x y z Khoảng cách hai mặt phẳng P Q bằng: A B D C Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z đường thẳng : x 1 y z Gọi mặt phẳng chứa song song với mặt phẳng Tính khoảng cách A 14 B 14 C 14 D 14 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y nz : x my z Với giá trị sau m, n song song với ? A m 2 n B m n 2 C m n D m n Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x my z m : m 3 x y 5m 1 z 10 Với giá trị m hai mặt phẳng cắt nhau? x y 1 z Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , bán kính mặt cầu tâm I 1;3;5 tiếp xúc với đường thẳng d : 1 1 A m B m 1 C m D m bằng: A 14 B 14 C D 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 1 điểm A 3;4;0 thuộc S Phương trình mặt phẳng tiếp diện với S A là: A x y z B x y z C x y z 14 D x y z Câu 10 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 3 y 2 z mặt phẳng : 3x y 5z Góc 1 đường thẳng d mặt phẳng có số đo là: A 30 B 450 C 60 D 90 2 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 1 mặt phẳng : x m y 3mz m Với giá trị m tiếp xúc với S ? A m B m C m 1 D m Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x y 1 z x 1 y 1 z 1 d : 2 2 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 d 4 D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1; 0; , N 0;1;0 , P 0;0;1 Cosin góc hai A B C mặt phẳng M N P mặt phẳng O xy bằng: A B C D 83 Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y Q Biết điểm H 2; 1; 2 hình chiếu vng góc gốc tọa độ O 0; 0;0 xuống mặt phẳng Q Số đo góc hai mặt phẳng P , Q bằng: A 300 B 450 C 60 D 90 Câu 15 Cho hai mặt cầu S : x y z x y z S ' : x y z x y z Gọi C giao tuyến S S ' Viết phượng trình mặt cầu S qua C điểm A 2,1, 3 2 2 A x y z 26 x 24 y z B x y z 26 x 24 y z C x y z 106 x 64 y 42 z D x y z 106 x 64 y 42 z x t Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 1 t d : z 3t x y 8 z 3 4 3 Xác định góc hai đường thẳng d1 d A 0 B 30 C 60 D 90 Câu 17 Cho hai mặt phẳng P : x y z Q : 2 m 1 x m 1 m y 2 m z 14 Để P Q vng góc với tổng giá trị m thu A.2 B 1,5 C – 1,5 D – 0,5 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 0; 4;0 , B 5;6;0 , C 3;2;0 Tọa độ chân tam giác ABC là: đường phân giác góc A A 15; 14;0 B 15; 4; C 15; 4;0 D 15; 14;0 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 49 Phương trình sau phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S ? A : x y z B : x y z C : x y z 55 D : x y z 2 x 1 y z 1 Khoảng cách từ A 1;0;3 đến bằng: 2 A B C D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 Độ dài đường Câu 20 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : cao kẻ từ A tam giác ABC bằng: A 30 15 B C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; , B 0; 2; , C 0; 0; m Để mặt phẳng A B C hợp với mặt phẳng O xy góc 600 giá trị m là: A m 12 B m C m 12 D m Câu 23 Cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 1 mặt phẳng : x y z Mặt phẳng P tiếp xúc với S song song với Phương trình mặt phẳng P là: A P : x y z B P : x y z C P : x y z D P : x y z Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 4; , B 5; 6;2 , C 4;7; 1 Tìm tọa độ điểm D 2 thỏa mãn AD AB AC A D 10;17; B D 10;17; C D 10; 17;7 Câu 25 Tìm tập tâm I mặt cầu S tiếp xúc với hai mặt phẳng D D 10; 17;7 P : x y z 0; Q : x y z A Mặt phẳng: x y z B Mặt phẳng: x y z C Mặt phẳng: x y z D Mặt phẳng: x y z Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1; 2;4 , B 4; 2;0 , C 3; 2;1 D 1;1;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng: A B C D 0,5 84 CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN ƠN TẬP TỔNG HỢP P8) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ r r Câu Cho hai véc tơ a b tạo với góc A B r r r r 2 Biết a 3, b a b bằng: C D 7 Câu Tam giác ABC có A(1;0;0), B (1; 2;3), C (2;1;1) , tìm tung độ điểm M thỏa mãn MA MB MC A.1 B C – Câu Tam giác ABC có A( 1; 2; 4), B ( 4; 2;0), C (3; 2;1) Số đo góc B A.45 độ C 30 độ r rB 60 độ r Câu Ba vectơ a 1; 2;3 , b 2;1; m , c 2; m;1 đồng phẳng khi: m m A m 9 m B m m 2 D 0,5 D 120 độ m 9 m 1 C D Câu Cho A(3;1;0), B (0; 1;0), C (0;0; 6) Nếu tam giác ABC thỏa mãn AA BB BC tung độ trọng tâm tam giác ABC A.0 B – C – D – Câu Cho M (0; 2;5), N (3; 1;1) Gọi P điểm đối xứng với M qua N Tính MP.MN A.52 B 42 C 42 D 32 Câu Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’, biết A(1; 0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1), C '(4; 5; 5) Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A A '( 2;1;1) B A '(3;5; 6) C A '(5; 1; 0) D A '(2; 0; 2) Câu Cho điểm A(1; 1;3), B (2; 3;5) , điểm M (t ; t 1; t 2) thỏa mãn MA MB 109 Khi độ dài lớn đoạn thẳng MA gần với A.4,5 B 5,2 C 3,7 D 6,1 Câu Cho A(1; 1;3), B (2; 3;5), C ( 1; 2;6) Điểm M (a;b;c) thỏa mãn MA 2MB 2MC Tính giá trị biểu thức a – b + c A.3 B C 11 D 10 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc điểm A 2; 1; 1 mặt phẳng : 16 x 12 y 15 z Tính độ dài đoạn thẳng AH A 55 B 11 C Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 11 25 D 22 S : x y z x y z 22 mặt phẳng P : x y z 14 Khoảng cách từ tâm I mặt cầu S tới mặt phẳng P là: A B C D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng : x y z Bán kính S bằng: D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y 12 Mặt phẳng sau A B C cắt S theo đường trịn có bán kính r ? A x y z B x y z 12 C x y z 26 D x y z 17 20 Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z y z mặt phẳng P : x y z 15 Khoảng cách ngắn điểm M S điểm N P là: D x 1 y z Câu 15 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng P : x y z Khoảng cách d P bằng: A 3 B 3 C A 14 14 B 14 14 C 14 D 14 85 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y z 1 x 1 y z 1 d : 4 5 2 Khoảng cách hai đường thẳng d bằng: : 14 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x z Tính A B C 45 D góc hai mặt phẳng P Q A 300 B 450 C 60 D 90 Câu 18 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 2;1;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu S A S : x 2 y 1 z 1 2 B S : x 2 y 1 z 1 10 2 C S : x 2 y 1 z 1 D S : x 2 y 1 z 1 10 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 3, 2, , B 3, 2, , C 0, 2,1 D 1,1, Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng BCD có bán kính bằng: A 2 B 2 C 14 D 13 Câu 20 Cho mặt phẳng P : x y z mặt cầu S : x 4 y 5 z 2 25 Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn Đường trịn giao tuyến có bán kính r bằng: A r B r C r D r Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1; 1, B 1; 0; , C 0; 2; 1 Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC ? A x y 5z B x y 5z C x y 5z D x y 5z Câu 22 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z điểm I 1; 1;2 Phương trình mặt phẳng đối xứng với qua I là: A : x y z B : x y z 11 C : x y z 11 D : x y z Câu 23 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm P 2;0; 1 , Q 1; 1;3 mặt phẳng P : x y z Gọi mặt phẳng qua P , Q vng góc với P , phương trình mặt phẳng là: A : x 11 y z B : x 11 y z C : x 11 y z 15 D : x 11 y z 2 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm G 1;2;3 Mặt phẳng qua G , cắt O x , O y , O z A , B , C cho G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng là: A : x y z 18 B : x y z 18 C : x y z 18 D : x y z 18 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho P : x 2y z đường thẳng d : x 1 y z 1 Đường thẳng d cắt P điểm A Điểm M a; b; c thuộc đường thẳng d có hồnh độ dương cho AM Khi tổng S 2016a b c A 2018 B 2019 D 2020 x 1 y 1 z x y 1 z Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : , d2 : Đường thẳng d 1 2 qua A 5; 3;5 cắt d1 , d B C Độ dài BC A 19 B 19 C 2017 C D Câu 27 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;1; , B 5;5;1 mặt phẳng P :2 x y z Điểm M thuộc P cho MA MB 35 Biết M có hồnh độ ngun, ta có OM A 2 B C D 86 CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN ƠN TẬP TỔNG HỢP P9) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A (2; 3; 0) vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x y z ? x 3t A y 3t z t x t B y 3t z t x t C y 3t z t x 3t D y 3t z t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 5; 0;3 C 7, 2, Tọa độ giao điểm M trục Ox với mặt phẳng qua điểm A, B, C là: A M 1;0;0 B M 1; 0; C M 2; 0;0 D M 2; 0;0 Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB , AC là: A Đường thẳng qua C song song với cạnh AB B Đường thẳng qua trung điểm I AB song song với cạnh AC C Đường thẳng qua trung điểm I AB vuông góc với cạnh AC D Đường thẳng qua B song song với cạnh AC x t x y 1 z Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 1 t d : 5 z t Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình đường thẳng d qua M 1; 1;2 vng góc với d1 , d2 x 4 y 1 z x 1 y z C 14 x 1 y z 14 17 x 1 y z D d : 14 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết mặt phẳng P : x y z cắt mặt cầu S có tâm A B I 3, 1, 4 theo giao tuyến đường tròn Tâm H đường tròn giao tuyến điểm sau đây: A H 1,1,3 B H 1,1, 3 C H 1,1,3 D H 3,1,1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng ( P ) : x y z Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) điểm H Tìm tọa độ H? A H ( 1; 4; 4) B H ( 3; 0; 2) C H (3; 0; 2) D H (1; 1; 0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;2 đường thẳng d : phương trình đường thẳng qua A, vng góc cắt d x 1 y z 1 x 1 y z C : 2 x 1 y z Viết 1 x 1 y z 1 1 x 1 y z 2 D : 3 A : B : Câu Cho M (t ; t 2; t 3) , độ dài đoạn thẳng OM (O gốc tọa độ) ngắn A 42 B C 14 D x 3 y 3 z , mặt phẳng : x y z điểm A 1;2 1 Đường thẳng qua A cắt d song song với mặt phẳng có phương trình là: Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z 1 x 1 y z C 2 1 x 1 y z 1 1 2 x 1 y z D A B Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Trong ba điểm O 0;0;0 , A 2;2;3, B 2; 1; 1 , có điểm nằm mặt cầu S ? A B C D Câu 11 Tam giác ABC thỏa mãn AB AC (3; 4;0) Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm tam giác Độ dài đoạn thẳng MG 87 A.1 B C 12 D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; a ;1 mặt cầu S có phương trình x y z y z Tập giá trị a để điểm A nằm khối cầu là? A 1;3 B 1;3 C 3;1 D ; 1 3; Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y 4 z 1 36 Vị trí tương đối mặt cầu S với mặt phẳng Oxy là: A Oxy cắt S B Oxy không cắt S C Oxy tiếp xúc S D Oxy qua tâm S 2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 5 Mặt phẳng sau cắt mặt cầu S ? A Oxy B Oyz C Oxz D Cả A, B, C 2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 3;0;0 , B 0; 6;0 , C 0; 0;6 mặt phẳng : x y z Tọa độ hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng là: A 2;1;3 B 2;1;3 C 2; 1;3 D 2; 1; 3 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z điểm A 3;5;0 Gọi A ' điểm đối xứng A qua mặt phẳng P Điểm A ' có tọa độ là: A A ' 1;1;2 B A ' 1; 1;2 C A ' 1;1;2 D A ' 1;1; 2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu sau tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxy ? A S1 : x 1 y z 2 B S2 : x 1 y 3 z 1 C S3 : x 1 y 1 z D S4 : x y z 4 16 2 2 2 2 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm A 1;2;3 vuông góc với mặt phẳng : x y z Phương trình tham số d là: x 1 t A y 2 3t z 3 7t x 4t B y 3t z 7t x 3t x 1 8t C y t D y 2 6t z t z 3 14 t Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng có phương trình x y z Mặt cầu S có tâm I tiếp xúc với H Tọa độ điểm H là: A 23 , , 20 B 23 , , 20 C 23 , , 20 9 9 9 9 D 23 , 20 , 9 9 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A 1;1; , B 0;0; , C 5;1; D ' 2;1; 1 Thể tích khối hộp cho bằng: A 36 B 38 C 40 D 42 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : tọa độ điểm M nằm cho AM 35 A M 1;0; 1 M 5;0; 7 C M 1; 2;0 M 5;0;7 x 1 y z điểm A 2; 5; 6 Tìm 3 B M 1;2; 1 M 5;0; 7 D M 1; 2; 1 M 3;4;5 x y z 1 Câu 22 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng : x y z Tìm 1 điểm A d cho khoảng cách từ A đến A A 0;0; 1 B A 2;1; 2 C A 2;1;0 Câu 22 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng d : độ điểm A thuộc Ox cho A cách d P A A 2;0;0 B A 3;0;0 C A 4; 0;0 D A 4; 2;1 x 1 y z Tìm tọa 2 D A 5;0;0 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 D 2;1;1 Góc hai cạnh AB CD có số đo là: A 30 B 450 C 60 D 90 88 CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN ƠN TẬP TỔNG HỢP P10) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho điểm A(2;1; 2), B (1; 3;1), C (3; 5; 2) Độ dài đường cao AH tam giác ABC A B 17 C 17 D 17 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trục Oy điểm M cách mặt phẳng : x y z khoảng A M 0; 6;0 M 0; 6;0 B M 0;5;0 M 0;5;0 C M 0;4;0 M 0; 4;0 D M 0;3;0 M 0;3;0 Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y z Điểm M nằm trục Oy cách P Q là: A M 0;2;0 B M 0;3;0 C M 0;3;0 D M 0; 2;0 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trục Oz điểm M cách điểm A 2;3;4 mặt phẳng : x y z 17 A M 0;0;0 B M 0;0;1 C M 0;0;3 D M 0;0;2 Câu Trong không hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E thuộc mặt phẳng Oxy , có hoành độ , tung độ nguyên cách hai mặt phẳng : x y z : x y z Tọa độ E là: A E 1;4;0 B E 1;4;0 C E 1;0; D E 1;0; 4 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 1;2 , B 4; 1; 1 C 2;0;2 Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình : A x y z 14 B x y z C x y z D x y z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm P 2; 3;5 có phương trình là: A : x y B : x y C : x y D : y z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 1;5 N 0; 0;1 Mặt phẳng chứa M , N song song với trục Oy có phương trình là: A : x z B : x z C : x z D : x z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x ( y 2)2 ( z 2) Tính bán kính R (S) A R B R C R 2 D R 64 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z Tính tọa độ tâm I bán kính R S A Tâm I 1;2;3 bán kính R B Tâm I 1; 2;3 bán kính R C Tâm I 1; 2;3 bán kính R D Tâm I 1; 2;3 bán kính R 16 Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu sau có tâm nằm trục Oz ? A S1 : x y z x y B S : x y z z C S : x y z x z D S : x y z x y z Câu 12 Cho mặt cầu S có phương trình x y z 2 m x 3my 6 m z Gọi R bán kính S , giá trị nhỏ R bằng: Câu 10 A B 377 C D 377 377 Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I 2;1; 4 tiếp xúc với mặt phẳng : x y z 2 A x y z x y 8z 2 B x y z x y 8z C x y z x y z D x y z x y z 2 2 2 89 Câu 14 Cho mặt phẳng : x y z mặt cầu S có phương trình x 1 y 1 z 2 Xác định bán kính r đường trịn giao tuyến mặt phẳng mặt cầu S 15 D r 3 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z mặt cầu S có tâm I 0; 2;1 A r 42 B r Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu 3 S C r theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2 Mặt cầu S có phương trình A x y z 1 B x y 2 z 1 C x y z 1 D x y z 1 2 2 2 2 2 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 3;2; 1 qua điểm A 2;1; Mặt phẳng tiếp xúc với S A ? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 17 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z điểm I 1; 2; 1 Viết phương trình mặt cầu S có tâm I cắt mặt phẳng P theo giao tuyến đường trịn có bán kính A S : x 1 y z 1 25 B S : x 1 y z 1 16 C S : x 1 y z 1 34 D S : x 1 y z 1 34 2 2 2 2 2 2 Câu 18 Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z có phương trình A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 19 Phương trình mặt cầu tâm I 3; 2; tiếp xúc với P : x y z là: 20 20 400 400 A x 3 y z B x 3 y z C x 3 y z D x y z 2 2 2 2 2 Câu 20 Cho a 2b 6; a 4; b , 2a 3b gần với giá trị A.8,6 B 9,4 C 10,7 D 7,8 Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 0) , B(3;1; 1) , C(1; 2;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(2;1; 2) B D(2; 2; 2) C D(2;1; 2) D D(0; 2; 4) S : x y z x y z , mặt phẳng : x y z 11 Gọi P mặt phẳng vng góc với , P song song với giá vecto r v 1; 6; P tiếp xúc với S Lập phương trình mặt phẳng P Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu A x y z x y z 21 C x y z x y z 21 B x y z x y z 21 D x y z x y z Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm S : x y z x y Số mặt phẳng chứa hai điểm A mặt phẳng A 1; 0; , B 0; 0; mặt cầu A , B tiếp xúc với mặt cầu S B mặt phẳng C mặt phẳng D Vô số mặt phẳng x 1 y z Câu 24 Cho đường thẳng d1 : điểm A 1;0; 1 Gọi d2 đường thẳng qua điểm A 2 r có vectơ phương v a;1; Giá trị A a 1 B a a cho đường thẳng C d1 cắt đường thẳng a D d2 a 90 ... KHÔNG GIAN OXYZ P1 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P2 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P3 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P4 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P5 TỔNG HỢP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ P6... MẶT CẦU OXYZ P3 MẶT CẦU OXYZ P4 MẶT CẦU OXYZ P5 MẶT CẦU OXYZ P6 MẶT CẦU OXYZ P7 MẶT CẦU OXYZ P8 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P1 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P2 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P3 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P4 ĐƯỜNG THẲNG OXYZ P5... TỌA ĐỘ OXYZ P8 MẶT PHẲNG OXYZ P1 MẶT PHẲNG OXYZ P2 MẶT PHẲNG OXYZ P3 MẶT PHẲNG OXYZ P4 MẶT PHẲNG OXYZ P5 MẶT PHẲNG OXYZ P6 MẶT PHẲNG OXYZ P7 MẶT PHẲNG OXYZ P8 MẶT CẦU OXYZ P1 MẶT CẦU OXYZ P2