ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN 11

Trang 15 Mã đề thi 008 SỞ GD ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021 2022 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên học sinh Lớp PHẦN I TNKQ (35 câu, 7 điểm) Câu 1 Phép quay ( ; )O Q  biến điểm M thành M Hãy chọn khẳng định đúng A OM OM và  MOM  B OM OM và ( , ) OM OM  C OM OM và ( , )OM OM  D OM OM và ( , ) OM OM  Câu 2 Nghiệm của phương trình 3 tan 3 x  là A , 3 x k k     B , 6 x k k   .

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Tốn Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 05 trang) Mã đề:008 Họ tên học sinh:……………… …………… Lớp:………………………… PHẦN I: TNKQ (35 câu, điểm) Câu 1: Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M  Hãy chọn khẳng định A OM  OM  MOM    B OM  OM  (OM , OM )   C OM  OM  (OM ', OM )   D OM  OM  (OM , OM )   Câu 2: Nghiệm phương trình tan x  A x  C x     k , k  B x   k 2 , k  D x  Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số y  4sin x là:    k , k   k 2 , k  A 4 C B Câu 4: Hàm số sau hàm số chẵn tập xác định : A y  tan x  2sin x B y  3sin x  cos x C y  2sin 3x  D y  5sin x.tan x D 8 Câu 5: Tìm tất giá trị thực m để phương trình m.sin x  3cos x  có nghiệm  m  4 A  m  C m  34 B 4  m  D m  Câu 6: Trong hệ toạ độ Oxy cho A  0;5 ảnh A qua phép quay tâm O , góc quay 90 A A  5;0  B A  0; 5 C A  5;0  D A  0;5 Câu 7: Nghiệm phương trình cos x  cos150 :  x  150  k1800 ,k  A  0 x   15  k 180   x  150  k 3600 ,k  B  0 x  165  k 360   x  150  k 3600 ,k  C  0 x   15  k 360  Trang 1/5 - Mã đề thi 008  x  150  k1800 ,k  D  0  x  165  k180 Câu 8: Với giá trị m phương trình cos x  m có nghiệm: A m  1 B 1  m  C m  D m  1 Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y  2sin 3x  A y  3, max y  C y  1, max y  B y  1, max y  D y  2, max y  Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay QO,180 biến đường thẳng AD thành đường thẳng: B AC A BA Câu 11: Nghiệm phương trình tan x   là: A x  C x    k  C CD B x   k D BC 3  k 2 D x     k Câu 12: Phương trình 2cos x   có nghiệm là:   A x    k 2 , k  B x    k 2 , k    C x    k , k  D x    k , k  Câu 13: Trong hàm số cho phương án sau đây, hàm số hàm số chẵn tập xác định ? A y  sin x B y  cot 2x C y  tan 2x D y  cos 2x Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A  2; 3 , B 1;0  Phép tịnh tiến theo u  4; 3 biến điểm A, B tương ứng thành điểm A, B đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng: B AB  10 A AB  13 C AB  10 D AB  Câu 15: Điều kiện xác định hàm số y  cot x là: A x  k , k  C x   B x   k , k  D x    k  ,k   k , k  Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho véctơ v  Tv  M   M ' Hãy chọn khẳng định A MM '  v B MM '  v C MM '  v D MM '  v Câu 17: Một nghiệm phương trình sin x  A x   B x   là: C x   D x    Trang 2/5 - Mã đề thi 008 Câu 18: Phương trình sin x  có nghiệm là:  B x  k 2 , k   k , k   C x   k 2 , k  A x  D x  k , k  Câu 19: Cho phương trình 3sin 2 x  sin x   trở thành phương trình sau ? * A 6t  2t 1  C 3t  2t 1  Đặt t  sin x, t   1;1 phương trình (*) B t  t   D 3t  t 1  Câu 20: Nghiệm phương trình cos2 x – 2cosx  thỏa điều kiện  x   là:    3 A x  B x  C x  D x    Câu 21: Tập xác định hàm số y  tan  x   là: 3  A C   5 \   k ,k  6   5 \   k ,k   12       B D  5 \   k , k   12  5 \   k , k  6       Câu 22: Nghiệm phương trình 2sinx  = là: A C π   x = + kπ  ,k   x = 5π + kπ  π   x = + k2π  ,k   x = 5π + k2π  B D π   x = + kπ  ,k   x = 2π + kπ  π   x = + k2π  ,k   x = 2π + k2π  Câu 23: Với giá trị m phương trình sin x  m  có nghiệm là: A  m  C m  B m  D 2  m  Câu 24: Trong hệ trục Oxy cho điểm A  2;5  Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh tiến theo v 1;  ? A M  3;1 B P  4;7  C Q  3;7  D N 1;6  Câu 25: Đồ thị bên đồ thị hàm số ? Trang 3/5 - Mã đề thi 008 y -3π -π B y  sin x A y  cos x π 3π x D y  cot x C y  tan x Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn:  x  2   y 1  16 qua phép tịnh tiến theo vectơ 2 v  1;3 đường trịn có phương trình: A  x  2   y  1  16 B  x  3   y  4  16 C  x  3   y  4  16 D  x  2   y  1  16 2 2 2 2 Câu 27: Chu kỳ tuần hoàn hàm số y  cos x là: 2 C k 2 D  Câu 28: Phương trình sau phương trình bậc hàm số lượng giác? A 2 B A sinx  3cosx = B tan x   C sin x   D 2cos2 x  cos x 1  Câu 29: Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB điểm : A A C B D D B C Câu 30: Trong hệ toạ độ Oxy cho đường tròn  C  có phương trình  x  1   y  2  25 Ảnh 2 đường tròn  C  qua phép quay tâm O , góc quay 90 A  x  1   y  2  2 B  x  2   y  1  2 C  x  2   y  1  25 2 D  x  1   y  2  25 2 Câu 31: Phương trình sau vô nghiệm ? C 3 sin x  cos x  3 B sin x  A 3sin x  4cos x  sin x  cos x  D Câu 32: Hàm số y  sin x đồng biến khoảng đây: A  0;     B  0;   2   C  ;   2   3 D   ;     Trang 4/5 - Mã đề thi 008 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho v   a; b  Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M  x; y  thành M ’  x’; y’ Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v là:  x ' b  x  a B   y ' a  y  b  x  x ' a D   y  y ' b x '  x  a A  y'  y b  x ' b  x  a C   y ' a  y  b Câu 34: Phương trình tan x  tan  có nghiệm  x    k 2 ;k  A   x      k 2 B x    k ; k   x    k 2 ;k  C   x    k 2 D x    k 2 ; k  Câu 35: Nghiệm phương trình: sin x  2sin x   A   k 2 , k  B     k 2 , k  D k , k   k , k  PHẦN : TỰ LUẬN (3 điểm) Câu ( điểm) Giải phương trình : sin x  cos x  C  Câu (1 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u  (3; 2) Tìm phương trình đường thẳng (d’) ảnh (d): 2x  y   qua phép tịnh tiến Tu Câu (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho F phép biến hình Biến điểm M ( x; y) thành điểm M '( x  3;2  y) Chứng minh F phép dời hình Câu (0.5 điểm) Tìm nghiệm thuộc  0; 2  phương trình sin 3x  sin x  sin x  cos x  cos x - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 008 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán Lớp: 11 Phần : Đáp án trắc nghiệm 35 câu Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 001 D A D B B D A C C C D C B A C A A C B B D C C D B A B A A D B B D B A 002 B B B C B B A D C C C C C B D A D C D A C C B A D A B A A D B B D D A 003 A C C B B A B C D D B B B A D A A C B C C C D C D D A A B A A D C A D Đáp án mã đề 004 005 A A D D D D D C C C D C B C B C A B B D A A C C B C A A C B A B A C C A A B D A C B C C D D C D D D D B B B D B B A C A B A D C D D B D A A 006 D D A A B C C B D A D C C C A A C B D A C B B D D C C B B B A D A D A 007 C C B C A C A B D D A B C D C D B B D D B D D B C D A D A A C D A A B 008 D B A D A C C B C D A B D C A B B D D A C D D C C B A D B C D B A B A Phần 2: Đáp án phần tự luận Câu Câu (1 điểm) Câu (1 điểm) Câu (0.5 điểm) Câu (0.5 điểm) Hướng dẫn 3 sin x  cos x   sin x  cos x  2     sin(2 x  )   sin(2 x  )  sin 3       x    k 2  x   k   ,k   x        k 2  x    k   3 Gọi d ' ảnh d qua phép tịnh tiến Tu Phương trình d ' có dạng 3x  y  c  Ta có điểm M (2;2) thuộc đường thẳng d Tu (M )  M '  M '(1;4) , thay vào phương trình đường thẳng d ' ta có Điểm 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 3.1  4.4  c   c  13 Vậy phương trình d ' : 3x  y  13  0.5 0.25 Lấy hai điểm A(a; b), B(c; d ) , ta co F ( A)  A '(2  a; b 1), F ( B)  B '(2  c; d 1) 0.25 Cm AB  A ' B ' , F phép dời hình 0.25 sin 3x  sin x 2cos x.sin x  sin x  cos x   s in x  cos x  cos x sin x Th1: x  (0;  )  (*)  cos x  s in x  cos x  cos x  cos(2 x  )   x   x  k 2   k   9  Ta có tập nghiệm T1   , x    16 16 16   x    2 x  k 2  Th : x  ( ; 2 )  (*)   cos x  s in x  cos x  cos(  x)  cos(2 x  )    x     x  k 2  k Ta có tập nghiệm x   16  x      x  k 2   21 29  T2   ,   16 16    9 21 29  Vậy tập nghiệm phương trình T   , , ,  16 16 16 16  0.25 0.25 Đáp án mã đề 002-004-006-008 Câu Câu (1 điểm) Câu (1 điểm) Hướng dẫn sin 3x  cos 3x   sin 3x  cos 3x  2     sin(3x  )   sin(2 x  )  sin 3    k 2   3x    k 2  x  36    ,k  3x        k 2  x  5  k 2   36 Gọi d ' ảnh d qua phép tịnh tiến Tu Phương trình d ' có dạng 2x  y  c  Ta có điểm M (1;1) thuộc đường thẳng d Tu (M )  M '  M '(4; 1) , thay vào phương trình đường thẳng d ' ta có 2.4  3.(1)  c   c  11 Vậy phương trình d ' : x  y 11  Câu (1 điểm) Câu (0.5 điểm) Điểm 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.5 0.25 Lấy hai điểm A(a; b), B(c; d ) , ta co F ( A)  A '(a  3;2  b), F ( B)  B '(c  3;2  d ) 0.25 Cm AB  A ' B ' , F phép dời hình 0.25 sin 3x  sin x 2cos x.sin x  sin x  cos x   s in x  cos x  cos x sin x Th1: x  (0;  )  (*)  cos x  s in x  cos x  cos x  cos(2 x  )    x   x  k 2  k   9  Ta có tập nghiệm T1   , x    16 16 16   x    2 x  k 2  Th : x  ( ; 2 )  (*)   cos x  s in x  cos x  cos(  x)  cos(2 x  )    x     x  k 2  k Ta có tập nghiệm x   16  x      x  k 2   21 29  T2   ,   16 16    9 21 29  Vậy tập nghiệm phương trình T   , , ,  16 16 16 16  0.25 0.25 ... Trang 5/5 - Mã đề thi 008 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: Tốn Lớp: 11 Phần : Đáp án trắc nghiệm 35 câu Câu 10 11 12 13 14 15 16... M  3;1 B P  4;7  C Q  3;7  D N 1;6  Câu 25: Đồ thị bên đồ thị hàm số ? Trang 3/5 - Mã đề thi 008 y -3π -π B y  sin x A y  cos x π 3π x D y  cot x C y  tan x Câu 26: Trong mặt phẳng... đây: A  0;     B  0;   2   C  ;   2   3 D   ;     Trang 4/5 - Mã đề thi 008 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho v   a; b  Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm