Tính dẫn điện của điện tử trong dị cấu trúc bán dẫn gan algan pha tạp đồng nhất

Bài viết nghiên cứu lý thuyết và khảo sát về tính dẫn điện của điện tử trong dị cấu trúc bán dẫn GaN/AlGaN pha tạp đồng nhất. Trong quá trình khảo sát, đề tài đã sử dụng phương pháp gần đúng thời gian hồi phục để tính độ linh động của điện tử trong giếng lượng tử tam giác GaN/AlGaN và tính đuợc thời gian sống vận tải của điện tử.

TÍNH DẪN ĐIỆN CỦA ĐIỆN TỬ TRONG DỊ CẤU TRÚC BÁN DẪN GAN/ALGAN PHA TẠP ĐỒNG NHẤT NGÔ THỊ XUÂN NGƠ HỒNG NGỌC – VÕ THỊ NHẬT LINH Khoa Vật Lý Tóm tắt: Trong báo chúng tơi nghiên cứu lý thuyết khảo sát tính dẫn điện điện tử dị cấu trúc bán dẫn GaN/AlGaN pha tạp đồng Trong trình khảo sát, đề tài sử dụng phương pháp gần thời gian hồi phục để tính độ linh động điện tử giếng lượng tử tam giác GaN/AlGaN tính đuợc thời gian sống vận tải điện tử Từ đó, sử dụng phần mềm mathematica để khảo sát phụ thuộc độ linh động điện tử vào tham số mật độ điện tích phân cực mặt chuyển tiếp (σ/x), mật độ (ns ), mật độ tạp chất cho (Ni ) bề dày lớp spacer (Ls ) ứng với chế tán xạ Kết cho thấy độ linh động điện tử bị giới hạn mạnh mật độ điện tích phân cực bề mặt chuyển tiếp hàm giảm σ/x; hàm tuyến tính theo ns , Ls tăng ns , Ls tăng Ngoài ra, độ linh động điện tử gần số tăng mật độ tạp chất cho Ni Từ khóa: tính dẫn điện, dị cấu trúc, GaN/AlGaN, độ linh động, giếng lượng tử, mật độ điện tích, mật độ lá, mật độ tạp chất cho, bề dày lớp spacer GIỚI THIỆU Trong suốt thập kỉ qua, phát triển vật liệu bán dẫn nhóm III-N ấn tượng, với đột phá có tính chất cách mạng diễn vào năm thập niên 90 [1] Chúng xem vật liệu đầy hứa hẹn cho ứng dụng điện tử quang điện tử Vật liệu nhóm III-N có tính ứng dụng cao thu hút quan tâm nhà nghiên cứu [2] Các dị cấu trúc dựa hợp chất Nitơ nhóm III thu hút hàng loạt nghiên cứu chuyên sâu tiềm đầy hứa hẹn khoa học – công nghệ [3] Điều hấp dẫn dị cấu trúc diện khí điện tử với mật độ cao (cỡ 1013 hạt/cm2 ) Đặc biệt, hiệu ứng giam giữ lượng tử, độ linh động khí điện tử hai chiều giếng lượng tử cao so với bán Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sinh viên năm học 2015-2016 Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế, tháng 12/2015: tr 55-60 56 NGÔ THỊ XUÂN cs dẫn khối Một dị cấu trúc thu hút nhiều nghiên cứu chuyên sâu nhà khoa học GaN/AlGaN [2][4] Độ linh động khí điện tử hai chiều định đến tính dẫn điện dị cấu trúc bán dẫn đại lượng có ảnh hưởng mạnh lên khả hoạt động linh kiện điện tử Tuy nhiên, tồn số hạn chế tính tốn trước Các điện tích phân cực bề mặt tính đến nguồn cung cấp hạt tải thường bị bỏ qua nguồn giam giữ tán xạ Hơn nữa, tạp chất bị ion hóa bị bỏ qua vai trị nguồn giam giữ Vì vậy, mục tiêu báo khảo sát tính dẫn điện điện tử dị cấu trúc bán dẫn pha tạp GaN/AlGaN có tính đến ảnh hưởng tất nguồn giam giữ KHẢO SÁT TÍNH DẪN ĐIỆN CỦA ĐIỆN TỬ Ở NHIỆT ĐỘ THẤP TRONG DỊ CẤU TRÚC BÁN DẪN PHA TẠP ĐỒNG NHẤT 2.1 Các phương trình Các điện tử chuyển động mặt chuyển tiếp bị tán xạ nguồn trật tự khác nhau, thường đặc trưng số trường ngẫu nhiên Tán xạ trường ngẫu nhiên dạng Gauss đặc trưng hàm tự tương quan (ACF) khơng gian vector sóng |U (q)|2 Ở đây, U (q) chuỗi Fourier hai chiều tán xạ khơng bị chắn trung bình ứng với hàm sóng vùng thấp [1]: ∞ |ζ(z)|2 U (q, z)dz U (q) = (1) −∞ Theo đó, nghịch đảo thời gian sống vận tải (tốc độ tán xạ) nhiệt độ thấp biểu diễn dạng hàm tự tương quan sau [1]: 1 = τ 2π EF 2kF q2 |U (q)|2 , (4kF2 − q )1/2 ε2 (q) (2) đó, q biểu thị xung lượng truyền tán xạ mặt phẳng chuyển tiếp, q = |q| = 2kF sin(θ/2) với θ góc tán xạ Số sóng Fermi ấn định mật độ điện tử: √ κF = 2πns EF = kF2 /2m∗ với m∗ khối lượng hiệu dụng mặt phẳng điện tử GaN Hàm điện môi ε(q) ước lượng gần pha ngẫu nhiên [1] Ở nhiệt độ thấp, điện tử dị cấu trúc bán dẫn pha tạp đồng dự đoán trải nghiệm chế tán xạ sau: (i) Mất trật tự hợp kim (AD) (ii) Độ nhám bề mặt (SR) Theo đó, thời gian sống vận tải tồn phần xác định thời gian sống trật tự riêng lẻ phù hợp với quy tắc Matthiessen: 1 = + τtot τAD τSR (3) 2.2 Mất trật tự hợp kim (AD) Hàm tự tương quan tán xạ AD cho dạng số sóng hàng rào κ sau: |UAD (q)|2 = x(1 − x)u2al Ω0 A4 κ −2κLa − e−2κLb ], [e (4) TÍNH DẪN ĐIỆN CỦA ĐIỆN TỬ TRONG DỊ CẤU TRÚC BÁN DẪN 57 đó, x hàm lượng hợp kim hàng rào, Lb độ dày hàng rào, ual hợp kim ual ∼ Ec (1) Ω0 thể tích bị chiếm nguyên tử [5] Chú ý rằng, hàng rào có độ dày Lb đủ lớn, số hạng thứ hai phương trình (4) nhỏ khơng đáng kể Do đó, tán xạ AD chủ yếu xác định số hạng mà tỉ lệ với ζ (z = −La ), tức giá trị hàm sóng gần mặt chuyển tiếp 2.3 Độ nhám gây nên bề mặt (SR) Hàm tự tương quan tán xạ SR cho sau: |USR (q)|2 = |FSR (t)|2 | q| , (5) đó, FSR thừa số dạng tán xạ SR liên kết với độ nhám hàng rào xác định sau: FSR = Vσ + VI + Vs , (6) với V = ∂V (z)/∂z Việc tính tốn trung bình xuất phương trình (6) đơn giản với việc sử dụng hàm sóng vùng thấp Các cho sau: Đối với điện tích phân cực có mật độ σ: Vσ = 4πe2 nI σ (1 − 2A2 ) εa 2e (7) Đối với ion tạp chất từ xa có mật độ nI : VI = A2 4πe2 nI {1 − A2 − [χ1 (d) − χ1 (s) − dχ0 (d) + sχ0 (s)} εa d−s (8) Đối với phân bố khí điện tử hai chiều có mật độ ns : Vs = − 4πe2 ns A4 B [1 − A2 + − × (c4 + 4c3 + 8c2 + 8c + 4)] εa 2 (9) KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN Bây sử dụng phần mềm mathematica để khảo sát phụ thuộc độ linh động điện tử vào tham số mật độ điện tích phân cực mặt chuyển tiếp (σ/x), mật độ (ns ), mật độ tạp chất cho (Ni ) bề dày lớp spacer (LS ) ứng với chế tán xạ Xét dị cấu trúc GaN/AlGaN có độ dày lớp pha tạp Ld = 150 ˚ A, La = 250 ˚ A, Lb = 250 ˚ ˚ A, độ dày lớp sapcer Ls = 70 A Biên độ nhám chiều dài tương quan nhám ∆ = 9.6 ˚ A, Λ = 74 ˚ A Từ Hình chúng tơi thấy mật độ điện tích phân cực mặt chuyển tiếp tăng độ linh động điện tử ứng với chế tán xạ độ nhám gây nên bề mặt giảm mạnh, nhiên ứng với trật tự hợp kim tăng nhẹ Như vậy, nhận thấy độ linh động điện tử hàm phức tạp σ/x xét hai chế tán xạ Hơn nữa, độ linh động điện tử giảm mật độ điện tích phân cực bề mặt tăng 58 NGƠ THỊ XN cs Hình 1: Biểu diễn phụ thuộc độ linh động điện tử vào mật độ điện tích phân cực mặt chuyển tiếp σ/x ứng với Ls = 70 ˚ A, ns = 0.5 × 1017 m−2 , Ni = 50 × 1023 m−3 Từ Hình dễ dàng thấy tăng mật độ điện tử độ linh động điện tử ứng với chế tán xạ độ nhám gây nên bề mặt giảm mạnh, trái lại độ linh động ứng với trật tự hợp kim tăng mạnh Có thể thấy rằng, xét ảnh hưởng hai chế tán xạ độ linh động điện tử hàm gần tuyến tính theo ns tăng tăng ns Hình 2: Biểu diễn phụ thuộc độ linh động điện tử vào mật độ điện tử ns ứng với Ls = 70 ˚ A, Ni = 50 × 1023 m−3 , σ/x = × 1017 m−2 Từ Hình chúng tơi thấy tăng mật độ tạp chất cho, độ linh động điện tử ứng với chế tán xạ độ nhám gây nên bề mặt ban đầu giảm mạnh sau tăng lên, ứng với chế tán xạ trật tự hợp kim tăng nhẹ Xét ảnh hưởng hai chế độ linh TÍNH DẪN ĐIỆN CỦA ĐIỆN TỬ TRONG DỊ CẤU TRÚC BÁN DẪN 59 động điện tử khơng đổi Hình 3: Biểu diễn phụ thuộc độ linh động điện tử vào mật độ tạp chất cho Ni ứng với Ls = 70 ˚ A, ns = 0.5 × 1017 m−2 , σ/x = × 1017 m−2 Từ Hình chúng tơi thấy tăng bề dày lớp spacer, độ linh động điện tử ứng với chế tán xạ độ nhám gây nên bề mặt tăng sau lại giảm, ứng với chế tán xạ trật tự hợp kim tăng nhẹ Xét ảnh hưởng hai chế tán xạ, độ linh động điện tử hàm tuyến tính theo Ls tăng Ls tăng Hình 4: Biểu diễn phụ thuộc độ linh động điện tử vào bề dày lớp spacer Ls ứng với Ni = 50 × 1023 m−3 , ns = 0.5 × 1017 m−2 , σ/x = × 1017 m−2 60 NGÔ THỊ XUÂN cs KẾT LUẬN Trong báo chúng tơi nghiên cứu lý thuyết tính dẫn điện điện tử dị cấu trúc bán dẫn GaN/AlGaN pha tạp đồng Sau khảo sát độ linh động điện tử, sử dụng phương pháp gần thời gian hồi phục để tính độ linh động điện tử giếng lượng tử tam giác GaN/AlGaN, từ tính thời gian sống vận tải điện tử Với kết tìm được, chúng tơi sử dụng phần mềm mathematica để khảo sát phụ thuộc độ linh động điện tử vào tham số mật độ điện tích phân cực mặt chuyển tiếp (σ/x), mật độ (ns ), mật độ tạp chất cho (Ni ) bề dày lớp spacer (Ls ) ứng với chế tán xạ Kết cho thấy độ linh động điện tử bị giới hạn mạnh mật độ điện tích phân cực bề mặt chuyển tiếp hàm giảm σ/x; hàm tuyến tính theo ns , Ls tăng ns , Ls tăng Bên cạnh đó, độ linh động điện tử gần không đổi tăng mật độ tạp chất cho Ni TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Thao D N., Tien N T (2011), Electron Distribution in AlGaN/GaN Modulation-doped Heterostructure, Proceedings of the 36th Vietnam National Conference on Theoretical Physics, Qui Nhon City, Vietnam, August, pp.212-221 [2] Ră udiger Quay (2008), Gallium Nitride Electronics, Phys.3,26 [3] T Ando, J Phys Soc Jpn 51, 3893 (1982); 51, 3900 (1982) [4] Pham Thi Thuy Hang, Individual deduction of two roughness parameters for AlGaN/GaN quantum wells from intersubband absorption peak data, undergraduate thesis, Hue university, 2013 [5] Quang D N., Tung N H., Tien N T (2011), “ Electron scattering from polarization charges bound on a rough interface of polar heterostructures”, J Appl Phys B, 109, 113711 [6] F F Fang and W E Howard, Phys Rev Lett 16, 797 (1966) [7] Enderlein R., Horing N J M (1997), Fundamentals of Semiconductor Physics and Devices, World Scientic, Singapore [8] D N Quang, N H Tung, V N Tuoc, N V Minh, H A Huy, and D T Hien, Phys, Rev B74 (2006) 205312 NGƠ THỊ XN NGƠ HỒNG NGỌC VÕ THỊ NHẬT LINH SV lớp VLTT4, Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế ĐT: 0121 545 5989, Email: cometmic@gmail.com ... sát tính dẫn điện điện tử dị cấu trúc bán dẫn pha tạp GaN/ AlGaN có tính đến ảnh hưởng tất nguồn giam giữ KHẢO SÁT TÍNH DẪN ĐIỆN CỦA ĐIỆN TỬ Ở NHIỆT ĐỘ THẤP TRONG DỊ CẤU TRÚC BÁN DẪN PHA TẠP ĐỒNG... tử dị cấu trúc bán dẫn GaN/ AlGaN pha tạp đồng Sau khảo sát độ linh động điện tử, sử dụng phương pháp gần thời gian hồi phục để tính độ linh động điện tử giếng lượng tử tam giác GaN/ AlGaN, từ tính. .. độ điện tử: √ κF = 2πns EF = kF2 /2m∗ với m∗ khối lượng hiệu dụng mặt phẳng điện tử GaN Hàm điện môi ε(q) ước lượng gần pha ngẫu nhiên [1] Ở nhiệt độ thấp, điện tử dị cấu trúc bán dẫn pha tạp đồng