Bài báo này trình bày kế quả sử dụng phương pháp khớp thực nghiệm để so sánh các mô hình lý thuyết với kết quả thực nghiệm áp dụng cho vật liệu siêu dẫn chế tạo được. Báo cáo đã tính được sự phân bố từ trường xoay chiều trong mẫu siêu dẫn dạng hạt theo mô hình trạng thái tới hạn và nêu ra một số kết luận về tính chất điện từ của vật liệu. Mời các bạn cùng tham khảo!
❙Û ❉Ư◆● P❍×❒◆● P❍⑩P ◆●❖❸■ ❙❯❨ ✣➎ ◆●❍■➊◆ ❈Ù❯ ❚➑◆❍ ❈❍❻❚ ✣■➏◆ ❚Ø ❈Õ❆ ▼❼❯ ❙■➊❯ ❉❼◆ ◆❣✉②➵♥ ▼✐♥❤ ❚❤õ② ✈➔ ❇ị✐ ❚✉➜♥ ▲♦♥❣ ❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠ ❍➔ ◆ë✐ ✶ ●✐ỵ✐ t❤✐➺✉ ❱➟t ❧✐➺✉ ❙✐➯✉ ❞➝♥ ♥❤✐➺t ✤ë ❝❛♦ ✭❙❉◆✣❈✮ ❤➺ ❇✐ ✤÷đ❝ ❝♦✐ ❧➔ ♠ët tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ t õ ỵ ự tứ ữủ t ợ ủ tự BinSrnCan−1CunO4n+x ✭♥❂✶✱✷✱✸✮✱ ✈➟t ❧✐➺✉ s✐➯✉ ❞➝♥ ♥➔② ❝â ♥❤✐➲✉ ÷✉ ✤✐➸♠ ♥❤÷ r➫❀ ❦❤ỉ♥❣ ✤ë❝ ❤↕✐❀ ❞➵ t↕♦ ♣❤❛❀ ❜➲♥ ✈ú♥❣ ✈➔ ❝❤♦ ♥❤✐➺t ✤ë tỵ✐ ❤↕♥ ❝❛♦✭❚❝ ∼✶✶✵❑✮✱ ♠➟t ỏ tợ ữỡ ♣❤→♣ ❣è♠ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ✤➣ ❝❤➳ t↕♦ ✤÷đ❝ ❜ët s✐➯✉ ❞➝♥✳ ❇➡♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♥â♥❣ ❝❤↔② ❝ư❝ ❜ë ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ❝ơ♥❣ ❝❤➳ t↕♦ ✤÷đ❝ ♠➔♥❣ ❞➔② s✐➯✉ ❞➝♥ tr➯♥ ✤➳ ❜↕❝ ❝ị♥❣ ✈ỵ✐ ♦①✐t ♥❤ỉ♠ ♥❤➡♠ ♠ư❝ ✤➼❝❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ õ t t tợ ự ũ ữỡ ợ tỹ tr ỷ ữớ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ♥❤÷ ✤➦❝ tr÷♥❣ χac ✭❚✮✱ ■✲❱✱ ❏❝✭❚✮ t❤❡♦ ❝→❝ ♠æ ❤➻♥❤ ❜→♥ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ❧➔ ♠ët ❝→❝❤ ❧➔♠ ✤➸ t➼♥❤ t♦→♥ ♥❣♦↕✐ s✉② ❝ơ♥❣ ♥❤÷ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝→❝ t❤æ♥❣ sè ✈➟t ❧➼ ❦❤→❝ ❝õ❛ ✈➟t ❧✐➺✉ ♠➔ tr♦♥❣ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣ ❦❤ỉ♥❣ t❤➸ ✤♦ ✤÷đ❝ ♥❤÷ ❦❤❡ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈ị♥❣ ❜✐➯♥❀ ✤✐➺♥ trð t❤÷í♥❣ ✈ị♥❣ t✐➳♣ ①ó❝❀ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❦➼❝❤ ❤♦↕t ♥❤✐➺t ❝õ❛ ❝→❝ ①♦→② tø t❤ỉ♥❣❀ ✤ë t❤➜♠ tø✳✳✳ ❇➔✐ ❜→♦ ♥➔② tr➻♥❤ ❜➔② ❦➳t q✉↔ sỷ ữỡ ợ tỹ s s ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❧➼ t❤✉②➳t ✈ỵ✐ ❦➳t q✉↔ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ →♣ ❞ư♥❣ ❝❤♦ ✈➟t ❧✐➺✉ s✐➯✉ ❞➝♥ ❝❤➳ t↕♦ ✤÷đ❝✳ ❇→♦ ❝→♦ ✤➣ t➼♥❤ ✤÷đ❝ sü ♣❤➙♥ ❜è tø tr÷í♥❣ ①♦❛② ❝❤✐➲✉ tr♦♥❣ ♠➝✉ s✐➯✉ ❞➝♥ ❞↕♥❣ ❤↕t t❤❡♦ ♠æ ❤➻♥❤ tr↕♥❣ t❤→✐ tỵ✐ ❤↕♥ ✈➔ ♥➯✉ r❛ ♠ët sè ❦➳t ❧✉➟♥ ✈➲ t➼♥❤ ❝❤➜t ✤✐➺♥ tø ❝õ❛ ✈➟t ❧✐➺✉✳ ✶ ✷ ❚➼♥❤ t♦→♥ t❤❡♦ ♠ỉ ❤➻♥❤ tr↕♥❣ t❤→✐ tỵ✐ ❤↕♥ ✭❈❙▼✮ ✷✳✶ ▼æ ❤➻♥❤ ✈➔ t➼♥❤ t♦→♥ ❳➨t ♠➝✉ s✐➯✉ ❞➝♥ ❞↕♥❣ ❤↕t ❦❤✐ ✤÷❛ ✈➔♦ tr♦♥❣ tø tr÷í♥❣✱ ♠ët ✈➜♥ ✤➲ ✤÷đ❝ ✤➦t r❛ ❧➔✿ tø tr÷í♥❣ ✤â t❤➜♠ ✈➔♦ ♠➝✉ ♥❤÷ t❤➳ ♥➔♦❀ sü ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ♥❤÷ t❤➳ ♥➔♦ ❦❤✐ tø tr÷í♥❣ ❧➔ ❦❤ỉ♥❣ ✤ê✐ (HDC✮ ❤♦➦❝ ❜✐➳♥ t❤✐➯♥ t✉➛♥ ❤♦➔♥ (HAC✮✳ ❈→❝ ❦➳t q✉↔ ♠➔ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✤➣ ✤♦ ✤÷đ❝ ♥❤÷✿ ■❝✳✳✳ ❧➔ ♥❤ú♥❣ ❣✐→ trà ✈➟t ❧➼ ✈➽ ♠ỉ✱ ❦❤ỉ♥❣ ❝❤♦ ❜✐➳t ❝ư t❤➸ sü ♣❤➙♥ ❜è ❝õ❛ tø tr÷í♥❣ ✈➔ ❞á♥❣ tr♦♥❣ ♠➝✉ ✤â ♥❤÷ t❤➳ ♥➔♦✳ ❳➨t ♠➝✉ s✐➯✉ ❞➝♥ ❞↕♥❣ ❤↕t ✤➦t tr♦♥❣ tø tr÷í♥❣ HAC ✈➔ HDC ②➳✉✳ ❚❤❡♦ ♠ỉ ❤➻♥❤ tr↕♥❣ t❤→✐ tỵ✐ ❤↕♥ ❬✸❪✱ ♠➟t ✤ë ❞á♥❣ tỵ✐ ❤↕♥ t↕✐ ❜✐➯♥ ❤↕t ❏❝❥ ✈➔ t↕✐ ♥ë✐ ❤↕t ❏❝❣ ✤÷đ❝ t➼♥❤ t❤❡♦ ❝æ♥❣ t❤ù❝✿ ❏❝❥ ∼ αj /(|H| + H0j ✮ ✈➔ ❏❝❣ ∼ αg /(|H| + H0g ) (H0j , H0g ❧➔ ❤➡♥❣ sè✱ ⑤❍⑤ ❧➔ ✤ë ❧ỵ♥ ❝õ❛ tø tr÷í♥❣ ✤à♥❤ ①ù tr♦♥❣ ♠➝✉✮✳ ❈❤ó♥❣ tỉ✐ ✤➣ ❞ị♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ tr↕♥❣ t❤→✐ tỵ✐ ❤↕♥ ✭❈❙▼✮ ✤➸ ♣❤➙♥ t➼❝❤ sü ♣❤➙♥ ❜è ❝õ❛ tø tr÷í♥❣ t❤➜♠ ✈➔♦ tr♦♥❣ ♠➝✉ t↕✐ ❝→❝ t❤í✐ ✤✐➸♠ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✱ tø ✤â ❝â t❤➸ ợ t q t ữủ õ t tõ tt ữợ t ữ s ữợ trú ỡ õ trú t ợ tữợ ① ❍ ① ▲✮✱ tr♦♥❣ ✤â ❜➲ ❞➔② ✷❞ r➜t ♥❤ä s♦ ✈ỵ✐ ❍ ✈➔ ▲✳ ❈→❝ ❤↕t s✐➯✉ ❞➝♥ ✤÷đ❝ ❣✐↔ sû ❝â ❞↕♥❣ ❤➻♥❤ trư✱ ❜→♥ ❦➼♥❤ ❘ ①➳♣ s♦♥❣ s♦♥❣ t❤❡♦ ❝↕♥❤ ❍ tr♦♥❣ ♠➝✉✳ ❚ø tr÷í♥❣ Ha (t) ữợ t t õ ❜✐➸✉ t❤ù❝ ❧➔✿ DC Ha (t) = Hm a cos(ωt) + Ha ✭✶✮ ❚r♦♥❣ ✤â✿ Hm a ❧➔ ❜✐➯♥ ✤ë ❝õ❛ tø tr÷í♥❣ ω ✿ t➛♥ sè ❣â❝ ❝õ❛ tø tr÷í♥❣ ①♦❛② ❝❤✐➲✉ ✿ t❤➔♥❤ ♣❤➛♥ tø tr÷í♥❣ ♠ët ❝❤✐➲✉ HDC a ❍➻♥❤ ✶✳ ❳➙② ❞ü♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ♠➝✉ s✐➯✉ ❞➝♥ ❚ø ♠æ ❤➻♥❤ ❈❙▼ t➼♥❤ ❜✐➸✉ t❤ù❝ ❣✐↔✐ t➼❝❤ ữợ tr ũ ủ ❝❤♦ ❝→❝ t❤ỉ♥❣ sè ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❜✐➸✉ t❤ù❝ õ ữợ tr ổ ỳ tr t t t tổ số ữợ ũ ❝❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✤÷❛ r❛ ❝→❝ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ ❝õ❛ ❍❥✭①✱t✮✱ ❏❝✭①✱t✮✳ ữợ ợ ỳ t q tỹ ❧➼ t❤✉②➳t✱ tø ✤â ❝â t❤➸ ♥❣♦↕✐ s✉② ❝❤♦ ❝→❝ t❤ỉ♥❣ sè ❦❤→❝✳ ❑❤✐ ✤➦t ♠➝✉ tr♦♥❣ tø tr÷í♥❣✱ tø tr÷í♥❣ s➩ t❤➙♠ ♥❤➟♣ ✈➔♦ ♠➝✉✳ ●å✐ tø tr÷í♥❣ ✤à♥❤ ①ù tr♦♥❣ ♠➝✉ ❧➔ ❍✭①✱t✮✱ ❣✐→ trà ♥➔② ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ✈à tr➼ tr♦♥❣ ♠➝✉ ✭①✮ ✈➔ t❤í✐ ✤✐➸♠ q✉❛♥ s→t ✭t✮✳ ❑❤✐ tø tr÷í♥❣ ♥❣♦➔✐ ♥❤ä ❤ì♥ tø tr÷í♥❣ tỵ✐ ❤↕♥ ✤è✐ ✈ỵ✐ ✈ị♥❣ ❧✐➯♥ ❦➳t ②➳✉ ❏♦s❤❡♣s♦♥ Hc1j t t tứ trữớ s ữợ t ❤↕t ✈➔ ❝❤➾ ✤✐ q✉❛ ✈ò♥❣ ❜✐➯♥ ❣✐ú❛ ❝→❝ ❤↕t✳ ✷ ❑❤✐ ❍ ❃ Hc1j ❝→❝ ①♦→② tø t❤æ♥❣ s➩ ①✉➜t ❤✐➺♥ ❞å❝ t❤❡♦ ❝→❝ ❜✐➯♥ ❤↕t tø ❜➲ ♠➦t ❤↕t ✈➔ t❤➜♠ ❞➛♥ ✈➔♦ ❝→❝ ❧✐➯♥ ❦➳t ②➳✉ ❧➔♠ ❝❤♦ t✐➳♣ ①ó❝ ❏♦s❤❡♣s♦♥ ❜à ♠ð rë♥❣ r❛❀ t↕✐ ✈ị♥❣ t ú s tỗ t ỏ ss tứ tr÷í♥❣ ❞♦ ❝→❝ ❞á♥❣ ①♦→② ♥➔② s✐♥❤ r❛ ❣å✐ ❧➔ ss tứ trữớ ợ ỡ tứ trữớ tỵ✐ ❤↕♥ ❆❜r✐❦♦s♦✈ ✤è✐ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❤↕t ❧➔ Hc1g t❤➻ ①♦→② tø t❤æ♥❣ ❆❜r✐❦♦s♦✈ ❜➢t ✤➛✉ t❤➙♠ ♥❤➟♣ ✈➔♦ ❤↕t✳ ố ợ tứ trữớ ổ t rt tứ trữớ tợ ✷✵✵ ❖❡ ð ✼✼ ❑✱ t❛ ❝â✿ dHj (x, t)/dx = ±Jcj (x, t) ✭✷✮ ð ✤➙②✿ Jcj (x, t) = (αj (T)/µ(0)µeff )/(|Hj (x, t)| + H0j ) ✭✸✮ ✈➔✿ dHg(r, x, t)/dr = ±Jcg(x, t) ✭✹✮ ✈ỵ✐ Jcg (r, x, t) = (αg (T)/µ0 )[1/(|Hg (x, t)| + H0g )] ✭✺✮ ❚r♦♥❣ ✤â αj(T), αg (T) ❧➔ ♠➟t ✤ë ❧ü❝ ❣❤✐♠ tø ð ❜✐➯♥ ❤↕t ✈➔ ♥ë✐ ❤↕t✱ ❧➔ ❝→❝ ❤➔♠ ❝õ❛ ♥❤✐➺t ✤ë✱ ✭♠ët ❝→❝❤ ❣➛♥ ✤ó♥❣ t❛ ❝♦✐ ❝❤ó♥❣ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ư t❤✉ë❝ ✈➔♦ ♠➟t ✤ë tø t❤ỉ♥❣ ♥ì✐ ✤â✮✳ ❉➜✉ ± tr♦♥❣ ❝→❝ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ✭✷✮ ✈➔ ✭✹✮ ù♥❣ ✈ỵ✐ sü ❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ r❛ ♥❣♦➔✐ ❤♦➦❝ ✈➔♦ tr♦♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ①♦→② tø ❦❤✐ tø tr÷í♥❣ ❤✐➺✉ ❞ư♥❣ ❣✐↔♠ ❞➛♥ ❤❛② t➠♥❣ ❞➛♥✳ ▼➟t ✤ë ❞á♥❣ tỵ✐ ❤↕♥ ✈➽ ♠æ ✤à♥❤ ①ù ð ❜✐➯♥ ❤↕t ❏❝❥ ❧➔ tê♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❞á♥❣ ①♦→② ❏♦s❤❡♣s♦♥✱ ❝á♥ ♠➟t ✤ë ❞á♥❣ tỵ✐ ❤↕♥ ♥ë✐ ❤↕t ❏❝❣ ❧➔ ❦➳t q✉↔ ❝õ❛ ❝→❝ ①♦→② ❆❜r✐❦♦s♦✈✳ ❚r♦♥❣ ❝→❝ ❜✐➸✉ t❤ù❝ t♦→♥ ❤å❝ tr➯♥✱ ①❡♠ ①➨t sü ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ♥❤✐➺t ✤ë ❝õ❛ αj (T), αg (T)✱ t❤❡♦ ❬✸❪✱ t❤➻ αj (T)/µeff (T) ❝â t❤➸ ợ tốt tự j (T)/àeff (T) = [j (0)/àeff (0)](1 T/Tc)2 ố ợ t ❧ü❝ ❣❤✐♠ tø ♥ë✐ ❤↕t✿ αg (T) = αg (0)(1 − (T/Tc)2 )2 ✭✼✮ ✣➸ t➼♥❤ ✤÷đ❝ ❝→❝ ❣✐→ trà trữợ t t t ữủ tứ tr÷í♥❣ t❤➜♠ ✈➔♦ ♠➝✉ ❍❥✭①✱t✮ t✉➙♥ t❤❡♦ q✉✐ ❧✉➟t ♥➔♦✳ ❙û ❞ư♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t➼♥❤ ✈➔ ❞ị♥❣ ♥❣ỉ♥ ♥❣ú ❧➟♣ tr➻♥❤ ▼❛t❧❛❜ ✤➸ t➼♥❤ tø tr÷í♥❣ t❤➜♠ ✈➔♦ ♠➝✉ t❤❡♦ ❝→❝ ❜✐➸✉ t❤ù❝ t♦→♥ ❤å❝ tr➯♥ t❛ t❤✉ ✤÷đ❝ ❦➳t q ữợ ỷ ổ t ♣❤➙♥ ❜è tø tr÷í♥❣ tr♦♥❣ ♠➝✉ ❈→❝ t❤ỉ♥❣ sè ✤÷đ❝ ❝❤å♥ ✤➸ t➼♥❤ t♦→♥ ♥❤÷ tr♦♥❣ ❜↔♥❣ ✶✳ ✸ ❇↔♥❣ tổ số ữủ t ỵ ❤✐➺✉ ❞ ❍❛♠ ❚❝ ❁❘❣❃ ▲❣✭✵✮ µ0 αj ✭✵✮ αg ✭✵✮ ❢s ❢♥ ❚➯♥ ❣å✐ ❇→♥ ❦➼♥❤ ♠➝✉ ❇✐➯♥ ✤ë tø tr÷í♥❣ ◆❤✐➺t ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ ❇→♥ ❦➼♥❤ ❤↕t tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✣ë ①✉②➯♥ s➙✉ ▲♦♥❞♦♥ ð ✵ ❑ ✣ë tø t❤➞♠ ❝õ❛ ♠➝✉ ▼➟t ✤ë ❧ü❝ ❣❤✐♠ tø ❜✐➯♥ ❤↕t ð ✵ ❑ ▼➟t ✤ë ❧ü❝ ❣❤✐♠ tø ♥ë✐ ❤↕t ð ✵ ❑ ❚➾ ♣❤➛♥ s✐➯✉ ❞➝♥ ❚➾ ♣❤➛♥ ❦❤æ♥❣ s✐➯✉ ❞➝♥ ●✐→ trà ✵✱✺ ♠♠ ✵✱✶ ❖❡ ✶✵✾ ❑ ❈❤ó t❤➼❝❤ ❚❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ❚❤❛② ✤ê✐ ❚❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ −6 10.10 ♠ ❚❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ 10000.10−10 ♠ ❚➔✐ ❧✐➺✉ ❬✸❪ ✵✱✶ ❬✸❪ ✼✻✵✵ ❬✸❪ ✸✼✼✵✵✵✵✵✵ ❬✸❪ ✶✲❢♥ ●✐↔ ✤à♥❤ ✵✱✶✻ ●✐↔ ✤à♥❤ ❍➻♥❤ ✷ tr➻♥❤ ❜➔② ❦➳t q✉↔ t➼♥❤ sü ♣❤➙♥ ❜è tø tr÷í♥❣ ❜✐➳♥ t❤✐➯♥ tr♦♥❣ ♠➝✉ s✐➯✉ ❞➝♥ ❍❥ ✭①✱t✮✳ ỗ t tứ trữớ t tr t❤✉ë❝ ✈➔♦ ✈à tr➼✱ t➼♥❤ tr♦♥❣ ✹ ❦❤♦↔♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ tr♦♥❣ ♠ët ❝❤✉ ❦ý ❚✿ ❍ ❣✐↔♠ tø ✭❍♠❛①✮ ✈➲ t tợ tữỡ tü ✈ỵ✐ ♥û❛ ❝❤✉ ❦ý s❛✉ ◆❤➟♥ ①➨t✿ ❚ø ❝→❝ ỗ t t t ố tứ trữớ t õ s ợ trữớ ủ ❦❤✐ ✤➦t ♠➝✉ tr♦♥❣ tø tr÷í♥❣ ♠ët ❝❤✐➲✉ ✈➔ ♥â ❝ơ♥❣ ❦❤→❝ ✈ỵ✐ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝õ❛ ❇❡❛♥ ✈➔ ▲♦♥❞♦♥✳ ❇❡❛♥ ✤÷❛ r❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ tø tr÷í♥❣ t❤➜♠ ✈➔♦ ♠➝✉ ❣✐↔♠ t❤❡♦ ❤➔♠ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❝á♥ ▲♦♥❞♦♥ t❤➻ ❝❤♦ r➡♥❣ tø tr÷í♥❣ ❜➯♥ tr♦♥❣ ♠➝✉ ❣✐↔♠ ♥❤❛♥❤ t❤❡♦ ❤➔♠ ♠ơ✳ ❈❤ó♥❣ t❛ t❤➜② ❝→❝❤ t❤ù❝ ❝õ❛ tø tr÷í♥❣ ①♦❛② ❝❤✐➲✉ t❤➜♠ ✈➔♦ ♠➝✉ s✐➯✉ ❞➝♥ ❞↕♥❣ ❤↕t ✤÷đ❝ ❜✐➸✉ ❞✐➵♥ ❜➡♥❣ ♠ët ❤➔♠ t♦→♥ ❤å❝ ♣❤ù❝ t↕♣ ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ tø♥❣ ❣✐❛✐ ✤♦↕♥ tr♦♥❣ ♠ët ❝❤✉ ❦➻✳ ❑➳t q✉↔ ♥➔② ♣❤ị ❤đ♣ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❈❙▼ ♠ð rë♥❣ ❬✻❪ ✈➔ ❝→❝ t➼♥❤ t♦→♥ ❝õ❛ ❬✸❪✳ ✷✳✸ ❚➼♥❤ ♠➟t ✤ë ❞á♥❣ tợ ứ tr tứ trữớ ú t❛ ❝â t❤➸ ①➙② ❞ü♥❣ ❝❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t➼♥❤ ❏❝✱ t↕✐ t t ỗ t ữủ tr ❤➻♥❤ ✸✳ ❚ø ❝❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ♥➔② ❝❤ó♥❣ t❛ ❝â t❤➸ s♦ s→♥❤ ✈ỵ✐ ❦➳t q✉↔ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✭①❡♠ ♣❤➛♥ s❛✉✮ ✤➸ t➻♠ r❛ ❝→❝ t❤æ♥❣ sè ✈➟t ❧➼ ❝õ❛ ❤➺ ự ỗ t t↕✐ ❜✐➯♥ ❤↕t t❤❡♦ t➼♥❤ t♦→♥ ✭❤➻♥❤ ♥❤ä tr➯♥ ❜➯♥ ♣❤↔✐ ❧➔ ✤÷í♥❣ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ❬✾❪✮ ✹ ✸ ❈→❝ ♠➝✉ s✐➯✉ ❞➝♥ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➔ ❦❤ỵ♣ ❦➳t q✉↔ ✤♦ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ❈❤➳ ✤ë ❝æ♥❣ ♥❣❤➺ t↕♦ ♠➝✉ ❦❤è✐ s✐➯✉ ❞➝♥ ữủ tr tr ổ ố trữợ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ❬✼ ✈➔ ✾❪✳ ❈→❝ ♠➝✉ t❤✉ ✤÷đ❝ ❧➔ s↕❝❤ ♣❤❛ ð ❞↕♥❣ ✤❛ t✐♥❤ t❤➸❀ ❝â ❤❛✐ ❧♦↕✐ ♠➝✉ s✐➯✉ ❞➝♥ ù♥❣ ✈ỵ✐ ♣❤❛ ❇✐✷✷✶✷ ✈➔ ♣❤❛ ❇✐✴P❜ ✷✷✷✸❀ ❝â ♥❤✐➺t ✤ë ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ ❧➔ ✽✵ ❑ ✈➔ ✶✶✵ ❑✱ ✈ỵ✐ ✤ë rë♥❣ ❝❤✉②➸♥ ♣❤❛ ❧➔ ✺ ❑✱ ✭①❡♠ ❤➻♥❤ ✹✮ ❬✼✱✽ ✈➔ ✾❪✳ ❍➻♥❤ ✹✳ ✣÷í♥❣ ❘✭❚✮ ❝õ❛ ♠➝✉ ❇✐✴P❜ ✷✷✷✸ ❑❤↔ ♥➠♥❣ ❞➝♥ ✤✐➺♥ ❝õ❛ ❝→❝ ♠➝✉ ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ t❤ỉ♥❣ q✉❛ ♣❤➨♣ ✤♦ ❞á♥❣ ❞➝♥ ✭❜➡♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✹ ♠ơ✐ ❞á✱ ①❡♠ ❤➻♥❤ ✺✮ ✈➔ ♣❤➨♣ ✤♦ ❞á♥❣ ♥ë✐ ❤↕t ✭❜➡♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤♦ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ tø tr➵✱ ①❡♠ ❤➻♥❤ ✻✮✳ ❚ø ♣❤➨♣ ✤♦ ■✲❱✱ t❛ ①→❝ ✤à♥❤ ✤÷đ❝ ❣✐→ trà ♠➟t ✤ë ❞á♥❣ tỵ✐ ❤↕♥ ❏❝✱ ❝ï ✶✵✸ ❆✴❝♠2✱ ð ✼✼ ❑✳ ❏❝ ❣✐↔♠ t❤❡♦ ♥❤✐➺t ✤ë ❝â q✉✐ ❧✉➟t ❝❤✉♥❣ ❧➔ ❤➔♠ ♠ơ✱ ♣❤ư t❤✉ë❝ ✈➔♦ t➼♥❤ ❝❤➜t ❧✐➯♥ ❦➳t ②➳✉ ❣✐ú❛ ❝→❝ ❤↕t s✐➯✉ ❞➝♥ ❬✺❪ ✭①❡♠ ❤➻♥❤ ♥❤ä tr➯♥ ❜➯♥ ♣❤↔✐ tr♦♥❣ ❤➻♥❤ ✸✮✱ ✤➙② ❧➔ ❞á♥❣ ❞➝♥ ♥❤í sü ①✉②➯♥ ♥❣➛♠ ❏♦s❤❡♣s♦♥ q✉❛ ❝→❝ ❜✐➯♥ ❤↕t✳ ❍➻♥❤ ✺✳ ✣➦❝ tr÷♥❣ ■✲❱ ❝õ❛ ♠➝✉ ❇✐✷✷✷✸ ✤♦ ð ♥❤✐➺t ✤ë ✼✼ ❑ ÷ ✶✶✵ ❑ ❍➻♥❤ ✻✳ ✣÷í♥❣ ❝♦♥❣ tø tr➵ ❝õ❛ ♠➝✉ ❇✐✷✷✷✸✱ ✤♦ t↕✐ ✼✶❑ ❇➡♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❇❡❛♥✱ t❛ ①→❝ ✤à♥❤ ❝→❝ ❣✐→ trà ♠➟t ✤ë ❞á♥❣ tỵ✐ ❤↕♥ ♥ë✐ ❤↕t✱ ❞ü❛ ✈➔♦ ❦➳t q✉↔ ✤♦ ▼✭❍✮ ✭①❡♠ ❤➻♥❤ ✻✮✱ ❣✐→ trà ❧➔ ❏❝ ❂ ✷✺✺✵✵ ✭❆✴cm2✮ ð ✼✼ ❑✱ ✤➙② ❝❤➼♥❤ ❧➔ ❞á♥❣ ♥ë✐ ❤↕t s✐➯✉ ❞➝♥✱ ❧ỵ♥ ❤ì♥ ♥❤✐➲✉ s♦ ✈ỵ✐ ❏❝ ð ❜✐➯♥ ❤↕t s✐➯✉ ❞➝♥✳ ❑❤ỵ♣ ❝→❝ ❣✐→ trà t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ♥➔② ✈ỵ✐ ❝→❝ ✤÷í♥❣ t➼♥❤ t♦→♥ tr➯♥✱ t❛ ❝â t❤➸ ①→❝ ✤à♥❤ ❣✐→ trà ❝õ❛ ♠➟t ✤ë ❧ü❝ ❣❤✐♠ tø ❝õ❛ ✈➟t ❧✐➺✉ s✐➯✉ ❞➝♥ ð ✈ò♥❣ ❜✐➯♥ ❤↕t αj ✈➔ ♥ë✐ ❤↕t αg ✳ ❱ỵ✐ αj(0) ❂ ✶✵✵✵ ✭●✳❖❡✴❝♠✮✱ αg (0) = 100.106 ✭●✳❖❡✴❝♠✮✱ ❝❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❝❤♦ ❦➳t q✉↔ ♠➟t ✤ë ❞á♥❣ tợ Jcj 200(A/cm2) tr tữỡ ố ũ ủ ợ tỹ t ữỡ ♣❤→♣ ❜→♥ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠✱ sû ❞ư♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t➼♥❤ ✈➔ ♠ët sè ♣❤➛♥ ♠➲♠✱ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ✤➣ s♦ s→♥❤ ✤÷đ❝ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ tr↕♥❣ t❤→✐ tợ t ữủ sỹ ố tứ trữớ tr♦♥❣ ♠➝✉ s✐➯✉ ❞➝♥ ❞↕♥❣ ❤↕t ✈➔ t➼♥❤ ✤÷đ❝ ❣✐→ trà ♠➟t ✤ë ❣❤✐♠ tø t❤æ♥❣ t↕✐ ❜✐➯♥ ❤↕t ✈➔ ♥ë✐ ❤↕t →♣ ❞ư♥❣ ❝❤♦ ✈➟t ❧✐➺✉ ❤➺ ❇✐✱ ♣❤ị ❤đ♣ ✈ỵ✐ ❦➳t q✉↔ ❝õ❛ ♠ët sè ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❦❤→❝✳ ❚⑨■ ▲■➏❯ ❚❍❆▼ ❑❍❷❖ ✺ ❬✶❪ ❆✳ ❨✳ ■❧②✉s❤❡❝❤❦✐♥✱ ❚✳ ❨❛♠❛❝❤✐t❛✱ ❙✉♣❡r❝♦♥❞✱ ✶✾✾✼✳ ❙❝✐✳ ❚❡❝❤♥♦❧✳ ✶✵✱ ♣♣✳ ✸✸✵✲✸✸✻✳ ❬✷❪ ●✳ ❉❡✉ts❝❤❡r✱ ❑✳ ❆✳ ▼✉❧❧❡r✱ ✶✾✾✵✳ P❤②s✐❝❛ ❆✳ ✶✻✽✱ ✸✸✽✳ ❬✸❪ ❑✳❍✳▼✉❧❧❡r✱ ✶✾✽✾✳ P❤✐s✐❝❛ ❈✳ ♣♣✳ ✼✶✼✲✼✷✻✳ ❬✹❪ ❑✳❍✳ ▼✉❧❧❡r✱ ❏✳❈✳ ▼❛❝❢❛r❧❛♥❡ ❛♥❞ ❘✳ ❉r✐✈❡r✱ ✶✾✻✾✳ P❤②s✐❝❛ ❈✳ ✶✺✽✱ ✻✾✳ ❬✺❪ ▲✳❆♥t♦❣♥❛③③❛ ❡t ❛❧✳✱ ✶✾✾✺✳ P❤②s✳ ❘❡✈✳ ❇✳ ✺✶✱ ✽✺✻✵✳ ❬✻❪ ❲✳❆♥❞❡rs♦♥✱ ✶✾✻✷✳ P❤②s✳❘❡✇✳▲❡tt✳ ✾✱ ✸✵✾✳ ❬✼❪ ◆❣✉②➵♥ ▼✐♥❤ ❚❤õ② ✈➔ ❝ë♥❣ sü✱ ✹ ✲ ✷✵✵✵✳ ❚❤❡ ♣r❡♣❛r❛t✐♦♥ ❛♥❞ s♦♠❡ ♣r♦♣❡r✲ t✐❡s ♦❢ ❍✐❣❤ ❚❝ s✉♣❡r❝♦♥❞✉❝t✐♥❣ ❇✐ ✷✷✶✷ t❤✐❝❦ ❢✐❧♠ ♦♥ s✐❧✈❡r s✉❜str❛t❡✳ ❚↕♣ ❝❤➼ ❦❤♦❛ ❤å❝ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠ ❍➔ ◆ë✐✱ tr✳✷✵✲✷✺✳ ❬✽❪ ❉♦ ❚❤✐ ❙❛♠ ❡t ❛❧✳✱ ✷✵✵✸✳ ❊❧❡❝tr✐❝❛❧ ♣r♦♣❡rt✐❡s ♦❢ s✉♣❡r❝♦♥❞✉❝t✐♥❣ ❇✐✲✷✷✶✷ t❤✐❝❦ ❢✐❧♠s✳ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ▼❛❣♥❡t✐s♠ ❛♥❞ ▼❛❣♥❡t✐❝ ▼❛t❡r✐❛❧s✱ ❱♦❧ ✷✻✷✱ ♣♣✳ ✺✷✻✲✺✸✶✳ ❬✾❪ ◆❣✉②❡♥ ▼✐♥❤ ❚❤✉② ❡t ❛❧✳✱ ❆♣r✐❧ ✷✵✵✹✳ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❲♦r❦s❤♦♣ ♦♥ ❍✐❣❤✲❚❝ ❙✉♣❡r❝♦♥❞✉❝t✐♥❣ ♠❛t❡r✐❛❧✳ Pr♦❝❡❡❞✐♥❣s ♦❢ t❤❡ ❲❍■❙▼❆❙✲✵✹✱ ❍❛♥♦✐✱ ♣♣✳✶✵✸✲✶✵✽✳ ❆❇❙❚❘❆❈❚ ❆♥ ✐♥✈❡st✐❣❛t✐♦♥ ♦❢ ❡❧❡❝tr✐❝❛❧ ❛♥❞ ♠❛❣♥❡t✐❝ ♣r♦♣❡rt✐❡s ♦❢ ❍✐❣❤✲❚❝ s✉♣❡r❝♦♥❞✉❝t✐♥❣ ♠❛t❡r✐❛❧ ✉s✐♥❣ ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞s ■♥ t❤✐s r❡♣♦rt ✇❡ ✉s❡❞ ❝❛❧❝✉❧❛t✐♥❣ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ❡①tr❛♣♦❧❛t✐♦♥ ♦❢ ❡❧❡❝tr✐❝❛❧ ❛♥❞ ♠❛❣♥❡t✐❝ ♣❛r❛♠❡t❡rs ♦❢ ❍✐❣❤✲❚❝ s✉♣❡r❝♦♥❞✉❝t✐♥❣ ♠❛t❡r✐❛❧✳ ❯s✐♥❣ ▼❛t❤❧❛❜ ♣r♦❣r❛♠s ❛♥❞ ❝r✐t✐❝❛❧ st❛t❡ ♠♦❞❡❧ ✇❡ ❤❛✈❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❛ ♠❛❣♥❡t✐❝ ❢✐❡❧❞ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ s✉♣❡r✲ ❝♦♥❞✉❝t✐♥❣ s❛♠♣❧❡ ❛♥❞ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❣r❛♣❤✐❝ ❏❝✭❚✮✳ ❇② ❝♦♠♣❛r✐♥❣ t❤❡ ❝❛❧❝✉❧❛t✐♥❣ r❡s✉❧t ✇✐t❤ ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ❞❛t❛✱ ✇❤✐❝❤ ❤❛s ❜❡❡♥ ♠❡❛s✉r❡❞ ♦♥ ♦✉r s❛♠♣❧❡s t❤❡ ❡❧❡❝tr✐❝❛❧ ♣r♦♣❡rt✐❡s ♦❢ t❤❡s❡ ♠❛t❡r✐❛❧s ✇❡r❡ ❞✐s❝✉ss❡❞✳ ✻