PowerPoint Presentation VŨ NGỌC THANH SANG TRỊNH TẤN ĐẠT KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐẠI HỌC SÀI GÒN Email trinhtandatsgu edu vn Website https sites google comsitettdat88 BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH (2) mailto trinhtandatsgu edu vn https sites google comsitettdat88 Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gòn Kiến Trúc Máy Tính • Biểu diễn các số nguyên có dấu • Biểu diễn các số nguyên không dấu • Biểu diễn số thực • Các phép toán cơ bản Nội dung Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sà.
BIỂU DIỄN THƠNG TIN TRONG MÁY TÍNH (2) VŨ NGỌC THANH SANG TRỊNH TẤN ĐẠT KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐẠI HỌC SÀI GÒN Email: trinhtandat@sgu.edu.vn Website: https://sites.google.com/site/ttdat88 Nội dung • Biểu diễn số nguyên có dấu • Biểu diễn số ngun khơng dấu • Biểu diễn số thực • Các phép tốn Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính IV Số ngun có dấu (signed integer) Các phương pháp biểu diễn: • Dùng dấu độ lớn (Sign-Magnitude) • Dùng mã bù (One’s complement) • Dùng mã bù (Two’s complement) Nguyên tắc chung • Dùng n chữ số nhị phân biểu diễn 2n số: - 2n-1 ~ 2n-1 –1 Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính IV Số nguyên có dấu (signed integer) Dùng dấu độ lớn: • bit cao biểu diễn: Bit dấu = 0: số dương Bit dấu = 1: số âm • Các bit lại biểu diễn giá trị: Bit dn-1 bit dấu (bit cao nhất) bit từ d0 tới dn-2 cho giá trị tuyệt đối Một từ n bit tương ứng với số nguyên thập phân có dấu dn-1 dn-2 dn-3 … Bit dấu Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính d2 d1 d0 IV Số ngun có dấu (signed integer) Thập phân Nhị phân Thập phân Nhị phân +0 0000 -0 1000 +1 0001 -1 1001 +2 0010 -2 1010 +3 0011 -3 1011 +4 0100 -4 1100 +5 0101 -5 1101 +6 0110 -6 1110 +7 0111 -7 1111 • Nhược điểm: o Tồn số 0: + - o Kết tính tốn khơng xác Ví dụ: tính (+5) + (-2) = (+3) 0011, nhiên 0101 + 1010 = 1111 (-7) Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính IV Số ngun có dấu (signed integer) Dùng mã bù (One’s complement) • Số dương biểu diễn dạng nhị phân, số âm biểu diễn số bù • Tìm số bù (đảo bit → 0, → 1) • → Có cách biểu diễn số 0: 0000 0000 (+0), 1111 1111 (-0) Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính IV Số ngun có dấu (signed integer) Ví dụ (mã bù 1): biểu diễn số bù A = – 80 Biểu diễn A dạng nhị phân: + 80 = 0101 00002 → – 80 = 1010 11112 Số bù một: 1010 11112 Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính IV Số ngun có dấu (signed integer) Dùng mã bù (Two’s complement) • Số bù = Số bù + • Một số tính chất mã bù 2: ✓ Đây dạng mã bù mà chắn (+X) + (-X) = ✓ Chỉ có giá trị 00….0 Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính IV Số ngun có dấu (signed integer) Ví dụ (mã bù 2): biểu diễn số bù A = – 80 Số bù A là: 1010 11112 → Số bù A = 1010 1111+1 = 1011 00002 Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính IV Số ngun có dấu (signed integer) • Trục số học với n = bit: -128 -2 -1 Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn • +127 Kiến Trúc Máy Tính Trục số học máy tính: VI Số thực Ví dụ: Xác định dấu, phần định trị, số số mũ số sau: • X = -1234.567 = (-1)1* 1234567 * 10-3 S = 1; M = 1234567 R = 10; E = -3 • X = 0.13579 = (-1)0 * 13579 * 10-5 S = 0; M = 13579; R = 10; E = -5 Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính VI Số thực Xác định dấu, phần định trị, số số mũ số sau: • -1130.512 • 0.12345 • 10.125 Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính VI Số thực • Chuẩn IEEE 754/85: • Có dạng: ➢ Dạng đơn (single precision): 32 bit ➢ Dạng kép (double precision): 64 bit ➢ Dạng kép mở rộng (double – extended precision): 80 bit • Cả dạng có điểm R = Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính VI Số thực • Dạng đơn 32 bit 30 31 23 22 S (dấu) E (phần mũ) M (phần định trị) bit bit 23 bit • Khi đó, số thực biểu diễn: X = (-1)S * 1, M * 2E-127 • Dải giá trị biểu diễn: 2-127 < | X | < 2127 hay: 10-38 < | X | < 1038 Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính VI Số thực • Các bước chuyển đổi số thực → IEEE 754/85 (32 bit): ➢ Bước 1: Đổi số thực dạng nhị phân ➢ Bước 2: Chuyển dạng nhị phân đổi dạng: ±1.aa…a * 2b ➢ Bước 3: Xác định giá trị: ❑ S = số dương; S = số âm ❑ E - 127 = b ➔ E = 127 + b → nhị phân ❑ M = aa a00…0 Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính VI Số thực • Ví dụ: 23.456 → IEEE 754/85 ➢ Bước 1: A = 23.45510 = 10111.0112 ➢ Bước 2: A = 1.0111011 * 24 ➢ Bước 3: Ta có: ❑ S = A > ❑ E – 127 = → E = 131 = 1000 0011 ❑ M = 011 1101 0000 0000 0000 0000 → A = 0100 0001 1011 1101 0000 0000 0000 0000 → A = 41 BD 00 0016 Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính VI Số thực • Ví dụ: Tìm giá trị số thực: C2 0D 00 0016 ➢ Ta có: X = C2 0D 00 0016 = 1100 0010 0000 1101 0000 0000 0000 0000 ➢S=1→X 2n – 0+0=0 0+1=1 1+0=1 + = (nhớ vào số tiếp theo) Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính VII Các phép toán hệ nhị phân Phép cộng hai số nhị phân Cộng hai số nhị phân: Cộng hai số thập phân: 11001 25 + 00111 + = 100000 = 32 Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính VII Các phép toán hệ nhị phân Phép trừ hai số nhị phân 0–0=0 – = (mượn từ số tiếp theo) 1–0=1 1–1=0 Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính VII Các phép tốn hệ nhị phân Phép trừ hai số nhị phân Trừ hai số nhị phân: Trừ hai số thập phân: 11001 25 – 00111 – = 10010 = 18 Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính VII Các phép tốn hệ nhị phân Phép nhân hai số nhị phân 0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1 Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính VII Các phép toán hệ nhị phân Phép nhân hai số nhị phân Nhân hai số nhị phân: Nhân hai số thập phân: 11001 × 111 25 × 11001 110010 1100100 35 14 175 10101111 Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính VII Các phép toán hệ nhị phân Phép chia hai số nhị phân Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính ...Nội dung • Biểu diễn số ngun có dấu • Biểu diễn số nguyên không dấu • Biểu diễn số thực • Các phép tốn Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính IV Số ngun có dấu... biểu diễn dạng nhị phân, số âm biểu diễn số bù • Tìm số bù (đảo bit → 0, → 1) • → Có cách biểu diễn số 0: 0000 0000 (+0), 1111 1111 (-0) Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy. .. Tin – Đại học Sài Gịn Kiến Trúc Máy Tính Bài tập Biểu diễn số sau theo chuẩn IEEE 754 • -0.09375 • -232 • 6.8125 Biểu diễn số sau (ở chuẩn IEEE 754) sang thập phân • 41C8 000 Khoa Công Nghệ Thông