Bài tập Vật lí đại cương 1

2021 PHY1 CLC Problems TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ BÀI TẬP VẬT LÝ 1 CLC (CƠ NHIỆT) DÙNG CHO SINH VIÊN KHỐI CLC ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LƯU HÀNH NỘI BỘ Đà Nẵng, 2021 1 PART I MECHANICS CHAPTER 1 PHYSICS AND MEASUREMENT No problems CHAPTER 2 MOTION IN ONE DIMENSION 2 1 Two train 75 km apart approach each other on parallel tracks, each moving at 15kmh A bird flies back and forth between the trains at 20kmh until the trains pass each other How far does the bird fly? Đáp số t = 2,5h ; s = 50km 2.

-TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ BÀI TẬP VẬT LÝ CLC (CƠ & NHIỆT) DÙNG CHO SINH VIÊN KHỐI CLC ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LƯU HÀNH NỘI BỘ Đà Nẵng, 2021 PART I: MECHANICS CHAPTER 1: PHYSICS AND MEASUREMENT No problems -CHAPTER 2: MOTION IN ONE DIMENSION 2.1 Two train 75 km apart approach each other on parallel tracks, each moving at 15km/h A bird flies back and forth between the trains at 20km/h until the trains pass each other How far does the bird fly? Đáp số: t = 2,5h ; s = 50km 2.2 Upon graduation, a student throws his cap upward with in initial speed of 14,7m/s Given that its acceleration is 9,8m/s2 downward (we neglect air resistance) a) How long does it take to reach its highest point? b) What is the distance to the highest point? c) What is the total time the cap is in the air? Đáp số: a) t1 = 1,5s ; b) s = 11,0m; c) t = 3s 2.3 On a highway at night you see a stalled vehicle and brake your car to stop with an acceleration of magnitude 5m/s2 (deceleration) What is the car’s stopping distance if its initial speed is a) 15 m/s (about 54 km/h); b) 30 m/s Đáp số: a) s = 22,5m ; b) 90m 2.4 An electron in a cathode-ray tube accelerates from rest with a constant acceleration of 5,33 1012 m/s2 for 0,15 µs The electron then drifts with constant velocity for 0,2 µs Finally, it comes to rest with an acceleration of -0,67 1043 m/s2 How far does the electron travel ? Đáp số: s = 0,232m 2.5 While standing in an elevator, you see a screw fall from the ceiling The ceiling is 3m above the floor a) If the elevator is moving upward with a constant speed of 2,2m/s, how long does it take for the screw to hit the floor? b) How long is the screw in the air if the elevator starts from rest when the screw falls, and moves upward with a constant acceleration of a = 4m/s2 ? Đáp số: a) t = 0,78s; b) t’ = 0,66s -2.1 ( Hai đoàn tàu cách 75km chạy ngược chiều với vận tốc 15km/h hai đường ray thẳng song song Một chim bay với vận tốc 20km/h từ đầu đồn tàu đến gặp đầu đồn tàu bay ngược trở lại hai đoàn tàu gặp nhau.Tính tổng thi gian quãng đường chim bay qua) 2.2 (Tại lễ trao tốt nghiệp, sinh viên tung mũ lên với tốc độ ban đầu 14,7m/s Cho gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 , bỏ qua sức cản khơng khí Hãy tính: a) Thời gian để mũ đạt tới vị trí cao nhất? b) Độ cao lớn mà mũ đạt tới? c) Tổng thời gian mũ bay khơng khí?) 2.3 ( Ban đêm bạn chạy xe đường cao tốc, phát xe dừng phía trước Để tránh va chạm, bạn phanh xe lại với gia tốc 5m/s2 (giảm tốc độ) Tính quãng đường xe chạy từ lúc bắt đầu đạp phanh đến xe dừng hẳn vận tốc lúc đạp phanh là: a) 15 m/s (about 54 km/h); b) 30 m/s 2.4 ( Một electron ống tia cathode CRT tăng tốc từ trạng thái nghỉ với gia tốc a = 5,33 1012 m/s2 thời gian t = 0,15 µs, sau chuyển động với vận tốc khơng đổi thời gian 0,2 µs Cuối electron bị hãm lại với gia tốc -0,67 1013 m/s2 Tính quãng đường electron qua) 2.5.(Đang đứng buồng thang máy, bạn thấy đinh ốc rơi từ trần thang độ cao 3m so với sàn a) Nếu thang máy lên với vận tốc 2,2m/s, tính thời gian từ đinh ốc rơi đến chạm sàn b) Tính thời gian đinh ốc rơi thang máy lên từ trạng thái nghỉ với gia tốc a = 4m/s2 lúc với đinh ốc bắt đầu rơi CHAPTER 3: MOTION IN TWO DIMENSIONS 3.1 A plane is to fly due north The speed of the plane relative to the air is 200km/h and the wind is blowing from west to east at 90km/h a) In which direction should the plane head? b) How fast does the plane travel relative to the ground Đáp số: a) Máy bay phải bay theo hướng Tây-Bắc ; b) vpg = 179km/h 3.2 A helicopter drops a supply package to soldiers in a jungle clearing When the package is dropped, the helicopter is 100m above the clearing and flying at 25 m/s at an angle θ0 = 36,90 above the horizontal Choose the origin to be directly below the helicopter when the package is dropped a) Where does the package land? b) If the helicopter flies at constant velocity, where is it when the package lands c) Find the time t for the package to reach its greatest height h; find h Đáp số: a) d = 126m ; b) Tọa độ x = 126m, y = 194,5m ; c) t = 1,53s ; h = 111,5m 3.3 A policeman chases a thief across city rooftops They are both running at m/s When they come to a gap between buildings that is 4m wide and has a drop of 3m The thief, having studied a little physics, leaps at m/s and at 450 and clears the gap easily The policeman did not study physics and he leaps at m/s horizontally 3m 4m a) Does the policeman clear the gap? b) By how much does the thief clear the gap? Đáp số: a) viên cảnh sát vừa chuyển động ngang vừa rơi, thời gian rơi 3m hết 0,782s, chuyển động ngang sau 0,782s đạt 3,91m Do không vượt qua b)Tên trộm nhảy lên nên có thời gian 1,22s; chuyển động ngang đạt 4,31m; dài khoảng trống 0,31m) 3.4 A stone is thrown from the top of a building at an angle of 300 to the horizontal and with an initial speed of 20m/s If the height of the building is 45m, a) How long is the stone “in flight”? b) What is the speed of the stone just before it strikes the ground? Đáp số: a) t = 4,22s ; v = 35,9m/s 3.5 An astronaut on a strange planet finds that she can jump a maximum horizontal distance of 30 m if her initial speed is m/s What is the acceleration of gravity on the planet? Đáp số: g = 2,7m/s2 3.6 The orbit of the moon about the earth is approximately circular, with mean radius of 3,84.108m It takes 27,3 days for the moon to complete one revolution about the earth Find: a) the mean orbital speed of the moon; b) its centripetal acceleration Đáp số: a) v = 1,02.103m/s ; b) a = 2,72.10-3m/s2 3.7 A worker on the roof of a house drops his hammer, which slides down the roof at a constant speed of 4m/s The roof makes an angle of 300 with the horizontal, and its lowest point is 10m from the ground What is the horizontal distance traveled by the hammer after it leaves the roof of the house and before it hits the ground? Đáp số: s = 4,26m -3.1 ( Một máy bay lệnh bay phía bắc Tốc độ tương đối máy bay với khơng khí 200km/h gió thổi từ tây sang đơng với tốc độ 90km/h a) Máy bay phải bay theo hướng để đến đích? b) Tốc độ tương đối máy bay với mặt đất ?) 3.2 (Máy bay trực thăng thả thùng đồ tiếp tế xuống bãi đất trống Độ cao máy bay bắt đầu thả thùng 100m máy bay bay lên với vận tốc 25 m/s theo phương hợp với mặt phẳng ngang góc θ0 = 36,90 Chọn gốc tọa độ mặt đất dọc theo phương thẳng đứng từ vị trí máy bay thả thùng hàng a) Tìm khoảng cách từ điểm thả đến điểm rơi theo phương ngang b) Nếu vận tốc máy bay không đổi, xác định tọa độ thùng hàng chạm đất c) Tìm thời gian để thùng hàng đạt độ cao lớn h từ lúc thả giá trị độ cao h) 3.3 (Một cảnh sát đuổi theo tên trộm, hai chạy nhà phố với vận tốc m/s Khi hai đến gần khoảng trống hai tòa nhà rộng 4m độ cao lệch 3m tên trộm có hiểu biết vật lý nên qua cách nhảy lên với vận tốc m/s hợp với phương ngang góc 450 Viên cảnh sát khơng có kiến thức vật lý nên nhảy theo phương ngang với vận tốc m/s a) Viên cảnh sát có qua khoảng trống khơng? b) Cú nhảy tên trộm dài khoảng trống bao nhiêu? 3.4 (Một hịn đá ném lên từ tòa nhà cao 45m với vận tốc đầu 20m/s hợp với phương ngang góc 300 Tính: a) Thời gian hịn đá “bay” khơng khí b) Vận tốc đá trước chạm đất) 3.5 (Một phi công vũ trụ hành tinh lạ nhận thấy ta nhảy xa khoảng cách 30 m dọc theo phương ngang vận tốc ban đầu m/s Tìm gia tốc trọng trường hành tinh đó) 3.6 (Quỹ đạo mặt trăng quay quanh đất xem đường trịn có bán kính 3,84.108m Mặt trăng quay vịng quanh đất hết 27,3 ngày Hãy tính: a) Tốc độ trung bình mặt trăng quỹ đạo b) Gia tốc hướng tâm mặt trăng) 3.7 (Một công nhân làm rơi búa mái nhà, búa trượt theo mái nhà xuống với vận tốc không đổi 4m/s Mái nhà có độ dốc 300 so với mặt phẳng ngang, mép cao 10m so với mặt đất Tìm khoảng cách mà búa theo phương ngang sau rời mái nhà tiếp đất) CHAPTER THE LAWS OF MOTION 4.1 The gravitational force exerted on a baseball is − velocity ̂ A pitcher throws the ball with ̂ by uniformly accelerating it along a straight horizontal line for a time interval of ∆ = − = (a) Starting from rest, through what distance does the ball move before its release? (b) What force does the pitcher exert on the ball? Đề: Trọng lực tác dụng lên bóng chày − vận tốc ̂ Một cầu thủ ném bóng với ̂ cách tăng tốc dọc theo đường thẳng nằm ngang khoảng thời gian ∆ = − = (a) Bắt đầu từ trạng thái nghỉ, tìm qng đường mà bóng di chuyển trước ném ra? Lực cầu thủ tác dụng lên bóng bao nhiêu? (độ lớn hướng) Answer: (a) ∆ = = (b) The magnitude of the force is and its direction is = / + = 4.2 Two forces, ⃗ = −6.00 ̂ − 4.00 $̂ N and ⃗ = −3.00 ̂ + 7.00 $̂ N, act on a particle of mass 2.00 kg that is initially at rest at coordinates (−2.00 m, +4.00 m) (a) What are the components of the particle’s velocity at t = 10.0 s? (b) In what direction is the particle moving at t = 10.0 s? (c) What displacement does the particle undergo during the first 10.0 s? (d) What are the coordinates of the particle at t = 10.0 s? Đề: Hai lực, ⃗ = −6.00 ̂ − 4.00 $̂ N ⃗ = −3.00 ̂ + 7.00 $̂ N, tác dụng lên chất điểm có khối lượng 2.00 kg, ban đầu nằm yên toạ độ (−2.00 m, +4.00 m) (a) Tìm thành phần vận tốc chất điểm thời điểm t = 10.0 s? (b) Tại t = 10.0 s, chất điểm di chuyển theo hướng nào? (c) Tìm độ dịch chuyển chất điểm khoảng 10.0 s đầu tiên? (d) Toạ độ chất điểm t = 10.0 s bao nhiêu? Answer: (a) '⃗ = −45.0 ̂ + 15.0 $̂ (m/s) (b) The direction of motion makes angle θ with the x direction, where θ = −18.4°+ 180°= 162° from the + x axis (c) ∆*⃗ = −225 ̂ + 75.0 ̂ (m) (d) *'⃗ = −227 ̂ + 79.0 ̂$ (m) 4.3 Three forces acting on an object are given by ⃗ = −2.00 ̂ + 2.00 ̂$ N, ⃗= 5.00 ̂ − 3.00 $̂ N, and -⃗ = −45.0 $̂ N The object experiences an acceleration of magnitude 3.75 m/s2 (a) What is the direction of the acceleration? (b) What is the mass of the object? (c) If the object is initially at rest, what is its speed after 10.0 s? (d) What are the velocity components of the object after 10.0 s? Đề: Ba lực tác dụng lên vật ⃗ = −2.00 ̂ + 2.00 ̂$ N, ⃗= 5.00 ̂ − 3.00 $̂ N, -⃗ = −45.0 $̂ N Vật có gia tốc với độ lớn 3.75 m/s2 (a) Tìm hướng gia tốc? (b) Khối lượng vật bao nhiêu? (c) Nếu vật ban đầu đứng n, tìm tốc độ sau 10.0 s? (d) Tìm thành phần vân tốc vật sau 10.0 s? Answer: 4.4 (a) ⃗ is at 181° counter-clockwise from the x axis (b) m = 11.2 kg (c) v = 37.5 m/s (d) '⃗ = −37.5 ̂ − 0.893 ̂$ (m/s) Two objects are connected by a light string that passes over a frictionless pulley as shown in Fig Assume the incline is frictionless and take m1 = 2.00 kg, m2 = 6.00 kg, and θ = 55.0° (a) Draw free-body diagrams of both objects Find (b) the magnitude of the acceleration of the objects, (c) the Đề: tension in the string, and (d) the speed of each object 2.00 s after it is released from rest Hai vật nối với sợi dây nhẹ vắt qua rịng rọc khơng ma sát minh hoạ hình Giả sử mặt Fig nghiêng khơng có ma sát, cho m1 = 2.00 kg, m2 = 6.00 kg, θ = 55.0° (a) Vẽ biểu đồ lực tác dụng cho hai vật Tìm (b) độ lớn gia tốc vật, (c) lực căng sợi dây, (d) tốc độ vật sau 2.00 s kể từ lúc vật thả từ vị trí nghỉ Answer: (a) (b) a = 3.57 m/s2 (c) T = 26.7 N 4.5 (d) vf = 7.14 m/s A 3.00-kg block starts from rest at the top of a 30.0° incline and slides a distance of 2.00 m down the incline in 1.50 s Find (a) the magnitude of the acceleration of the block, (b) the friction force acting on the block, (c) the coefficient of kinetic friction between block and plane, and (d) the speed of the block after it has slid 2.00 m Đề: Một khối 3.00 kg đứng yên đỉnh mặt nghiêng 30.0° bắt đầu trượt xuống mặt nghiêng đoạn 2.00 m 1.50 s Tìm (a) độ lớn gia tốc khối, (b) lực ma sát tác dụng lên khối, (c) hệ số ma sát trượt khối bề mặt mặt nghiêng, (d) tốc độ khối sau trượt 2.00 m Answer: (a) a = 1.78 m/s2 (b) f = 9.37 N (c) µ k = 0.368 (d) vf = 2.67 m/s - CHAPTER 5: WORK AND ENENERGY 5.1 A block of mass = 2.50 kg is pushed a distance / = 2.20 m along a frictionless, horizontal table by a constant applied force of magnitude = 16.0 N directed at an angle = 25.08 below the horizontal as shown in Figure P5.1 Determine the work done on the block by (a) the applied force, (b) the normal force exerted by the table, (c) the gravitational force, (d) the net force on the block Ans (a) 31.9 J; (b),(c) 0; (d) 31.9 J Figure P5.1 5.1 Một vật khối lượng = 2.50 kg đẩy đoạn / = 2.20 m mặt bàn nằm ngang, không ma sát lực tác dụng có độ lớn = 16.0 N có hướng hợp với phương ngang góc = 25.08 (Hình P5.1) Tính công tác dụng lên vật (a) lực tác dụng, (b) phản lực mặt bàn tác dụng lên vật, (c) trọng lực, (d) tổng hợp lực tác dụng lên vật 5.2 The force acting on a particle varies as shown in Figure P5.2 Find the work done by the force on the particle as it moves (a) from (b) from (c) from = to = 8.00 m, = to = 10.0 m = 8.00 m to = 10.0 m, Ans (a) 24.0 J; (b) −3.00 J; (d) 21.0 J Figure P5.2 5.2 Một lực biến thiên biểu diễn hình P5.2 Tính cơng lực tác dụng lên chất điểm di chuyển (a) từ (b) từ (c) từ = đến = 8.00 m, = đến = 10.0 m = 8.00 m đến = 10.0 m, 5.3 A force ⃗ = ı̂ + 31ȷ̂, where ⃗ in newtons and and are in meters, acts on an object as the object moves in the direction from the origin to = 5.00 m Find the work done by the force on the object Ans 50.0 J 5.3 Một lực ⃗ = ̂ + 31 ̂, ⃗ đo newton , đo met, tác dụng lên vật làm di chuyển dọc theo phương từ gốc tọa độ đến vị trí có = 5.00 m Tính cơng tác dụng lên vật dịch chuyển 5.4 In an electron microscope, there is an electron gun that contains two charged metallic plates 2.80 cm apart An electric force accelerates each electron in the beam from rest to 9.60% of the speed of light over this distance For an electron passing between the plates in the electron gun, determine (a) the kinetic energy of the electron as it leaves the electron gun, (b) the magnitude of the constant electric force acting on the electron, (c) the acceleration of the electron, (d) the time interval the electron spends between the plates Ans (a) 3.78 × 10 5; (b) 1.35 × 10 8; (c) 1.48 × 10 /9 ; (d) 1.94 × 10 : 5.4 Súng bắn electron kính hiển vi điện tử có cấu tạo gồm hai điện cực đặt cách 2.80 cm Mỗi electron bắn với vận tốc đầu cực thứ nhất, sau gia tốc hai cực đạt đến tốc độ 9,60% tốc độ ánh sáng đến cực thứ hai Với electron, tính (a) động electron khỏi súng, (b) độ lớn lực không đổi tác dụng lên electron, (c) gia tốc electron, (d) khoảng thời gian electron di chuyển hai cực 5.5 A block of mass 0.250 kg is placed on top of a light, vertical spring of force constant 000 N/m and pushed downward so that the spring is compressed by 0.100 m After the block is released from rest, it travels upward and then leaves the spring To what maximum height above the point of release does it rise? Ans 10.2 m 5.5 Một vật có khối lượng 0.250 kg đặt lên đầu phía lị xo thẳng đứng có độ cứng 000 N/m Đẩy vật xuống để lò xo bị nén đoạn 0.100 m thả cho vật chuyển động Sau chuyển động lên, vật rời khỏi lị xo Tính độ cao cực đại vật so với vị trí rời khỏi lò xo 5.6 A 20.0-kg cannonball is fired from a cannon with muzzle speed of 000 m/s at an angle of 37.0° with the horizontal A second ball is fired at an angle of 90.0° Use the isolated system model to find (a) the maximum height reached by each ball, (b) the total mechanical energy of the ball–Earth system at the maximum height for each ball Let = at the cannon Ans (a) < == 1: 1.85 × 107 , < == 2: 5.10 × 107 ; (b) 1.00 × 10@ 5.6 Một viên đạn 20.0-kg bắn với vận tốc đầu nịng có độ lớn 000 m/s hợp với phương ngang góc 37.0° Một viên đạn thứ hai bắn góc 90.0° Sử dụng tốn hệ lập để tìm (a) độ cao cực đại mà viên đạn đạt được, (b) tổng vị trí cao viên đạn Chọn = vị trí đầu nịng súng ĐS (a) Aê đạ 1: 1.85 × 107 , Aê đạ 2: 5.10 × 107 ; (b) 1.00 × 10@ 5.7 A bead slides without friction around a loop-theloop (Fig 5.8) The bead is released from rest at a height ℎ = 3.50F (a) What is its speed at point A? (b) How large is the normal force on the bead at point A if its mass is 5.00 g? Figure 5.8 Ans (a) G3.00 F; (b) 0.0980 5.7 Một hạt trượt dọc theo vòng nhào lộn từ độ cao ℎ = 3.50F hình 5.8 Bán kính vịng nhào lộn F (a) Tính tốc độ hạt vị trí A theo F? (b) Hỏi phản lực tác dụng lên hạt vị trí A có độ lớn khối lượng hạt 5.00 g? 5.8 A crate of mass 10.0 kg is pulled up a rough incline with an initial speed of 1.50 m/s The pulling force is 100 N parallel to the incline, which makes an angle of 20.0° with the horizontal The coefficient of kinetic friction is 0.400, and the crate is pulled 5.00 m (a) How much work is done by the gravitational force on the crate? (b) Determine the increase in internal energy of the crate–incline system owing to friction (c) How much work is done by the 100-N force on the crate? (d) What is the change in kinetic energy of the crate? (e) What is the speed of the crate after being pulled 5.00 m? Ans (a) −168 5; (b) 184 5; (c) 500 5; (d) 148 5; (e) 5.65 /9 5.8 Một vật khối lượng 10.0 kg kéo lên mặt phẳng nghiêng với tốc độ ban đầu 1.50 m/s Lực kéo có độ lớn 100 N song song với mặt phẳng nghiêng Biết mặt phẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang góc 20.0°, hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng 0.400, vật kéo đoạn 5.00 m Tính (a) cơng trọng lực tác dụng lên vật? (b) độ tăng nội hệ vật-mặt phẳng nghiêng ma sát 10 (c) công lực 100-N tác dụng lên vật? (d) độ biến thiên động vật? (e) tốc độ vật sau 5.00 m? 5.9 The coefficient of friction between the block of mass = 3.00 kg and the surface in Figure P5.12 is HI = 0.400 The system starts from rest What is the speed of the ball of mass = 5.00 kg when it has fallen a distance ℎ = 1.50 m? Ans 3.74 m/s Figure P5.12 5.9 Hệ số ma sát vật = 3.00 kg mặt bàn hình P5.12 HI = 0.400 Hệ = 5.00 kg bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ Tính tốc độ viên bi khối lượng xuống đoạn ℎ = 1.50 m? 5.10 The electric motor of a model train accelerates the train from rest to 0.620 m/s in 21.0 ms The total mass of the train is 875 g (a) Find the minimum power delivered to the train by electrical transmission from the metal rails during the acceleration (b) Why is it the minimum power? Ans (a) 8.01 J 5.10 Một tàu mơ hình gia tốc từ trạng thái nghỉ đến 0.620 m/s khoảng thời gian 21.0 ms Khối lượng tàu 875 g (a) Tìm cơng suất trung bình tối thiểu động cung cấp cho tàu q trình gia tốc (b) Cơng suất trung bình tối thiểu câu (a) nghĩa gì? CHAPTER 6: LINEAR MOMENTUM AND COLLISION 6.1 In a slow-pitch softball game, a 0.200-kg softball crosses the plate at 15.0 m/s at an angle of 45.0° below the horizontal The batter hits the ball toward center field, giving it a velocity of 40.0 m/s at 30.0° above the horizontal (a) Determine the impulse delivered to the ball (b) If the force on the ball increases linearly for 4.00 ms, holds constant for 20.0 ms, and then decreases linearly to zero in another 4.00 ms, what is the maximum force on the ball? 11 (Trong trận bóng chày, bóng khối lượng 0,2 kg bay đến đập vào gậy với vận tốc 15,0 m/s góc tới 45.0° bên phương ngang Cầu thủ bóng chày đánh bóng bay đến sân với vận tốc 40,0 m/s góc 30.0° phương ngang a) Xác định xung lực tác dụng lên bóng b) Nếu lực tác dụng lên bóng tăng tuyến tính thời gian 4,0 ms, giữ không đổi 20.0 ms, giảm tuyến tính thời gian 4,0 ms, tìm lực tác dụng lớn lên bóng.) Ans (a) K⃗ = 9.05 ̂ + 6.12 $̂ Ns; (b) ⃗ = 377 ̂ + 255 ̂$N; 6.2 As shown in Figure P6.2, a bullet of mass m and speed v passes completely through a pendulum bob of mass M The bullet emerges with a speed of v/2 The pendulum bob is suspended by a stiff rod (not a string) of length l, and negligible mass What is the minimum value of v such that the pendulum bob will barely swing through a complete vertical circle? (Như hình 7.2, viên đạn khối lượng m tốc độ v xuyên qua hoàn toàn lắc đơn khối lượng M Viên đạn bay với tốc độ v/2 Quả nặng lắc đơn treo cứng (không phải dây) chiều dài L khối lượng khơng đáng kể Tìm giá trị nhỏ v để nặng quay vòng tròn?) Figure P6.2 Ans = 7N G = 6.3 A 12.0-g wad of sticky clay is hurled horizontally at a 100-g wooden block initially at rest on a horizontal surface The clay sticks to the block After impact, the block slides 7.50 m before coming to rest If the coefficient of friction between the block and the surface is 0.650, what was the speed of the clay immediately before impact? (Một cục đất sét 12,0 g ném theo phương nằm ngang đến khối gỗ 100 g đứng yên mặt phẳng nằm ngang Cục đất sét dính vào khối gỗ Sau va chạm, khối gỗ trượt 7.5 m trước dừng lại Nếu hệ số ma sát khối gỗ bề mặt 0,65, tìm vận tốc cục đất sét sau va chạm.) Ans.: O = 91,2 m/s 6.4 The mass of the Earth is 5.97×1024 kg, and the mass of the Moon is 7.35×1022 kg The distance of separation, measured between their centers, is 3.84×108 m Locate the center of mass of the Earth–Moon system as measured from the center of the Earth 12 (Khối lượng Trái đất 5.97×1024 kg, khối lượng Mặt trăng 7.35×1022 kg Khoảng cách đo từ khối tâm chúng 3.84×108 m Xác định khối tâm hệ Trái đất-Mặt trăng với gốc toạ độ đặt khối tâm Trái đất.) Ans.: 4.66×106 m from the Earth's center 6.5 A water molecule consists of an oxygen atom with two hydrogen atoms bound to it (Fig P6.5) The angle between the two bonds is 106° If the bonds are 0.100 nm long, where is the center of mass of the molecule? (Một phân tử nước bao gồm nguyên tử Oxy hai nguyên tử Hydro liên kết với Góc tạo hai liên kết 106o Nếu liên kết có độ dài 0,1 nm, xác định vị trí khối tâm phân tử nước.) Figure P6.5 Ans.: on the dotted line in Fig P6.5, 0.00673 nm below the center of the O atom - CHAPTER 7: ROTATION OF A RIGID OBJECT ABOUT A FIXED AXIS 7.1 A spinning wheel is slowed down by a brake, giving it a constant angular acceleration of 25.60 rad/s2 During a 4.20-s time interval, the wheel rotates through 62.4 rad What is the angular speed of the wheel at the end of the 4.20-s interval? (Khi đạp phanh, bánh xe quay chậm dần với gia tốc góc 25.60 rad/s2 Trong khoảng thời gian 4,2 s, bánh xe quay 62.4 rad Hỏi vận tốc góc bánh xe sau khoảng thời gian 4,2 s bao nhiều?) Ans Q = 3.10 rad /s 7.2 A 150-kg merry-go-round in the shape of a uniform, solid, horizontal disk of radius 1.50 m is set in motion by wrapping a rope about the rim of the disk and pulling on the rope What constant force must be exerted on the rope to bring the merry-go-round from rest to an angular speed of 0.500 rev/s in 2.00 s? (Một bánh đà 150 kg có dạng hình đĩa đặc đồng nằm ngang có bán kính 1,5 m cho chuyển động cách quấn sợi dây quanh vành đĩa kéo sợi dây Hỏi lực không đổi phải tác dụng vào sợi dây để đưa bánh đà từ lúc đứng n đến có tốc độ góc 0,5 vịng/s thời gian 2.0 s? Ans.: F = 177 N 13 7.3 A block of mass m1 = 2.00 kg and a block of mass m2 = 6.00 kg are connected by a massless string over a pulley in the shape of a solid disk having radius R = 0.250 m and mass M = 10.0 kg The fixed, wedge shaped ramp makes an angle of = 30.0o as shown in Figure P7.4 The coefficient of kinetic friction is 0.360 for both blocks (a) Draw force diagrams of both blocks and of the pulley Determine (b) the acceleration of the two blocks and (c) the tensions in the string on both sides of the pulley Figure P7.4 (Hai vật có khối lượng m1 = 2.00 kg m2 = 6.00 kg nối với sợi dây không khối lượng qua rịng rọc có dạng hình đĩa đặc với bán kính R = 0.250 m khối lượng M = 10.0 kg Một dốc hình nem cố định tạo góc = 30.0o hình vẽ Hệ số ma sát động cho hai vật 0,36 (a) Vẽ giản đồ lực tác dụng lên hai vật ròng rọc (b) Xác định gia tốc chuyển động hai vật lực căng dây hai bên ròng rọc.) Ans.: a = 0.309 m/s2, T1 = 7,67 N, T2 = 9.22 N 7.4 The four particles in Figure P7.6 are connected by rigid rods of negligible mass The origin is at the center of the rectangle The system rotates in the xy plane about the z axis with an angular speed of 6.00 rad/s Calculate (a) the moment of inertia of the system about the z axis and (b) the rotational kinetic energy of the system Figure P7.6 (Bốn chất điểm hình P7.6 nối với cứng có khối lượng nhỏ Gốc toạ độ nằm tâm hình chữ nhật Hệ quay mặt phẳng xy xung quanh trục z với tốc độ góc 6.00 rad/s Tính a) momen quán tính hệ quanh trục z b) động quay hệ.) Ans.: a) I = 143 kgm2, b) KR = 2.57×103 J 7.5 A cylinder of mass 10.0 kg rolls without slipping on a horizontal surface At a certain instant, its center of mass has a speed of 10.0 m/s Determine (a) the translational kinetic energy of its center of mass, (b) the rotational kinetic energy about its center of mass, and (c) its total energy 14 (Một hình trụ có khối lượng 10.0 kg lăn không trượt mộ mặt phẳng nằm ngang Tại thời điểm, khối tâm có tốc độ 10.0 m/s Xác định: a) động tịnh tiến khối tâm, b) động quay quanh khối tâm, c) tổng lượng nó.) Ans.: a) Ktrans = 500 J; b) Krot = 250 J; c) Ktotal = 750 J 7.6 A solid sphere is released from height h from the top of an incline making an angle with the horizontal Calculate the speed of the sphere when it reaches the bottom of the incline (a) in the case that it rolls without slipping and (b) in the case that it slides frictionlessly without rolling (c) Compare the time intervals required to reach the bottom in cases (a) and (b) (Một cầu đặc thả từ độ cao h từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc với phương nằm ngang Tính: tốc độ cầu chạm chân mặt phẳng nghiêng trường hợp: a) lăn khơng trượt, b) trượt không ma sát không lăn c) So sánh thời gian cần thiết để chạm chân mặt phẳng nghiêng trường hợp (a) (b).) Ans.: a) c) U = U = X YZ[\ V @ ℎ; b) = YZ[\ X W = G2 ℎ, @ V X , W = X YZ[\ X 7.7 (a) Determine the acceleration of the center of mass of a uniform solid disk rolling down an incline making angle with the horizontal (b) Compare the acceleration found in part (a) with that of a uniform hoop (c) What is the minimum coefficient of friction required to maintain pure rolling motion for the disk? ((a) Xác định gia tốc khối tâm đĩa đặt đồng chất lăn xuống mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang b) So sánh gia tốc tìm câu (a) với gia tốc của vành tròn trường hợp tương tự c) Tìm hệ số ma sát nhỏ cần thiết để đĩa trịn lăn khơng trượt.) Ans.: a) = - 9A ; b) = 9A ; c) H = - 7.8 A uniform solid disk of mass m = 3.00 kg and radius r = 0.200 m rotates about a fixed axis perpendicular to its face with angular frequency 6.00 rad/s Calculate the magnitude of the angular momentum of the disk when the axis of rotation (a) passes through its center of mass and (b) passes through a point midway between the center and the rim (Một đĩa đồng chất có khối lượng m = 3,0 kg bán kính r = 0,2 m quay quanh trục cố định vng góc với bề mặt đĩa với vận tốc góc 6,0 rad/s Tính độ lớn momen động lượng đĩa trục quay (a) qua khối tâm đĩa, (b) qua điểm giữa tâm rìa đĩa (trung điểm bán kính.)) Ans.: a) L1 = 0.360 kgm2/s; b) L2 = 0.540 kgm2/s; 7.9 Model the Earth as a uniform sphere (a) Calculate the angular momentum of the Earth due to its spinning motion about its axis (b) Calculate the angular momentum of the Earth due to its orbital motion about the Sun (c) Explain why the answer in part (b) is 15 larger than that in part (a) even though it takes significantly longer for the Earth to go once around the Sun than to rotate once about its axis (Xem Trái đất cầu đồng (a) Tính momen động lượng Trái đất chuyển động tự quay quanh trục gây (b) Tính momen động lượng Trái đất chuyển động quỹ đạo quanh Mặt trời gây (c) Giải thích đáp án câu (b) lớn câu (a) thời gian Trái đất hết vòng quanh Mặt trời lâu nhiều so với chuyển động quay quanh trục nó.) Ans.: a) L1 = 7.06×1033 kgm2/s; b) L2 = 2.66×1040 kgm2/s; 7.10 A solid wood door 1.00 m wide and 2.00 m high is hinged along one side and has a total mass of 40.0 kg Initially open and at rest, the door is struck at its center by a handful of sticky mud with mass 0.500 kg, traveling perpendicular to the door at 12 m/s just before impact Find the final angular speed of the door Does the mud make a significant contribution to the moment of inertia? (Một cửa gỗ vững rộng 1,00 m cao 2,00 m gắn lề dọc theo bên có tổng khối lượng 40,0 kg Ban đầu mở đứng yên, cánh cửa bị khối bùn dính với khối lượng 0.500 kg va vào khối tâm nó, bay vng góc với cửa với vận tốc 12 m/s trước va chạm Tìm tốc độ góc cuối cửa Khối bùn có đóng góp đáng kể vào momen qn tính khơng?) Ans.: Q = 0.223 rad/s 16 PART II: THERMALDYNAMICS CHAPTER TEMPERATURE AND THE FIRST LAW OF THERMODYNAMICS 8.1 A 2.00-mol sample of helium gas initially at 300 K, and 0.400 atm is compressed isothermally to 1.20 atm Noting that the helium behaves as an ideal gas, find: (a) The final volume of the gas, (b) The work done on the gas, (c) The energy transferred by heat 8.1 2.00-mol khí heli ban đầu 300 K 0.400 atm nén đẳng nhiệt đến 1.20 atm Xem heli khí lý tưởng, xác định: (a) Thể tích cuối khí, (b) Cơng khí nhận vào, (c) Nhiệt khí nhận vào Guide: (a) The initial volume is: ]Z = [^_ `a = 0.123 m3 For isothermal compression, bZ ]Z = b' ]'  The final volume is: ]' = (b) Je[ = − f b/] = − Fg= cd ca = 5.48 h5 ca ` a `d = 0.0410 m3 (c) For isothermal compression, ∆iZ[ =  jZ[ = −Je[ = −5.48 h5 8.2 A system consisting of 0.32 mol of a monatomic ideal gas, with molar heat capacity k l = F, occupies a volume of 2.2 L at a pressure of 2.4 atm, as represented by point A in Fig 12.3 The system is carried through a cycle consisting of three processes: The gas is heated at constant pressure until its volume is 4.4 L at point B The gas is cooled at constant volume until the pressure decreases to 1.2 atm (point C) The gas undergoes an isothermal compression back to point A (a) What is the temperature at points A, B and C (b) Find Won, Qin and ΔEint for each process and for the entire cycle - 8.2 Một hệ chứa 0.32 mol khí đơn nguyên tử với nhiệt dung mol dẳng tích k l = F tích 2.2 L áp suất 2.4 atm mô tả điểm A hình 8.2 Hệ thực chu trình biến đổi sau: Khí nung nóng đẳng áp đến điểm B tích 4.4 L Làm lạnh đẳng tích đến áp suất 1.2 atm (điểm C) Trở trạng thái A trình nén đẳng nhiệt (a) Xác định nhiệt độ trạng thái A, B C (b) Tìm Won, Qin ΔEint quy trình cho chu trình 17 Fig 8.2 Guide: (a) gU = gm = ` n cn [^ = 2.0 × 10 o, gW = ` p cp [^ =2 ` n cn [^ (b) - Process A  B: Je[,UW = −bU ]W − ]U $ = −0.53 h5 F gW − gU $ = 1.3 h5 = Je[,UW + jZ[,UW = 0.80 h5 jZ[,UW = q` ∆gUW = ∆iZ[ ,UW - Process B  C: Je[,Wm = F gm − gW $ = −0.80 h5 = Je[,Wm + jZ[,Wm = −0.80 h5 jZ[,Wm = qc ∆gWm = ∆iZ[ ,Wm - Process C  A: Je[,mU = ∆iZ[ ,mU FgU = =05 cn cr = 0.37 h5 jZ[,mU = −Je[,mU = −0.37 h5 - Cycle: Je[, jZ[, e st e st ∆iZ[ = Je[,UW + Je[,Wm + Je[,mU = jZ[,UW + jZ[,Wm + jZ[,mU , e st = ∆iZ[ ,UW + ∆iZ[ ,Wm + ∆iZ[ ,mU - 18 = 4.0 × 10 o CHAPTER 10: HEAT ENGINES, ENTROPY, AND THE SECOND LAW OF THERMODYNAMICS 10.1 An engine absorbs 1.70 kJ from a hot reservoir at 277°C and expels 1.20 kJ to a cold reservoir at 27°C in each cycle (a) What is the engine’s efficiency? (b) How much work is done by the engine in each cycle? (c) What is the power output of the engine if each cycle lasts 0.300 s? 10.1 Một động có hấp thụ 1.70 kJ từ nguồn nóng ỏ 277°C nhả 1.20 kJ cho nguồn lạnh 27°C chu trình (a) Hiệu suất động cơ? (b) Công sinh động mỗi? (c) Xác định công suất động chu trinh xảy ta 0.300 s? Guide: |w | (a) The engine’s efficiency: u = − |wx | = − y V @V = 0.294 (b) The work done by the engine in each cycle: Jz{ = |jX | − |jO |= 0.500 kJ (c) The power transferred out of the engine: b = |}~ ∆ = V.•VV V.-VV = 1.67 hJ 10.2 You have half an hour before guests start arriving for your party when you suddenly realize that you forgot to buy ice for drinks You quickly put 1.00 L of water at 10.0°C into your ice cube trays and pop them into the freezer Will you have ice in time for your guests? The label on your refrigerator states that the appliance has a coefficient of performance of 5.5 and a power rating P = 550 W You estimate that only 10 percent of the electrical power contributes to the cooling and freezing of the water 10.2 Nữa trước vị khách bắt đầu đến nhà bạn để dự tiệc bạn phát quên mua đá để uống nước Lập tức bạn cho 1.00 L nước 10.0°C vào khây đá cho vào ngăn đông Hỏi khách đến tủ lạnh có đá chưa? Biết nhãn hiệu tủ lạnh nhà bạn có ghi hệ số cơng suất 5.5 công suất 550 W Bạn ước lượng 10% cơng suất điện đóng góp đến q trình làm đơng nước Guide: The heat |jO | absorbed from the inside of the refrigerator is the sum of the heat jOeet to be absorbed from the water to cool the water and the heat j'€••‚• to be absorbed from the water to freeze the water: |jO | = jOeet + j'€••‚• jOeet =  |jO | = 375 kJ j'€••‚• = k∆g = 41.8 h5 ƒ„ = 333.5 h5 19 The work used by the refrigerator to cool and freeze water: |w | -@• Je[ = x = = 68 kJ (1) m…` •.• If the time the refrigerator use to freeze 1.00 L of water at 10.0°C is ∆ , Je[ = 10%b ∆ (2)  ∆ = 68/0.1 × 550 = 20.7 The guests will have ice Fig 10.2 10.2 Consider an Otto cycle, as shown in Fig 10.2, with VA/VB = 4.00 At the beginning of the compression process (state A), 0.02 moles of gas is at 1atm and 20.0°C At the beginning of the adiabatic expansion (state C), the temperature is TC = 500°C Model the working fluid as an ideal gas with γ = 1.40 Find: a State parameters (P, V, T) of the gas at each state in the Otto cycle b The work done by the gas, the heat obsorbed by the gas and the change in the internal energy of the gas in each process of the cycle c Identify the energy input, the energy exhaust and the net output work d Calculate the thermal efficiency 10.3 Xét chu trình Otto cycle hình 10.2 với VA/VB = 8.00 Tại trạng thái A, 500 cm3 khí có áp suất 100 kPa nhiệt độ 20.0°C Tại trạng thái C, nhiệt độ khí tC = 750°C Xem tác nhân khí lý tưởng với γ = 1.40 Tìm: a Các thơng số trạng thái (P, V, T) khí trạng thái A, B, C D b Công chất khí sinh ra, nhiệt chất khí nhận vào biến thiên nội khí q trình chu trình c Xác định nhiệt nhận vào từ nguồn nóng, cơng thức sinh nhiệt tỏa cho nguồn lạnh tác nhân d Tính hiệu suất chu trình Guide: a - State A: PA = atm; TA = 293 K; VA = nRTA/PA ‡ ‡ - State B: VB = VA/4; bU ]U = bW ]W bW = ˆ `n cn ˆ cp ; TB = PBVB/nR - State C: PB/TB = PC/TC  PC = PBTC/TB; TC = 773 K; VC = VB = 0.12 ƒ ‡ ‡ - State D: VD = VA = 0.49 L; bm ]m = b‰ ]‰  b‰ = bm b - Process AB: Jz{,UW = `n cn `p cp - Process CD: Jz{,m‰ = ` r cr ` Š cŠ ‡ cr ‡ cŠ ; TD = PDVD/nR ; Qin,AB = J  ∆Eint,AB = Je[,UW = −Jz{,UW - Process BC: Jz{,Wm = 5; Qin,BC = kcl gm − gW $  ∆Eint,BC = jZ[,Wm ‡ ; Qin,CD = J  ∆Eint,CD = Je[,m‰ = - Jz{,m‰ - Process DA: Jz{,‰U = 5; Qin,DA = kcl gU − g‰ $  ∆Eint,DA = jZ[,‰U 20 - Cycle ABCD: Wby = Jz{,UW + Jz{,Wm + Jz{,m‰ + Jz{,‰U Qin = jZ[,UW + jZ[,Wm + jZ[,m‰ + jZ[,‰U c From B  C, the input energy is Qh = jZ[,Wm From D  A, the exhaust energy is Qc = je‹ d The efficiency: u = |}~ wy 21 ,‰U = - Qin,DA ... lượng vật bao nhiêu? (c) Nếu vật ban đầu đứng yên, tìm tốc độ sau 10 .0 s? (d) Tìm thành phần vân tốc vật sau 10 .0 s? Answer: 4.4 (a) ⃗ is at 18 1° counter-clockwise from the x axis (b) m = 11 .2... lập để tìm (a) độ cao cực đại mà viên đạn đạt được, (b) tổng vị trí cao viên đạn Chọn = vị trí đầu nòng súng ĐS (a) Aê đạ 1: 1. 85 × 10 7 , Aê đạ 2: 5 .10 × 10 7 ; (b) 1. 00 × 10 @ 5.7 A bead slides without... the time interval the electron spends between the plates Ans (a) 3.78 × 10 5; (b) 1. 35 × 10 8; (c) 1. 48 × 10 /9 ; (d) 1. 94 × 10 : 5.4 Súng bắn electron kính hiển vi điện tử có cấu tạo gồm hai điện