Phương pháp tham số cho bài toán ước lượng thời gian trễ thay đổi theo thời gian giữa hai tín hiệu điện cơ

Bài viết trình bày về phương pháp ước lượng hợp lý cực đại-Maximum LikeliHood Estimation (MLE) cho thời gian trễ giữa hai kênh tín hiệu điện cơ theo một mô hình đa thức được chứng minh. Mô phỏng Monte Carlo được thực hiện ở các mức nhiễu khác nhau để đánh giá tác động của nhiễu lên các phương pháp các ước lượng. Ước lượng hợp lý cực đại dẫn đến một bài toán tối ưu, trong bài báo này chúng tôi dùng phương pháp NewTon và phương pháp giả luyện kim cho việc tối ưu hóa. Mời các bạn cùng tham khảo!

Hội Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) Phương Pháp Tham Số Cho Bài Toán Ước Lượng Thời Gian Trễ Thay Đổi Theo Thời Gian Giữa Hai Tín Hiệu Điện Cơ Lưu Gia Thiện∗ , Trần Trung Duy∗ Tân Hạnh∗ Lê Quang Phú∗ ∗ Học Viện Cơng Nghệ Bưu Chính Viễn Thơng Cơ Sở TP Hồ Chí Minh Email: {lgthien, trantrungduy, tanhanh,phulq}@ptithcm.edu.vn Tóm tắt—Vận tốc dẫn tín hiệu điện cơ-Muscle Fiber Conduction Velocity (MFCV) dựa ước lượng thời gian trễ kênh ghi âm điện dán bề mặt da Nhằm xét đến biến đổi vận tốc tín hiệu điện điều kiện thường gặp ngày, giả định thời gian trễ kênh thay đổi theo thời gian Trong báo này, phương pháp ước lượng hợp lý cực đại-Maximum LikeliHood Estimation (MLE) cho thời gian trễ hai kênh tín hiệu điện theo mơ hình đa thức chứng minh Mô Monte Carlo thực mức nhiễu khác để đánh giá tác động nhiễu lên phương pháp ước lượng Ước lượng hợp lý cực đại dẫn đến tốn tối ưu, báo chúng tơi dùng phương pháp NewTon phương pháp giả luyện kim cho việc tối ưu hóa Thời gian trễ với mơ hình nghiên cứu cách cắt thời gian trễ thành nhiều lát Cách tiếp cận cho kết tốt so sánh với phương pháp khác khác Từ khóa—Vận tốc tín hiệu điện cơ, độ trễ thay đổi theo thời gian, mỏi cơ, tín hiệu điện I GIỚI THIỆU Vận tốc truyền dẫn sợi số sinh học quan trọng, liên quan tới bệnh thần kinh, cơ, mệt mỏi [1] đau [2] Nó sử dụng việc chuẩn đốn rối loạn thần kinh, ví dụ việc theo dõi bệnh thối hóa thần kinh nghiên cứu [3], việc đánh giá đau trường hợp viêm xơ [4] Chỉ số sử dụng rộng rãi nghiên cứu điều khiển thần kin vận động ( chế đốt cháy MU theo lực); nghiên cứu mỏi) ứng dụng lĩnh vực sinh lý học thể thao Tốc độ dẫn truyền tín hiệu điện người lớn khơng có bệnh lý thần kinh thường từ đến 8m/s [5] Những khác biệt giá trị giải thích đặc điểm giải phẩu sinh lý với mức độ kích hoạt thần kinh khác Tín hiệu điện bề mặt phải chịu số hạn chế vấn đề giải phẫu thay đổi thể tích truyền dẫn điện hoạt động, việc ảnh hưởng tới việc ước lượng vận tốc dẫn truyền sợi Điều đặc biệt điều kiện co dynamic (những điều kiện thường gặp hàng ngày ), có lực tư cánh tay đòn thay đổi Trong trường hợp đó, ba yếu tố ảnh hưởng đến tín hiệu sEMG : thuộc tính khơng dừng tín hiệu, thứ hai thay đổi tính dẫn mô ngăn cách điện cực sợi Cuối thay đổi tương đối vị trí điện cực nguồn gốc điện hoạt động Yếu tố (tính khơng dừng) nghiên cứu [2] cách xem xét mơ hình độ trễ biến thiên theo thời gian nguồn tín hiệu điện dừng ( mật độ phổ công suất không đổi theo thời gian ) Cơng việc cịn bị giới hạn trường hợp hai kênh Trong báo gần [6] , thời gian trễ không đổi ( số) hai kênh nghiên cứu phương pháp tương quan chéo tổng quát(GCC) [7] Phương pháp tổng quát bao gồm tiền lọc có tác dụng cải thiện kết ước lượng địi hỏi biết trước phổ công suất nhiễu tín hiệu Trong trường hợp liệu thực tế, phổ công suất phải ước lượng Trong nghiên cứu này, việc ước lượng thời gian trễ thay đổi theo thời gian (Time varying delay-TVD) nghiên cứu hạn chế với trường hợp hai kênh Phương pháp ước lượng thời gian trễ biến thiên theo thời gian tối ưu dẫn với phương pháp ước lượng hợp lý cực đại (MLE) Tuy nhiên, cách tiếp cận sử dụng trực tiếp phương pháp MLE dẫn đến vấn đề tối ưu hóa khơng gian N chiều, N số mẫu tín hiệu: giá trị thời gian trễcần phải ước lượng với giá 152 ISBN: 978-604-67-0635-9 152 Hội Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) trị thời gian, N số tham số cần phải ước lượng Một cách khác với phương pháp MLE phải giảm đáng kể số lượng thông số cẩn phải ước lượng Trong báo này, chọn mơ hình TVD với hàm đa thức có tham số p Điều thực nhờ vào định lý Weierstrass nhằm đảm bảo hàm liên tục xắp xỉ hàm đa thức Vì vậy, thay ước lượng thời gian trễ thời điểm, cần ước lượng p hệ số đa thức Một hàm TVD cần phải ước lượng với giá trị lớn p Tại giai đoạn này, thỏa hiệp giá trị bậc p giá trị tính tốn phải xem xét Một giá trị p thấp dẫn đến lỗi không phù hợp mơ hình hàm TVD thực tế Một giá trị p cao phải chịu thời gian tính tốn cao vấn đề hội tụ Vì lý này, đề nghị cắt hàm thời gian trễ thành nhiều lát cắt, lát cắt mơ hình đa thức bậc (tuyến tính) bậc sử dụng Kết biểu diễn mơ phịng Monte-Carlo theo sai số qn phương (RMSE) phương pháp ước lượng theo tham số (Mơ hình thời gian trễ, phương pháp, độ dài lát cắt) II MƠ HÌNH CỦA THỜI GIAN TRỄ VÀ TÍN HIỆU GIẢ A Mơ hình tín hiệu Xét tín hiệu điện bề mặt s (n) lan truyền kênh kênh 2, mơ hình phân tích đơn giản hai tín hiệu quan sát x1 (n) x2 (n) miền thời gian rời rạc, khơng có khác biệt hình dạng, công thức x1 (n) = s(n) + w1 (n) (1) x2 (n) = s(n − θ(n)) + w2 (n) tuyến tính hàm mũ quan sát thí nghiệm mà lực tăng lên với nhiều mức khác Sự mơ hình hóa biến thiên thú vị cho phép mơ hình hóa biến thiên biết Trong [13], mơ hình vận tốc tín hiệu điện đề nghị, nhiên khơng phản ánh hiệu thực phương pháp trường hợp tăng tốc giảm tốc nhanh loại co khác [5] Vì vậy, cần thiết đưa vào nhiều mơ hình khác biểu diễn tình khác Trong đề tài này, mơ hình sin nghịch đảo mơ hình đa thức thời gian trễ đề nghị, cho phép tạo mơ hình vận tốc tín hiệu điện 1) Mơ hình sin nghịch đảo: Trong nghiên cứu này, mơ hình sin nghịch đảo TVD định nghĩa theo công thức θs (n) = Fs 5.10−3 + sin(0, 2n.2π/Fs ) (2) Mơ hình đề cập [5] Nó tính đến thay đổi sinh lý hàng ngày vận tốc truyền dẫn sợi gặp phải tình tập luyện Cụ thể giá trị MFCV nhỏ lớn tương ứng 2m/s và8m/s Gia tốc tối đa 2.5m/s2 Một chu kì sin tương ứng 5s tương đương khoảng 10000 mẫu tín hiệu F s : tần số lấy mẫu 2) Mơ hình đa thức: TVD với mơ hình phân tích thành mơ hình đa thức bậc p theo định luật Weierstrass θp (n) = Fs p k=0 θk nk (3) Do TVD định nghĩa vector tham số có kích thước p+1 với Θ = [θ0 θ1 θ2 θp ] Trong thời gian trễ dẫn truyền hai tín hiệu; w1 (n) w2 (n) nhiễu Gauss, giả định độc lập; trị trung bình 0; phương sai σ Mỗi giá trị θ(n) ước lượng, vận tốc dẫn truyền đơn giản suy cơng thức M F CV (n) = ∆e/θ(n) , ∆e khoảng cách điện cực, giá trị 5mm Tần số lấy mẫu F s = 2048Hz C Tạo tín hiệu giả B Mơ hình TVD Một ví dụ hình dạng PSD tín hiệu EMG bề mặt hình 3.1a Trong tham số tần số thấp cao cố định tương ứng với fl = 60Hz fh = 120Hz k thừa số chuẩn hóa Kênh tạo cách lọc tuyến tính nhiễu Gauss trắng với đáp ứng xung tương ứng với PSD (tức biến đổi Fourier ngược bậc PSD theo công thức 4) Một kênh thứ tạo ra, phiên trễ tạo nhờ phép nội suy sinc theo công thức Để đánh giá hiệu phương pháp ước lượng, tín hiệu giả tạo áp đặt vào hai tín hiệu giả thời gian trễ Sự biến thiên vận tốc tín hiệu điện phụ thuộc vào nhiều yếu tố, loại nghiên cứu, loại co ( static hay dynamic) theo [8],[9],[10] loại thí nghiệm ( thí nghiệm đau hay mệt mỏi ) [11] Vì vậy, nhiều mơ hình mơ tả nghiên cứu trước Trong [12], biến đổi gần Tín hiệu trễ tạo theo phân tích mơ hình mật độ phổ công suất (Power Spectral Density-PSD) theo công thức 4, nghiên cứu [14] P SD(f ) = 153 153 kfh4 f (f + fl2 ).(f + fh2 ) (4) Hội Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) refeq:4, nghiên cứu [15] Tham số p chiều dài lọc chọn cố định 40 Cuối cùng, hai kênh bị thêm vào nhiễu trắng cộng với mức tỉ số tín hiệu nhiễu cho trước Hình cho thấy 200 mẫu 10000 mẫu tín hiệu EMG giả thực thời gian trễ 20dB Thời gian trễ hàm đa thức bậc mơ tả hình p s(n − θ(n)) = i=−p sin c(i − θ(n))s(n − i) (5) định nghĩa sau: (x1 , x2 ; θ; s) = p (x1 , x2 ; θ; s) = = (2πσ) −N exp − 2σ1 p (xi (n) ; θ) i=1 N (x1 (n) − s (n)) + n=1 N n=1 (x2 (n − θ (n)) − s (n)) (6) Lấy ln cùa hàm "LikeliHood" ta hàm "Log Likelihood" ln (x1 , x2 ; θ; s) TH, SNR = 20dB BDCH PSDCH (a) −1 50 100 SM TVD (M) 150 N N n=1 n=1 (x1 (n) − s (n)) (x2 (n − θ (n)) − s (n)) (7) Ước lượng θ(n) thực thông qua ước lượng s(n) vốn đạt cách cho đạo hàm bậc theo s(k) hàm log-likelihood không, với ≤ k ≤ N Đạo hàm bậc hàm Log-likelihood 200 ∂ ln Λ(x1 ,x2 ;θ;s) ∂s(k) 100 − (b) 0.5 =− 200 TS (HZ) 300 = 2[x1 (k) − s(k)] + 2[x2 (k + θ(k)) − s(k)] 400 Tối đa hóa hàm log-likelihood cách cho biểu thức triệt tiêu, ta có: (c) 2000 4000 6000 SM (8) ∂ln (x1 , x2 ; θ; s) x1 (k) + x2 (k − θ(n)) = => s (k) = ∂s (k) (9) 8000 10000 Thay s (n) sˆ (n) vào biểu thức 7, thu Hình Tín hiệu giả (màu xanh da trời) phiện trễ (màu đỏ), b) PSD chuẩn hóa c) TVD với mơ hình đa thức bậc 3, θ = [2.8627, −4.1246, 2.4526, −0.3337] SM: số mẫu, PSDCH: PSD chuẩn hóa, BDCH: biên độ chuẩn hóa N ln (x1 , x2 ; θ; s) = − , SNR: tỉ số tín hiệu nhiễu (x2 (n − θ (n)) − x1 (n)) n=1 (10) Tối đa hóa hàm log-likelihood tương đương tối thiểu biểu thức III PHƯƠNG PHÁP θ = arg e2t (θ) A Chứng minh lý thuyết (11) θ Giả định tín hiệu điện bề mặt s (n) lan truyền kênh Hai tín hiệu quan sát x1 (n) x2 (n) miền thời gian rời rạc theo mơ hình Ước lượng thời gian trễ theo phương pháp MLE có nghĩa tối đa hóa "LikeliHood", hàm mật độ xác suất tín hiệu quan sát với thông số cần phải ước lượng, Xuất phát từ tính chất độc lập nhiễu trắng Gauss, nên hai tín hiệu độc lập với nhau, hàm ’LikeliHood’ Trong N e2t (θ) = n=1 (x2 (n − θ(n)) − x1 (n)) (12) Bài toán ước lượng θ(n) trở thành tốn ước lượng vecto N thơng sơ θ = [θ (1) θ (2) θ (N )] Với mơ hình TVD đa thức theo cơng thức 3, tốn trở tốn ước lương vecto p+1 thơng số θ = [θ0 θ1 θ2 θp ], 154 154 Hội Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thơng Cơng Nghệ Thơng Tin (ECIT 2015) có nghĩa số thông số cần phải ước lượng giảm nhiều Trong nghiên cứu này, sử dụng phương pháp Newton để tìm cực tiểu hàm e2t (θ) công thức Các tham số đa thức tìm θ4 = [1.9125, −0.3475, 0.9366, −0.7187, −0.1051) Tín hiệu giả tạo cách sử dụng tham số đa thức thay vào công thức 3, sau áp đặt vào hai kênh Hình 2a biểu diễn ước lượng TVD sử dụng phương pháp Newton phương pháp “phase coherency” Hình 2b biểu diễn sai số quân phương (RMSE-root mean square error) phương pháp ước lượng tính tốn mơ Monte Carlo Lưu ý phương pháp Newton đem lại kết tốt phương pháp “phase coherency”( ngoại trừ lúc bắt đầu tín hiệu ) Kết dự đốn trước phương pháp Newton tìm kiếm mơ hình đa thức có bậc với đa thức lý thuyết Ngược lại, phương pháp “phase coherency” không ý đến mơ hình thời gian trễ B Tối ưu hóa phương pháp Newton Phương pháp Newton-Raphson cải biến có lẽ phương pháp phổ biến sử dụng để tìm nghiệm Từ nghiệm x1 ước lượng ban đầu hàm f (x), nghiệm ước lượng x2 giao điểm tiếp tuyến điểm [x1 , f (x1 )] với trục hoành Ox Ước lượng nghiệm x3 giao điểm tiếp tuyến điểm [x2 , f (x2 )] với trục x hình III-B Q trình lặp lặp lại đạt sai số mong muốn B Mơ hình sinh nghịch đảo Trong trường hợp này, TVD sử dụng mơ hình sin nghịch đảo thể mơ hình cơng thức Hình a cho thấy ước lượng TVD sử dụng phương pháp Newton phương pháp “phase coherency” Phương pháp newton dựa ước lượng TVD đa thức bậc khơng tương thích với mơ hình sin nghịch đảo Hình b cho thấy sai số quân phương (RMSE- root mean square error) ước lượng tính tốn mơ Monte Carlo Trong trường hợp này, phương pháp “phase coherency” có kết tốt so với phương pháp Newton ngoại trừ lát cắt thời gian nhỏ, nơi mà mơ hình đa thức phù hợp với TVD lý thuyết Kết luận cho thử nghiệm này, giá trị RMSE chủ yếu mơ hình khơng tương thích lỗi phương pháp ước lượng Một cách khác cải thiện ước lượng tăng bậc đa thức nhằm làm giảm sai số mô hình khơng tương thích Tuy nhiên, phương pháp có hai nhược điểm : • Vi biến thiên TVD khơng thể biết trước, số bậc thích hợp hàm đa thức khơng thể chọn Do đó, ước lượng bậc mơ hình thích hợp nhiệm vụ khó khăn • Một hàm đa thức bậc cao đảm bảo tương thích tốt thời gian trễ thực tế hàm mơ hình thời gian tính tốn tăng lên Khi bậc đa thức tăng lên, phương pháp tối ưu Newton trở nên nan giải Hình Hình minh họa phương pháp Newton IV KẾT QUẢ MƠ PHỎNG Một mơ Monte-Carlo với 100 lần chạy độc lập thực cho giá trị SN R để nghiên cứu tác động nhiễu với ước lượng Trong luận văn này, tín hiệu EMG giả có giá trị SNR tương ứng 10, 20, 30, 40dB với thời gian quan sát tín hiệu 5s Trong đề tài sử dụng phương pháp Phase-Coherency(CohF) phát triển [5] phương pháp tham chiếu nhằm so sánh với kết phương pháp đề xuất nghiên cứu A Mơ hình đa thức Các tham số mơ hình đa thức TVD cơng thức cố định để phù hợp với mô hình sin nghịch đảo TVD theo cơng thức ý nghĩa sai số quân phương -Mean square error(MSE) ( tức tham số vị trí xảy cực tiểu sai số quân phương TVD công thức Ý tưởng đề xuất cho vấn đề chia tín hiệu thành nhiều đoạn nhỏ, đa thức bậc nhỏ đủ tương thích với mơ hình thời gian trễ lý thuyết, mơ hình bậc bậc thử nghiệm lát cắt thời gian Chiều dài lát cắt tương ứng 155 155 Hội Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) TVDLT CohF Newton (a) 2000 4000 6000 SM SNR=20 dB 0.2 CohF 8000 (b) (b) (a) 2000 0.2 Newton 4000 6000 SM SNR=20 dB 8000 CohF Newton 0.15 RM SE (m ) 0.15 TVDLT NewTon CohF TVD(m) RM SE (m ) SNR=20 dB SNR= 20 dB (b) 0.1 0.1 0.05 0.05 2000 4000 6000 SM 8000 Hình TVD (a) RMSE (b) phụ thuộc thời gian (số mẫu:SM); TVD lý thuyết mơ hình đa thức bậc ( màu hồng) ứớc lượng trung bình phương pháp “phase coherency” ( màu đỏ) phương pháp Newton ( màu xanh dương) tham số θ = [1.9125, −0.3475, 0.9366, −0.7187, −0.1051],m: mẫu; TCDLT: TVD lý thuyết; 2000 4000 6000 SM 8000 Hình TVD (a) RMSE (b) phụ thuộc vào thời gian; thời gian trễ theo lý thuyết mơ hình sin nghịch đảo ( màu đen ) ước lượng trung bình phương pháp “Phase coherency” ( màu đỏ) phương pháp Newton ( màu xanh dương) tiếp cận tuyến tính Các thí nghiệm khác thực cách đánh giá tác động nhiễu lên kết Để có kết xác hơn, RM SE trung bình tồn độ dài tín hiệu tính tốn cho mức nhiễu Hình thị kết theo giá trị SNR Kết phương pháp “phase coherency” phương pháp Newton thị để so sánh với phương pháp đề xuất Một lần nữa, chiều dài lát ngắn hơn, kết tốt Điều cho giá trị SNR cao Trong trường hợp nhiễu mạnh (SNR=10dB), kết giống chiều dài lát cắt : chiều dài lát cắt 128 mẫu làm cho thơng số mơ hình ước lượng nhạy cảm với nhiễu so với 1024 mẫu Sử dụng mơ hình parabol thay mơ hình tuyến tính trở nên phù hợp cho chọn 128 1024 mẫu Các tham số hàm tuyến tính parabol ước lượng cho lát độc lập phương pháp Newton, tương ứng Sau đó, hàm ước lượng dán vào đoạn Do tính khơng liên tục TVD sau xây dựng lại, lọc thông thấp, pha không 300 bậc với tần số cắt 3Hz sử dụng Hình cho thấy RM SE phụ thuộc thời gian phương pháp “phase coherency”, cho phương pháp Newton xem xét với ước lượng tuyến tính parabol cho lát cắt, SN R = 20dB Kết cho thấy chiều dài lát cắt nhỏ (128 mẫu) thích hợp lát dài ( 1024 mẫu) Hơn nữa, phương pháp parabol gần không cải thiện kết đáng kể so với phương pháp 156 156 Hội Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) giá trị SNR cao cho lát dài Các kết quan trọng độ lợi thu chiến lược lát cắt so với mơ hình đa thức bậc Trong RM SE giảm khoảng 0.2 mẫu cho giá trị SNR từ 10 − 40dB , RMSE giảm từ 0.15 mẫu 10dB đến 0.01 mẫu 40dB với chiều dài lát cắt 128 mẫu phương pháp ước lượng lát cắt tuyến tính Các RM SE với phương pháp “phase coherency” có xu hướng giảm với việc tăng giá trị SN R nhiều khoảng 0.05 mẫu Kết luận, mơ hình khơng phù hợp với T V D thực tế giải với mơ hình đa thức bậc thấp liệu cắt lát cắt Chiến lược có lợi để áp dụng cho mơ hình T V D liên tục SNR=20 dB 0.2 TT 128 TT 1024 parabol 128 parabol 1024 RM SE(m ) 0.15 0.1 0.05 V KẾT LUẬN 2000 4000 6000 SM 8000 10000 Phương pháp ước lượng hợp lý cực đại kết hợp với phương pháp Newton cho việc ước lượng thời gian trễ thay đổi áp dụng cho tín hiệu sEMG giả để ước lượng vận tốc dẫn truyền tín hiệu điện Đầu tiên xấp xỉ mơ hình TVD sin nghịch đảo với mơ hình đa thức bậc cho việc tạo tín hiệu giả Thứ hai, TVD đề xuất cắt thành nhiều lát ( với xấp xỉ tuyến tính parabol) TVD ước lượng lát cắt Các phương pháp đề xuất cải thiện việc ước lượng thời gian trễ với mức tăng độ xác 0.05 mẫu so sánh với phương pháp MLE cổ điển với phương pháp phase coherency Hình RMSE theo thời gian (số mẫu:SM); Phương pháp Newton với ước lượng tuyến tính lát cắt 128 1024 mẫu ( xanh dương xanh tương ứng) Phương pháp Newton với ước lượng parabol vơi lát cắt 128 1024 mẫu ( màu xanh dương, nét đứt màu xanh cây, nét đứt tương ứng) 0.25 0.2 TÀI LIỆU RM SE T B (m ) TT 128 [1] R Merletti and L L Conte, “Surface emg signal processing during isometric contractions.” J Electromyogr Kinesiol, vol 7, no 4, pp 241–250, Dec 1997 [2] D Farina, L Arendt-Nielsen, R Merletti, and T GravenNielsen, “Effect of experimental muscle pain on motor unit firing rate and conduction velocity.” J Neurophysiol, vol 91, no 3, pp 1250–1259, Mar 2004 [Online] Available: http://dx.doi.org/10.1152/jn.00620.2003 [3] D C Allen, R Arunachalam, and K R Mills, “Critical illness myopathy: further evidence from muscle-fiber excitability studies of an acquired channelopathy.” Muscle Nerve, vol 37, no 1, pp 14–22, Jan 2008 [4] B Gerdle, N Ostlund, C Grnlund, K Roeleveld, and J S Karlsson, “Firing rate and conduction velocity of single motor units in the trapezius muscle in fibromyalgia patients and healthy controls.” Journal of Electromyography and Kinesiology, vol 18, no 5, pp 707–716, Oct 2008 [5] F Leclerc, “Dloppement d’outils non-stationnaires pour la mesure de dis variables appliquux signaux bioctriques,” Ph.D dissertation, UNIVERSITORLNS, 2008 [6] P Ravier, G.-T Luu, M Jabloun, and O Buttelli, “Do the generalized correlation methods improve time delay estimation of the muscle fiber conduction velocity?” in Proceedings of the 4th International Symposium on Applied Sciences in Biomedical and Communication Technologies, ser ISABEL ’11 New York, NY, USA: ACM, 2011, pp 181:1–181:5 parabol 128 0.15 parabol 1024 TT 1024 0.1 CohF Newton 0.05 10 20 SNR (dB) 30 THAM KHẢO 40 Hình Giá trị RMSE trung bình (RMSETB) theo theo giá trị SNR Phương pháp Newton với ước lượng tuyến tính (TT) lát cắt 128 1024 mẫu ( xanh dương xanh tương ứng ) Phương pháp Newton với ước lượng parabol lát cắt 128 1024 mẫu (màu xanh dương, nét đứt màu xanh cây, nét đứt tương ứng); Phương pháp “phase coherency” (đo); Phương pháp Newton với ước lượng bậc ( xanh cây, nét lớn ) 157 157 Hội Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) [7] C Knapp and G Carter, “The generalized correlation method for estimation of time delay,” IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol 24, no 4, pp 320–327, 1976 [8] C Krogh-Lund and K Jørgensen, “Changes in conduction velocity, median frequency, and root mean square-amplitude of the electromyogram during 25brachii muscle, to limit of endurance.” Eur J Appl Physiol Occup Physiol, vol 63, no 1, pp 60–69, 1991 [9] L Arendt-Nielsen, K R Mills, and A Forster, “Changes in muscle fiber conduction velocity, mean power frequency, and mean emg voltage during prolonged submaximal contractions.” Muscle Nerve, vol 12, no 6, pp 493–497, Jun 1989 [Online] Available: http://dx.doi.org/10.1002/mus.880120610 [10] M Lowery, P Nolan, and M O’Malley, “Electromyogram median frequency, spectral compression and muscle fibre conduction velocity during sustained sub-maximal contraction of the brachioradialis muscle.” J Electromyogr Kinesiol, vol 12, no 2, pp 111–118, Apr 2002 [11] D Farina, R Merletti, and R M Enoka, “The extraction [12] [13] [14] [15] 158 158 of neural strategies from the surface emg.” J Appl Physiol, vol 96, no 4, pp 1486–1495, Apr 2004 [Online] Available: http://dx.doi.org/10.1152/japplphysiol.01070.2003 D Farina, L Arendt-Nielsen, R Merletti, and T Graven-Nielsen, “Assessment of single motor unit conduction velocity during sustained contractions of the tibialis anterior muscle with advanced spike triggered averaging.” J Neurosci Methods, vol 115, no 1, pp 1–12, Mar 2002 F Leclerc, P Ravier, O Buttelli, and J.-C Jouanin, “Comparison of three time-varying delay estimators with application to electromyography,” in Proceeding of EUSIPCO, 2007 D Farina and R Merletti, “Comparison of algorithms for estimation of emg variables during voluntary isometric contractions.” J Electromyogr Kinesiol, vol 10, no 5, pp 337–349, Oct 2000 Y Chan, J Riley, and J Plant, “Modeling of time delay and its application to estimation of nonstationary delays,” Acoustics, Speech, and Signal Processing [see also IEEE Transactions on Signal Processing], IEEE Transactions on, vol 29, no 3, pp 577–581, Jun 1981  ... Monte-Carlo theo sai số quân phương (RMSE) phương pháp ước lượng theo tham số (Mơ hình thời gian trễ, phương pháp, độ dài lát cắt) II MƠ HÌNH CỦA THỜI GIAN TRỄ VÀ TÍN HIỆU GIẢ A Mơ hình tín hiệu Xét tín. .. lượng hợp lý cực đại kết hợp với phương pháp Newton cho việc ước lượng thời gian trễ thay đổi áp dụng cho tín hiệu sEMG giả để ước lượng vận tốc dẫn truyền tín hiệu điện Đầu tiên xấp xỉ mơ hình... tạo nhờ phép nội suy sinc theo công thức Để đánh giá hiệu phương pháp ước lượng, tín hiệu giả tạo áp đặt vào hai tín hiệu giả thời gian trễ Sự biến thiên vận tốc tín hiệu điện phụ thuộc vào nhiều