CHƯỜNG IV: các ĐỊNH LUẬT bảo TOÀN

Đề cương Vật lý 10 kì ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II – Năm học 2014-2015 Mơn Vật lý 10 - Ban D CHƯƠNG IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG A CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dng 1: : Tính động lợng vật, hƯ vËt - Động lượng p vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng xác định biểu thức: p = m v - Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1 - Động lượng ur uu r hệ uurvật: p = p1 + p2 ur ur Nếu: p1 ↑↑ p ⇒ p = p1 + p2 ur ur Nếu: p1 ↑↓ p ⇒ p = p1 − p2 ur ur Nếu: p1 ⊥ p ⇒ p = p12 + p2 r uur ·uu Nếu: p1 , p2 = α ⇒ p = p12 + p2 + p1 p2 cosα ( ) Dạng 2: Bài tập định luật bảo toàn động lượng Bớc 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát Bớc 2: Viết biểu thức động lợng hệ trớc sau uu rtợng uu r Bớc 3: áp dụng định luật bảo toàn động lợng cho hệ: pt = ps (1) Bớc 4: Chuyển phơng trình (1) thành dạng vô hớng (b vecto) cách: + Phơng pháp chiếu + Phơng pháp hình học * Nhng lu ý giải toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo tồn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = ' ' m1 v1 + m2 v Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < b Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) khơng phương, ta cần sử dụng hệ thức vector: p s = p t biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm u cầu tốn c Điều kiện áp dụng định luật bảo tồn động lượng: - Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ không - Ngoại lực nhỏ so với nội lực - Thời gian tương tác ngắn Đề cương Vật lý 10 kì ur ur - Nếu F ngoai luc ≠ hình chiếu F ngoai luc phương khơng động lượng bảo tồn phương B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Hai vật có khối lượng m = kg, m2 = kg chuyển động với vận tốc v = m/s v2 = m/s  Tìm  tổng động lượng ( phương, chiều độ lớn) hệ trường hợp : a) v v hướng  b) v v phương, ngược chiều c) v v vng góc Giải a) Động  lượng  hệ : p= p1+ p2 Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = kgm/s b)  Động  lượng  hệ : p= p1+ p2 Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = c) Động  lượng  hệ : p= p1+ p2 Độ lớn: p = p12 + p 22 = = 4,242 kgm/s Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Giải - Xét hệ gồm hai mảnh đạn thời gian nổ, xem hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng -urĐộng rlượng ur trước đạn nổ: u r pt = mv =p u r p -urĐộng lượng sau đạn nổ: p r r ur ur ps = m1.v1 + m2.v2 = p1 + p2 u r Theo hình vẽ, ta có: p1 O  m 2  m 2 2 2 2 p2 = p + p1 ⇒  v2 ÷ = ( mv ) +  v1 ÷ ⇒ v2 = 4v + v1 = 1225m/ s 2  2  r - Góc hợp v2 phương thẳng đứng là: p v 500 sinα = = = ⇒ α = 350 p2 v2 1225 Bài 3: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg Vận tốc viên đoạn khỏi nòng súng 600m/s Tìm vận tốc súng sau bắn Giải - Động lượng súng chưa bắn α Đề cương Vật lý 10 kì - Động lượng hệ sau bắn súng là:   mS vS + mđ vđ - Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng   mS vS + mđ vđ = - Vận tốc súng là: m v v = − đ đ = 1,5(m / s) mS Bài 4: Một xe ôtô có khối lượng m1 = chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tơng dính vào xe gắn máy đứng yên có khối lượng m2 = 100kg Tính vận tốc xe Giải - Xem hệ hai xe hệ cô lập - Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng hệ   m1 v1 = (m1 + m2 )v   v phương với vận tốc v1 - Vận tốc xe là: m1 v1 v= = 1,45(m/s) m1 + m2 Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người với vận tốc v2 = 3m/s Sau đó, xe người tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động: a/ Cùng chiều b/ Ngược chiều Giải Xét hệ: Xe + người hệ kín Theo định luật BT động lượng r r r m1.v1 + m2.v2 = ( m1 + m2 ) v a/ Khi người nhảy chiều mv + mv 50.4+ 80.3 1 2 = = 3,38m/ s m1 + m2 50+ 80 Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s b/ Khi người nhảy ngược chiều −mv + mv −50.4 + 80.3 1 2 v/ = = = 0,3m/ s m1 + m2 50 + 80 Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s v= CHỦ ĐỀ 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT A CÁC DẠNG BÀI TẬP Đề cương Vật lý 10 kỡ Dng 1: Tính công công suất biết lực F ; quÃng đờng dịch chuyển vµ gãc α Cơng: A = F.s.cosα = P.t (J) A Công suất: P = = F v.cosα (W) t Dng 2: Tính công công suất biết đại lợng liên quan đến lực( pp động lực học) động học Phơng pháp: - Xác định lực F tác dụng lên vật theo phơng pháp động lực học (ó hc chng 2) - Xác định quÃng đờng s công thức động học Nh: vt chuyn động thẳng đều: s = v.t s = v0t + a.t 2 Vật chuyển động biến đổi đều: 2 v − v0 = 2as *Chó ý: NÕu vật chịu nhiều lực tác dụng công hợp lực F tổng công lực tác dụng lên vËt AF = AF1+ AF2+ +AFn B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Người ta kéo thùng nặng 30kg trượt sàn nhà dây hợp với phương nằm ngang góc 450, lực tác dụng lên dây 150N Tính cơng lực thùng trượt 15m Khi thùng trượt công trọng lực bao nhiêu? Giải - Công lực F kéo thùng 15m là: Áp dụng công thức: A = F.s.cosα = 1586,25J ( đó: F = 150N; S = 15m; cosα = ) - Trong q trình chuyển động trọng lực ln vng góc với phương chuyển động nên công Ap = Bài 2: Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần sau quãng đường 144m vận tốc đạt 12m/s Hệ số ma sát xe mặt đường μ = 0,04 Tính cơng lực tác dụng lên xe quãng đường 144m Lấy g = 10m/s2 Giải     - Các lực tác dụng lên xe: N , P , Fk , Fms - Ox: Fk - Fms = ma - Oy: N – P = - Gia tốc xe là: v2 a= = 0,5m / s 2s - Độ lớn lực kéo là: Fk = Fms + ma = 2250N - Độ lớn lực ma sát: Đề cương Vật lý 10 kì Fms = μ.m.g = 57,6 N - Công lực:AP = AN = 0;A K = 3,24.105 J;Ams = 1,44.105J Bài 3: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 chuyển động mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h Biết công suất động ôtô 8kw Tính lực ma sát ơtơ mặt đường Giải - Các lực tác dụng lên xe:     N , P , Fk , Fms - Ox: Fk - Fms = - Oy: N – P = - Độ lớn lực kéo là: Ta có: A F s P P= = = F v ⇒ F = Fms = = 800 N t t v Bài 4: Một vật có khối lượng m = 0,3kg nằm yên mặt phẳng nằm không ma sát Tác dụng lên vật lực kéo F = N hợp với phương ngang góc α = 30 a) Tính cơng lực thực sau thời gian 5s b) Tính cơng suất tức thời thời điểm cuối c) Giả sử vật mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số µ = 0,2 cơng tồn phần có giá trị ? Giải - Chọn trục tọa độ hình vẽ:    - Các lực tác dụng lên vật: P , N , F     - Theo định luật II N- T: P + N + F = m.a (1) - Chiếu (1) xuống trục ox: F cos α F cos α = m.a ⇒ a = m  - Vật tác dụng lực F vật chuyển động nhanh dần - Quãng đường vật 5s là: F cosα s = at = t = 52 = 180m 2 m 0,3 y  N  F  P a) Công lực kéo: = 781, 25 J A F s.cosα N= = = F v.cosα = F at cosα = 5.14,4.5 = 312,5W t t A = F s.cos α = 5.180 b) Công suất tức thời: c) Trong trường hợp có ma sát: Theo định luật II N- T: x Đề cương Vật lý 10 kì r r r r r P + N + F + Fms = m.a (1) → a = 14,1m / s Chiếu (1) xuống trục oy, ta được: N = P − F sin α = m.g − F sin α Fms = µ N = µ (mg − F sinα ) = 0,2.(0,3.10 − ) = 0,1N Suy ra: - Công lực ma sát : Ams = Fms s.cos α = −17, 625 J - Công lực kéo: Fk = 763,18 J - Công trọng lực phản lực: AP = , AN = A = Ak + Ams + APr + ANr = 763,18− 17,625+ + = ? - Cơng tồn phần vật: CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG A.CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: tốn tính động áp dụng định lý biến thiên động 1.Động vật W® = mv (J) 2 Bài toán định lý biến thiên động ( phải ý đến loại tập ny) W = wđ2 wđ1 = A Ngoại lùc 1 mv22 − mv12 = ∑Fngo¹i lùcs 2 Nhớ kỹ: ∑ Fngoai luc tổng tất lực tác dụng lên vât Dạng 2: TÝnh thÕ trọng trờng, công trọng lực độ biến thiên trọng trờng * Tính - Chọn mốc (Wt= 0); xác định độ cao so với mốc đà chọn z(m) m(kg) - Sử dụng: Wt = mgz Hay Wt1 – Wt2 = AP * Tính công trọng lực AP độ biến thiên (Wt): - p dụng : ∆Wt = Wt2 – Wt1 = -AP ↔ mgz1 – mgz2 = AP Chú ý: Nếu vật lên AP = - mgh < 0(công cản); vật xuống AP = mgh > 0(công phát động) B BI TP VẬN DỤNG Đề cương Vật lý 10 kì Bài 1: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua gỗ dày cm, sau xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s Tính lực cản trung bình gỗ tác dụng lên viên đạn? Giải Độ biến thiên động viên đạn xuyên qua gỗ ( ) 1 ∆Wd = mv22 − mv12 = 0,014 1202 − 4002 = −1220,8J 2 Theo định lý biến thiên động AC = ∆Wd = FC.s = - 1220,8 −1220,8 = −24416N 0,05 Dấu trừ để lực cản Bài 2: Một ơtơ có khối lượng 1100 kg chạy với vận tốc 24 m/s a/ Độ biến thiên động ôtô vận tốc hãm 10 m /s? b/ Tính lực hãm trung bình quãng đường ôtô chạy 60m Giải Suy ra: FC = Độ biến thiên động ôtô 1 ∆Wd = mv22 − mv12 = 1100 102 − 242 = −261800J 2 - Lực hãm trung bình tác dụng lên ơtơ qng đường 60m Theo định lý biến thiên động AC = ∆Wd = FC.s = - 261800 ( ) −261800 = −4363,3N 60 Dấu trừ để lực hãm Suy ra: FC = Bài 3: Một tơ có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N Tìm hệ số masat µ1 đoạn đường AB Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30 o so với mặt phẳng ngang Hệ số masat mặt dốc µ2 = Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C khơng? 3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào? Giải Xét đoạn đường AB: Các lực tác dụng lên ô tô là: P, N; F; Fms Theo định lí động năng: AF + Ams = m ( v 2B − v 2A ) Đề cương Vật lý 10 kì m( v 22 − v12 ) => 2µ1mgsAB = 2FsAB - m ( v 2B − v 2A ) 2Fs AB − m( v 2B − v 2A ) => µ1 = mgs AB Thay giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 vB = 20ms-1 ta thu µ1 = 0,05 Xét đoạn đường dốc BC Giả sử xe lên dốc dừng lại D 1 Theo định lí động năng: AP + Ams = m ( v 2D − v 2B ) = - m v 2B 2 1 => - mghBD – µ’mgsBDcosα = - m v 2B gsBDsinα + µ’gsBDcosα = v 2 B v 2B gsBD(sinα + µ’cosα) = v B => sBD = 2g (sin α + µ' cos α) 100 thay giá trị vào ta tìm sBD = m < sBC Vậy xe lên đến đỉnh dốc C Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C Giả sử xe lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m Khi ta có: AF + Ams + Ap = - m v 2B => FsBC - mghBC – µ’mgsBCcosα = - m v 2B => FsBC = mgsBCsinα + µ’mgsBCcosα m v 2B mv 2B 2000.400 => F = mg(sinα + µ’cosα) = 2000.10(0,5 + )= 2000N 2s BC 2.40 Vậy động phải tác dụng lực tối thiểu 2000N tơ chuyển động lên tới đỉnh C dốc Bài 4: Một xe có khối lượng m =2 chuyển động đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6km/h Hệ số ma sát xe mặt đường µ = 0,2 , lấy g = 10m/s2 a Tính lực kéo động b Đến điểm B xe tắt máy xuống dốc BC nghiêng góc 30 o so với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc chân C 72km/h Tìm chiều dài dốc BC c Tại C xe tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang CD thêm 200m dừng lại Tìm hệ số ma sát đoạn CD Giải a Vì xe chuyển đơng với vận tốc khơng đổi 6km/h nên ta có: => F.sAB – µ1mgsAB = Fk = fms = µ mg = 0,2.2.103.10 = 4000N b Theo định lý biến thiên động năng, Ta có: 1 mvc2 − mv B2 = AuPr + AuNur 2 Đề cương Vật lý 10 kì Do AuNur = 1 mvc2 − mv = AuPr 2 B sinα Trong đó: AuPr = mgBC Nên 1 BC.sinα mvc2 − mv B2 = mg 2 v − vB2 202 − 1,62 BC = c = ; 39,7m Suy ra: 2.g.sinα 2.10 c Gia tốc đoạn CD Ta có: vD2 − vC = 2.aCD ⇒ a= − vC 2.CD = −202 = −1m/ s2 2.200 −a = = 0,1 g 10 Bài 5: Dưới tác dụng lực không đổi nằm ngang, xe đứng yên chuyển động thẳng nhanh dần hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định cơng cơng suất trung bình lực, biết khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát bánh xe mặt đường nằm ngang μ =0,01 Lấy g = 10m/s2 ⇒ µ mg = − ma ⇒µ= Mặt khác: fms = −ma Giải - Các lực tác dụng lên xe là:     F ; Fms ; N ; P - Theo định luật II Niu tơn:      F + Fms + N + P = ma Trên Ox: F – Fms = m v2 2.s ⇒ F = Fms + m v 2.s - Công trọng lực: v2 A = F.s = ( Fms + m ).s 2.s A = 4250J - Cơng suất trung bình xe là: A 4250 v = 1700W + Ta có: v =a.t ⇒ t = = 2,5s ⇒ P = = t 2,5 a Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2 a/ Tính vật A cách mặt đất 3m phía đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất b/ Nếu lấy mốc đáy giếng, tính lại kết câu Đề cương Vật lý 10 kì c/ Tính cơng trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu Giải Lấy gốc mặt đất h = a/ + Tại độ cao h1 = 3m Wt1 = mgh1 = 60J + Tại mặt đất h2 = Wt2 = mgh2 = + Tại đáy giếng h3 = -3m Wt3 = mgh3 = - 100J b/ Lấy mốc đáy giếng + Tại độ cao 3m so mặt đất h1 = 8m Wt1 = mgh1 = 160J + Tại mặt đất h2 = 5m Wt2 = mgh2 = 100 J + Tại đáy giếng h3 = Wt3 = mgh3 = c/ Công trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất A31 = Wt3 – Wt1 + Khi lấy mốc mặt đất A31 = Wt3 – Wt1 = -100 – 60 = -160J +Khi lấy mốc đáy giếng A31 = Wt3 – Wt1 = – 160 = -160J Bài 7: Một vật có khối lượng kg đặt vị trí trọng trường W t1 = 500J Thả vật rơi tự đến mặt đất Wt1 = -900J a/ Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất b/ Xác định vị trí ứng với mức khơng chọn c/ Tìm vận tốc vật vật qua vị trí Giải - Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên Ta có: z A Wt1 – Wt2 = 500 – (- 900) = 1400J Z1 = mgz1 + mgz2 = 1400J o 1400 = 47,6m Vậy z1 + z2 = Z2 3.9,8 B Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m b/ Tại vị trí ứng với mức không z = - Thế vị trí z1 500 = 17m Wt1 = mgz1 ⇒ z1 = 3.9,8 Vậy vị trí ban đầu cao mốc chọn 17m c/ Vận tốc vị trí z = Ta có: v2 – v02 = 2gz1 10 Đề cương Vật lý 10 kì ⇒ v = 2gz1 = 18,25m/ s CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 1 Động năng: Wđ = mv2 2 Thế năng: Wt = mgz mv2 + mgz * Phương pháp giải toán định luật bảo toàn - Chọn gốc thích hợp cho tính dễ dàng ( thường chọn mặt đất chân mặt phẳng nghiêng) 1 2 - Tính lúc đầu ( W1 = mv1 + mgh1 ), lúc sau ( W2 = mv2 + mgh2 ) 2 - Áp dụng: W1 = W2 - Giải phương trình để tìm nghiệm tốn Chú ý: áp dụng định luật bảo toàn hệ khơng có ma sát ( lực cản) có thêm lực Ac = ∆ W = W2 – W1 ( công lực cản độ biến thiên năng) 3.Cơ năng: W = Wđ +Wt = B.BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật 30m/s, bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính: a Độ cao h b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Vận tốc vật động lần Giải a Chọn gốc mặt đất ( tạiB) + Cơ O ( vị trí ném vật): W (O) = mvo2 + mgh A Cơ B ( mặt đất) z H O W(B) = mv h Theo định luật bảo toàn B W(O) = W(B) v2 − vo2 900− 400 1 ⇔ mvo2 + mgh = mv2 ⇒ h = = = 25m 2g 20 2 b.Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất Gọi A độ cao cực đại mà vật đạt tới + Cơ A W( A) = mgH Cơ B W(B) = mv2 11 Đề cương Vật lý 10 kì Theo định luật bảo toàn W(A) = W(B) v2 900 ⇔ mv2 = mgH ⇒ H= = = 45m 2g 20 c Gọi C điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C) - Cơ C: W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = mvc2 Theo định luật bảo toàn 30 W(C) = W(B) ⇔ mvc2 = mv2 ⇒ vC = v = = 15 3m/ s Bài 2: Từ độ cao 10 m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2 a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b/ Ở vị trí vật Wđ = 3Wt c/ Xác định vận tốc vật Wđ = Wt d/ Xác định vận tốc vật trước chạm đất Giải - Chọn gốc tạ mặt đất + Cơ O W (O) = mvo2 + mgh + Cơ A W( A) = mgH Theo định luật bảo toàn W (O) = W(A) v + 2gh = 15m Suy ra: H = o 2g b/ Tìm h1 để ( Wđ1 = 3Wt3) Gọi C điểm có Wđ1 = 3Wt3 + Cơ C W(C) = 4Wt1 = 4mgh1 Theo định luật BT W(C) = W(A) H H 15 Suy ra: h1 = = = 3,75m 4 c/ Tìm v2 để Wđ2 = Wt2 Gọi D điểm có Wđ2 = Wt2 + Cơ D W(D) = 2Wđ2 = mv22 Theo định luật BT W(D) = W(A ⇒ ) v2 = gH = 15.10 = 12,2m/ s 12 A z O h B Đề cương Vật lý 10 kì d/ Cơ B : W(B) = mv Theo định luật BT W(B) = W(A) ⇒ v = 2g.H = 24,4m/ s Bài 3: Một hịn bi có khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất a) Tính hệ quy chiếu mặt đất giá trị động năng, hịn bi lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt c) Tìm vị trí hịn bi động năng? d) Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? Giải a) Chọn gốc mặt đất - Động lúc ném vật: Wd = m.v = 0,16 J Wt = m.g h = 0,31J - Thế lúc ném : W = Wd + Wt = 0, 47 J - Cơ bi lúc ném vật: b) Gọi điểm B điểm mà bi đạt Áp dụng định luật bảo toàn năng: W A = W B ⇒ hmax = 2, 42m c) 2Wt = W → h = 1,175m F h +W ' ' ' ' c d) Acan = W − W ↔ − Fc ( h − h ) = mgh − W ⇒ h = F + mg = 1, 63m c Bài 4: Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2 Tìm vật Xác định độ cao cực đại mà vật đạt Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí Giải Chọn gốc A vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = Tìm W = ? 1 Ta có W = WA = WđA = mv 2A = 0,2.900 = 90 (J) 2 hmax =? Gọi B vị trí cao mà vật đạt được: vB = Cơ vật B: WB = WtB = mghmax Theo định luật bảo toàn năng: WB = WA => mghmax= mv 2A 2 v => hmax = A = 45m 2g WđC = WtC => hC, vc => Gọi C vị trí mà vật có động năng: WđC = WtC 13 Đề cương Vật lý 10 kì => WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC Theo định luật bảo toàn năng: WC = WB + 2WtC = mghmax 2mghC = mghmax=> hC = mv C = mghmax=> vC = = 3WtD => hD = ? vD = ? + 2WđC = mghmax2 WđD hmax= 22,5m gh max = 15 ms-1 CHƯƠNG V: CHẤT KHÍ CHỦ ĐỀ 1: ĐỊNH LUẬT BƠI - LƠ – MA –RI- ỐT A Phương pháp giải toán định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot - Liệt kê hai trạng thái 1( p1, V1) trạng thái ( p2, V2) - Sử dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot p1V1 = p2V2 Chú ý: tìm p V1, V2 đơn vị ngược lại * Một số đơn vị đo áp suất: 1N/m2 = 1Pa 1at = 9,81.104 Pa 1atm = 1,031.105 Pa 1mmHg = 133Pa = 1torr B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9(l) đến thể tích (l) thấy áp suất tăng lên lượng ∆p = 40kPa Hỏi áp suất ban đầu khí bao nhiêu? Giải - Gọi p1 áp suất khí ứng với V1 = (l) - Gọi p2 áp suất ứng với p2 = p1 + ∆p - Theo định luật luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot p1V1 = p2V2 ⇔ 9p1 = 6.( p1 + ∆p) ⇒ p1 = 2.∆p = 2.40 = 80kPa Bài 2: Xylanh ống bom hình trụ có diện tích 10cm2, chiều cao 30 cm, dùng để nén khơng khí vào bóng tích 2,5 (l) Hỏi phải bom lần để áp suất bóng gấp lần áp suất khí quyển, coi bóng trước bom khơng có khơng khí nhiệt độ khơng khí khơng đổi bom Giải - Mỗi lần bom thể tích khơng khí vào bóng Vo = s.h = 0,3 (l) - Gọi n số lần bom thể tích V1 = n.Vo thể tích cần đưa vào bóng áp suất p1 = po Theo ra, ta có : P2 = 3p1 V2 = 2,5 (l) Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot 14 Đề cương Vật lý 10 kì n.p1.Vo = p2.V2 ⇒ n = p2.V2 3p1.2,5 = = 25 p1.Vo p1.0,3 Vậy số lần cần bom 25 lần Bài 3: Người ta điều chế khí hidro chứa vào bình lớn áp suất 1atm nhiệt độ 20 oC Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn để nạp vào bình nhỏ tích 20lít áp suất 25atm Coi q trình đẳng nhiệt Giải Trạng thái 1: V1 =?; p1 = 1atm; Trạng thái 2: V2 = 20l; p2 = 25atm Vì trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái khí (1) (2): p1V1 = p2V2 => 1.V1 = 25.20 => V1 = 500lít Bài 4: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro điều kiện chuẩn (p o=1atm To= 273oC) đến áp suất 2atm Tìm thể tích lượng khí sau biến đổi Giải m +Thể tích khí hidro điều kiện tiêu chuẩn: Vo = n.22,4 = 22,4 = 33,6 (lít) µ Trạng thái đầu: po = 1atm; Vo = 33,6 lít; Trạng thái sau: p = 2atm; V = ? Vì trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái trên: pV = poVo 2.V = 1.33,6 => V= 16,8lít Bài 5: Mỗi lần bom đưa Vo = 80 cm3 khơng khí vào ruột xe Sau bom diện tích tiếp xúc với mặt đường 30cm2, thể tích ruột xe sau bom 2000cm3, áp suất khí 1atm, trọng lượng xe 600N Tính số lần phải bom ( coi nhiệt độ không đổi trình bom) Giải - Gọi n số lần bom để đưa khơng khí vào ruột xe Vậy thể tích khơng khí cần đưa vào ruột xe V1 = nVo = 80n cm3 Và áp suất p1 = 1atm Ap suất p2 sau bom 600 = 2.105 Pa = 2atmvà thể tích V2 = 2000cm3 p2 = 0,003 = p2.V2 ⇔ 80n = 2000.2 ⇒ n = 50 Vì trình bom đẳng nhiệt nên : pV 1 Vậy số lần cần bom 50 lần CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT SÁC – LƠ A.Phương pháp giải toán định luật Sac - lơ - Liệt kê hai trạng thái 1( p1, T1) trạng thái ( p2, T2) - Sử dụng định luật Sac – lơ: p1 p2 = T1 T2 Chú ý: giải đổi toC T(K) 15 Đề cương Vật lý 10 kì T(K) = toC + 273 - Định luật áp dụng cho lượng khí có khối lượng thể tích khơng đổi B Bài tập vận dụng Bài 1: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ, đèn sáng nhiệt độ bóng đèn 400 oC, áp suất bóng đèn áp suất khí 1atm Tính áp suất khí bóng đèn đèn chưa sang 22oC Giải Trạng thái Trạng thái T1 = 295K T2 = 673K P1 = ? P2 = 1atm Theo ĐL Sác – lơ p1 p2 = ⇒ p1 = 0,44atm T1 T2 Bài 2: Đun nóng đẳng tích khối khí lên 20 oC áp suất khí tăng thêm1/40 áp suất khí ban đầu tìm nhiệt độ ban đầu khí Giải - Gọi p1, T1 áp suất nhiệt độ khí lúc đầu - Gọi p2, T2 áp suất nhiệt độ khí lúc sau Theo định luật Sác – lơ p1 p2 p T = ⇒ T1 = T1 T2 p2 Với p2 = p1 + p 40 T2 = T1 + 20 p1.( T1 + 20) ⇒ T1 = = 800K ⇒ t1 = 527oC 41p1 40 Bài 3: Nếu nhiệt độ khí trơ bóng đèn tăng từ nhiệt độ t = 15oC đến nhiệt độ t2 = 300oC áp suất trơ tăng lên lần? Giải Trạng thái 1: T1= 288K; p1; Trạng thái 2: T2 = 573; p2 = kp1 Vì trình đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) (2): 573 191 = p1T2 = p2T1 => 573p1 = 288.kp1 => k = ≈ 1,99 288 96 Vậy áp suất sau biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu CHỦ ĐỀ 3: ĐỊNH LUẬT GAY – LUY XẮC ( Q TRÌNH ĐẲNG ÁP) A.Phương pháp giải tốn định Gay – luy xắc - Liệt kê hai trạng thái 1( V1, T1) trạng thái ( V2, T2) - Sử dụng định luật Gay – luy- xắc: 16 Đề cương Vật lý 10 kì V1 V2 = T1 T2 Chú ý: giải đổi toC T(K) T(K) = toC + 273 - Định luật áp dụng cho lượng khí có khối lượng áp suất không đổi B Bài tập vận dụng Bài 1: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t = 32oC đến nhiệt độ t2 = 117oC, thể tích khối khí tăng thêm 1,7lít Tìm tích khối khí trước sau giãn nở Giải Trạng thái 1: T1 = 305K; V1 Trạng thái 2: T2 = 390K V2 = V1 + 1,7 (lít) Vì trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) (2): V1T2 = V2T1 => 390V1 = 305(V1 + 1,7) => V1 = 6,1lít Vậy + thể tích lượng khí trước biến đổi V1 = 6,1 lít; + thể tích lượng khí sau biến đổi V2 = V1 + 1,7 = 7,8lít Bài 2: đun nóng đẳng áp khối khí lên đến 47oC thể tích tăng thêm 1/10 thể tích ban đầu tìm nhiệt độ ban đầu? Giải Sử dụng định luật Gay – luy- xắc: Tính T1 = 290,9K, tính t1 = 17,9oC Bài 3: Đun nóng lượng khơng khí điều kiện đẳng áp nhiệt độ tăng thêm 3K ,cịn thể tích tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu khí? Giải - Gọi V1, T1 V2, T2 thể tích nhiệt độ tuyệt đối khí trạng thái trạng thái Vì trình đẳng áp nên ta có V1 V2 V2 T2 V −V T − T = = ⇒ 1= hay T1 T2 V1 T1 V1 T1 V2 − V1 = 0, 01 Theo ra, ta có: V1 T2 = T1 +3 ⇒ T1 = 300K ⇒ t = 27oC Vậy : 0,01 = T1 CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG A Phương pháp giải tập phương trình trạng thái khí lý tưởng - Liệt kê trạng thái ( p1,V1,T1) (p2,V2,T2) - Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2V2 = T1 T2 * Chú ý: đổi nhiệt độ toC T(K) T (K) = 273 + to C 17 Đề cương Vật lý 10 kì B Bài tập vận dụng Bài 1: Trong xilanh động có chứa lượng khí nhiệt độ 47o C áp suất 0,7 atm a Sau bị nén thể tích khí giảm lần áp suất tăng lên tới 8atm Tính nhiệt độ khí cuối q trình nén? b Người ta tăng nhiệt độ khí lên đến 273 oC giữ pit-tơng cố định áp suất khí bao nhiêu? Giải a Tính nhiệt độ T2 TT1 P1 = 0,7atm V1 T1 = 320K TT2 P2 = 8atm V2 = V1/5 T2 = ? Áp dụng PTTT khí lý tưởng, Ta có: p1V1 p2V2 8V 320 = ⇒ T2 = = 731K T1 T2 5.0, 7V1 b Vì pít- tơng giữ khơng đổi nên q trình đẳng tích: Theo định luật Sác – lơ, ta có: p1 P3 p T 546.0,7 = ⇒ p3 = = = 1,19atm T1 T3 T1 320 Bài 2: Tính khối lượng riêng khơng khí 100 oC , áp suất 2.105 Pa Biết khối lượng riêng khơng khí 0oC, áp suất 1.105 Pa 1,29 Kg/m3? Giải - Ở điều kiện chuẩn, nhiệt độ To = 273 K áp suất po = 1,01 105 Pa 1kg khơng khí tích m Vo = = = 0,78 m3 ρ0 1, 29 Ở điều kiện T2 = 373 K, áp suất p2 = 105 Pa, 1kg khơng khí tích V2, Áp dụng phương trình trạng thái, p0 V0 p2 V2 = Ta có: T0 T2 p V T ⇒ V2 = 0 = 0,54 m3 T0 p2 Vậy khối lượng riêng khơng khí điều kiện ρ = = 1,85 kg/m3 0,54 Bài 3: thể tích lượng khí giảm 1/10, áp suất tăng 1/5 nhiệt độ tăng thêm 16 0C so với ban đầu Tính nhiệt độ ban dầu khí Giải TT1: p1, V1, T1 TT2: p2 = 1,2p1, V2 = 0,9V1, T2 = T1 +16 18 Đề cương Vật lý 10 kì p1V1 p2 V2 = ⇒ T1 = 200 K T1 T2 Bài 4: pít tơng máy nén, sau lần nén đưa lít khí nhiệt độ 27 C áp suất atm vào bình chưa khí thể tích 2m3 tính áp suất khí bình phít tông thực 1000 lần nén Biết nhiệt độ bình 420 C Giải TT1 TT2 p1 = 10atm p2 =? V1 = nV = 1000.4 = 4000l V2 = 2m3 = 2000l T1 = 300K T2 = 315K Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2 V2 = ⇒ p2 = 2,1atm T1 T2 Bài 5: xilanh động đốt có 2dm3 hỗn hợp khí áp suất atm nhiệt độ 470C Pít tơng nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí cịn 0,2 dm áp suất tăng lên tới 15 atm Tính hỗn hợp khí nén Giải TT1TT2 p1 = 1atm p2 =15atm V1 = 2dm3 V2 = 0,2 dm3 T1 = 320K T2 ? Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2 V2 = ⇒ T2 = 480 K ⇒ t2 = 207 o C T1 T2 Bài Tính khối lượng khơng khí khỏi phịng tích V = 60m ta tăng nhiệt độ phòng từ T1 = 280K đến T2 = 300K áp suất chuẩn Cho biết khối lượng riêng không khí điều kiện chuẩn 1,29kg/m3 Bài Cho đồ thị biểu diễn biến đổi trạng thái lượng khí lý tưởng hệ tọa độ V – T (hình vẽ) Hãy biểu diễn trình hệ tọa độ (p,V) (p,T)? Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: V T(K) O Hết 19 ... Theo định luật bảo tồn W(A) = W(B) v2 900 ⇔ mv2 = mgH ⇒ H= = = 45m 2g 20 c Gọi C điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C) - Cơ C: W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = mvc2 Theo định luật bảo toàn. .. 18,25m/ s CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CƠ NĂNG 1 Động năng: Wđ = mv2 2 Thế năng: Wt = mgz mv2 + mgz * Phương pháp giải tốn định luật bảo tồn - Chọn gốc thích hợp cho tính dễ... vật Wđ = 3Wt c/ Xác định vận tốc vật Wđ = Wt d/ Xác định vận tốc vật trước chạm đất Giải - Chọn gốc tạ mặt đất + Cơ O W (O) = mvo2 + mgh + Cơ A W( A) = mgH Theo định luật bảo toàn W (O) = W(A)