THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN XÁC SUẤT VÀ THÔNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN XÁC SUẤT VÀ THÔNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CÔNG NGHỆ THÔNG TIN THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN XÁC SUẤT VÀ THÔNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CÔNG NGHỆ THÔNG TIN THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN XÁC SUẤT VÀ THÔNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN THI GIỮA HỌC KÌ II THI GIỮA HỌC KÌ II MƠN XÁC SUẤT VÀ THÔNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Người hướng dẫn: MAI DUY TÂN Người thực hiện: VÕ VĂN CHIẾN Lớp : 20050301 Khoá THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2022 : 24 THI GIỮA HỌC KÌ II THI GIỮA HỌC KÌ II MƠN XÁC SUẤT VÀ THÔNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Người hướng dẫn: MAI DUY TÂN Người thực hiện: VÕ VĂN CHIẾN Lớp : 20050301 Khoá : 24 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2022 iii LỜI CẢM ƠN Cấu trúc rời rạc môn học nghiên cứu đối tượng rời rạc Nói vấn đề logic, tư mà giảng viên giảng dạy Em xin cảm ơn giảng viên giúp cho em hoàn thành tất vấn đề mà em cịn gặp nhiều khó khăn q trình học tập làm thi học kì II Mặc dù gặp khó khăn khơng tránh sai xót hạn chế mong tham gia đóng góp ý kiến bổ sung giảng viên Xin chân thành cảm ơn! CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TƠN ĐỨC THẮNG Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn khoa học GV Mai Duy Tân; Các nội dung nghiên cứu, kết đề tài trung thực chưa công bố hình thức trước Những số liệu bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá tác giả thu thập từ nguồn khác có ghi rõ phần tài liệu tham khảo Ngoài ra, luận văn sử dụng số nhận xét, đánh số liệu tác giả khác, quan tổ chức khác có trích dẫn thích nguồn gốc Nếu phát có gian lận tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm nội dung luận văn Trường đại học Tơn Đức Thắng không liên quan đến vi phạm tác quyền, quyền tơi gây q trình thực (nếu có) TP Hồ Chí Minh, ngày 14 tháng 03 năm 2022 Tác giả (ký tên ghi rõ họ tên) Chien Võ Văn Chiến TÓM TẮT Tóm tắt vấn đề nghiên cứu: - Các khái niệm mật mã - Tìm hiểu Monoalphabetic substitution ciphe - Tìm hiểu Frequency analysis MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i TÓM TẮT MỤC LỤC DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .5 CHƯƠNG – GIỚI THIỆU Các khái niệm mật mã 1.1 Mã hóa mã hóa 1.2 Hệ thống mật mã đối xứng 1.3 Hệ thống mật mã bất đối xứng CHƯƠNG – MONOALPHABETIC SUBSTITUTION CIPHER .8 Khái quát Phương pháp ví dụ Thuật toán Nhận xét 10 CHƯƠNG – FREQUENCY ANALYSIS 10 Khái quát .10 Phương pháp ví dụ 11 Thuật toán 15 Nhận xét 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 PHỤ LỤC 17 DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ DANH MỤC HÌNH Hình 1: Hệ thống mật mã đối xứng Hình 2: Hệ thống mật bất mã đối xứng DANH MỤC BẢNG Bảng 1: Phân bố tần suất ký tự CHƯƠNG – GIỚI THIỆU Các khái niệm sở 1.1 Mã hóa giải mã Mã hóa phương pháp để biến thơng tin (hình ảnh, văn bản, hình ảnh, …) từ định dạng bình thường sang dạng thông tin hiểu phương tiện giải mã Giải mã phương pháp đưa thơng tin dạng mã hóa dạng thơng tin ban đầu, quy trình ngược mã hóa q trình giải mã tiến hành sau: Áp dụng hàm tốn học Decryption lên thơng tin CipherText để thông tin giải mã Plaintext Một số hệ thống mã hóa bao gồm thành phần: - Thơng tin trước mã hóa, ký hiệu P (Plaintext) - Thơng tin sau mã hóa, ký hiệu C (Ciphertext) - Chìa khóa, ký hiệu K (Key) - Phương pháp mã hóa/ giải mã, ký hiệu EID (Encryption/Decryption) Phân loại kiểu mã hóa: - Mã hóa cổ điển - Mã hóa chiều - Mã hóa đối xứng - Mã hóa bật đối xứng Mã hóa có vai trị quan trọng, đặc biệt giao dịch điện tử cacs loại tiền mã hóa Bitcoin chẳng hạn Nó giúp đảm bảo bí mật, tồn vẹn thơng tin, thơng tin truyền mạng Mã hóa tảng kỹ thuật chũ ký điện tử, hệ thống PKI, … Một cách khái quát, ta thấy mật mã có ứng dụng sau: - Bảo vệ truyền tin mật quân ngoại giao, bảo vệ thông tin lĩnh vực tầm cỡ lợi ích quốc gia - Bảo vệ thơng tin nhạy cảm giao dịch hồ sơ pháp lý hay y tế, giao dịch tài chính, … - Bảo vệ thông tin nhạy cảm, riêng tư liên lạc với giới qua giao dịch sử dụng máy tính kết nối mạng 1.2 Hệ thống mật mã đối xứng Hệ thống mật mã đối xứng hệ thống mật mã sử dụng chung khóa q trình mã hóa Do khóa giữ bí mật tuyệt đối Một số hệ thống mật mã đối xứng mà hay sử dụng DES, AES, RC4, RC5, … Hình 1: Hệ thống mật mã đối xứng Hệ thống mật mã đối xứng gồm: - Bản rõ (Plaintext-M): tin sinh bên gửi - Bản mật (Ciphertext-C): tin che giấu thông tin rõ, gửi tới bên nhận qua kênh khơng bí mật - Khóa (Ks): giá trị ngẫu nhiên bí mật chia sẻ bên trao đổi thơng tin - Mã hóa (Encrypt-E): C = E(KS, M) - Giải mã (decrypt): M = D(KS, C) = D(KS, E(KS, M)) Ưu điểm: tính đơn giản, sử dụng khóa cho mã hóa giải mã Do đó, thuật tốn mã hóa đối xứng nhanh đáng kể so với thuật tốn khơng đối xứng u cầu sức mạnh xử lý Nhược điểm: lỗ hỏng Việc phải chuyển khóa cho bên lỗ hổng bảo mật rơi vào tay kẻ xấu, thơng tin giải mã Do đó, cần đặc biệt ý đến cách để đánh chặn khóa tăng cường bảo mật đường truyền 1.3 Hệ thống mật mã bất đối xứng Mã hóa bất đối xứng hệ thống mật mã tương đối xuất vào năm 1970 Mục tiêu khắc phục lỗ hổng mã hóa đối xứng Một số hệ thống mật mã đối xứng mà hay sử dụng RSA Hình 2: Hệ thống mật mã bất đối xứng Hệ thống mật mã bất đối xứng gồm: - Bản rõ (Plaintext-M): tin sinh bên gửi - Bản mật (Ciphertext-C): tin che giấu thông tin rõ, gửi tới bên nhận qua kênh khơng bí mật - Khóa: Bên nhận có cặp khóa (KUB KRB) - Mã hóa (Encrypt-E): C = E(Kub, M) - Giải mã (Decrypt): M = D(Krb, C) = D(Krb, E(Kub, M)) Ưu điểm: tính bảo mật khóa riêng tư không cần phải chuyển cho Điều giúp đơn giản hóa đáng kể việc quản lý khóa mạng lớn Nhược điểm: Độ phức tạp cao hơn, tốc độ thấp nhu cầu cao tài ngun tính tốn CHƯƠNG – MONOALPHABETIC SUBSTITUTION CIPHER Khái quát A monoalphabetic substitution cipher mật mã lần xuất ký hiệu rõ thay ký hiệu mã tương ứng để tạo mã Chìa khóa cho mật mã bảng tương ứng hàm mà từ tính tốn tương ứng A monoalphabetic substitution cipher gọi a simple substitution cipher, dựa cấu trúc thay cố định Đó thay cố định cho chữ bảng chữ Ví dụ, “a” mã hóa thành “C”, nhìn thấy chữ “a” rõ, thay chữ “C” bảng mã Có nhiều monoalphabetic substitution cipher khác nhau, thực tế nhiều, chữ mã hóa thành ký hiệu nào, không chữ khác Lịch sử monoalphabetic substitution cipher bắt nguồn từ văn minh sớm nhất, thời gian dài Số lượng hoán vị 26 chữ 26! = 4x10 26 (số khóa) Phương pháp cịn gọi phương pháp mã hóa an tồn suốt 1000 năm trước cơng ngun 2 Phương pháp ví dụ - Viết bảng chữ A, B, C, D … theo thứ tự - Chọn hoán vị ngẫu nhiên chọn chữ bảng chữ - Bên bảng chữ , viết hoán vị chữ bảng chữ Thay ký tự rõ cách thay ký tự hoán vị nằm bên bảng Ví dụ, hốn vị chọn K, D, G, F, …, U, O Thì rõ mã hóa thành “WJBXP” Khi có mã thay chữ mã hàng chữ rõ ràng tương ứng với hàng Ta có, mã “WJBXP” giải mã thành “joins” Ví dụ: cho bảng mã sau: Ví dụ: FAR ABOVE CAYUGA’S WATERS coi OCVCA NWYIC QPBCE LCGYE Để giải mã rõ nhận từ thuật tốn mật mã , người có mã ciphertext cần biết khóa, yêu cầu giao thức trao khố Đơn giản thực người gửi tin ghi khoá đĩa chuyển đĩa cho người nhận Rõ ràng cách làm đơn giản thực tế khơng an tồn Trong thực tế người ta sử dụng nhiều giao thức phức tạp tinh vi Thuật toán import random mess_text = input("Enter the mess: ") alpha = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz' key = encrypt = '' decrypt = '' for i in mess_text: poss = alpha.find(i) newposs = (poss + 7)%26 encrypt += alpha[newposs] print(encrypt) for i in mess_text: pos = alpha.find(i) newpos = (pos - 7)%26 decrypt += alpha[newpos] print(decrypt) Nhận xét A monoalphabetic substitution cipher có số lượng khóa lớn (26!) nên việc phá mã lâu khó Và nay, hệ thống máy tính đại chưa đủ mạnh để cơng bạo lực nằm phá vỡ hệ thống Tuy nhiên, monoalphabetic substitution cipher có thiết kế đơn giản dễ có sai xót thiết kế nên hệ thống mật mã dẽ bị phá vỡ CHƯƠNG – FREQUENCY ANALYSIS Khái quát Frequency analysis (còn gọi counting letters) nghiên cứu tần suất chữ nhóm chữ mã Phương pháp sử dụng biện pháp hỗ trợ để phá vỡ classical ciphers Vào kỉ 19, Al-Kindi nhà hiền triết người Ả Rập tìm cách giải mã khả thi khác Dựa vấn đề: - Trong ngôn ngữ Anh, tần suất xuất chữ không đồng đều, chữ E chữ đucợ xuất nhiều nhất, chữ Z, Q, J chữ thường sử dụng - Nếu chữ E thay chữ K tần suất xuất chữ K mã 13.05% Bảng 1: Phân bố tần suất ký tự Mỗi ngơn ngữ có chuỗi ký tự điển hình phổ biến Trong tiếng Anh, có bigrams thơng dụng, tr, er, on, an, ss, tt ee Phân tích tần số sử dụng để phá vỡ mật mã thay Tìm chữ phổ biến mã cố gắng thay chúng chữ phổ biến ngôn ngữ sử dụng Kẻ công thường kiểm tra số khả thực số thay chữ mã Tìm kiếm từ xuất dựa vào để thay nhiều Sử dụng máy tính, thử nhiều tổ hợp thời gian tương đối ngắn Ví dụ, mã phân tích, chữ phổ biến v , người ta dự đốn v thay e o (một chữ phổ biến tiếng Anh) từ rõ Phương pháp ví dụ Ví dụ: Cho bảng mã sau: “GFS WMY OG LGDVS MF SFNKYHOSU ESLLMRS, PC WS BFGW POL DMFRQMRS, PL OG CPFU M UPCCSKSFO HDMPFOSXO GC OIS LMES DMFRQMRS DGFR SFGQRI OG CPDD GFS LISSO GK LG, MFU OISF WS NGQFO OIS GNNQKKSFNSL GC SMNI DSOOSK WS NMDD OIS EGLO CKSJQSFODY GNNQKKPFR DSOOSK OIS 'CPKLO', OIS FSXO EGLO GNNQKKPFR DSOOSK OIS 'LSNGFU' OIS CGDDGWPFR EGLO GNNQKKPFR DSOOSK OIS 'OIPKU', MFU LG GF, QFOPD WS MNNGQFO CGK MDD OIS UPCCSKSFO DSOOSKL PF OIS HDMPFOSXO LMEHDS OISF WS DGGB MO OIS NPHISK OSXO WS WMFO OG LGDVS MFU WS MDLG NDMLLPCY POL LYEAGDL WS CPFU OIS EGLO GNNQKKPFR LYEAGD MFU NIMFRS PO OG OIS CGKE GC OIS 'CPKLO' DSOOSK GC OIS HDMPFOSXO LMEHDS, OIS FSXO EGLO NGEEGF LYEAGD PL NIMFRSU OG OIS CGKE GC OIS 'LSNGFU' DSOOSK, MFU OIS CGDDGWPFR EGLO NGEEGF LYEAGD PL NIMFRSU OG OIS CGKE GC OIS 'OIPKU' DSOOSK, MFU LG GF, QFOPD WS MNNGQFO CGK MDD LYEAGDL GC OIS NKYHOGRKME WS WMFO OG LGDVS.” - Tìm tần số chữ xuất bảng nhận giá trị - Chúng ta thấy tần số xuất bảng mã Ở có ký tự phổ biến “S”, “O” Chúng đại diện cho “e” “t” Tiếp theo thay tất ký tự “S” “O” “e” “t” “GFe WMY tG LGDVe MF eFNKYHteU EeLLMRe, PC We BFGW PtL DMFRQMRe, PL tG CPFU M UPCCeKeFt HDMPFteXt GC tIe LMEe DMFRQMRe DGFR eFGQRI tG CPDD GFe LIeet GK LG, MFU tIeF We NGQFt tIe GNNQKKeFNeL GC eMNI DetteK We NMDD tIe EGLt CKeJQeFtDY GNNQKKPFR DetteK tIe 'CPKLt', tIe FeXt EGLt GNNQKKPFR DetteK tIe 'LeNGFU' tIe CGDDGWPFR EGLt GNNQKKPFR DetteK tIe 'tIPKU', MFU LG GF, QFtPD We MNNGQFt CGK MDD tIe UPCCeKeFt DetteKL PF tIe HDMPFteXt LMEHDe tIeF We DGGB Mt tIe NPHIeK teXt We WMFt tG LGDVe MFU We MDLG NDMLLPCY PtL LYEAGDL We CPFU tIe EGLt GNNQKKPFR LYEAGD MFU NIMFRe Pt tG tIe CGKE GC tIe 'CPKLt' DetteK GC tIe HDMPFteXt LMEHDe, tIe FeXt EGLt NGEEGF LYEAGD PL NIMFReU tG tIe CGKE GC tIe 'LeNGFU' DetteK, MFU tIe CGDDGWPFR EGLt NGEEGF LYEAGD PL NIMFReU tG tIe CGKE GC tIe 'tIPKU' DetteK, MFU LG GF, QFtPD We MNNGQFt CGK MDD LYEAGDL GC tIe NKYHtGRKME We WMFt tG LGDVe.” - Trong bảng mã có chuỗi ký tự “tle” xuất thường xuyên Trong tiếng Anh, ký tự phổ biến “the” Điều có nghĩa là, thay ký tự “l” giải mã thành “h” - Trong bảng mã thấy tần số xuất ký tự “G” có tần suất xuất nhiều có chuỗi ký tự “tG” có nghĩa “to”, chọn “G” “o” “oFe WMY to LoDVe MF eFNKYHteU EeLLMRe, PC We BFoW PtL DMFRQMRe, PL to CPFU M UPCCeKeFt HDMPFteXt oC the LMEe DMFRQMRe DoFR eFoQRh to CPDD oFe Lheet oK Lo, MFU theF We NoQFt the oNNQKKeFNeL oC eMNh DetteK We NMDD the EoLt CKeJQeFtDY oNNQKKPFR DetteK the 'CPKLt', the FeXt EoLt oNNQKKPFR DetteK the 'LeNoFU' the CoDDoWPFR EoLt oNNQKKPFR DetteK the 'thPKU', MFU Lo oF, QFtPD We MNNoQFt CoK MDD the UPCCeKeFt DetteKL PF the HDMPFteXt LMEHDe theF We DooB Mt the NPHheK teXt We WMFt to LoDVe MFU We MDLo NDMLLPCY PtL LYEAoDL We CPFU the EoLt oNNQKKPFR LYEAoD MFU NhMFRe Pt to the CoKE oC the 'CPKLt' DetteK oC the HDMPFteXt LMEHDe, the FeXt EoLt NoEEoF LYEAoD PL NhMFReU to the CoKE oC the 'LeNoFU' DetteK, MFU the CoDDoWPFR EoLt NoEEoF LYEAoD PL NhMFReU to the CoKE oC the 'thPKU' DetteK, MFU Lo oF, QFtPD We MNNoQFt CoK MDD LYEAoDL oC the NKYHtoRKME We WMFt to LoDVe.” - Có chuỗi ký tự “oFe”, xét vơi xuất “theF”, chọn “F” “n” - Trong bảng mã chuỗi ký tự “Lheet” “sheet”, thay “L” “s” “one WMY to soDVe Mn enNKYHteU EessMRe, PC We BnoW Pts DMnRQMRe, Ps to CPnU M UPCCeKent HDMPnteXt oC the sMEe DMnRQMRe DonR enoQRh to CPDD one sheet oK so, MnU then We NoQnt the oNNQKKenNes oC eMNh DetteK We NMDD the Eost CKeJQentDY oNNQKKPnR DetteK the 'CPKst', the neXt Eost oNNQKKPnR DetteK the 'seNonU' the CoDDoWPnR Eost oNNQKKPnR DetteK the 'thPKU', MnU so on, QntPD We MNNoQnt CoK MDD the UPCCeKent DetteKs Pn the HDMPnteXt sMEHDe then We DooB Mt the NPHheK teXt We WMnt to soDVe MnU We MDso NDMssPCY Pts sYEAoDs We CPnU the Eost oNNQKKPnR sYEAoD MnU NhMnRe Pt to the CoKE oC the 'CPKst' DetteK oC the HDMPnteXt sMEHDe, the neXt Eost NoEEon sYEAoD Ps NhMnReU to the CoKE oC the 'seNonU' DetteK, MnU the CoDDoWPnR Eost NoEEon sYEAoD Ps NhMnReU to the CoKE oC the 'thPKU' DetteK, MnU so on, QntPD We MNNoQnt CoK MDD sYEAoDs oC the NKYHtoRKME We WMnt to soDVe.” - Có cụm ký tự “soDVe”, chuyển thành “solve” biến đổi “D” “V” thành “l” “v” - Cụm từ “one sheet oK so” biến đổi “K” thành “r” “one WMY to solve Mn enNrYHteU EessMRe, PC We BnoW Pts lMnRQMRe, Ps to CPnU M UPCCerent HlMPnteXt oC the sMEe lMnRQMRe lonR enoQRh to CPll one sheet or so, MnU then We NoQnt the oNNQrrenNes oC eMNh letter We NMll the Eost CreJQentlY oNNQrrPnR letter the 'CPrst', the neXt Eost oNNQrrPnR letter the 'seNonU' the ColloWPnR Eost oNNQrrPnR letter the 'thPrU', MnU so on, QntPl We MNNoQnt Cor Mll the UPCCerent letters Pn the HlMPnteXt sMEHle then We looB Mt the NPHher teXt We WMnt to solve MnU We Mlso NlMssPCY Pts sYEAols We CPnU the Eost oNNQrrPnR sYEAol MnU NhMnRe Pt to the CorE oC the 'CPrst' letter oC the HlMPnteXt sMEHle, the neXt Eost NoEEon sYEAol Ps NhMnReU to the CorE oC the 'seNonU' letter, MnU the ColloWPnR Eost NoEEon sYEAol Ps NhMnReU to the CorE oC the 'thPrU' letter, MnU so on, QntPl We MNNoQnt Cor Mll sYEAols oC the NrYHtoRrME We WMnt to solve.” - Cụm từ “enoQRh” biến đổi thành “enough” biến đổi “Q” “R” thành “u” “g” “one WMY to solve Mn enNrYHteU EessMge, PC We BnoW Pts lMnguMge, Ps to CPnU M UPCCerent HlMPnteXt oC the sMEe lMnguMge long enough to CPll one sheet or so, MnU then We Nount the oNNurrenNes oC eMNh letter We NMll the Eost CreJuentlY oNNurrPng letter the 'CPrst', the neXt Eost oNNurrPng letter the 'seNonU' the ColloWPng Eost oNNurrPng letter the 'thPrU', MnU so on, untPl We MNNount Cor Mll the UPCCerent letters Pn the HlMPnteXt sMEHle then We looB Mt the NPHher teXt We WMnt to solve MnU We Mlso NlMssPCY Pts sYEAols We CPnU the Eost oNNurrPng sYEAol MnU NhMnge Pt to the CorE oC the 'CPrst' letter oC the HlMPnteXt sMEHle, the neXt Eost NoEEon sYEAol Ps NhMngeU to the CorE oC the 'seNonU' letter, MnU the ColloWPng Eost NoEEon sYEAol Ps NhMngeU to the CorE oC the 'thPrU' letter, MnU so on, untPl We MNNount Cor Mll sYEAols oC the NrYHtogrME We WMnt to solve.” - Chúng ta biến đổi “Nount” “EessMge” thành “count” “message” biến đổi “N”, “E” “M” thành “c”, “m” “a” “one WaY to solve an encrYHteU message, PC We BnoW Pts language, Ps to CPnU a UPCCerent HlaPnteXt oC the same language long enough to CPll one sheet or so, anU then We count the occurrences oC each letter We call the most CreJuentlY occurrPng letter the 'CPrst', the neXt most occurrPng letter the 'seconU' the ColloWPng most occurrPng letter the 'thPrU', anU so on, untPl We account Cor all the UPCCerent letters Pn the HlaPnteXt samHle then We looB at the cPHher teXt We Want to solve anU We also classPCY Pts sYmAols We CPnU the most occurrPng sYmAol anU change Pt to the Corm oC the 'CPrst' letter oC the HlaPnteXt samHle, the neXt most common sYmAol Ps changeU to the Corm oC the 'seconU' letter, anU the ColloWPng most common sYmAol Ps changeU to the Corm oC the 'thPrU' letter, anU so on, untPl We account Cor all sYmAols oC the crYHtogram We Want to solve.” - Biến đổi “W”, “X”, “Y” “Z” thành “w”, “x”, “y” “z” - Biến đổi cụm từ “occurrPng” “sYmAol” thành “occurring” “symbol” “one way to solve an encryHteU message, iC we Bnow its language, is to CinU a UiCCerent Hlaintext oC the same language long enough to Cill one sheet or so, anU then we count the occurrences oC each letter we call the most CreJuently occurring letter the 'Cirst', the next most occurring letter the 'seconU' the Collowing most occurring letter the 'thirU', anU so on, until we account Cor all the UiCCerent letters in the Hlaintext samHle then we looB at the ciHher text we want to solve anU we also classiCy its symbols we CinU the most occurring symbol anU change it to the Corm oC the 'Cirst' letter oC the Hlaintext samHle, the next most common symbol is changeU to the Corm oC the 'seconU' letter, anU the Collowing most common symbol is changeU to the Corm oC the 'thirU' letter, anU so on, until we account Cor all symbols oC the cryHtogram we want to solve.” - Biến đổi “C” -> “f”, “B” -> “k”, “U” -> “d”, “J” -> “q” “H” -> “p” “one way to solve an encrypted message, if we know its language, is to find a different plaintext of the same language long enough to fill one sheet or so, and then we count the occurrences of each letter we call the most frequently occurring letter the 'first', the next most occurring letter the 'second' the following most occurring letter the 'third', and so on, until we account for all the different letters in the plaintext sample then we look at the cipher text we want to solve and we also classify its symbols we find the most occurring symbol and change it to the form of the 'first' letter of the plaintext sample, the next most common symbol is changed to the form of the 'second' letter, and the following most common symbol is changed to the form of the 'third' letter, and so on, until we account for all symbols of the cryptogram we want to solve.” (Trích từ “Bản thảo giải mã thơng điệp mật mã”, Al-Kindi) Thuật toán from collections import Counter import collections mess = 'GFS WMY OG LGDVS MF SFNKYHOSU ESLLMRS GC SMNI OG LGDVS.' alpha = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz' abc = mess.replace(' ','') def fre_analysis(mess): mes = mess.upper() letter = {} for f in alpha: letter[f] = for f in mess: if f in alpha: letter[f] += return letter def saf(mess): letter = fre_analysis(mess) print(letter) saf(mess) print(collections.Counter(abc).most_common(1)[0]) def decr(text, jump): decryption = '' for char in text.lower(): ind = alpha.find(char) decryption += alpha[ind-jump] return decryption print(decr(mess, 4)) Nhận xét Frequency analysis hoạt động cho monoalphabetic substitution cipher sử dụng ngơn ngữ bạn muốn Nhược điểm: đoạn mã ngắn, việc phân tích mật mã khơng có đủ liệu để phân tích liên quan đến tần số ký tự Khi tần số đoạn mã bị bóp méo nhiều Sự xuất ký tự khác tùy thuộc vào ngữ cảnh đoạn mã Mức độ khó tăng thêm làm cho q trình giải đoạn mã tốn nhiều thời gian (cũng loại bỏ dấu chấm câu.) TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC .. .THI GIỮA HỌC KÌ II THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN XÁC SUẤT VÀ THÔNG KÊ ỨNG DỤNG CHO CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Người hướng dẫn: MAI DUY TÂN Người thực hiện:... phương pháp đưa thông tin dạng mã hóa dạng thơng tin ban đầu, quy trình ngược mã hóa q trình giải mã tiến hành sau: Áp dụng hàm toán học Decryption lên thông tin CipherText để thông tin giải mã Plaintext... xứng mà hay sử dụng DES, AES, RC4, RC5, … Hình 1: Hệ thống mật mã đối xứng Hệ thống mật mã đối xứng gồm: - Bản rõ (Plaintext-M): tin sinh bên gửi - Bản mật (Ciphertext-C): tin che giấu thông tin