PHỊNG GD&ĐT HẬU LỘC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CÁC MƠN VĂN HĨA CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021 Mơn : TỐN Ngày thi : 09 tháng năm 2022 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (4 điểm) 1) Thực phép tính : 3 0,3 1 0,75 2022 11 12 A : 5 0,5 1,5 1,25 2021 11 12 a) B 1 1 1 1.3 2.4 2.5 2018.2020 b) x (y 2)2 2) Tìm giá trị biểu thức : C 2x y 3xy 20 với x, y thỏa mãn Bài 2: (4 điểm) x x 1 1 8 x x 2 2 1) Tìm x thỏa mãn : x y z 5z 3x 4y 50 2) Tìm x , y , z thỏa mãn : 2 3) Cho đa thức f (x) ax bx c a,b,c hệ số ; Biết f (x 1) f (x) 2x f(5) (2) P Tính giá trị biểu thức : \ Bài 3: (4 điểm) 1) Ba lớp 7A, 7B, 7C mua số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho lớp tỉ lệ với 5;6;7 Nhưng sau chia theo tỉ lệ 4;5;6 nên có lớp nhận nhiều dự định gói Tính tổng số gói tăm mà lớp mua 1 1 x y xy 2) Tìm số nguyên dương x,y biết Bài 4: (6 điểm) Cho ABC vuông cân A, M trung điểm cạnh BC, E điểm nằm M C ( không trùng với M C) Vẽ BH vng góc với AE H, CK vng góc với AE K Chứng minh : 1) BH = AK 2) MHK vuông cân 3) Gọi I trung điểm AH Chứng minh IM vng góc với BK Bài 5: (2 điểm) Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn a.b.c =1 Chứng minh rằng: P 1 1 2 2 (a 1) b (b 1) c (c 1) a 2 -HẾT -