Toán 7 hậu lộc

PHỊNG GD&ĐT HẬU LỘC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CÁC MƠN VĂN HĨA CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021 Mơn : TỐN Ngày thi : 09 tháng năm 2022 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (4 điểm) 1) Thực phép tính : 3   0,3    1 0,75  2022  11 12  A  : 5  0,5  1,5  1,25 2021  11 12  a)       B   1 1 1     1.3 2.4  2.5  2018.2020  b) x   (y  2)2  2) Tìm giá trị biểu thức : C  2x y  3xy  20 với x, y thỏa mãn Bài 2: (4 điểm) x x 1 1   8 x    x   2 2   1) Tìm x thỏa mãn : x  y z   5z  3x  4y  50 2) Tìm x , y , z thỏa mãn : 2 3) Cho đa thức f (x)  ax  bx  c a,b,c hệ số ; Biết f (x  1)  f (x)  2x  f(5)  (2) P Tính giá trị biểu thức : \ Bài 3: (4 điểm) 1) Ba lớp 7A, 7B, 7C mua số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho lớp tỉ lệ với 5;6;7 Nhưng sau chia theo tỉ lệ 4;5;6 nên có lớp nhận nhiều dự định gói Tính tổng số gói tăm mà lớp mua 1 1    x y xy 2) Tìm số nguyên dương x,y biết Bài 4: (6 điểm) Cho  ABC vuông cân A, M trung điểm cạnh BC, E điểm nằm M C ( không trùng với M C) Vẽ BH vng góc với AE H, CK vng góc với AE K Chứng minh : 1) BH = AK 2)  MHK vuông cân 3) Gọi I trung điểm AH Chứng minh IM vng góc với BK Bài 5: (2 điểm) Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn a.b.c =1 Chứng minh rằng: P 1 1    2 2 (a  1)  b  (b  1)  c  (c  1)  a  2 -HẾT -