==ESSV ECONOMICS STUDENT SOCIETY OF VIETNAM
Bài tốn 1: CÁCH CHO SỐ LIỆU DOANH NGHIỆP ĐỘC QUYỀN MUA
-Giáo trình kinh tế vi mơ Chủ biên:PGS TS Nguyén Van Dan -Phần độc quyền mua trang 205 Nhà xuất bản Tài Chính -Hà Nội 2011 LNhắc lại kiến thức :
1.Thị trường độc quyên mua: - ~Thị trường độc quyền mua là thị trường chí cĩ một người mua nhưng cĩ nhiều người bán
~Thị trường độc quyên mua là thị trường chỉ cĩ một người mua duy nhât một loại hàng hĩa, dịch vụ nào đĩ 2.Doanh nghiệp độc quyền mua:
-Trên thị trường độc quyên mua, sức mạnh thị trường thuộc về người mua Do đĩ doanh nghiệp độc quyền cĩ thê mua hàng hĩa và dịch vụ với mức giá thập hơn trong điều kiện cạnh tranh
~Nhu cầu của doanh nghiệp cũng chính là nhu cầu của thị trường 3.Đường cung và đường chỉ tiêu cận biên:
-Trong độc quyền mua doanh nghiệp là người mua duy nhất đứng trước đường cung của thị trường Đường cũng này phản ánh các mức giá mà người bán sẵn sàng bán ở các mức sản lượng khác nhau, là hàm số của mức giá mà người tiêu dùng trả Vì vậy, đường cung của thị trường là đường chỉ tiêu bình quan (S=AE) -Chỉ tiêu cận biên (ME): là mức thay đơi của tơng chỉ tiêu do thay đổi một đơn vị sản lượng hàng hĩa mua được
-Đường chỉ tiêu cận biên ME năm trên đường cung S vì doanh nghiệp sẽ sẵn sảng trả giá cao hơn đề tăng sản lượng, khi đĩ chỉ tiêu cho việc mua thêm một đơn vị hàng hĩa sẽ cao hơn mức giá
TE=P°.Q
mes ST _ (py
‘AQ 2
-Khi thị trường mua là cạnh tranh thì người mua là người chấp nhận giá Tăng hay giảm sản lượng hàng hĩa được mua nên giá khơng đơi
ME=(TE),=P
-Thị trường mua độc quyền:
sp- AŒ-Ĩ) _ AP.Q+ P.AO_ „„ 0.AP
AQ AQ AQ
ME>P -Chi tiéu binh quén: AE= Tp 0
Trang 3SESSV _-
Trang 4SESSV ECONOMICS STUDENT SOCIETY OF VIETNAM
II.Phương pháp giải bài tập: Cách cho số liệu trong Độc Quyền Mua Đây là kinh nghiệm khi làm bài tập của cá nhân mình :
-Xét dạng tốn tơng quát về độc quyền mua như sau:
Cĩ thể đề bài sẽ cho mình trước biểu cầu và từ đĩ mình hồn tồn xác định được phương trình đường cầu Khi đĩ phương trình đường cầu mình xác định được cĩ phương trình như sau:
P°=b-b a=: MV
Khi đĩ bài tốn bắt mình phải tự cho số liệu hàm tổng chỉ tiêu : Giả sử cho: — Hàm tơng chỉ tiêu như sau
TE = a.Q° + d.Q Chỉ tiêu biên lúc này:
ME= (TE) o: =2.a.Q+d -Đường cung cĩ TP ng trình: P= _“=aQ+d Q -Nguyên tắc lựa chọn đề tối đa hĩa lợi nhuận : MV=ME â b-bhQ=2.aQ+d đ (2a+h,)O=b-d b-d = a 2at bạ Tìm điều kiện ràng buộc như sau: Sản lượng luơn là số đương Q> 08 b> da>0;k >0 qd) Thay Q vừa tình được vào phương trình đường cung ta được: bả +d>0 2a+ lạ bd 5 _d eo —_ ae 2a+h, a d-b 8 a 2a+h a Ta cĩ (1) và (2) chính là 2 điều kiện ràng buộc đẻ cho số liệu được kết quả dep P=a (2)
Bài tốn thường cĩ những yêu cầu sau:
Loại 1.Xác định P,Q đê Doanh Nghiệp tối đa hĩa lợi nhuận
Loại 2.Xác định tổng thặng dư người bán bị mắt Loại 3.Chính phủ quy định giá nảo đề tối đa hĩa thang du
Trang 5IIH.Bài tập vận dụng:
Bài mẫu l: (Đề Thi Hết Mơn Kinh Tế Vi Mơ -201 1)
Cầu vẻ sản phâm của một doanh nghiệp độc quyền mua như sau: ỊP (USD) |45 |35 25 |15 |5 ¡Q (10.000sp) | 5 | 10 | 15 |20 |25 Yêu cầu:
1.Hãy cho số liệu giả định hợp lý về hàm tổng chỉ phí của doanh nghiệp Khi đĩ doanhnghiệp
sẽ lựa chọn mức giá và sản lượng nào đề tơi đa hĩa lợi nhuận 2.Xác định tơng thặng dư mà người bán bị mắt
3.Chính phủ nên quy định mức giá nào đề tối đa hĩa tơng thặng dư Phân tích theo cách cho số liệu ở trên: Buée 1: Ta di xác định phương trình đường cầu từ biểu cầu đã cho trước -Gọi phương trình đường cầu cĩ dạng: P? = b- b,Q=MV Từ đĩ ta cĩ hệ phương trình: b~5hh=45 | b=55 Ì¿_toạ =35 =2 Vậy phương trình đường cầu bây giờ là: P=55-2.Q Bước2: - -Nguyên tắc lựa chọn đê tơi đa hĩa lợi nhuận : MV=ME ©55- 2.Q=2.a.Q+ d ©(2ar+2).Q= 55 - d 55-d 2a+ 2
Lay d=7 thì nhận thấy tử 55-7=48 ;a cĩ thẻ lấy bằng 1,2,3,5,11,23 thì tử chia mẫu vẫn đẹp, nhưng đẻ lấy Q đủ
Trang 6— ESS
-Thit lai xem thoa mãn (2) hay khơng:
Thay Q vừa tình được vào phương trình đường cung ta được: P~a =8 +d>0 by d ee @) 2a+h, a uŒt 4 ath a TI „ <_ (luơn đúng) 2+2 1
Thật ra cái điều kiện (2) này rất khĩ sai Bước 3: Đi cho số liệu hàm tổng chỉ tiêu trước:
TE= Q°+1.Q
GIAI CHI TIẾT:
1.Ta đi xác định phương trình đường cầu từ biểu cầu đã cho trước -Gọi phương trình đường câu cĩ dạng: PP=b- b„Q=MV Từ đĩ ta cĩ hệ phương trình: b~5h=45 _ [=55 Am =2 Vậy phương trình đường cầu bây giờ là: P— 55— 2.0=MV 7TV= 55.Ĩ- 2@ -Cho số liệu như sau: TE= oe +70 =ME=TE,=2.Q+ 7 Pas @+7(1) Q -Doanh nghiép sẽ chọn sản lượng đẻ tối đa hĩa lợi nhuận theo nguyên tắc sau: MV =ME ©55- 2.Q=2.Q+7 ©4.Q=55-— 7 =Q*= 55-7 =12 4 Vay Q*=12 (10.000 sp)
Trang 7=SESSV ECONOMICS STUDENT SOCIETY OF VIETNAM P*=7+Q=19(USD) -Khi đĩ: Lợi nhuận thu được sẽ là : TP„ = TV -TE = (55.12 — 2.12? )— (12? + 7.12) =288(USD) 2: P M 55 3A S=AE C:Chính phủ nên quy định giá này để tối đa hĩa tổng thặng dư 0 12 16 21,5
-Với Q*=l2 suy ra ME=2.12+7=31 (USD)
-Giá mà Doanh Nghiệp săn sàng mua ở mức sản lượng Q* là=12 là;
PD= ME = 3I(USD)
Trang 8PS,= Ssoor
-Nhung giá thực tế mà Doanh Nghiệp đã mua được là: I9USD Thang dư người bán lúc này chi con:
Đ= 5g
Vay thang dư người bán bị mắt đi là:
AlS= HỆ ~ 18, = Sưy — 5y = Suy =(31~19).12 = 144(US7)
3.Nguyên tắc tơi đa hĩa tơng thặng dư: Pˆ=PÌ©55—2.Q=Q+7
ie 16(10.000sp) P= 23(USD)
Chính phủ nên quy định giá P=23 USD và Q=16 (10.000 sp)
Trang 9SESSV CONOMICS STUDENT SOCIETY OF VIETNAM
Bài tốn 2: CÁCH CHO SỐ LIỆU DOANH NGHIỆP ĐỘC QUYEN TU NHIEN Vì yêu cầu của đề thi nên ta chỉ cần lưu ý trường hợp MC dốc xuống:
Bài tốn tổng quát: Cho doanh nghiệp độc quyền tự nhiên cĩ hàm cầu ngược như sau
P=q~4.Q 1 Tự cho số liệu hàm tổng chi phi? Tinh MC, ATC?
2.Tính giá bán và sản lượng tối ưu khi doanh nghiệp thực hiện tối đa hĩa lợi nhuận?
3.Giả sử chính phủ đánh thuê : THỊ: thuế cĩ định T
TH2: thuế t trên từng đơn vị sản phẩm
Tính mức giá và sản lượng mà doanh nghiệp lựa chọn? Lợi nhuận thu được lúc này? 4.Tính sản lượng hịa vốn của doanh nghiệp?
Š.Doanh nghiệp khơng thu được lợi nhuận trong khoảng nào ? 6.Tính lợi nhuận khi phân biệt giá cấp 1? Phương pháp giải: 1 Cho TC=~b.Q?+ b Q+ b AIC= T_ tới + h = q@ ” ` Ð MC=-2hO+h (Vi MC đi xuống tính nghich bién nên -bi<0) MR=q,-24.0 (độ dốc MR gấp đơi độ dốc của P) Meo:
b<a, (tính chuyên về của tốn học để đảm bảo cho Q dương)
hf (vi bị âm nên khi cho số liệu -b¡ thì ta chỉ cần lấy bị so sánh với ai/2 là được)
2.Nguyên tắc tối đa hĩa lợi nhuận: MR= MCS @,~ 24.Q=-2h.O+h,
gĩc CD VÀ,
a“ 24-2h 24
Rui tw cho số liệu ở mẫu trước „ Cho Q là một số đẹp, nhân chéo bằng tử, rùi từ đĩ tìm được ba sao cho đẹp, thỏa mãn yêu cầu bài tốn l
3.THI: Chính phủ đánh thuế cĩ định thi P* và Q* khơng đổi Lợi nhuận giảm đúng bằng thuê đội lên TH2: TC mới sẽ tăng lên một lượng là t.Q
Con MC sẽ giảm đi t
Khi đĩ xác định được P* và Q* mới thui, thay vào tính tơng lợi nhuận bình thường nhớ là trừ đi TC mới là được
Trang 10=—eESS A p* J B F C K H N E MC MR D Q* Qi Q
-Thang du tiéu ding bj doanh nghiép déc quyén chiém doat: Dién tich tam giac ATB -Khoản mắt khơng DWL chính là diện tích tam giác BCE
-Kẻ EK song song với trục hồnh, EK cắt BC ở H Đơn giản là xác định đc tọa độ điểm H DWLZ= diện tích tam giác vuơng BEH- điện tích tam giác vuơng CEH
4.Doanh nghiệp đạt sản lượng hịa vốn khi P=ATC
Giải phương trình bậc 2 nêu được cả 2 nghiệp đều dương, ta chọn nghiệm lớn hơn nhé vì đây là chiến
lượng mở rộng thị phần của Doanh Nghiệp (lùi l bước tiến 3 bước) 5.Doanh nghiệp khơng thu được lợi nhuận khi: AVC‹ z4 -4.QS AC
Lưu ý là đây là 2 bat phương trình độc lập ( minh thấy | sé pan hay nhằm là AVC min hay ATC min,
thế là đã hiểu sai bản chất của độc quyền tự nhiên rồi day )
Giải hệ bất phương trình đĩ theo Q ; thay vào tìm P trên I khoảng tương ứng 6.Lợi nhuận của doanh nghiệp khi phân biệt giá cấp l:
-Xét về mặt lý thuyết : phân biệt giá hồn hảo
Lợi nhuận khi phân biệt giá(TP)= Doanh thu khi phân biệt giá (TR)- chỉ phí khi phân biệt giá (TC)
Lợi nhuận khi phân biệt giá(TP)— PS (khi phân biệt giá) - FC = Diện tích tam giác AEF - FC
Trang 11SESSV ec 2 STUDENT SOCIETY OF VIETNAM
-Xét về mặt hình học ( cơ sở tốn học);
Dễ dàng xác định đc tọa độ của điểm K và F
Khi đĩ diện tích tam giác AEF= điện tích tam giác AEK- diện tích tam giác EFK ( đều là tam giác
vuơng, thi vào trường hầu hết là dân khối A , tính diện tích cái hình đâu khĩ quan trọng hiểu và cĩ người chỉ chỗ cần tính)
Chú ý: Tham khảo giải đề thi ở những trang sau
Trang 12=SESSV
Bài tốn 3: CÁCH CHO SỐ LIỆU DOANH NGHIỆP ĐỘC QUYÈN BÁN MC là đường dốc lên, nĩ là hàm đồng biến dẫn đến hệ số gĩc của TC luơn dương Bài tốn tổng quát: Một doanh nghiệp độc quyền bán cĩ hàm cầu ngược sau:
P=a-b.Q 1 Ty cho số liệu TC? Tinh MC, ATC?
2 Nguyên tắc lựa chọn đê tơi đa hĩa lợi nhuận của doanh nghiệp?
3.Tính khoản mat khơng?
4.Tính tổng lợi nhuận của doanh nghiệp khi phân biệt giá cấp 1? Phương pháp: I.Cho TC=eŒ+đ@+e — (c>0;d<a,a,d,e,ab>0) Mẹo : c<b/2 d<a MR=a-2b.Q MC-2c.Q+d 2.Nguyên tắc tối đa hĩa lợi nhuận của doanh nghiệp là MR=MC: MR= MC ©a- 2b.Q= 2c.Q+ d aad a , S2 y2p 26 - c Cho số liệu hàm mẫu trước, chọn Q thỏa mãn điều kiện, nhân chéo nĩ lên thay vào tim d, dé cĩ số đẹp mỹ mãn Ps \ B N À B ol
Khoan mat khong =dién tich tam giác BEF và thặng dư tiêu dùng bị chiếm đoạt là điện tích tam giác
Trang 13==ESSV Ti STUDENT SOCIETY OF VIETNAM
3.Khoản mắt khơng của Doanh Nghiệp chính là diện tích tam gide BEF ( dua vé toa độ Đề các cho dễ tư duy nhen .khi đĩ hồn tồn xác định đc tọa độ của B,E ,F rùi cịn gì, cắt nhau thì đùng phương trình hồnh độ giao điêm )
Hạ đường cao FM ; khi đĩ diện tích tam giác BEF= 1/2.BE.FM
4.Tinh tổng lợi nhuận khi phân biệt giá cấp 1 : TP (khi phân biệt giá )= PS (khi phân biệt giá) - FC
=Diện tích tam giác AFG - FC
Lập luận tương tự thơi, mình thay độc quyền bán hầu như la bai tap dé nhat, va truyền thống hehe, các bạn chỉ bị vướng mắc xíu ở độc quyền mua và độc quyền tự nhiên thui ! Đáng lẻ ra bài tốn thường cĩ
cả phần MC là đường thẳng song song với trục hồnh đối với doanh nghiệp độc quyền tự nhiên, nhưng
vì tính khách quan nên mình khơng đề cập tới, vì chủ yêu tài liệu viết ra giúp ich mọi người nhìn dé thi
và mơn học đưới 1 gĩc d6 dé nhỏi nhét nhát
Trang 14=SESSV ECONOMICS STUDENT SOCIETY OF VIETNAM
Bài tốn 4: HIỆU SUÁT THEO QUY MƠ
I.Phương pháp giải
Loại 1.Hàm sản xuất cĩ dạng Cobb-Douglas
O=A.K°.L® (< a; B<1)
-K:L déng nhat - -K:L la cac biên độc lập cĩ thê chia nhỏ
-Ham sản xuật cĩ tính liên tục :Q tăng khi K tăng; L tăng
-E2= a; Ee =B
Nếu K tăng lên 1% thì Q tăng œ% Nếu L tăng 1% thì Q tăng 8 %
Nếu K,L tang 1% thi Q ting (a+ B )%
*Hiệu suất theo quy mơ: là sự thay đồi của sản lượng đầu ra khi tắt cả các yếu tĩ đầu vào tăng cùng I tý lệ trong
một khoảng thời gian nhât định
-THI: Nêu sự tăng lên đâu ra lớn hơn sự tăng lên đầu vào thì hàm sản xuât tăng theo quy mơ (œ+ 8» 1) -TH2: Nếu sự tăng lên đầu ra nhỏ hơn sự tăng lên đầu vào thì hàm sản xuất giảm theo quym6 (q+ 8<1) -TH3: Néu sw tăng lên đầu ra bằng sự tăng lên đầu vào thì hàm sản xuất khơng đổi theo quymơ (œ+ 8= I) Loại 2.Hàm sản xuất dạng khác O= ƒ(K L)
Giả sử tăng K và L lên t lần (t>1) Thay K=t.K và L=t.L vào phương trình ta cĩ: Ø=Đi.Kt.L) vàt.Q=tLf(KL)
So sánh :
THI: Q'<t.Q thi ham c6 hiéu suat giam theo quy md TH2: Q>t.Q thì hàm cĩ hiệu suất tăng theo quy mơ TH3: Q=t.Q thì hàm cĩ hiệu suất khơng đĩi theo quy mơ Il Bai tap van dung:
Giáo trình kinh tế vi mơ Chủ biên:PGS.TS Nguyễn Văn Dần
-Phần bài tập thực hành chương 4 trang 162 Nhà xuất bản Tài Chính -Hà Nội 201 1
Trang 15Hướng dẫn giải chỉ tiết đề thí kinh tế vỉ mơ 2013 Suu nahĩ khác biệt là bí quuết tạo đằng cắp !!!
Bài tốn 5: TOI THIEU HOA CHI PHI -Giáo trình kinh tế vi mơ Chủ biên:PGS.TS Nguyễn Văn Dân ;
-Phân đường đơng lượng và đường đơng phí trang 140 và 150 Nhà xuât bản Tài Chính -Hà Nội 201 I I.Nhắc lại kiến thức: 1.Đường đồng phí -Dudng dong phi 4 đường biêu diễn tất cả những tập hợp giữa vốn và lao động mà người sản xuất cĩ thê sử dụng voi tong chỉ phí nhất định -Phuong trình đường đồng phí: TC=WL+ RK
Trong đĩ: TC là tơng chỉ phi, W 1a chi phi cho một đơn vị lao động, L là số lượng lao động, R là chi phí cho 1 đơn vị tư bản và K là sơ lượng tư bản
-D6 doc duong dong phi \a ti gia cia hai đầu vào Viết lại phuong trinh dudidang: 9 Z= 2 - OL dN nls * ^ * 2.Đường đồng sản lượng:
-Đường đồng sản lượng hay đường đẳng lượng là đường biểu thị tất cả những kết hợp các yếu tố đầu vào (K và L) khác nhau để doanh nghiệp sản xuât ra cùng một mức sản lượng đầu ra (Q)
Trang 16K x, # 9 g Ấ) LZ 4 L L -?1 lé thay ky thudt edn bién (MRTS) \a ti 18 ma mét đầu vào cĩ thê thay thế cho đầu vào kia đề giữ nguyên mức sản lượng như cũ „ -Cong thite tink ty lé thay thé k¥ thudt can bién ctia lao ding cho tac Ưản VỐN hư Sa MRIS, =—AK 4G AL MP hay: MRTS p= -A# =z MP AK MP,
3.Kết hợp đầu vào tối ưu đề doanh nghiệp tồi thiểu hĩa chỉ phí : a - -Két hop dau vio tt wu dé doanh nghiép toi thiéu hoa chi phi vam & tiệp điểm giữa đường đồng lượng và
đường đồng phí - ; -
-Tại đĩ độ dơc của đường đơng lượng băng độ dơc của đường đơng phí: ý _ 1M hay MP, _ MP,
R MP, Ww R
Luu Ngoc Hai
Trang 17-Nhu vay khi một doanh nghiệp tối thiểu hĩa chỉ phí đề sản xuất một mức sản lượng cho trước thì điều kiện phải thỏa mãn là: TC=WL+ RK MP, _ MP Wo OR
Chú ý: Doanh nghiệp chỉ cĩ thê tối thiểu hĩa được các chỉ phí của mình khi chỉ phí để sản xuất thêm một đơn vị
sản lượng là như nhau, đù doanh nghiệp cĩ dùng thêm đâu vào nào cũng vậy
II.Phương pháp giải bài tập:
Xét bài tập tổng quát !: Cho hàm sản xuất cĩ dạng sau Q=f(K,L)
Yêu cầu: 5 -
Loại 1 Bài tốn hiệu xuât: xác định hàm cĩ hiệu suât tăng, giảm hay khơng đơi theo quy mơ Loại 2 Chứng minh cơng thức ti lệ thay thễ kỹ thuật cận biên:
A7, „= AK = ME,
AL MP
Tinh tt lé thay thé AY thuat can bién? Loại 3 Cho hàm chỉ phí dưới dạng
TC=W.L+ R.K ( trong đĩ đã cho cụ thể: TC=a, W=b, R=c ) Tìm phương án sản xuất tơi ưu và sản lượng tối đa đạt được?
Loại 4 Hỏi lý thuyết : Khi thay thế vốn bằng lao động thì 4⁄2 và 4⁄Z sẽ thay đơi như thế nào? Phương pháp: Loại 1.Hàm sản xuất dạng khác O= /(X,Z) Giả sử tăng K và L lên t lần (>1) Thay K=t.K và L=t.L vào phương trình ta cĩ: Ø= /(rA.:/) và tQ=tf(K,L) So sánh : „
THI: Q<t.Q thì hàm cĩ hiệu suât giảm theo quy mơ TH2: Q'>t.Q thì hàm cĩ hiệu suất tăng theo quy mơ
Trang 18_AĨ, ME, =~ pa = MPL MP, = 10, AQ, = MP K Do MRTS 1a ty 1é dau vao nay thay thé cho dau vào kia dé san lượng khơng đổi ay AQ, + AQ, =AQ=0 © 1⁄,.À¿+ MP,.AK=0 Do đĩ -AK_ 4Ð v„ MP
-Ê“- 22 Vậy - MRTS,,,=“£(4 AL MP TY sa = yp em)
Loại 3: Điều kiện để cĩ phương án sản xuất tối ưu 1) _ 1 (4x _(Œ@,
R W i © ở K.R+LW=TC eK+bL=a
Giải hệ phương trình trên ta được : K=9 ; L=?( phương án sản xuất tối ưu) Khi đĩ thay K và L vừa tính được vào hàm sản suất thì ta được sản lượng tối đa Q max
Loại 4:
-Ouy luat tăng suất cận bién giam dan: Khi một đầu vào được sử dụng ngày càng nhiều hơn (các đầu vào khác cơ định) thì sẽ đến một điểm mà kể từ đĩ sản phẩm cận biên của yếu tổ sản xuất biến đơi sẽ ngày càng giảm ~Điều kiện tơn tại quy luật: +Cĩ ít nhất một dầu vào là cố định +Tất cả các đầu vào đều cĩ chất lượng ngang nhau +Thường áp dụng trong ngắn hạn
-Theo quy luật năng suất cận biên giảm dần, nếu thay thế vốn bằng lao động thì MP tăng và MP\, giảm Nếu cứ tăng thêm đâu vào lao động thì đến một mức nào đĩ sẽ dẫn đến tỷ lệ kết hợp giữa đầu vao von với đầu vào lao động khơng phù hợp Mỗi một đơn vị lao động thuê thêm sẽ làm cho sản phẩm cận
biên của lao động MPt\ cĩ xu hướng giảm dân Ngược lại sản phẩm cận biên của vồn (MP) sẽ tăng lên Ta cĩ: 2⁄2 -2 Khi AX’ gidm thi MPx ting
up, =“ Khi AZ ting thi MP: giam
Trang 19Ý tưởng sáng tạo:
Bài tốn phân biệt giá cấp 1 nhiều khi cần dùng đến tích phân để tính 1 hình nào đĩ hoặc đi bang 1 16i tat theo hướng sau:
Tổng lợi nhuận khi phân biệt giá =Lợi nhuận tối đa +thặng dư tiêu dùng+khoản mat khơng = Thang du san xuat khi phân biệt giá -chi phí cĩ định FC -Đây là cách tính diện tích tam giác thường (ko cĩ yếu tố đặc biệt như tam giác vuơng) tránh đụng chạm tích phân ta làm như sau: sử dụng véc tơ ,phương pháp tọa độ trong mặt phăng PI A(QI:P1) P3 B(Q3;P3) P2|—— | C(Q2:P2) | Q2 Q Q3 Hồn tồn ta cĩ thể xác định được tọa độ 3 diém A,B,C như trên chẳng hạn Khi đĩ tính độ dải cạnh BC theo cơng thức : Z#€=|(Œ3- @)°+(73- )?
Giả sử phương trình tổng quát cạnh BC : ax+by+e=0 (a'b2#0) Thay tọa độ 2 điểm vào ta hồn tồn xác định de phương trình BC
Trang 20Bài tốn 6: Ý tưởng sáng tạo giải bài tập đề thi độc quyền bán
Dé s6 2: (11/10/2012 cal_budi sing )bé chin
Câu 1 I.Yếu tố nào ảnh hưởng đến thuế và khoản mắt khơng?
2.Tại sao độc quyền mua lại cĩ sức mạnh độc quyền Yếu tơ ảnh hưởng đến sức mạnh độc quyền bán?
Câu 2 Cho doanh nghiệp độc quyên bán với hàm cầu P=1500-0,5.Q
1.Cho hàm tơng chỉ phí? Tính MR và MC?
2.Tinh tơng doanh thu khi phân biệt giá cấp 1?
3.Tính thặng dư tiêu dùng bị chiếm đoạt? Bài giải: P 15004 | A(0;1500) MC 12756 D (450;1275) 120 À B(600;1200) 1050) h ) 450 600 1500 3000
Luu Ngoe Hai
Trang 21Bước l: Phân tích cách tư duy cho số liệu P=1500-0,5.Q -Với P=0 suy ra: Q=3000 Q=0 suy ra P=1500 MR=1500-Q
Cho TC tổng quát : 7C=aØ +bØ+c
Thật ra do MC đi lên, nĩ là hàm bậc nhất đồng biến nên a >0 ngược lại với phần độc quyền tự nhiên MC đi xuống (a<0) ; b<1500 đề phù hợp với phương trình khi chuyền về ta được nghiệm dương MC=2a.Q+b -Tim giao diém cia MC voi MR: 2a.Q+b=1500-Q Suy ra: Q = a EO =* «1500 2a0+6=1500-0,5.0 -Tim giao điểm của MC và đường cầu: ©$@= 1500-4 ` 2z+0,5
Nhận xét: 2a+0,5 là số bán nguyên nên ta chú ý tới trước Cho a=0,5 ; giả sử muốn ra đáp số Q=600 đẹp mỹ mãn Khi đĩ : 1500-b=(2a+0,5).600=1,5.600=900
Thay b=600;a=0,5 vào Q\ ta được : _ 1500 - 600 =450< Ø,
2.0,5+1 °
Qua thỏa mãn đi, quan sát đồ thị minh hoa dé ngộ ra thơi
Kết luận Cho a=0,5; b=600; c=300 (thật ra nhìn cái đề là biết c khơng dùng đến di, cho mây chả được) Bước 2: Tiến hành giải quyết vấn đề trọng tâm mà bài tốn hỏi 1)Cho : 7C= 0,5 + 600.2+ 300 Theo dé bai ta cé: P=1500 -0,5.Q (1) MR=1500-Q (a6 déc né gap d6i dudéng cau, nhé thé là được) _ _MC=Q+600 -Nguyên tắc tối đa hĩa lợi nhuận: MR=MC Tire 1a :1500-Q=Q+600 Suy ra: Q=450 Thay vào (1) ta được: P*=1275 ; Q*=450
-Tìm giao điêm của MC với đường câu:
Trang 221500-0,5.Q=Q+600
- 1500—600 = 600 LS
Thay vao (1) ta duge: P=1500-0,5.600 =1200 ; Q=600
2)Doanh thu khi phân biệt giá cấp 1 chính là cái diện tích hình thang lớn ABEF (nĩ đặc biệt vì nĩ là hình thang vuơng tại E và F)
Suy ra: xạ; = 221 AP).EF = „ú 200 + 1500).600 = 810.000
Muon tinh dién tich hinh thang Day dat diy ngắn ta dem cong vao
Thé roi nhan vor chiéu cao
Chia doi lay nita thé nao é ung rall!
3)Thặng dư tiêu dùng bị chiếm đoạt chính là diện tích tam giác ADC Điều đặt ra ở đây là nĩ cĩ bằng điện tích tam giác vuơng AGD hay khơng nhỉ?
Ta sẽ đi chứng minh cho nĩ bằng nhau thì thơi?
Vì một cái là tam giác thường, một cái là tam giác vuơng tam giác thường phải sử dụng tích phân thì cũng nhọc và khĩ hiệu, ta đi giải quyết trực tiệp thơi
Cách l1: Tính diện tích tam giác vuơng tại G kha dé dang: Ấ= 2-46:62= 14 500-1275).450 = 5 225.450 = 50625
~Tính diện tích tam giác thường ADC : Về bản chất kinh tế vi mơ rõ ràng diện tích tam giác ADC là chính cái thăng dư tiêu dùng bị doanh nghiệp chiếm đoạt rịi ( lúc nào chả đồ lên đầu thằng tiêu dùng)
Quy bài tốn về hệ tọa độ Đê-Các trong mặt phang Oxy da hoc ở chương trình phố thơng cụ thé là lớp 10, mục đích là sử dụng kiến thức véc tơ đê đơn giản hĩa bài tốn, để chứng mỉnh 2 tam giác kia là một đơi hiểu bản chất vẫn đè của kinh tế vi mơ hơn bằng cách khảo nghiệm tính tốn trực tiếp, ( ta ghét tích phân khơng biết dùng, thây phức tạp,keke )
Trang 23Tat nhiên (AC) nhận ⁄ làm véc tơ chỉ phương
Ta cĩ: 4=(450~0:1275~1500)= (450;450)=450(1;—1) Khi đĩ: (AC) cĩ dạng x-y+c=0
€(450;1050) thuộc (AC) nên thay tọa độ điểm đĩ vào ta cĩ: 450-1050+c=0 Suy ra c=600
Phương trình đường thăng AC là : (AC) x-y+600=0
Đơ dài cạnh AC:
= ay + (», -y,)
= 450° +(-450)? =450./2
~-Khoảng cách từ D(450;1275) đến đường thắng (AC) chính là đường cao của tam giác thường ADC kẻ từ D vuơng gĩc với AC
ă _ |đ50~1275+600| _ 225
(2.4) VJU+(DẺ 42
Vậy diện tích tam giác thường ADC :
Supe z4 bàn y/Œ= 7 s 4502/2 =—.225.450= 50625 =.S „„„
Nhu vậy kết hợp Với phép biến đổi tốn Fen như trên ta đã biết cách tinh thặng dư bị chiếm đoạt đúng vớ bản chât của mơn học vi mơ và bản chất tốn học: phép chuyên về là để cho số liệu khơng bị â am, cứ đề ý thử coi, cách cho số liệu trong vi mơ : độc quyên bán, độc quyền mua, độc quyền tự nhiên khơng dựa vào tính đồng biến và nghịch biến mới là la day!!!)
Giờ thì đơn giản hơn nhiều rùi,
Cách 3: Dễ thấy diện tích tam giác ADC bằng điện tích hình thang vuơng ADCH trừ đi diện tích tam giác vuơng AHC Ở đây đã cĩ 2 yếu tố đặc biệt là hình thang vuơng, tam giác vuơng
Một phương trình mà cho biết số bị trừ và số trừ ịi cứ thé đặt bút mà tính thơi!!!
1 1
Suave = Swe ~ Ssane = 5A + DO).HC-—.AHHC
- 5 MHC +> DCHC- 2-4//4C= 5 DCHC= 51275 —1050).450 = 2223.450 =50625
Cách 4 cho đến cách n: Ngồi ra cĩ vơ số cách như vẽ đường phụ, sử dụng các hệ thức lượng giác đã đc học như Hê rơng -vân vân