Goc co dinh o ben trong duong tron Goc co dinh o ben ngoai duong tron

Slide 1 Cho c¸c hình vÏ Dùa vµo vÞ trÝ cña ®Ønh cña gãc ®èi víi ®ưêng trßn, h y ph©n lo¹i c¸c gãc sau theo tõng nhãm ? OA B Cm a) OE Tm b) O A B DC E m n c) O B A x n d) OA B C mn e) O D B A C m n E g[.]

Cho hỡnh vẽ Dựa vào vị trí đỉnh góc đờng tròn, hÃy phân loại góc sau theo nhóm ? ỉnh nằm đờng trßn B O A C m a) C B m b) A n D O .O E n A d) x E c) B B O n B O m A m O m e) f) m E O B g) n C F E A A C ỉnh nằm đờng tròn D n C D T A O x h) ỉnh nằm đờng tròn Góc nội tiếp Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung B ỉnh nằm đờng tròn ABC  s®AmC O A C m B O a) xAB  s®AnB n d) x A Góc tâm ỉnh nằm đờng tròn D O E m T EOT sđ EmT B ỉnh nằm ®ưêng trßn O m c) n D C O g) n A A B n B D A f) F E C A O h) x O n O m E A b) B C m E C e) m Bài 5: Góc có đỉnh bên đờng tròn Góc có đỉnh bên đờng tròn 1 Góc có đỉnh bên đường trịn Góc BEC góc có đỉnh bên đường trịn, chắn hai cung AmD Góc BEC có đỉnh nằm bên BnC đường trịn (O) gọi góc có đỉnh bên đường trịn Số đo góc BEC có quan hệ với số đo cung AmD BnC? Góc có đỉnh bên đường trịn Góc BEC góc có đỉnh bên đường tròn, chắn hai cung AmD BnC Định lí: Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn GT BEC góc có đỉnh bên đường tròn KL BEC = (sđ BnC+ sđ DmA) E C D C O A C E E A O O A B B Hình 33 Gãc BEC có hai cạnh cắt đờnghai tròn, cung bị chắn cung nhá AD vµ BC Hình 34 Gãc BEC có cạnh tiếp tuyến C cạnh cát tuyến, hai cung bị chắn cung nhá AC vµ CB Hình 35 Gãc BEC cã hai cạnh hai tiếp tuyến B C hai cung bịvàchắn cung nhỏ AC cung lớn AC Các góc hình 33; 34; 35 có đặc điểm chung ? Đặc điểm chung là: đỉnh nằm ngồi đường trịn, cạnh có điểm chung với đường trịn Mỗi góc gọi góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Mỗi góc có hai cung bị chắn nằm góc 2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn : Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn cạnh có điểm chung với đường trịn.( hình vẽ 33;34;35 sgk) 100 Bµi tập: tập Cho hình vÏ: Dïng thưíc ®o ®é ®o S® BEC 35 Em có nhận xét BEC ˆ với số đo cung AD BC ? = BC = S® 1000 S® AD = 300 20 7100BEC  sd BC  sd AD 80 40 930 110 12 13 07 60 060 50 50 40 30 80 14 17 0 12 110 C 13 40 30 180 60 180 15 100 90 50 140 90 60 130 80 10 D 14 O 15 120 160 10 20 300 110 170 180 350 10 100 60 E 20 A 170 B 150 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn cạnh có điểm chung với đường trịn.( hình vẽ 33;34;35 sgk) Định lí : Sè ®o cđa gãc cã ®Ønh n»m đờng tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn GT BFC l gúc cú nh bờn ngoi đường tròn B A KL O BFC = sđ BC- sđ AD C D F Trưêng hỵp1 Trưêng hỵp Trưêng hỵp E E A A x D B B O A O C m O n E C BEC  sd BC  sd AD sd BC  sd CA BEC  C AEC  sd AmC  sd AnC Luyện tập củng cố giảng ¼  1200 ¼  400 , sđ DnC Bài Cho hình vẽ sau, biết sđ AmB D · · Tính CID CMD ? A n Giải Theo định lí góc có đỉnh bên đường trịn: C 0 ¼  sđ CnD ¼ sñ AmB 40  120 · CID = = =800 2 Theo định lí góc có đỉnh bên ngồi đường trịn: 0 ¼  sđ AmB ¼ sđ CnD 120  40 · CMD = = =400 2 O I m B M ¼  300 Bài Cho hình vẽ sau, biết sđ AmC ¼ sđ BnD là: A o A 60 B 70 C 50 o I o 50 D 80 n ¼ ( sđ BnD + 2DIB= ¼ = sđ BnD ¼ sđ BnD 2DIB - O D o DIB= m ¼ ) sđ AmC + ¼ sđ AmC ¼ sđ AmC ¼ =2 500- 300 sđ BnD B C  s® Bài 3: Trên hỡnh vẽ Cho DnF=105 DEF A+ H·y tÝnh: f b O n m e c áp án: Ta có: d đ A= (sdDnF-sdBmC) ®  DEF= (sdDnF+sdBmC) ® ® à ẳ ẳ đ đ A+DEF= (2sdDnF)=sdDnF=105 a Cho (O) hai dây AB, AC Gọi M,N điểm AB AC Đường thẳng MN cắt dây AB E, cắt dây AC F CM tam giác AEF cân Áp dụng góc có đỉnh đường trịn: sđ AN+ sđ MB AEF = AFE = sđ NC+ sđ AM Mà AN = NC, AM = MB (gt)  AEF = AFE  Tam giác AEF cân A Bài 37/82 (sgk): Cho đường tròn (O) hai dây AB, AC Trên cung nhỏ AC lấy điểm M Gọi S giao điểm AM BC Chứng minh: ASC = MCA ASC = MCA ASC = sđ AB – sđ MC MCA = sđ AB – sđ MC = sđ AM sđ AB = sđ AC AB = AC sđ AM Hớng dẫn nhà 1)Thuộc nội dung định lý 2) Chứng minh tiếp cỏc trờng hợp lại định lí 3) Làm tập: 37, 38, 39, 40,42,43 (SGK) Bảng hệ thống kiến thức Loại góc Tên góc Hinh vẽ Liên hệ với cung bị chắn BAC = S® BC B Gãc néi tiÕp óc có đỉnh nằm đờng tròn Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung A C B x m Góc có đỉnh bên đờng tròn A E B AOB=Sđ AB B D n Góc có đỉnh bên đờng tròn A C m B C S®BmC+S® AnD BEC= A E Góc có đỉnh bênGóc có đỉnh bên đờng tròn đờng tròn A O Góc tâm ABx = SđAmB D SđBmC - Sđ DnE BAC= Th1: Hai cạnh góc cát tuyến Nối AC ta có : Trưêng hỵp1 ˆ  ACD ˆ  BEC ˆ (góc ngồi tam giác) BAC E A ˆ  ACD ˆ ˆ  BAC  BEC BAC sđ BC (ịnh lí góc néi tiÕp) ACD  s® AD D B O C BEC  BEC  s® BC- Sđ AD 2 BEC  sd BC  sd AD sd BC  sd AD Th2: Một cạnh góc cát tuyến Trưêng hỵp ˆ  ACE ˆ  BEC ˆ BAC (góc tam giác) ˆ  ACE ˆ ˆ  BAC  BEC  BAC s® BC ( góc nội tiếp )  ACE s® AC( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) BEC  s® BC- Sđ AC 2 BEC  sd BC  sd AC E A B BEC  O C sd BC  sd CA Th3: Hai cạnh tiếp tuyến Trưêng hỵp x A m O n E C AEC  sd AmC  sd AnC Th3: Hai cạnh tiếp tuyến ˆ  ACE ˆ  AEC ˆ xAC Trưêng hỵp (góc ngồi tam giác) x ˆ  ACE ˆ ˆ  xAC  AEC xAC  s® BmC (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)  ACE s® AnC ( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) 1 BEC  s® BmC Sđ AnC 2 Vậy : AEC  sd AmC  sd AnC A m O n E C AEC  sd AmC  sd AnC ... tiếp Góc t? ?o tia tiếp tuyến dây cung B ỉnh nằm đờng tròn ABC  s®AmC O A C m B O a) xAB  s®AnB n d) x A Góc tâm ỉnh nằm đờng tròn D O E m T EOT sđ EmT B ỉnh nằm ®ưêng trßn O m c) n D C O g) n... = =400 2 O I m B M ¼  300 Bài Cho hình vẽ sau, biết sđ AmC ¼ sđ BnD là: A o A 60 B 70 C 50 o I o 50 D 80 n ¼ ( sđ BnD + 2DIB= ¼ = sđ BnD ¼ sđ BnD 2DIB - O D o DIB= m ¼ ) sđ AmC + ¼ sđ AmC ¼... Sè ? ?o cđa gãc cã ®Ønh n»m đờng tròn nửa hiệu số ? ?o hai cung bị chắn GT BFC l gúc cú nh bờn ngoi đường tròn B A KL O BFC = sđ BC- sđ AD C D F Trưêng hỵp1 Trưêng hỵp Trưêng hỵp E E A A x D B B O