Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 80 83 Người đăng: Minh Phượng Ngày: 28102017 Qua các bài học trước, các em đã biết được mối liên hệ giữa các góc có đỉnh nằm trên đường tròn. Vậy các góc có đỉnh nằm trong hoặc nằm ngoài đường tròn thì thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học này. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu để giúp các em trả lời câu hỏi trên. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn Giải Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 80 83 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (2) 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (3) B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 36: Trang 82 – SGK Toán 9 tập 2 Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân. => Xem hướng dẫn giải Câu 37: Trang 82 – SGK Toán 9 tập 2 Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh ASCˆ = MCAˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 38: Trang 82 – SGK Toán 9 tập 2 Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho: sđ cung AC = sđ cung CD = sđ cung DB = 60∘. Hai đường thẳng AC, BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng a) AEBˆ = BTCˆ b) CD là tia phân giác của BCTˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 39: Trang 83 SGK Toán 9 tập 2 Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM. => Xem hướng dẫn giải Câu 40: Trang 3 SGK Toán 9 tập 2 Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyển SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD. => Xem hướng dẫn giải Câu 41: Trang 83 SGK Toán 9 tập 2 Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn. Chứng minh: Aˆ + BSMˆ = 2 . CMNˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 42: Trang 83 SGK Toán 9 tập 2 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C. a) Chứng minh AP⊥QR. b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân. => Xem hướng dẫn giải Câu 43: Trang 83 SGK Toán 9 tập 2 Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh AOCˆ = AICˆ => Xem hướng dẫn giải
Góc có đỉnh bên đường tròn Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn Qua học trước, em biết mối liên hệ góc có đỉnh nằm đường tròn Vậy góc có đỉnh nằm nằm ngồi đường tròn nào? Chúng ta tìm hiểu học Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp tập 2, Tech12h tóm tắt lại hệ thống lý thuyết hướng dẫn giải tập cách chi tiết, dễ hiểu để giúp em trả lời câu hỏi Hi vọng rằng, tài liệu hữu ích giúp em học tập tốt A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Góc có đỉnh bên đường tròn Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 36: Trang 82 – SGK Toán tập Cho đường tròn (O) hai dây AB, AC Gọi M, N điểm cung AB cung AC Đường thẳng MN cắt dây AB E cắt dây AC H Chứng minh tam giác AEH tam giác cân => Xem hướng dẫn giải Câu 37: Trang 82 – SGK Toán tập Cho đường tròn (O) hai dây AB, AC Trên cung nhỏ AC lấy điểm M Gọi S giao điểm AM BC Chứng minh ASCˆ = MCAˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 38: Trang 82 – SGK Toán tập Trên đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB cho: sđ cung AC = sđ cung CD = sđ cung DB = 60∘ Hai đường thẳng AC, BD cắt E Hai tiếp tuyến đường tròn B C cắt T Chứng minh a) AEBˆ = BTCˆ b) CD tia phân giác BCTˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 39: Trang 83 - SGK Toán tập Cho AB CD hai đường kính vng góc đường tròn (O) Trên cung nhỏ BD lấy điểm M Tiếp tuyến M cắt tia AB E, đoạn thẳng CM cắt AB S.Chứng minh ES = EM => Xem hướng dẫn giải Câu 40: Trang -SGK Toán tập Qua điểm S nằm bên ngồi đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA cắt cát tuyển SBC đường tròn Tia phân giác góc BAC cắt dây BC D Chứng minh SA = SD => Xem hướng dẫn giải Câu 41: Trang 83 - SGK Toán tập Qua điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC AMN cho hai đường thẳng BN CM cắt điểm S nằm bên tròn đường tròn Chứng minh: Aˆ + BSMˆ = CMNˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 42: Trang 83 - SGK Toán tập Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn P, Q, R theo thứ tự điểm cung bị chắn BC, CA, AB góc A, B, C a) Chứng minh AP⊥QR b) AP cắt CR I Chứng minh tam giác CPI tam giác cân => Xem hướng dẫn giải Câu 43: Trang 83 - SGK Tốn tập Cho đường tròn (O) hai dây cung song song AB, CD (A C nằm nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC I Chứng minh AOCˆ = AICˆ => Xem hướng dẫn giải ...Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 36: Trang 82 – SGK Tốn tập Cho đường tròn (O) hai dây AB, AC Gọi M, N điểm cung AB cung AC Đường. .. đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA cắt cát tuyển SBC đường tròn Tia phân giác góc BAC cắt dây BC D Chứng minh SA = SD => Xem hướng dẫn giải Câu 41: Trang 83 - SGK Toán tập Qua điểm A nằm bên ngồi đường. .. Trang 83 - SGK Toán tập Qua điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC AMN cho hai đường thẳng BN CM cắt điểm S nằm bên tròn đường tròn Chứng minh: Aˆ + BSMˆ = CMNˆ => Xem hướng dẫn