Góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn

Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Phát biểu đònh lí góc có đỉnh bên trong đường tròn và góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. Câu 2: Điền vào chỗ trống (xem hình vẽ) · 2 . BEC = E B C m n E B C A m n D B C E m n A · 2 . BEC = · 2 . BEC = · 2 . BEC = E A B C m n D ¼ ¼ SđBnC -SđAmD ¼ ¼ SđBnC + SđAmD ¼ ¼ SđBnC -SđAmD ¼ ¼ SđBnC -SđAmD HÌNH 1 HÌNH 2 HÌNH 3 HÌNH 4 Bài 1: Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh ES = EM. A B C D E S M ⊥AB CD O ⊥EM MO EB = EM GT KL · MSE Chứng minh có đỉnh S ở trong đường tròn nên: · » ¼ + = sđCA SđBM MSE 2 · CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung nên: · ¼ » ¼ + = = 1 sđCB SđBM CME SđCM 2 2 (1) (2) ⊥Vì AB CD (gt) nên » » CB=CA (3) Từ (1),(2),(3) ta có · · =MSE CME Vậy tam giác ESM cân tại S hay ES=EM Hình vẽ: Bài 2: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm trong hình tròn. Chứng minh: µ A Chứng minh là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn và µ » ¼ − = sđCN SđBM A 2 · BMS · » ¼ + = sđCN SđBM BSM 2 (1) (2) (3) Mặt khác, · » = 1 CMN SđCN 2 Hình vẽ: µ · · + =A BSM 2.CMN chắn cung CN và cung BM nên: là góc có đỉnh ở trong đường tròn và chắn cung CN và cung BM nên: Cộng (1),(2) theo từng vế, ta có: µ · » + =A BSM SđCN · CMN là góc nội tiếp nên: (4) Từ (1),(2),(3),(4) ta có: µ · · + =A BSM 2.CMN Nhóm số: . . . . . . . Đề bài: Xem hình vẽ, cho biết · » = = 0 0 ASB 25 ;SđAB 80 . Số đo cung CD là: 0 A.50 0 B.30 0 C.45 0 D.25 BẠN PHẢI CHỨNG MINH ĐÁP ÁN MÀ BẠN ĐÃ CHỌN. CHỨNG MINH . tra bài cũ: Câu 1: Phát biểu đònh lí góc có đỉnh bên trong đường tròn và góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. Câu 2: Điền vào chỗ trống (xem hình vẽ) · 2 CN và cung BM nên: là góc có đỉnh ở trong đường tròn và chắn cung CN và cung BM nên: Cộng (1),(2) theo từng vế, ta có: µ · » + =A BSM SđCN · CMN là góc