Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 77 80 Người đăng: Minh Phượng Ngày: 26102017 Bài học này trình bày nội dung về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn Giải Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 77 80 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Góc BAxˆ có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Ta gọi BAxˆ là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Giải Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung(1) 2. Định lí Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn 3. Hệ quả Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 27: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh APOˆ = PBTˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 28: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2 Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O) tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O). => Xem hướng dẫn giải Câu 29: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2 Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O) cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O) tại D. Chứng minh: CBAˆ = DBAˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 30: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2 Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là: Nếu BAxˆ (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB) có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn(h.29). Gợi ý: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng. Giải Câu 30 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung(2) H. 29 => Xem hướng dẫn giải Câu 31: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2 Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R . Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A. Tính ABCˆ và BACˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 32: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2 Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T). Chứng minh rằng: BTPˆ + 2 . TPBˆ = 90∘ => Xem hướng dẫn giải Câu 33: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2 Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN. => Xem hướng dẫn giải Câu 34: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2 Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB. Chứng minh MT2 = MA.MB => Xem hướng dẫn giải Câu 35: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2 Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trong thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km (h.30)? Hướng dẫn: Áp dụng kết quả của bài tập 34. Giải Câu 35 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung(1) H. 30 => Xem hướng dẫn giải
Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Người đăng: Minh Phượng - Ngày: 26/10/2017 Bài học trình bày nội dung góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp tập 2, Tech12h tóm tắt lại hệ thống lý thuyết hướng dẫn giải tập cách chi tiết, dễ hiểu Hi vọng rằng, tài liệu hữu ích giúp em học tập tốt A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa Góc BAxˆ có đỉnh A nằm đường tròn, cạnh Ax tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung AB Ta gọi BAxˆ góc tạo tiếp tuyến dây cung 2 Định lí Số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn Hệ Trong đường tròn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 27: Trang 79 – SGK Toán tập Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm P khác A B đường tròn Gọi T giao điểm AP với tiếp tuyến B đường tròn Chứng minh APOˆ = PBTˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 28: Trang 79 – SGK Tốn tập Cho hai đường tròn (O) (O') cắt A B Tiếp tuyến A đường tròn (O') cắt đường tròn (O) điểm thứ hai P Tia PB cắt đường tròn (O') Q Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến P đường tròn (O) => Xem hướng dẫn giải Câu 29: Trang 79 – SGK Toán tập Cho hai đường tròn (O) (O') cắt A B Tiếp tuyến kẻ từ A đường tròn (O') cắt (O) C đường tròn (O) cắt (O') D Chứng minh: CBAˆ = DBAˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 30: Trang 79 – SGK Toán tập Chứng minh định lí đảo định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, cụ thể là: Nếu BAxˆ (với đỉnh A nằm đường tròn, cạnh chứa dây cung AB) có số đo nửa số đo cung AB căng dây cung nằm bên góc cạnh Ax tia tiếp tuyến đường tròn(h.29) Gợi ý: chứng minh trực tiếp chứng minh phản chứng H 29 => Xem hướng dẫn giải Câu 31: Trang 79 – SGK Toán tập Cho đường tròn (O; R) dây cung BC = R Hai tiếp tuyến đường tròn (O) B, C cắt A Tính ABCˆ BACˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 32: Trang 80 – SGK Tốn tập Cho đường tròn tâm O đường kính AB Một tiếp tuyến đường tròn P cắt đường thẳng AB T (điểm B nằm O T) Chứng minh rằng: BTPˆ + TPBˆ = 90∘ => Xem hướng dẫn giải Câu 33: Trang 80 – SGK Toán tập Cho A, B, C ba điểm đường tròn, At tiếp tuyến đường tròn A Đường thẳng song song với At cắt AB M cắt AC N Chứng minh AB.AM = AC.AN => Xem hướng dẫn giải Câu 34: Trang 80 – SGK Toán tập Cho đường tròn (O) điểm M nằm bên ngồi đường tròn Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT cát tuyến MAB Chứng minh MT2 = MA.MB => Xem hướng dẫn giải Câu 35: Trang 80 – SGK Toán tập Trên bờ biển có hải đăng cao 40m Với khoảng cách kilomet người quan sát tàu bắt đầu thấy đèn này, biết mắt người quan sát độ cao 10m so với mực nước biển bán kính Trái Đất gần 6400km (h.30)? Hướng dẫn: Áp dụng kết tập 34 H 30 => Xem hướng dẫn giải ...2 Định lí Số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn Hệ Trong đường tròn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 27: Trang... góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, cụ thể là: Nếu BAxˆ (với đỉnh A nằm đường tròn, cạnh chứa dây cung AB) có số đo nửa số đo cung AB căng dây cung nằm bên góc cạnh Ax tia tiếp tuyến đường tròn(h.29)... Tiếp tuyến kẻ từ A đường tròn (O') cắt (O) C đường tròn (O) cắt (O') D Chứng minh: CBAˆ = DBAˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 30: Trang 79 – SGK Tốn tập Chứng minh định lí đảo định lí góc tạo tia tiếp