Bài tập lớn cơ kết cấu

Cơ học kết cấu là một bộ môn khoa học kĩ thuật nghiên cứu về ứng xử cơ học của các kết cấu máy và công trình. Đối tượng nghiên cứu của Cơ học kết cấu là: thanh, hệ thanh, khung, dàn, dầm, tấm, vỏ. Bộ môn này cung cấp cho các kỹ sư và sinh viên các phương pháp phân tích và tính toán tính chất chịu lực của kết cấu máy, kết cấu xây dựng, tính toán kết cấu khi chịu các nguyên nhân tác dụng thường gặp trong thực tế.

Bài tập lớn: Cơ kết cấu nâng cao Bài 1: Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên Biết F=100 cm , [σ]= 100MN/m 2m F P 1m 2F Giải: - Số bậc siêu tĩnh: S=1 - số đoạn bị phá hoại dẻo là: S+1=2 đoạn bị phá hoại dẻo - Xét cân theo phương đứng ta có: ∑ Y σ ++ 22σσcchh FF == PPgghh =0 ⇔ σ cc hh F F ⇔ ⇔ σ F F = P + ⇒ Pgh σ =⇒3σ cPhcg.hFh = 3σ ch Fch ⇔ σ ch F +g 2σ ch F = Pgh h P 3σ = [ σ ] F P] = P [⇒ F g =σ ch F ⇒ [P] = = [σ ] F = nn n − n = 3.100.10 100 = ( MN ) −4 = 3.100.10 100 = (3 MN ) h Bài 2: Xác định tải trọng cho phép hệ biết [σ]=16MN/m , a=10cm gh a a q A B 2m 2m - Số bậc siêu tĩnh: S=1 - Số bị phá hoại dẻo S+1=2 Vậy treo bị phá hoại dẻo - Sử dụng mặt cắt (1-1) (2-2) cắt qua treo xét cân phần tuyệt đối cứng ta có: Nch Nch q A B 2m 2m - Xét cân∑ mơ men điểm có: = 0A0 ta M qgh ⇔⇔ A) = F (σ ch F ==M ++ 44 σσ ch FF q 22 σ ∑ gh ch ch ( A) σ F ⇒ q = σ ch F = 66 σσ ch FF ch ch = ⇒ q gghh = 44 MN  q gh σ [ = 1.2 [q] =   =].F n m   Bài 3: Xác định diện tích mặt cắt ngang dây treo biết dây (1) dây (3) làm 2 thép [σ]t=160MN/m , dây (2) làm đuyra [σ]đ=120MN/m Dây (2) có diện tích gấp 1.5 lần dây (1) (3) Biết P=100KN A B P 2m 2m - Số bậc siêu tĩnh: S=1 - Số bị phá hoại dẻo S+1=2 Do tính chất đối xứng nên treo bị phá hoại dẻo - Sử dụng mặt cắt (1-1), (2-2) (3-3) cắt qua treo xét cân phần tuyệt đối cứng ta có: Nch Nch A Nch B P 2m 2m ∑ ch Y= ⇔ σ2 1.,15,σghd dF = P t t.F ch Y =0 ⇔σ + .F 1, 5σ + d F = P t ∑∑ Y ⇒ F= ⇔ ch F + σ =0 P F = gP h σ g h P 2⇒.σ F.F+=1=, 5.σ ⇒ ch t 100 ch = ch ch t ch d P ( 1ch=020 cm ) 2.2σ.σ d ++1,15, 5σ.σ .= ==22 c m + .1 , 100 =5.12 cm 22.1.166++1,15, 51.212 + Diện tích mặt cắt ngang thép là: F=2cm + Diện tích mặt cắt ngang đuy là: F=3cm tch (( ) ) Bài 4: Xác định diện tích mặt cắt ngang hệ hình vẽ Biết 2 (1) thép [σ]1=120MN/m , (2) đuya [σ]2=80MN/m , (3) đồng có [σ]3=60MN/m Diện tích mặt cắt ngang F2=F3=2.F1 4m 3m P=160kN - Số bậc siêu tĩnh: S=1 - Số bị phá hoại dẻo S+1=2 Vậy ta có trường hợp xảy trường hợp phá hoại dẻo sau + Trường hợp 1: Thanh bị phá hoại dẻo + Trường hợp 2: Thanh bị phá hoại dẻo + Trường hợp 3: Thanh bị phá hoại dẻo - Ta xem xét trường hợp *) Xét trường hợp 1: 1 Nch Nc ch N N2 h N N N3 N1 ch N3c ch h P=160kN P=160kN TH1 Y= ⇔ P ∑ TH2 = σ F + 2.σ t gh ch ⇒  Pt = F σ gh 1 ch  ch + dr F dr  σ ch   P=160kN TH3 ⇒ 1 P =6 + dr  σ ch  n  [F ] σ   t ch  = P σ t  + σ        160 = = 7, 407 cm 12 + ( )  dr   .F 2.dr F  YHỗ0t.r ợôghch1 Pn tậpt ⇒  Pt + = F σ gh 1 ch  ⇒  σ +  ch σ σ dr n  P dr  =  P σ t  + σ      ch   CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC]  ch [ F ] =6 t 1[ĐỀ ch     160 = = 7, 407 cm 12 + ⇒ F2 = F3 = cm2 2.F1 = 14,814 ( ) ( ) *) Xét trường hợp 2: X =2.σ = ⇔ N ch ∑ ch (1) t (2) N2 = ⇔ F d ⇒σ N = F1 ∑Y d Pgh = σ ch F1 + Thay phương trình (1) vào phương trình (2) ta có: 5  P = σ t F + σ d F gh ch  ch  52  F = [ [] ] P+P [ σ ] [σ ] F1 = [σ ]1 +31 [2 σ ]3 ( () ) 160 = 16 = 7, 622 cm + = = 7, 62 cm 3 12 26 + ( ⇒ = = 15, cm F = F 32.F ⇒ = = 15, cm F = 2.F 24 F ( ) *) Xét trường hợp 3: X = ⇔ 2.σ ∑ ) ch ⇒ F = ch dr F =2.σ d F dr   (vậy trường hợp loại) - So sánh trường hợp, ta chọn tổ hợp trường hợp 2 + Diện tích mặt cắt ngang thép: F1=7,62 (cm ) + Diện tích mặt cắt ngang đuya ra: F2=15,24 (cm ) + Diện tích mặt cắt ngang đồng: F3=15,24 (cm ) Bài 5: Tìm tải trọng cho phép đặt lên chế tạo khơng xác đầu lắp hụt đoạn Δ Để lắp phải kéo lực P=1MN Biết làm 2 vật liệu có [σ]=200MN/m Diện tích mặt cắt ngang 50cm Δ nhỏ 1m P m ? Giải: - Từ thấy xảy hai trường hợp: + Trường hợp 1: tải trọng P ≤1(MN), đoạn bị phá hoại dẻo + Trường hợp 2: Nếu tải trọng P>1 (MN), hai đoạn bị phá hoại dẻo - Xét trường hợp 1: - Chiếu lên phương dọc trục ta có: ∑ Z = ⇔ Pgh = σ ch F ⇒ [P] P = g h = [σ ] F = 20.50 = 1000 (kN ) n - Xét trường hợp 2: - Chiếu lên phương dọc trục ta có: ∑ Z = ⇔ Pgh = 2σ ch F ⇒ [P] P = g h = 2[ σ ] F= 2.20.50 = 2000(kN ) n Bài 6: Xác định đường kính ngồi mặt cắt ngang vành khăn chịu tác dụng mô men xoắn 9kNm Biết đường kính 0,8 đường kính ngồi, vật liệu có [τ]=70 MN/m Giải: - Ta có ... từ ta có: [P] = [σ ] Wd L = 16.412 ) = 21,97 ( kN ) 300 Bài 13: Xác định kích thước dầm Biết dầm làm vật liệu có [σ]=100MN/m So sánh với kết tính theo USCP 0,3m 0,3m 0,3m Giải: - Số bậc siêu tĩnh... thước mặt cắt ngang dầm là: (2,9876; 4,4814) (cm) Bài1 4: Xác định số hiệu mặt cắt ngang dầm chữ I Biết [σ]=120MN/m , q= 22,5kN/m So sánh vởi kết tính theo ứng suất cho phép q 5m Giải: - Số bậc... Diện tích mặt cắt ngang đuya ra: F2=15,24 (cm ) + Diện tích mặt cắt ngang đồng: F3=15,24 (cm ) Bài 5: Tìm tải trọng cho phép đặt lên chế tạo khơng xác đầu lắp hụt đoạn Δ Để lắp phải kéo lực P=1MN