TẶNG FILE đề THI số PHỨC có lời GIẢI

THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ! SỐ PHỨC Câu [MH1] Cho số phức z = − 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 Phần ảo −2i B Phần thực −3 Phần ảo −2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Lời giải Chọn D Ta có : z = + 2i Do phần thực z phần ảo Câu [MH1]Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơđun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = 13 C z1 + z2 = B z1 + z2 = D z1 + z2 = Lời giải Chọn A Ta có : z1 + z2 = + i + − 3i = − 2i  z1 + z2 = 32 + ( −2 ) = 13 Câu [MH1]Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) z = − i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q hình bên ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Lời giải Chọn B Ta có : z = 3−i = − 2i 1+ i Do điểm biểu diễn cho số phức z có tọa độ (1; −2 ) Vì chọn đáp án điểm biểu diễn cho số phức z điểm Q Câu [MH1]Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −3 − 3i C w = + 7i Lời giải Chọn B D w = −7 − 7i Ta có : w = i ( + 5i ) + − 5i = −3 − 3i Câu [MH1]Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z − z − 12 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = C T = + B T = D T = + Lời giải Chọn C t = Đặt t = z ta có phương trình : t − t − 12 =   t = −3 One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ!  z = 3.i  z1 = Với t =   Với t = −3    z2 = −2  z4 = − 3.i Do : T = z1 + z2 + z3 + z4 = + + + = + Câu [MH1]Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i) z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn B r = A r = C r = 20 D r = 22 Lời giải Chọn C Ta có : w − i = ( + 4i ) z  w − i = ( + 4i ) z = + 4i z = 5.4 = 20 Do điểm biểu diễn cho số phức w đường trịn ( C ) có I ( 0;1) bán kính r = 20 Câu [MH2]Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo y số phức z A Phần thực −4 phần ảo B Phần thực phần ảo −4i x O C Phần thực phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo 3i Lời giải −4 Chọn C M Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức z = x + yi biểu diễn điểm M ( x; y ) Điểm M hệ trục Oxy có hồnh độ x = tung độ y = −4 Vậy số phức z có phần thực phần ảo −4 Câu [MH2]Tìm số phức liên hợp số phức z = i ( 3i + 1) A z = − i B z = −3 + i C z = + i D z = −3 − i Lời giải Chọn D Ta thấy z = i ( 3i + 1) = 3i + i = −3 + i , suy z = −3 − i Câu [MH2]Tính mơđun số phức z thỏa mãn z ( − i ) + 13i = B z = 34 A z = 34 C z = 34 D z = 34 Lời giải Chọn A z ( − i ) + 13i =  z = (1 − 13i )( + i )  z = − 5i − 13i z= 2−i ( − i )( + i ) z = 32 + ( −5) = 34 Câu 10 [MH2]Xét số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = A  z  2 B z  One Thousand Plus _Vững bước vào đại học 10 − + i Mệnh đề ? z 1 C z  D  z  2 Trang | THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ! Lời giải Chọn D Ta có z −1 = z z  10  10 − + i  ( z + ) + ( z − 1) i =   z  z  z   Lấy mô đun vế ta Vậy (1 + 2i ) z =  10  10 2  ( z + ) + ( z − 1) =   z = Đặt z = a   z  z   a2 =  10   ( a + ) + ( 2a − 1) =    a + a − =    a =  z = a   a = −2 2 Câu 11 [MH2]Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 16 z + 17 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = iz0 ? 1  A M  ;  2    B M  − ;      C M  − ;1   1  D M  ;1 4  Lời giải Chọn B Xét phương trình z − 16 z + 17 = có  = 64 − 4.17 = −4 = ( 2i ) − 2i + 2i = − i, z2 = = 2+ i 4 Do z0 nghiệm phức có phần ảo dương nên z0 = + i Ta có w = iz0 = − + 2i   Điểm biểu diễn w = iz0 M  − ;    Phương trình có hai nghiệm z1 = Câu 12 [MH2]Cho số phức z = a + bi ( a, b  A P = ) thỏa mãn (1 + i ) z + z = + 2i Tính P = a + b B P = C P = −1 D P = − Lời giải Chọn C (1 + i ) z + z = + 2i.(1) Ta có: z = a + bi  z = a − bi Thay vào (1) ta (1 + i )( a + bi ) + ( a − bi ) = + 2i  ( a − b ) i + ( 3a − b ) = + 2i  a = a − b =    P = −1 3a − b = b = −  One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ! Câu 13 [MH3] Kí hiệu a , b phần thực phần ảo số phức − 2i Tìm a , b A a = 3; b = B a = 3; b = 2 C a = 3; b = D a = 3; b = −2 Lời giải Chọn D Số phức − 2i có phần thực phần ảo −2 Vậy a = 3; b = −2 Câu 14 [MH3]Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z − i = z số ảo? A B D C Lời giải Chọn C Đặt z = x + iy , x, y  z − i =  x + iy − i =  x + ( y − 1) =  x + ( y − 1) = 25 2 z số ảo hay ( x + iy ) số ảo  x + 2ixy − y số ảo  x − y =  x =  y  x + ( y − 1)2 = 25  x + ( y − 1)2 = 25   Vậy ta có hệ phương trình:   x = y    x = − y 2 2  y + ( y − 1) = 25  y + ( y − 1) = 25    x = y  x = − y  y − y − 12 =  x = y  y = −3 y =    x = −3 x =  y − y − 12 =  x = − y y =  x = −   y = −3  x = Vậy ta có số phức thỏa mãn điều kiện Câu 15 [MH3]Tính môđun số phức z biết z = ( − 3i )(1 + i ) A z = 25 B z = C z = D z = Lời giải Chọn C Ta có z = ( − 3i )(1 + i ) = + i  z = 50 =  z = Câu 16 [MH3]Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 2z ? A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P y Q M O Chọn C Gọi z = a + bi ( a, b  ) Điểm biểu diễn z One Thousand Plus _Vững bước vào đại học x P N Lời giải E điểm M ( a; b ) Trang | THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ!  z = 2a + 2bi có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy M1 ( 2a; 2b ) Ta có OM1 = 2OM suy M  E Câu 17 [MH3] Xét số phức z thỏa mãn z + − i + z − − 7i = Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn z − + i Tính P = m + M A P = 13 + 73 B P = + 73 C P = + 73 D P = + 73 Lời giải Chọn B Cách Gọi M ( x; y ) điểm biểu diễn z Các điểm A ( −2;1) , B ( 4,7 ) , C (1; −1) Ta có z + − i + z − − 7i =  MA + MB = , mà AB =  MA + MB = AB Suy M thuộc đoạn thẳng AB Phương trình đường thẳng AB : y = x + , với x   −2; 4 Ta có z − + i = MC  z − + i = MC = ( x − 1) + ( y + 1) = ( x − 1) + ( x + ) = x + x + 17 2 2 Đặt f ( x ) = x + x + 17 , x   −2; 4 f  ( x ) = 4x + , f  ( x ) =  x = − ( nhận )   25 Ta có f ( −2 ) = 13 , f  −  = , f ( ) = 73  2   25 Vậy f ( x )max = f ( ) = 73 , f ( x )min = f  −  =  2  M = 73 , m = 5 + 73  P = 2 Cách Gọi M ( x; y ) điểm biểu diễn z Các điểm A ( −2;1) , B ( 4,7 ) , C (1; −1) Ta có z + − i + z − − 7i =  MA + MB = , mà AB =  MA + MB = AB Suy M thuộc đoạn thẳng AB Phương trình đường thẳng AB : y = x + , với x   −2; 4 CM = d ( C ; AB ) = C CB = 73; CA = 13  CM max = CB = 73 Vậy P = 73 + A M B  M max 73 + = 2 Câu 18.[MH3]Kí hiệu z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z + z + = Tính P = z12 + z22 + z1 z2 A P = B P = One Thousand Plus _Vững bước vào đại học C P = −1 D P = Trang | THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ! Lời giải Chọn D   z1 = − + Cách Bấm máy z + z + =     z2 = − −  i i Thay vào P = z12 + z22 + z1 z2 = Cách Theo định lí Vi-et: z1 + z2 = −1 ; z1.z2 = Khi P = z12 + z22 + z1 z2 = ( z1 + z2 ) − z1 z2 + z1 z2 = 12 − = Câu 19 [MD101] Số phức số ảo? A z = −2 + 3i B z = 3i C z = −2 D z = + i Lời giải Chọn B Số phức z = a + bi gọi số ảo a = Do z = 3i số ảo Câu 20 [101] Cho hai số phức z1 = − 7i z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 + z2 A z = − 4i B z = + 5i C z = −2 + 5i D z = − 10i Lời giải Chọn A z = z1 + z2 = − 4i Câu 21 [101] Phương trình nhận hai số phức + 2i − 2i nghiệm ? A z + z + = B z − z − = C z − z + = D z + z − = Lời giải Chọn C ( )( ) Ta có + 2i + − 2i = + 2i − 2i = , nên + 2i − 2i nghiệm phương trình z2 − 2z + = Câu 22 [101] Cho số phức z = − 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w = iz mặt phẳng tọa độ ? A Q(1; 2) B N (2;1) C M (1; −2) D P(−2;1) Lời giải Chọn B w = iz  w = i (1 − 2i )  w = + i Vậy điểm biểu diễn số phức w là: N (2;1) Câu 23 [101] Cho số phức z = a + bi (a, b  ) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = a + 3b A S = B S = −5 C S = D S = − Lời giải Chọn B Đặt z = a + bi; ( a; b  ) Từ giả thiết, ta có One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ! a + bi + + 3i − a + bi i =  a + bi + + 3i − a + b2 i = ) (  a + + b + − a + b i = a = −1 a + =     2 b = − b + − a + b =   4 Vậy S = a + 3b = −1 +  −  = −5  3 z số ảo ? z−4 C Câu 24 [101] Có số phức z thỏa mãn z − 3i = A B Vô số D Lời giải Chọn C Đặt z = a + bi; ( a; b  ) Từ giả thiết, ta có z − 3i =  a + ( b − 3) i =  a + ( b − 3) = 25 Lại có (1) z a + bi = điều kiện z −  z − ( a − ) + bi a + bi )( a − − bi ) a ( a − ) + b ( −4b = = + i 2 2 ( a − 4) + b ( a − ) + b ( a − ) + b2 số ảo a ( a − ) + b2 = ( 2)   a = ( l )  b = 2  a + b − 6b = 16    a = 16 Từ (1) ( ) ta có hệ phương trình:  2 a + b − 4a = 13    24  b = − 13   16 24 − i 13 13 Câu 25 [102] Số phức sau có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên ? A z4 = + i B z2 = + 2i Vậy z = C z3 = −2 + t D z1 = − 2t Lời giải Chọn C Câu 26 [102] Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = 11 B z = + 6i C z = −1 − 10i D z = −3 − 6i Lời giải Chọn D One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ! z = z1 − z2 = − 3i − ( + 3i ) = − 3i − − 3i = −3 + 6i Câu 27 [102] Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z − z + = Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 A P = B P = 3 C P = D P = 14 Lời giải Chọn B 3z − z + =  = ( −1) − 4.3.1 = −11  Phương trình có nghiệm phức phân biệt 2 + 11i 11    11  z1 = = + i  z1 =   +   = 6 6   2 − 11i 11    11  z1 = = − i  z1 =   +   = 6 6   P = z1 + z2 = Câu 28 [102] Cho số phức z = − i + i Tìm phần thực a phần ảo b z A a = 0, b = B a = −2, b = C a = 1, b = D a = 1, b = −2 Lời giải Chọn D z = − i + i = − i − i = − 2i Suy a = 1, b = −2 Câu 29 [102] Cho số phức z = a + bi (a, b  ) thoả mãn z + + i = z Tính S = 4a + b A S = B S = C S = −2 D S = −4 Lời giải Chọn D z + + i = z  a + bi + + i = a + b  a + + ( b + 1) i = a + b a + = a + b b = −1       b + = a + = a + b = −1 b = −1    a=−   a  −   a  −2       a + = a2 +  a = − b = −1 ) (  Suy S = 4a + b = −4 Câu 30 [102] Có số phức z thỏa mãn | z + − i |= 2 ( z − 1) số ảo A C B D Lời giải One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ! Chọn C Đặt z = a + bi, ( a, b  ) Ta có ( z − 1) số ảo  ( a − + bi ) = ( a − 1) − b + 2b ( a − 1) i số ảo 2 a − = b a = b + 2  ( a − 1) − b =  ( a − 1) = b     a − = −b a = − b | z + − i |= 2  a + bi + − i = 2  ( a + ) + ( b − 1) i = 2  ( a + ) + ( b − 1) = 2 TH1: a = b + Ta có ( a + ) + ( b − 1) =  ( b + 3) + ( b − 1) =  b + 2b + = 2 2  b = −1  a =  z1 = −i TH2: a = − b Ta có ( a + ) + ( b − 1) =  ( − b ) + ( b − 1) =  b − 4b + = 2 2 ( ( ) ) b = +  a = −1 −  z2 = −1 − + + i   b = −  a = −1 +  z3 = −1 + + − i  Câu 31 [103] Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = −2 − 5i Tìm phần ảo b số phức z = z1 − z2 A b = −2 B b = C b = D b = −3 Lời giải Chọn B z = z1 − z2 = (1 − 3i ) − ( −2 − 5i ) = + 2i Vậy phần ảo z là: Câu 32 [103] Cho số phức z = − 3i Tìm phần thực a z A a = B a = C a = −3 Lời giải Chọn A Số phức z = a + bi ( a, b  ) D a = −2 có phần thực a  z = − 3i có phần thực a = Câu 33 [103] Tìm tất số thực x , y cho x − + yi = −1 + 2i A x = − 2, y = B x = 2, y = C x = 0, y = D x = 2, y = −2 Lời giải Chọn C  x − = −1 x = x − + yi = −1 + 2i    y = y = Câu 34 [103] Ký hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính P = A P = B P = 12 C P = −1 1 + z1 z2 D P = Lời giải Chọn A One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ!  23 i z = + 1 2  Cách : Ta có z − z + =  suy P = + = z1 z2  23 i z = +  2 Cách : Áp dụng kết định lý Viet cho phương trình bậc hai với nghiệm phức,ta có: b c z1 + z2 = − = 1; z1.z2 = = a a 1 z +z P= + = = z1 z2 z1.z2 b = −1 P = − a −b 1 Nếu nhớ nhầm z1 + z2 = = P = 2a 12 Câu 35 [103]Cho số phức z thỏa mãn z + = z − 2i = z − − 2i Tính z Ở cách làm này, tính sai z1 + z2 = A z = 17 B z = 17 C z = 10 D z = 10 Lời giải Chọn C Gọi z = a + bi (a, b  ) Ta có: z + =  a + bi + =  ( a + 3) + b = 25 (1) Ta lại có: z − 2i = z − − 2i  a + bi − 2i = a + bi − − 2i  a + (b − 2) = (a − 2) + (b − 2) a − = a  a = (a − 2)    a =1 a − = −a Thế vào (1)  16 + b2 = 25  b2 = Vậy z = a + b = 12 + = 10 Câu 36 [103] Có số phức z thỏa mãn z + 3i = 13 A Vô số B z số ảo? z+2 C D Lời giải Chọn D Đặt z = x + yi, z + 3i = 13  x + y + y = (1) z x + yi x2 + y + 2x yi = = + số ảo khi: 2 z + ( x + 2) + yi ( x + 2) + y ( x + 2) + y x2 + y + x =  x2 + y + x = (2) ( x + 2)2 + y Lấy (1) − (2) : y − x =  x = y − thay vào (1) : One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | 10 THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ! y =  x = −2 (3 y − 2) + y + y =  y − y =     y = x = −   Thử lại thấy z = −2 không thỏa điều kiện Vậy có số phức z = − + i 5 2 Câu 37 [104] Cho số phức z = + i Tính z A z = B z = C z = D z = Lời giải Chọn D Sử dụng công thức z = a + bi  z = a + b , Ta có z = 22 + = Câu 38 [104] Tìm số phức z thỏa mãn z + − 3i = − 2i A z = − 5i B z = + i C z = − 5i D z = − i Lời giải Chọn B z + − 3i = − 2i  z = − 2i − + 3i = + i Câu 39 [104] Cho số phức z1 = − 2i, z2 = −3 + i Tìm điểm biểu diễn số phức z = z1 + z2 mặt phẳng tọa độ A N ( 4; −3) B M ( 2; −5) C P ( −2; −1) D Q ( −1;7 ) Lời giải Chọn C z = z1 + z2 = (1 − 2i ) + ( −3 + i ) = −2 − i Vậy điểm biểu diễn z P ( −2; −1) Câu 40 [104] Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + = Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + ON với O gốc tọa độ A T = C T = B T = D Lời giải Chọn D  z1 = −2i Ta có: z + =    z2 = 2i Suy M ( 0; −2 ) ; N ( 0; ) nên T = OM + ON = ( −2 ) + 22 = Câu 41 [104] Cho số phức z thỏa mãn | z |= | z + |=| z + − 10i | Tìm số phức w = z − + 3i A w = −3 + 8i B w = + 3i C w = −1 + 7i D w = −4 + 8i Lời giải Chọn D z = x + yi, ( x, y  ) Theo đề ta có x + y = 25 ( x + 3) + y = ( x + 3) + ( y − 10) Giải hệ phương trình ta x = 0; y = Vậy z = 5i Từ ta có w = −4 + 8i One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | 11 THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ! Câu 42 [104] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z.z = z − + i = m Tìm số phần tử S A B D C Lời giải Chọn A  x + y = (1) Gọi, z = x + yi , ( x, y  ) ta có hệ  2 ( x − 3) + ( y + 1) = m ( m  0) (2) Ta thấy m =  z = − i không thỏa mãn z.z = suy m  Xét hệ tọa độ Oxy tập hợp điểm thỏa mãn (1) đường trịn (C1 ) có O (0;0), R1 = , tập hợp điểm thỏa mãn (2) đường tròn (C2 ) tâm I ( 3; −1), R2 = m ,ta thấy OI =  R1 suy I nằm ngồi (C1 ) Để có số phức z hệ có nghiệm tương đương với (C1 ), (C2 ) tiếp xúc tiếp xúc trong, điều điều xảy OI = R1 + R2  m + =  m = R2 = R1 + OI  m = + = NĂM 2018 Câu 43 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = −2 + i B z = − 2i C z = + i D z = + 2i Lời giải Chọn A Điểm M ( −2;1) biểu diễn số phức z = −2 + i y M −2 O Câu 44 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z1 + z2 A B C D Lời giải Chọn D One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | 12 x THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ!   z1 = + Ta có: z − z + =     z2 = −  2 i i 2 2 2 1   1  Khi đó: z1 + z2 =   +   +   +  −  = 2       Câu 45 Cho số phức z = a + bi ( a, b  ) thỏa mãn z + + i − z (1 + i ) = z  Tính P = a + b B P = −5 A P = −1 C P = D P = Lời giải Chọn D z + + i − z (1 + i ) =  ( a + ) + ( b + 1) i = z + i z 2  a + = z a + = a + b   2 b + = z b + = a + b (1) ( 2) Lấy (1) trừ ( ) theo vế ta a − b + =  b = a + Thay vào (1) ta a +  ( z  1)  a = Suy b = a + = a + ( a + 1)   a − 2a − = Do z = + 4i có z =  (thỏa điều kiện z  ) Vậy P = a + b = + = Câu 46 Xét số phức z = a + bi ( a, b  ) thỏa mãn z − − 3i = Tính P = a + b z + − 3i + z − + i đạt giá trị lớn A P = 10 C P = B P = D P = Lời giải Chọn A Ta có: z − − 3i =  ( a − ) + ( b − 3) =  a + b2 = 8a + 6b − 20 2 Đặt A = z + − 3i + z − + i ta có: A= ( a + 1) + ( b − 3) ( + ( a − 1) + ( b + 1) 2 A2  (12 + 12 ) ( a + 1) + ( b − 3) + ( a − 1) + ( b + 1) 2 2 ) = 2(2(a + b2 ) − 4b + 12 ) = (16a + 8b − 28) = ( 4a + 2b − ) (1) Mặt khác ta có: 4a + 2b − = ( a − ) + ( b − 3) + 15  (4 ( + 22 ) ( a − ) + ( b − 3) 2 ) + 15 = 25 ( ) Từ (1) ( ) ta được: A2  200 Để Amax 4a + 2b − = 25 a =  = 10   a − b −  b =  = One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | 13 THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ! Vậy P = a + b = 10 NĂM 2020-2021 Mã đề 101 Câu 47.[101] Phần thực số phức z = − 2i A B C −5 Hướng dẫn giải: Câu 47 A Số phức z = a + bi có phần thực a a = D −2 Câu 48 [101] Cho hai số phức z = + 2i, w = − 4i Số phức z + w A + 6i B − 2i Hướng dẫn giải: Câu 48 B Ta có: z + w = + 2i + − 4i = − 2i C + 2i D −1 − 6i Câu 49.[101] Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (−3; 4) điểm biểu diễn số phức đây? A z2 = + 4i B z =-3+4i C z =-3-4i D z1 =3-4i Hướng dẫn giải: Câu 49 B Ta có điểm M (−3; 4) điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi = −3 + 4i Câu 50.[101] Cho số phức iz = + 4i Số phức liên hợp z A z = + 5i B z = − 5i C z = −4 + 5i Hướng dẫn giải: Câu 50: A + 4i Ta có iz = + 4i  z = = − 5i Suy z = + 5i i D z=-4-5i Câu 51.[101] Xét số phức z , w thỏa mãn | z |= | w |= Khi | z + iw − − 8i | đạt giá trị nhỏ nhất, z − w 221 B Hướng dẫn giải: Câu 51 D Đặt z = a + bi, w = c + di với a, b, c, d  A C D 29 | z |= a + b =  Theo giả thiết   (*) | w | = c + d =    Ta có | z + iw − − 8i |=| a + bi + i(c − di) − − 8i |=| a + d − + (b + c − 8)i | = (a + d − 6) + (b + c − 8) = (−a − d + 6) + (−b − c + 8) One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | 14 THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ! Khi (−a − d + 6) + (−b − c + 8) + a + b + d + c  (6) + (8) = 10 (−a − d + 6) + (−b − c + 8) +  10  (a + d − 6) + (b + c − 8)  Dấu "=" xảy a = , b = , c = , d = thỏa mãn (*) 5 5 Vậy | z + iw − − 8i | có GTNN Khi z = 29 + i, w = + i Suy z − w = −1 − i | z − w |= 5 5 5 One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | 15 ... [MD101] Số phức số ảo? A z = −2 + 3i B z = 3i C z = −2 D z = + i Lời giải Chọn B Số phức z = a + bi gọi số ảo a = Do z = 3i số ảo Câu 20 [101] Cho hai số phức z1 = − 7i z2 = + 3i Tìm số phức. .. = −4 Câu 30 [102] Có số phức z thỏa mãn | z + − i |= 2 ( z − 1) số ảo A C B D Lời giải One Thousand Plus _Vững bước vào đại học Trang | THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC... THƯƠNG TẶNG EM FILE ĐỀ THI CÓ LỜI GIẢI _CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ! Câu 42 [104] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z.z = z − + i = m Tìm số phần tử S A B D C Lời giải