phuong-trinh-mu-thao-giang

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1:Nêu tính chất đẳng thức luỹ thừa với số mũ thực ? Câu 2: Tìm giá trị x thoả mãn: x 1 b)    2 a )  27 x Trả lời Câu Cho a, b hai số thực dương, ,  hai số thực ta có: a a  a a a a               Câu  a    a    a a a  a.b   a b    b b    a)  27    x  x x b)     x  3 x x  3  BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT ( tiết ppct 32) I Phương trình mũ Định nghĩa : phương trình mũ phương trình có chứa ẩn số số mũ lũy thừa Ví dụ 1: phương trình sau phương trình mũ ? a )  2.3   c) x  x x Phương trình mũ x a) Định nghĩa: Là pt có dạng : a b)  d ) (2  x)  x  b   a  1 Ví dụ 2: Tìm phương trình mũ phương trình sau: a)  c)   b) x  d) e  x x x x b) Cách giải phương trình + Nếu b  phương trình vơ nghiệm + Nếu b  a  b  x  log b x Đặc biệt: Tổng quát a a  a  x     a  a  f ( x)     a  b  f ( x )  log b  x f x f x Ví dụ 3: Giải phương trình: Lời giải   15 x 1 x 1 pt  2.2   15   15    x=log x x x x a 2) Cách giải số phương trình mũ đơn giản a) Đưa số a f (x) a g ( x)  f  x  g  x  1,5  Ví dụ 4: Giải phương trình: Hướng dẫn x 7  x 1 3 3 pt       2 2  5x    x   x 1  Vậy pt có nghiệm x = x 7 x 1 2   3 Phương pháp: Bước 1: Đưa số Bước 2: Đưa số mũ nhau: sau giải tiếp pt tìm x Bước 3: Kết luận nghiệm b) Đặt ẩn phụ: Ví dụ 5: Giải phương trình sau: Hướng dẫn:  4.3  45  x  Đặt t  Điều kiện: t  Ta có phương trình t  4t  45  t  (Thoả mãn)  t  5 (Loại) x t 9 3 9 x  x2 Vậy phương trình có nghiệm x = x  Phương pháp: Bước 1: Đặt ẩn phụ, nêu điều kiện ẩn phụ (nếu có) Từ ta có phương trình đại số ẩn t Bước 2: Giải phương trình với ẩn phụ tìm giá trị t thoả mãn điều kiện  3: Từ tìm x theo  Bước t  Bước 4: Kết luận nghiệm c) Lơgarit hố: Ví dụ 6: Giải pt: pt  log  x x2   x x2 Hướng dẫn: x x  log  log 3  log   x(1  x log 2)  x  x  x     1   x x   log  1  x log  log  Vậy nghiệm phương trình là: x  x   log  x  x log  3 3 Phương pháp: a) a b) a f  x f  x b b   a  1 g x  log a  f  f  x   log b a a  log b  x  g  x  log b f  x g x a a HOẠT ĐỘNG NHĨM Giải phương trình sau N1: x 1 2 2 x x 1  28 N :  x2 6 x 3 pt  2.2 x  x  x  28 x  6x  2 pt   x   28  x  6x   2 2 2  x3 x N 3:   2x x 1  x  6x     x  N 4:  x 1 x t  Ta có pt x 1 pt  log x 1  log x 1 t2  x   ( x  1) log t  t   t  2t  16    x  1  x  1   x  1 log  1  17 (Thoả mãn) t      x  1  x   log 3   1  17 (Loại) Đặt x ĐK: 2 2 t    t  1  17  x  log 1  17  x  1   x   log 2 N 4: x 1 3 x 1 log 3x 1 x 1 pt  2  x   log 3x 1  x   ( x  1) log 2   x  1  x  1   x  1 log  x  1   x  1  x   log 3     x   log 2 Tìm phương pháp giải phù hợp cho phương trình sau: a )  b)  3.3   c)  16 x2  2 x x x  x 1 x    PP lơgarit hố PP Đặt ẩn phụ PP Đưa số TÓM TẮT BÀI HỌC Học sinh cần nắm kiến thức sau: 1) Định nghĩa phương trình mũ phương trình mũ 2) Các cách giải phương trình mũ đơn giản a) Đưa số ) a ) a f (x) f  x a b g ( x)  f ( x )  g ( x)  f ( x)  log b a b) Đặt ẩn phụ: Đặt t = ax với điều kiện t  dẫn tới phương trình đại số.Giải tìm t từ suy x c) Lơgarit hố: Lâý lơgarit hai vế với số ( nên chọn số có sẳn ) đưa pt mũ phương trình đại số BÀI TẬP VỀ NHÀ : 1, / trang 84