1.sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ: (quan trọng) a. sử dụng phương pháp điều kiện cần và đủ.[r]
(1)GV: NGUYỄN GIANG BIÊN 0987.405.286 01243.585.688 CHUYÊN ĐỀ: PT - BẤT PT - ( MŨ - LOGARIT) LUYỆN THI ĐẠI HỌC
PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài 1: Giải phương trình sau :
1 32x-1.153x.5-3x =3 5x+5x-1+5x-2=3x+1+3x-1+3x-2 35 x
= 53 x
3x= 25-2x (x+2) x-1 =(x+2)x-3 6.(x2+3)|x |
2-5x+4
=(x2+3)x+4 (2+x-x2)sinx =(2+x-x2)2- 3cosx (x-3)3x
2-5x+2
=(x2-6x+9)x 2+x-4
2x 2-2x
=
2 10
x
.8
x-1
x =500
Bài 2: Giải phương trình sau:
1 21+2x +15.2x-8=0 5x+1-52-x =124 x-51- x +4=0 (7+4 3)x +(2+ 3)x =6 9sin
2x + 9cos
2x
=6 41-2sin 2x
+ 9.4-2cos 2x
= 9x+1-13.6x+4x+1 =0 49x -2.35x-7.52x+1 =0 (2+ 3)x +(2- 3)x=4 10 (5- 21)x+7(5- 21)x=2x+3 11 (8+3 7)sinx + 8(8-3 7)sinx=16 12 22x
2
+1
-9.2x
+x
+22x+2=0 13 23x-6.2x- 23(x-1) +
12 2x =1 14 1+ 1-22x =(1+2 1-22x).2x 15 32x-(2x+9).3x+9.2x=0 16 9x
2
+(x2-3).3x
-2x2+2=0 17 4x
2
-3x+2
+4x
+6x+5
= 42x
+3x+7
+1 18 Cho phương trình : m.2x
2-5x+6 +21-x
2
=2.26-5x+m (1)
a Giải phương trình với m=1 b Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 19
2x-1+1+ 2x 2x+2 =
18
2x-1+21-x+2 (1) 20
2x
- 2x+6=6 Bài 3: Giải phương trình sau:
3x=5-2x 4x+3x=5x 22x-1+32x+52x+1=2x+3x+1+5x+2 36.(2x
+3x
)=9.8x+4.27x (x+4).9x-(x+5).3x+1=0 4x
2
+(x2-7).2x
+12-4x2=0 x+2.3log2x =3 log3( x2-3x+2 +2) + (
1 )
3x-x2-1
=2 5x
2+2mx+2 - 52x
2+4mx+2+m
=x2+2mx+m a Giải phương trình với m= -4
5 b Giải biện luận số nghiệm phương trinh Bài 4: Cho phương trình : 3x
2-2x+2 +22(x
2-2x+2)
+x2-2x=m-2 (1)
1 Giải phương trình m=8 Giải phương trình m=27 Tìm m để phương trình có nghiệm
PHẦN II : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài 1: Giải bất phương trình sau:
1 x
2-2x
x-1
( 10+3)
x-3
x-1 <( 10+3) x+1 x+3
Bài 2: Giải bất phương trinh: 49.2x
>16.7x Bài 3:Giải bất phương trình sau:
(2x-2)2<(2x+2)(1- 2x-1)2 (5+ 21)x + (5- 21)x 2x+log25 4x-2x+1+4x
6x+2x+2 4.3x + 22x 2x+ 2x+1 < 22x+1+4x+2
(2)GV: NGUYỄN GIANG BIÊN 0987.405.286 01243.585.688
PHẦN III:PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Bài 1: Giải phương trình sau:
2(log3x)2= log3x.log3( 2x+1-1) log3x+log4x=log5x
Bài : Giải phương trình sau :
1.Cho phương trình : log2(5x-1).log4(2.5x-2)=m=m (1)
a Giải phương trình với m=1 b.xác định giá trị m để phương trình có nghiệm x1 log2(x- x2-1).log3(x+ x2-1)=log6|x- x2-1 lg| 2x-lgx.log24x+2log2x=0
log2[x(x-1)2]+log2x.log2(x2-x)-2=0 log2(x- x2-1)+3log2(x+ x2-1)=2
3+log2(x2-4x+5) +2 5-log2(x2-4x+5)=6 log22x+ log2x+1=1
Bài 3:Giải phương trình sau:
log2(x2-4)+x=log2[8(x+2)] log 5(x2-2x-3)=2log2(x2-2x-4)
x2+3log2x = xlog25 log3( x2-3x+2 +2) +(
1 )
3x-x2-1
=2 Bài 4: Giải phương trình: log
3 2( 4-x+ x+5 )=1
PHẦN IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (TƯƠNG TỰ CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT)
BÀI TẬP PT-BPT (MŨ-LOGARIT) THI ĐẠI HỌC 2002-2011 Bài 1: A-2002
Cho pt: log32x + log32x+1 -2m-1=0 (1) với m tham số
1.Giải pt m=2 2.Tìm m để pt có it nghiệm [1;3 3] Bài 2: B-2002
Giải bất phương trình: logx(log3(9x-72))
Bài 3: D-2003 Giải pt: 2x
2-x -22+x-x
2 =3 Bài 4: A-2007
Giải bất phương trình: 2log3(4x-3)+log1
(2x+3) Bài 5: B-2007
Giải phương trình: ( - 1)x + ( +1)x-2 2=0 Bài 6: D-2007
Giải phương trình: log2(4x+15.2x+27)+2log2
1
4.2x-3 =0 Bài 7: A-2008
Giải phương trình: log2x-1(2x2+x-1)+logx+1(2x-1)2=4
Bài 8: B-2008
Giải bất phương trình: log0,7(log6
x2+x x+4 )<0 Bài 9: D-2008
Giải bất phương trình : log1
x2-3x+2 x Bài 10: D-2011
Giải phương trình: log2(8-x2)+log1
(3)GV: NGUYỄN GIANG BIÊN 0987.405.286 01243.585.688 CHUYÊN ĐỀ PT-BPT VÔ TỶ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Bài 1:Giải phương trình vơ tỷ sau:
2x+4- 2x+1= x+3 32x-1+ x-1 = 33x-2 Bài 2: Giải phương trình vô tỷ sau :
1-x+ 1+x+ 1-x2=m 1+x+ 8-x+ (1+x)(8-x) =3 1+x+ 4-x+ (1+x)(4-x) =5
Bài 3: Giải phương trình vơ tỷ sau :
x+2+3 2x-5+ x-2- 2x-5=2 x+2 x-1+ x-2 x-1=x+3 Bài 4: Giải bất phương trình vơ tỷ sau:
x2+ x+1=1 x2- x+5=5 x2+6x- x+8=-4 Bài 5: Giải phương trình vơ tỷ sau:
18-x+4x-1=3 4x+1+46-x=3 Bài 6: Giải phương trình vơ tỷ sau:
x2+3x+1=(x+3) x2+1 3x2+7x+5=(3x+4) x2+2 7x2-5x-5=(5x-1) x2+1 8x2-4= x+2 7x2+7x= 4x+9
28 Bài 7: Giải phương trình vơ tỷ sau:
x+3-4 x-1+ x+8-6 x-1 =1 x+6 x-9+ x-6 x-9=x+m
BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002-2011 Bài 1:D-2002 Giải bpt: (x2-3x) 2x2-3x-20 Bài 2:A-2004 Giải bpt: 2(x
2
-16)
x-3 + x-3> 7-x
x-3 Bài 3:B-2004 Xác định m để phương trình sau có nghiệm:
m( 1+x2- 1-x2+2)=2 1-x4+ 1+x2- 1-x2
Bài 4:A-2005 Giải bpt: 5x-1- x-1 2x-4 Bài 5:D-2005 Giải pt:2 x+2+2 x+1- x+1=4 Bài 6:B-2006 Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt: x2+mx+2=2x+1 Bài 7:D-2006 Giải pt: 2x-1+x2-3x+1=0 (xR)
Bài 8:A-2007 Tìm m để pt sau có nghiệm thực: x-1+m x+1= 24 x2-1
Bài 9:B-2007 CMR giá trị dương tham số m pt sau có hai nghiệm thực phân biệt: x2+2x-8= m(x-2)
Bài 10:A-2008 Tìm giá trị tham số m để pt sau có hai nghiệm thực phân biệt:
4
2x+ 2x+246-x+2 6-x=m (mR)
Bài 11:A-2009 Giải pt:233x-2+3 6-5x-8=0 (xR) Bài 12:A-2010 Giải bất pt: x- x
1- 2(x2-x+1) 1 Bài 13: B-2010 Giải pt: 3x+1- 6-x+3x2-14x-8=0
Bài 14:B-2011 Giải pt: 2+x-6 2-x+4 4-x2=10-3x (xR)
(4)GV: NGUYỄN GIANG BIÊN 0987.405.286 01243.585.688
CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI ĐẠI HỌC Bài 1: Giải hệ pt ẩn :
x+2y-3z=2 2x-y+4z=4 5x+3y-4z=4
Bài : Giải hệ pt ẩn :
x-2y+3z-4t=5 2x-3y-5z+t=-10 4x-5y+6z-7t=14 x+y+z+t=3
Bài 3:Giải hệ gồm hai phương trình pt bậc pt bậc hai: x+2y=-1
x2+3y2-2x=2
x2-2y=2
2x2+xy-y=9
2x2+4y2+x=19
x2+y2+y=7 Bài 4: Hệ đẳng cấp bậc hai:
x2-xy+y2=7
x2-2xy-3y2=0
x2+xy-y2=-1
2x2+xy+3y2=12
x2+xy-2y2=0
2x2-3xy+y2=0 Bài 5:Hệ đối xứng loại 1-loại hệ đối xứng vòng quanh :
1 x+y=3
x2+y2=5
x-y+xy=3
x2+y2+xy=7
x2=2x+y-2
y2-2y=x-2
x3=-x-4y+6
y3=-y-4x+6
x3=4y-3 y3=4z-3 z3=4x-3
Bài 6:Giải hệ pt tổng quát (quan trọng)
x2+y+x3y+xy2+xy=-5 x4+y2+xy(1+2x)=-5
4
đề thi đại học D-2008 ;B-2008 ;B-2009 Bài Giải hệ phương trình mũ sau:
1.sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ: (quan trọng) a
32x+2+22y+2=17
2.3x+1+3.2y=8 b.Cho hệ pt:
m.3 x+1
+2y=2m x+1+m.2y=m+1
-Tìm m để hệ có nghiệm -Tìm mZ để no hệ nghiệm nguyên
c
42x2-2-22x2+y+4y
=1 22y+2-3.22x
2+y
=16 d 22| |x +1
=3.2| |x+y2-2 2y2-3y=22| |x-2
Sử dụng phương pháp hàm số : a
3x-3y=y-x
x2+xy+y2=12 b.
2x+2x=3+y
2y+2y=3+x c
2x-2y=(y-x)(xy+2)
x2+y2=2 d 9log2(xy)
-3=2(xy)log2x (x+1)2+(y+1)2=1 e
23x+1+2y-2=3.2y+3x
3x2+1+xy= x+1
sử dụng phương pháp đánh giá:
|2x |
-3y 2-1
+2x=2+3y 2-1
2x.3y 2-1
=1
Bài 8: Giải hệ bất phương trinh mũ sau:
1.sử dụng phương pháp biến đổi tương đương (đặt ẩn phụ) a
22x
-2=2y-1 log3(22x-22y)0
b
22x2+1-9.2x2+x+22x+2
=0 2x-5< -x2+4x-3 sử dụng phương pháp điều kiện cần đủ
Tìm m để hệ sau có nghiệm nhất:
22x+22y+2y+1m-1
(5)
GV: NGUYỄN GIANG BIÊN 0987.405.286 01243.585.688 3.sử dụng phương pháp đánh giá:
2x+y
+ 1-2y 2y 2x+y-2y+ 2y=-1 Bài Giải hệ phương trình logarit sau:
x+1.3y=3 4-x x y+log3x=1
4.x2-y2=2
log2(2x+y)-log3(2x-y)=1
x y+ y x=32
log3(x-y)=1-log3(x+y)
log2 x+3=1+log3y log2 y+3=1+log3x
ex-ey=(log2y-log2x).(xy+1)
x2+y2=1
log2(x+y)=x+y-1
logx+y+2(xy+1)=x+y-1
ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002-2011
Bài : B-2002 Giải hệ pt :
3 x-y= x-y x+y= x+y+2 Bài : D-2002 Giải hệ pt :
23x=5y2-4y 4x+2x+1
2x+2 =y
Bài : A-2003 Giải hệ pt : x-1 x =y-1 y 2y=x3+1
Bài 4: B-3003 Giải hệ pt:
3y=y
2 +2 x2 3x=x +2 x2
Bài 5: A-2004 Giải hệ pt: log1 (y-x)-log4 y=1 x2+y2=25
Bài 6:D-2004 Tìm m để hệ sau có nghiệm:
x+ y=1
x x+y y=1-3m Bài 7:B-2005 Giải hệ pt:
x-1+ 2-y=1
3log9(9x2)-log3y2=3
Bài 8: A-2006 Giải hệ pt: Giải hệ pt:
x+y- xy=3 x+1+ y+1=4
Bài 9: D-2006 Giải hệ pt: CMR a>0 hệ pt sau có nghiệm nhất:
ex-ey=ln(1+x)-ln(1+y)
y-x=a
Bài 10: D-2007 Tìm m để hệ pt sau có nghiệm thực:
x+1
x+y+ y=5 x3+1
x3+y
3
+1
y3=15m-10
Bài 11: A-2008 Giải hệ pt:
x2+y+x3y+xy2+xy=-5 x4+y2+xy(1+2x)=-5
4
Bài 12: B-2008 Giải hệ pt:
x4+2x3y+x2y2=2x+9
x2+2xy=6x+6 Bài 13: D-2008 Giải hệ pt:
xy+x+y=x2-2y2
(6)GV: NGUYỄN GIANG BIÊN 0987.405.286 01243.585.688
Bài 14: A-2009 Giải hệ pt:
log2(x2+y2)=1+log2(xy)
3x
-xy+y2
=81
Bài 15: B-2009 Giải hệ pt:
xy+x+1=7y
x2y2+xy+1=13y2 Bài 16:D-2009 Giải hệ pt:
x(x+y+1)-3=0 (x+y)2-5
x2+1=0
Bài 17: A-2010 Giải hệ pt: (4x2
+1).x+(y-3) 5-2y=0 4x2+y2+2 3-4x=7 Bài 18:B-2010 Giải hệ pt:
log2(2y-1)=x
4x+2x=3y2 Bài 19:D-2010 Giải hệ pt:
x2-4x+y+2=0 2log2(x-2)-log
2y=0
Bài 20: A-2011 Giải hệ pt:
5x2y-4xy2+3y3-2(x+y)=0
xy(x2+y2)+2=(x+y)2 Bài 21: D-2011 Tìm m để hệ pt sau có nghiệm:
2x3-(y+2)x2+xy=m
x2+x-y=1-2m
(7)