PHÒNG GD ĐT NHA TRANG TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN HƯỚNG DẪN HỌC BÀI MỚI MƠN TỐN ĐỢT – THÁNG 4/2020 Phần nhắc nhở HS: Các em đọc lại giảng để hiểu kiến thức làm tập vào vở, em học trở lại giáo viên chấm sửa cho em Phần nội dung kiến thức: Phụ huynh giữ phím Ctrl nhấn chuột trái nhanh lần vào hình bên để mở video BÀI HỌC: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A) Tóm tắt lý thuyết Bước : Lập hpt + Chọn hai ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ( thường ẩn số vấn đề toán hỏi ) + Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết Trang + Dựa vào mối quan hệ đại lượng(bằng;tổng;tất cả;gấp mấylần;bằng phần) để lập pt hpt Bước : Giải hpt vừa lập Bước : Chọn nghiệm trả lời toán B) Các dạng toán Dạng 1: Toán quan hệ số Những kiến thức cần nhớ: Ví dụ 1: a) 25 =20+5 =2.10+5 d) 134 = 100+30+4 = 1.100+2.10+4 b) 37 = 30+7=3.10+7 e) 357 = 300+50+7 =3.100+5.10+7 c) 49 = 40+9 =4.10+9 f) 769= 700+60+9 = 7.100 +6.10 +9 + Tổng quát biểu diễn số có hai chữ số : ab 10a b ( ví i 0 Thời gian xe máy để gặp ô tô 80 (giờ) y Quảng đường ô tô 100 km nên thời gian tơ ta có phương trình 100 (giờ) y 100 80 (1) x y (giải thích thành lập pt (1) :Trường hợp thứ hai xe khởi hành lúc gặp nên thời gian chuyển động hai xe từ lúc xuất phát gặp Ví dụ hai xe khởi hành lúc 7g g gặp , có nghĩa xe 2g ) Quảng đường xe máy 60 km nên thời gian xe máy Quảng đường ô tô 120 km nên thời gian ô tô Vì tơ trước xe máy 54 phút = 60 (giờ) y 120 (giờ) y nên ta có phương trình 10 120 60 (2) x y 10 (giải thích thành lập pt (2) :Trường hợp thứ hai hai xe khởi hànhkhông lúc gặp nên thời gian chuyển động hai xe từ lúc xuất phát gặp khác Vì xe máy khởi hành sau ô tô 54’= g điều có nghĩa thời gian xe tơ từ lúc 10 Trang xuất phát gặp xe máy nhiều xe máy 54’= g Ví dụ xe tơ khởi hành lúc 7g 10 sau 54s xe máy bắt đầu khởi hành ,có nghĩa 7g 54’ xe máy bắt đầu đến g xe gặp , có nghĩa xe tơ : 9g -7g = g xe máy 9-7g54’=1g6’,như tg xe ô tô xe máy 2g -1g6’= 54’= g ) 10 100 80 100 80 x y x y 0 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 120 60 40 20 x y 10 x y 10 100 80 60 12 x y 0 x 10 x 50 (tho¶ m· n ® iỊu kiƯn) 100 80 160 80 12 y 40 0 y x y 10 x Vậy vận tốc ô tô 50 km/h Vận tốc xe máy 40 km/h Bài tập: Bài Một xe đạp từ A đến B dài 50 km B A theo đường tắt 30 km Biết thời gian g lâu thời gian 30 phút vận tốc lớn vận tốc km/h Tính vận tốc lúc (2.5 điểm) Bài2 Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B cách 150 km Biết vận tốc ô tô thứ lớn vận tốc ô tô thứ hai 10 km/h ô tô thứ đến B trước ô tô thứ hai 30 phút Tính vânl tốc tơ (2.5 điểm) Đáp án: Bài 20 km/h 15km/h Bài Vận tốc ô tô thứ 60 km/h Vận tốc ô tô thứ hai 50 km/h Dạng 3: Tốn làm chung cơng việc Những kiến thức cần nhớ: + Giả sử máy bơm , bơm vào hồ khơng có nước * Nếu đầy hồ ,điều có nghĩa ta chia hồ thành phần chảy phần ( hồ ) * Nếu đầy hồ ,điều có nghĩa ta chia hồ thành phần chảy phần ( hồ ) * Tổng quát : Nếu x đầy hồ ,điều có nghĩa ta chia hồ thành x phần chảy phần ( hồ ) x + Tương tự làm công việc Trang * Nếu xong cơng việc ,điều có nghĩa ta chia cơng việc thành phần làm phần ( c việc ) * Nếu xong c việc ,điều có nghĩa ta chia c việc thành phần làm phần ( c việc ) * Tổng quát : Nếu x xong c việc ,điều có nghĩa ta chia c việc thành x phần làm phần ( c việc ) x + Hồn thành cơng việc có giá trị Ví dụ 1: Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc bao lâu? Giải: Ta có 25%= Gọi thời gian người thứ hồn thành cơng việc x(x > 0; giờ) Gọi thời gian người thứ hai hồn thành cơng việc y(y > 0; giờ) công việc x Trong người thứ hai làm công việc y Trong người thứ làm Hai người làm xong 16 Vậy hai người làm Ta có phương trình: 1 (1) x y 16 Người thứ làm giờ, người thứ hai làm 25%= trình cơng việc 16 cơng việc Ta có phương (2) x y 1 1 3 3 1 1 x y 16 x y 16 x y 16 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 3 3 3 x y x y y 16 x 24 (tho¶ m· n ® iỊu kiƯn) y 48 Vậy làm riêng người thứ hồn thành cơng việc 24 Người thứ hai hồn thành cơng việc 48 Trang Ví dụ 2: Hai người thợ sơn cửa cho ngơi nhà ngày xong việc Nếu người thứ làm ngày nghỉ người thứ hai làm tiếp ngày xong việc Hỏi người làm xong cơng việc? Giải: Gọi thời gian để người thứ hồn thành cơng việc x (x>2; ngày) Gọi thời gian để người thứ hai hồn thành cơng việc y (x>2; ngày) công việc x Trong ngày người thứ hai làm công việc y Trong ngày người thứ làm Cả hai người làm xong ngày nên ngày hai người làm có pt cơng việc Từ ta 1 + = (1) y x Người thứ làm ngày người thứ hai làm ngày xong cơng việc ta có pt: (2) x y 1 1 1 1 x y x y x (thoả mà n đ k) T (1) (2) ta có hệ pt y 3 1 x y x Vậy người thứ làm xong cơng việc ngày Người thứ hai làm xong cơng việc ngày Bài tâp: Hai người thợ làm cơng việc xong 18 Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm 1/3 cơng việc Hỏi người làm xong cơng việc? (3 điểm) Để hồn thành cơng việc hai tổ phải làm Sau làm chung tổ hai điều làm việc khác Tổ hồn thành cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ làm riêng thhì xong cơng việc đó? (3điểm) Hai đội công nhân đào mương Nếu họ làm ngày xong cơng việc Nếu làm riêng đội haihồn thành cơng việc nhanh đội ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để xong công việc? (4 điểm) Đáp án: Bài1) Người thứ làm 54 Người thứ hai làm 27 Bài 2) Tổ thứ làm 10 Tổ thứ hai làm 15 Bài 3) Đội thứ làm ngày Đội thứ hai làm ngày Trang Phụ huynh giữ phím Ctrl nhấn chuột trái nhanh lần vào hình bên để mở video Trang ... kiến thức cần nhớ: + Giả sử máy bơm , bơm vào h? ?? khơng có nước * Nếu đầy h? ?? ,điều có nghĩa ta chia h? ?? thành phần chảy phần ( h? ?? ) * Nếu đầy h? ?? ,điều có nghĩa ta chia h? ?? thành phần chảy phần ( h? ??... phương trình 10 120 60 (2) x y 10 (giải thích thành lập pt (2) :Trường h? ??p thứ hai hai xe khởi h? ?nhkhông lúc gặp nên thời gian chuyển động hai xe từ lúc xuất phát gặp khác Vì xe máy khởi... dụ1: Xe máy thứ quảng đường từ H? ? Nội Thái Bình h? ??t 20 phút Xe máy thứ hai h? ??t 40 phút Mỗi xe máy thứ nhanh xe máy thứ hai km Tính vận tốc xe máy quảng đường từ H? ? Nội đến Thái Bình? Giải: Gọi