sử dụng matlab để giải một số bài toán mạch điện một pha

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN VẬT LÝ TRẦN NGỌC TIỀN LỚP DH 5 L KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGÀNH VẬT LÝ SỬ DỤNG MATLAB ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN MỘT PHA Cán bộ hướng dẫn: ThS. HUỲNH ANH TUẤN Long Xuyên, tháng 5 năm 2008 #" Qua bốn năm học tập và rèn luyện tại trường, được sự chỉ dạy tận tình của quý thầy cô trường Đại học An Giang. Nhân dịp này em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đến quý thầy cô. Lời đầu tiên em xin cảm ơn Ban Giám Hiệu nhà trường, Ban Chủ Nhiệm Khoa Sư Phạm đã hết lòng quan tâm giúp đỡ cũng như tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em học t ập và thực hiện khóa luận tốt nghiệp. Em cũng xin được nói lời cảm ơn sâu sắc với các thầy cô trong Bộ Môn Lý đã tận tình dạy dỗ, truyền đạt những kiến thức chuyên môn cũng như những kinh nghiệm quý báu về nghiệp vụ. Đó là những hành trang quý giá cho em sau này. Tiếp theo em xin được nói lời cảm ơn chân thành với thầy Huỳnh Anh Tuấn là giáo viên hướng dẫn cho em thực hiện khóa lu ận tốt nghiệp. Trong suốt thời gian làm khóa luận thầy đã hết lòng hướng dẫn, chỉ dạy để em hoàn thành khóa luận một cách tốt nhất. Cuối cùng em xin cảm ơn tất cả quý thầy cô của trường Đại Học An Giang. Xin chân thành cảm ơn ! Mục Lục Trang PHẦN MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 2 2. Đối tượng nghiên cứu 2 3. Mục đích-Nhiệm vụ nghiên cứu 2 4. Phạm vi nghiên cứu 2 5. Giả thuyết khoa học 3 6. Đóng góp của đề tài 3 7. Phương pháp nghiên cứu 3 8. Cấu trúc của khóa luận 3 PHẦN NỘI DUNG 5 Chương 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6 I. Lý thuyết chung 6 1. Mạch điện, cấu trúc của mạch điện 6 1.1. Mạch điện 6 1.2. Cấu trúc của mạch điện 6 2. Các đại lượng đặc trưng của mạch điện 6 2.1. Dòng điện 6 2.2. Điện áp 6 2.3. Công suất 7 3. Các loại phần tử mạch 7 3.1. Nguồn điện áp 7 3.2. Nguồn dòng điện 7 3.3. Điện trở R 7 3.4. Điện cảm L 8 3.5. Điện dung C 8 4. Hai định luật Kirchhoff 8 4.1. Định luật Kirchhoff 1 9 4.2. Định luậ t Kirchhoff 2 9 II. Giới thiệu sơ lược các phương pháp giải mạch điện 9 1. Phương pháp vectơ 9 2. Phương pháp số phức 11 2.1. Phương pháp biến đổi tương đương 13 2.1.1. Ghép tổng trở nối tiếp. Công thức chia áp 13 2.1.2.Ghép tổng trở song song. Công thức chia dòng 14 2.2. Phương pháp dòng điện nhánh: 16 2.3. Phương pháp dòng điện vòng (dòng mắt lưới). 18 2.4. Phương pháp điện áp 2 nút 20 III. Tìm hiểu về phần mềm Matlab 22 1. Giới thiệu về Matlab 22 1.1. Các phép toán đơn giản 23 1.2. Không gian làm việc của Matlab. 23 1.3. Biến 23 1.4. Câu giải thích (comment) và sự chấm câu 24 1.5. Số phức 24 2. Một số vấn đề cơ bản trong việc tính toán củ a Matlab 24 2.1 Các hàm toán học thông thường 24 2.2 Toán tử quan hệ, toán tử logic 25 2.3 Hàm quan hệ, hàm logic 25 2.4 Vòng lập for, vòng lập while, cấu trúc if-else-end 26 2.5 Giải phương trình, hệ phương trình đại số - hàm solve 27 2.5.1 Giải phương trình 27 2.5.2 Giải hệ phương trình 27 2.6 Đồ thị trong mặt phẳng – hàm plot 27 3. Giao diện đồ họa đơn giản trong Matlab 28 4. Các bước giải bài tập về mạch điện trong Matlab 29 Chương 2: MỘT SỐ MẠCH ĐIỆN MỘT PHA THÔNG DỤNG 31 1. Mạch gồm hai nhánh R, L, C mắc song song. 31 2. Mạch gồm hai nhánh R, L, C mắc song song và mắc nối tiếp với một nhánh R, L, C 32 3. Mạch hai nút-ba vòng 33 4. Mạch bốn nút-bảy vòng. 34 5. Mạch gồm nhiều nhánh mắc song song. 36 6. Mạch cầu 37 Chương 3: SỬ DỤNG MATLAB ĐỂ HỖ TRỢ GIẢI MẠCH ĐIỆN MỘT PHA 39 1. Mạch gồm hai nhánh R, L, C mắc song song. 42 2. Mạch gồm hai nhánh R, L, C mắc song song và mắc nối tiếp với một nhánh R, L, C 47 3. Mạch hai nút-ba vòng 48 4. Mạch bốn nút-bảy vòng. 49 5. Mạch gồm nhiều nhánh mắc song song. 50 6. Mạch cầu. 51 PHẦN KẾT LUẬN 53 1. Kết quả nghiên cứu 54 2. Đóng góp của đề tài 54 3. Hạn chế của đề tài 54 4. Hướng phát triển tương lai 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO Khóa lun tt nghip SVTH: Trn Ngc Tin Trang 1 Khóa lun tt nghip SVTH: Trn Ngc Tin Trang 2 1. Lý do chọn đề tài Trong nhng nm gn ây khoa hc-k thut phát trin ht sc nhanh chóng, c bit là trong lnh vc truyn thông và tin hc ng dng. Nhng thit b nghe nhìn, thit b k thut s, máy tính,… ã tr thành nhng phng tin ht sc ph bin trong xã hi, nht là máy tính. Có th nói máy tính là mt trong nhng phng tin thit yu i v i tt c mi ngi. Ngoài vic mô phng các vn , các hin tng, trình bày các tài liu,… máy tính còn giúp ngi hc tìm c các kt qu mt cách nhanh chóng và chính xác i vi nhng phép tính s hc phc tp. Do ó vic s dng máy tính  phc v cho vic Dy-Hc là ht sc cn thit. Trong quá trình hc tp  ging ng i hc tôi phi thng xuyên  i mt vi nhng phép tính, nhng phng trình, nhng h phng trình phc tp và phi mt rt nhiu thi gian  gii các bài toán này. Trong các hc phn ã c hc tôi nhn thy khi gii các bài tp v mch in thì rt mt thi gian, vì phi i mt vi rt nhiu phng trình, h phng trình khó gii. Ngoài ra, mt trong nhng yêu cu ca ngi hc i vi vic gii mch in là kim tra li kt qu ã tìm c là úng hay sai. Vì vy vic s dng máy tính  làm các công vic này là thích hp nht. Hin nay có rt nhiu phn mm h tr  tính toán vi nhiu tính nng ng dng khác nhau nh Maple, Mathematical, Matlab,… Trong ó Matlab là mt trong nhng phn mm có kh nng ng dng rt cao. Matlab là công c h  tr cho vic tính toán, làm thay cho ngi hc nhng vn  khó khn, bên cnh ó Matlab còn có th mô phng nhng biu ,  th rt hu hiu. Vic mô phng ni dung bài hc bng máy tính s to ra s hng thú hc tp cho hc sinh, giúp các em có mt cách nhìn khái quát và tng th v bài hc. T ó giúp cho hc sinh phát trin t duy sáng to và rèn luyn k nng-k x o. Vi nhng lý do trên tôi quyt nh nghiên cu  tài “S dng Matlab  gii mt s bài toán mch in mt pha”. 2. Đối tượng nghiên cứu  Ngôn ng lp trình Matlab.  ng dng Matlab  gii mch in mt pha. 3. Mục đích-Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Mục đích nghiên cứu Nghiên cu ngôn ng lp trình Matlab  xây dng chng trình gii các bài toán v  mch in mt pha. 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu  Trình bày s lc các phng pháp gii mch in mt pha.  Tìm hiu Matlab, giao din  ha trong Matlab và ng dng ca nó.  Lp trình phn mm.  ánh giá kt qu thu c sau khi nghiên cu. 4. Phạm vi nghiên cứu Khóa lun tt nghip SVTH: Trn Ngc Tin Trang 3 Do khuôn kh ca  tài, do qu thi gian không ln và nhng hn ch v trình  ca bn thân.  tài này ch gii thiu ngôn ng lp trình k thut Matlab, thit k giao din  ha n gin trong Matlab và ng dng Matlab  gii mch in mt pha. 5. Giả thuyết khoa học Ngôn ng lp trình Matlab là khó hc, phi tn nhiu thi gian  nghiên cu và tìm hiu. Nhng nu s dng tt phn mm Matlab thì s h tr rt tt cho vic gii các bài tp v mch in nói chung, các bài tp v mch in mt pha nói riêng. Trên c s ó s h tr tt cho vic ging dy môn K thut in  i hc. 6. Đóng góp của đề tài ây là  tài nghiên c u khoa hc có h thng và tng i y  v ngôn ng lp trình Matlab trong vic ng dng Matlab  gii các bài tp v mch in mt pha.  tài s nêu lên c các vn  c bn trong vic xây dng thut toán và s dng giao din  ha ca Matlab cho vic gii các bài tp v mch in. Trên c s ó có th m rng ng dng ca Matlab cho nhng vn  khác trong quá trình hc tp và nghiên cu cng nh trong quá trình dy hc ca bn thân tôi sau này. Do ó các kt qu nghiên cu ca  tài s góp phn  ra nhng bin pháp nhm ci tin phng pháp và nâng cao cht lng trong Dy-Hc  i hc cng nh  Ph thông. Vic tìm hiu, nghiên cu ngôn ng lp trình Matlab giúp cho b n thân tôi có mt cách nhìn khái quát v ng dng ca máy tính trong vic hc tp và dy hc. T ó tôi có th vn dng mt cách linh hot và ch ng các ng dng này vào công vic ca mình, góp phn nâng cao hiu qu và cht lng ca công vic. 7. Phương pháp nghiên cứu Trong quá trình nghiên cu  tài, tôi s dng mt s phng pháp sau  Phng pháp c sách và tài liu.  Phng pháp phân tích và tng h p.  Tham kho ý kin ca ging viên hng dn.  Phng pháp thc hành và thí nghim. 8. Cấu trúc của khóa luận Gm có ba phn  Phần mở đầu  Phần nội dung Chương 1: Cơ sở lý thuyết I. Lý thuyt chung II. Gii thiu s lc các phng pháp gii mch in  Phng pháp véct  Phng pháp s phc • Phng pháp bin i tng ng • Phng pháp dòng in nhánh • Phng pháp dòng in vòng Khóa lun tt nghip SVTH: Trn Ngc Tin Trang 4 • Phng pháp in áp hai nút III. Tìm hiu v phn mm Matlab  Gii thiu v Matlab  Mt s vn  c bn trong vic tính toán ca Matlab  Giao din  ha n gin trong Matlab  Các bc gii bài tp v mch in trong Matlab Chương 2: Một số mạch điện một pha thông dụng  Mch gm hai nhánh R, L, C m c song song  Mch gm hai nhánh R,L,C mc song song và mc ni tip vi mt nhánh R,L,C  Mch hai nút-ba vòng  Mch bn nút-by vòng  Mch gm nhiu nhánh mc song song  Mch cu Chương 3: Sử dụng Matlab để hỗ trợ giải mạch điện một pha  Chn dng bài tp v mch in mt pha.  Nhp các d kin ã cho i vi bài tp ã chn nh: R, L, C, ω, U,  Ra lnh cho Matlab gii mch in  tìm các d kin cn tìm ca bài tp nh: các dòng in trên các nhánh, công sut,…  Phần kết luận Khóa lun tt nghip SVTH: Trn Ngc Tin Trang 5 [...]... giống như nút Play 4 Các bước giải bài tập về mạch điện trong Matlab Để sử dụng Matlab giải một bài toán về mạch điện, ta tiến hành các bước sau: - Khởi động Matlab: chọn Start/Program /MATLAB 7.0.1 hoặc nhấp vào biểu tượng của Matlab trên Desktop Cửa sổ Matlab xuất hiện với một dòng nhắn trên màn hình và dấu nhắc lệnh để gõ các lệnh cho Matlab thực hiện - Gõ lệnh guide để mở cửa sổ GUIDE Quick Start... và giải các mạch điện Việc chọn phương pháp là tùy thuộc vào sơ đồ cụ thể Hai định luật Kirchhoff là cơ sở để giải mạch điện Khi nghiên cứu mạch điện ở chế độ xác lập, ta biểu diễn dòng điện, điện áp dưới dạng véctơ, số phức, viết các định luật Kirchhoff dưới dạng véctơ hoặc số phức Đối với những bài toán cần lập hệ phương trình để giải mạch điện phức tạp, sử dụng phương pháp biểu diễn số phức sẽ thuận... bản để giải mạch điện 1 Phương pháp véctơ Đối với các mạch điện đơn giản, khi biết được điện áp trên các nhánh, sử dụng định luật Ohm, tính dòng điện trên các nhánh (tính trị số hiệu dụng và góc lệch pha) Biểu diễn dòng điện, điện áp lên đồ thị véctơ Dựa vào các định luật Kirchhoff, định luật Ohm tính toán bằng đồ thị các đại lượng cần tìm Phương pháp này giúp ta biểu diễn rõ ràng trị số hiệu dụng, ... pháp giải mạch điện Mạch điện chịu tác động của một kích thích là một đại lượng hình sin gọi là mạch điện xoay chiều hình sin hay còn gọi tắt là mạch điện xoay chiều Trị số của dòng điện và điện áp hình sin ở một thời điểm t gọi là giá trị tức thời và được biểu diễn như sau: i (t ) = I max sin(ωt + ϕ i ) u (t ) = U max sin(ωt + ϕ u ) Người ta đã xây dựng nhiều phương pháp khác nhau để phân tích và giải. .. điện nhánh, áp dụng định luật Ohm, tính dòng điện qua các nhánh sau: Ik = & & U AB ± E k Zk , k=1,n * Tóm lại thuật toán giải mạch điện theo phương pháp điện áp hai nút như sau: Tùy ý chọn chiều dòng điện nhánh và điện áp hai nút Tìm điện áp hai nút theo công thức (*) Áp dụng định luật Ohm để tìm dòng điện trên các nhánh có nguồn Ví dụ: cho mạch điện như hình vẽ, tính các dòng I1, I2, I3, I4 trên mạch. .. lượng đặc trưng của mạch điện 2.1 Dòng điện Dòng điện i có giá trị bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang của một vật dẫn trong một đơn vị thời gian i= Biểu thức: dq dt Chiều dòng điện qui ước là chiều chuyển động của điện tích dương trong điện trường i B 2.2 Điện áp Tại mỗi điểm trong mạch có một điện thế Hiệu điện thế giữa hai điểm gọi là điện áp Như vậy điện áp giữa hai điểm... Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn Nguồn điện áp còn được biểu diễn bằng một sức điện động e(t) Chiều e(t) từ điểm có điện thế thấp đến điểm có điện thế cao Kí hiệu: u(t) hoặc e(t) 3.2 Nguồn dòng điện Nguồn dòng điện đặc trưng cho khả năng của nguồn điện tạo nên và duy trì một dòng điện cung cấp cho mạch ngoài Kí hiệu: J(t) 3.3 Điện trở R Điện. .. Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện cảm uL = L di dt u L gọi là điện áp trên điện cảm L 3.5 Điện dung C Điện dung C của tụ điện được định nghĩa là: C = q uC Điện dung C đặc trưng cho quá trình trao đổi và tích lũy năng lượng điện trường Đơn vị của điện dung là fara (F) Kí hiệu: C i + uC − Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện dung C uC = 1 i.dt C∫ u C gọi là điện áp trên điện dung C 4 Hai... dòng điện I là: I= 25,08 SVTH: Trần Ngọc Tiền (A) Trang 15 Khóa luận tốt nghiệp 2.2 Phương pháp dòng điện nhánh: Đây là phương pháp cơ bản để giải mạch điện, ẩn số là dòng điện nhánh Trong phương pháp này ta có thể áp dụng trực tiếp các định luật Kirhhoff để tìm ra dòng điện trong nhánh bất kỳ, sau đó sẽ tính được các đại lượng khác Để giải mạch điện bằng phương pháp này trước hết ta xác định số nhánh... 2 (A) 2.3 Phương pháp dòng điện vòng (dòng mắt lưới) Khi dùng phương pháp dòng điện nhánh thì số phương trình bằng số nhánh Để giảm bớt số phương trình ta có thể áp dụng phương pháp dòng điện vòng Ẩn số của hệ phương trình là dòng điện vòng khép mạch trong các mắt lưới Các bước giải theo phương pháp dòng điện vòng như sau: I3 I1 I2 i - Gọi m là số nhánh, n là số nút, vậy số vòng độc lập phải chọn là . đơn giản trong Matlab 28 4. Các bước giải bài tập về mạch điện trong Matlab 29 Chương 2: MỘT SỐ MẠCH ĐIỆN MỘT PHA THÔNG DỤNG 31 1. Mạch gồm hai nhánh. TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGÀNH VẬT LÝ SỬ DỤNG MATLAB ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN MỘT PHA Cán bộ hướng dẫn: ThS. HUỲNH