Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
762,81 KB
Nội dung
ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN NĂM 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH Bài thi: TOÁN Câu Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trong không gian Oxyz , tâm I mặt cầu ( S ) : x ( y 2) ( z 1) có toạ độ là: A I (0; 2;1) B I (0; 2; 1) C I (0; 2; 1) D I (0; 2;1) Câu Nếu f ( x)dx 3 g ( x)dx 5 A 8 Câu Câu Câu Câu Câu C D x 1 y z 1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng (d ) : có vectơ phương 1 A v (2;1; 1) B v (2; 1;1) C v (2; 1; 1) D v (2;1;1) Tập nghiệm bất phương trình 3x A (;log 6) B (log 6; ) C (log 3; ) D (2; ) Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a có chiều cao h a Thể tích khối chóp cho A 2a B 6a C a D 3a Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 32a B 16a C 64a D 8a Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 1;3 , B 2;1;1 Tọa độ vectơ AB Nếu Câu f ( x) g ( x) dx B 2 A 2; 2; Câu B 1;1; 1 C 2; 2; D 1; 1;1 C D f x dx f x dx A B Trên , đạo hàm hàm số y 3x 3x B y 3x C y x 1 3x ln Câu 10 Cho hàm số f x cos x Khẳng định đúng? A y f x dx sin x x C C f x dx sin x C B A C A D y 3x ln f x dx sin x C D f x dx sin x x C Câu 11 Cho cấp số nhân un với u1 u2 12 Công bội cấp số nhân cho B D Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khốỉ nón A 36 B 12 C 16 D 48 Câu 13 Cho hàm số f x x Khẳng định đúng? x3 C f x dx x C B C D f x dx 3x C f x dx x A f x dx C Câu 14 Cho số phức z 2 3i , điểm biểu diễn hình học số phức z có tọa độ A 2;3 B 2;3 C 2; 3 D 2; 3 Câu 15 Cho a , 4 a D a 4 a Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A a B a4 C A B C D Câu 17 Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S R B S R C S 16 R D S 4 R Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; B 2;1 C 1; D ; Câu 19 Cho hai số phức z 3i w 4i Số phức z w A i B 7i C i D 7i C x D x 11 Câu 20 Phương trình log x 3 có nghiệm A x B x Câu 21 Với n số nguyên dương n , công thức đúng? 3! n! n! n! A Cn3 B Cn3 C Cn3 D Cn3 3! n 3 ! 3! n 3 ! n 3 ! Câu 22 Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Câu 23 Tập xác định hàm số y log x 1 A \ 1 B 1; C 1; Câu 24 Trong số phức sau, số phức số ảo? A 1 i B 3i C D ;1 D 5 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm M 2; 2;1 có vectơ pháp tuyến n 5; 2; 3 Phương trình mặt phẳng P A x y z 17 B x y z 11 C x y z 11 D x y z 17 Câu 26 Với a , b , x số thực dương thỏa mãn log x log a 3log b , mệnh đề đúng? A x 2a 3b B x 3a 2b C x a 2b3 D x a b3 Câu 27 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AD BC A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC a D 3a Câu 29 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích 36 Thể tích khối trụ A 18 B 48 C 27 D 54 Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A 2a B a C A y x3 x B y x3 x C y 2 x x D y x x Câu 31 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 1;1 A m B m 4 C m 2 D m Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;3; B 2;1; 4 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x y x B x y z C x y z D x y z Câu 33 Một tổ có bạn nam bạn nữ, chọn nhóm bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn bạn nữ 21 A B C D 44 220 44 22 Câu 34 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình bên Phương trình f x có nghiệm? A B C D Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 1 2x 1 đường thẳng có phương trình: x 1 B y C y D y Câu 36 Cho bất phương trình log x 3 log x mx 1 Có tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm với x ? A B Vô số C D Câu 37 Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua đỉnh S tạo với trục ( N ) góc 30 , ta thiết diện tam giác SAB vuông có diện tích 4a2 Chiều cao hình nón A a B a C 2a D 2a Câu 38 Cho hàm số f ( x) liên tục f (4) , f ( x)dx Tính tích phân I x f x dx A I B I 12 C I D I 17 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;1; 1 ; B 1; 0;1 ; C 2; 2;3 Đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với ABC có phương trình là: x 1 y 1 z 1 4 x y z 1 C 1 x 1 x 1 D A B y 1 z 1 y 1 z 1 4 Câu 40 Cho F x nguyên hàm hàm số f x sin x thỏa mãn F Giá trị 4 biểu thức S F F 2 3 3 3 A S B S C S D S 4 8 Câu 41 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng tất giá trị nguyên m để phương trình f 1 2sin x m có hai nghiệm đoạn 0; ? A 6 B 3 C 2 D Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d: x5 y 7 z 3 , x y 1 z x y 3 z Gọi đường thẳng song song với d d : 2 3 đồng thời cắt hai đường thẳng d1 d Đường thẳng qua điểm sau đây? A 3; 12;10 B 4;1; 7 C 4;10;17 D 1; 6;6 d1 : Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD Góc hai mặt phẳng SBC SCD với cos Thể tích khối chóp S ABCD 16 bằng: a3 a 57 a 57 a3 A B C D 3 9 Câu 44 Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn z z z 10i Môđun z 3i A 53 B C 17 D 10 Câu 46 Cho hàm số f ( x) ax x x hàm số g ( x) bx cx , có đồ thị hình vẽ 221 bên Gọi S1 ; S diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ, biết S1 Khi S 640 bằng: A 1361 640 B 271 320 C 571 640 D 791 640 Câu 47 Có cặp số x; y (trong x, y nguyên dương thuộc đoạn [0; 2022] ) thỏa mãn điều kiện x log y 615 y x 615 A B C D Câu 48 Cho hàm số y f ( x) hàm số đa thức bậc bốn có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số g ( x) A B x4 f x 1 C D Câu 49 Cho số phức z x yi, x, y thoả mãn z z z z 4i z i z i Gọi M , m giá trị lớn nhỏ biểu thức P x y Khi M m 33 17 13 22 A B C , D 5 5 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 3; 5), I (2;0; 1) mặt phẳng ( P ) : x y z Điểm M (a; b; c) thay đổi thuộc mặt phẳng ( P ) cho IM độ dài đoạn AM lớn Khi giá trị biển thức T a b 2c A 11 B C 1 D HẾT LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Trong không gian Oxyz , tâm I mặt cầu ( S ) : x ( y 2) ( z 1) có toạ độ là: A I (0; 2;1) B I (0; 2; 1) C I (0; 2; 1) D I (0; 2;1) Lời giải Chọn A Câu Nếu 3 0 f ( x)dx 3 g ( x)dx 5 f ( x) g ( x) dx A 8 B 2 C D Lời giải Chọn C Ta có: f ( x) g ( x) dx 3 (5) x 1 y z 1 Câu Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng (d ) : có vectơ phương 1 A v (2;1; 1) B v (2; 1;1) C v (2; 1; 1) D v (2;1;1) Lời giải Chọn B Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x A (;log 6) B (log 6; ) C (log 3; ) D (2; ) Lời giải Chọn B Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a có chiều cao h a Thể tích khối chóp cho A 2a B 6a C a D 3a Lời giải Chọn A 1 Thể tích khối chóp cho bằng: V B.h 6a a 2a 3 Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 32a B 16a C 64a D 8a Lời giải Chọn D Thể tích khối lập phương cạnh 2a 2a 8a Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 1;3 , B 2;1;1 Tọa độ vectơ AB A 2; 2; B 1;1; 1 C 2; 2; D 1; 1;1 Lời giải Chọn C Câu Nếu f x dx f x dx A B C D Lời giải Chọn D Câu Trên , đạo hàm hàm số y 3x A y 3x ln B y 3x C y x 1 3x D y 3x ln Lời giải Chọn D Câu 10 Cho hàm số f x cos x Khẳng định đúng? f x dx sin x x C C f x dx sin x C A f x dx sin x C D f x dx sin x x C B Lời giải Chọn D Câu 11 Cho cấp số nhân un với u1 u2 12 Công bội cấp số nhân cho A B C D Lời giải Chọn A u2 12 u1 Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khốỉ nón A 36 B 12 C 16 D 48 Ta có u2 u1.q q Lời giải Chọn C 1 Thể tích khốỉ nón V r h 42.3 16 3 Câu 13 Cho hàm số f x x Khẳng định đúng? x3 C f x dx x C B C D f x dx 3x C f x dx x A f x dx C Lời giải Chọn B x3 C Câu 14 Cho số phức z 2 3i , điểm biểu diễn hình học số phức z có tọa độ A 2;3 B 2;3 C 2; 3 D 2; 3 Ta có f x dx x dx Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn hình học số phức z 2 3i có tọa độ 2;3 Câu 15 Cho a , a B a4 A a C a4 D a 4 Lời giải Chọn A Ta có a a Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Ta thấy đạo hàm đổi dấu qua điểm nên có điểm cực trị Câu 17 Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S R B S R C S 16 R D S 4 R Lời giải Chọn D S 4 R Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; B 2;1 C 1; D ; Lời giải Chọn B Trên khoảng 2;1 , f x nên nghịch biến Câu 19 Cho hai số phức z 3i w 4i Số phức z w A i B 7i C i D 7i Lời giải Chọn D z w 1 3 i Câu 20 Phương trình log x 3 có nghiệm A x B x C x D x 11 Lời giải Chọn C ĐKXĐ: x x 3 x 23 x Câu 21 Với n số nguyên dương n , cơng thức đúng? 3! n! n! n! A Cn3 B Cn3 C Cn3 D Cn3 3! n 3 ! 3! n 3 ! n 3 ! Lời giải Chọn D Ta có Cn3 n! 3! n 3 ! Câu 22 Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải Chọn A Giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tung có hồnh độ x y Câu 23 Tập xác định hàm số y log x 1 A \ 1 B 1; C 1; D ;1 Lời giải Chọn C Điều kiện x x Tập xác định hàm số cho D 1; Câu 24 Trong số phức sau, số phức số ảo? A 1 i B 3i C Lời giải Chọn B Số phức 3i số phức ảo D 5 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm M 2; 2;1 có vectơ pháp tuyến n 5; 2; 3 Phương trình mặt phẳng P A x y z 17 C x y z 11 B x y z 11 D x y z 17 Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng P có dạng x y z 1 x y 3z 11 Vậy P : x y z 11 Câu 26 Với a , b , x số thực dương thỏa mãn log x log a 3log b , mệnh đề đúng? A x 2a 3b B x 3a 2b C x a 2b3 D x a b3 Lời giải Chọn C Từ giả thiết ta có log x log a 3log b log x log a log b3 log x log a 2b3 x a 2b3 Câu 27 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AD BC A 90 B 60 C 30 D 45 Lời giải Chọn D D 45 Vì BC AD nên AD, BC AD, AD DA Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC A 2a B a C a D 3a Lời giải Chọn B Vì SA ( ABC ) nên ( ABC ) ( SAC ) Hạ BH AC , BH ( SAC ) , suy d( B, ( SAC )) BH Vì tam giác ABC vng cân B , AB a nên AC 2a , suy BH Vậy d( B, ( SAC )) a AC a Câu 29 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích 36 Thể tích khối trụ A 18 B 48 C 27 D 54 Lời giải Chọn D Từ giả thiết suy chiều cao khối trụ , bán kính đáy , thể tích khối trụ 32 54 Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x3 x B y x3 x C y 2 x x D y x x Lời giải Chọn A Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a , qua điểm (0;1) Trong phương án, có phương án y x x thoả mãn Câu 31 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 1;1 A m B m 4 C m 2 Lời giải D m Chọn B Ta có y x 0, x , m y y 1 4 1;1 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;3; B 2;1; 4 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x y x C x y z B x y z D x y z Lời giải Chọn C Ta có n AB 2; 2; Gọi I trung điểm AB , I 1;2; 1 Suy phương trình mặt phẳng trung trực AB có dạng x 1 y z 1 x y 3z Câu 33 Một tổ có bạn nam bạn nữ, chọn nhóm bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn bạn nữ 21 A B C D 44 220 44 22 Lời giải Chọn C Ta có n C123 220 Gọi A biến cố chọn nhóm bạn nữ để tham gia biểu diễn văn nghệ n A C73 35 P A n A n 44 Câu 34 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình bên Phương trình f x có nghiệm? B A C Lời giải D Chọn D Ta có f x f x Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm phân biệt 2x 1 Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y đường thẳng có phương trình: x 1 A y 1 B y C y D y Lời giải Chọn B Tập xác định D \ 1 2x 1 2x 1 y tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x x x 1 Ta có lim y lim x Câu 36 Cho bất phương trình log x 3 log x mx 1 Có tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm với x ? A B Vô số C Lời giải D Chọn D 2 x x mx , x Ta có log x 3 log x mx 1 , x x mx 2 x mx x mx 2 m 1 m 2 m 1 , x 2 2 m 2 m Vì m nên m 1;0;1 Vậy có giá trị nguyên tham số m thoả mãn Câu 37 Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua đỉnh S tạo với trục ( N ) góc 30 , ta thiết diện tam giác SAB vuông có diện tích 4a2 Chiều cao hình nón A a B a C 2a D 2a Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm AB , h chiều cao hình nón 30 Khi ta có Khi đó, góc trục SO ( SAB) góc OSH SO 2h SH cos OSH 4h 1 2h 4h 4a h a Diện tích tam giác SAB 4a2 , suy SH AB 4a 2 3 Theo giả thiết ta có tam giác SAB vng cân S , AB SH Câu 38 Cho hàm số f ( x) liên tục f (4) , f ( x)dx Tính tích phân I x f x dx A I B I 12 C I D I 17 Lời giải Chọn A dt , với x t ; với x t Do ta có 4 t dt 1 I f (t ) x f ( x)dx xf ( x) |04 f ( x)dx f (4) 2 40 4 0 Đặt t x , suy dx Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;1; 1 ; B 1; 0;1 ; C 2; 2;3 Đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với ABC có phương trình là: x 1 y 1 z 1 4 x y z 1 C 1 A x 1 x 1 D Lời giải B y 1 z 1 y 1 z 1 4 Chọn A Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC G (1;1;1) AB (3; 1; 2) Ta có AB, AC (6;12; 3) , mặt phẳng ( ABC ) có vectơ AC (0;1; 4) pháp tuyến a (2; 4;1) x 1 y 1 z 1 Đường thẳng qua G vng góc với ( ABC ) có phương trình 4 Câu 40 Cho F x nguyên hàm hàm số f x sin x thỏa mãn F Giá trị 4 biểu thức S F F 2 3 3 3 A S B S C S D S 4 8 Lời giải Chọn D Vì Cho F x nguyên hàm hàm số f x sin x nên ta có sin xdx cos x 1 dx x sin x C F x 2 1 Ta có F C C 4 4 Suy F x 1 x sin x 4 5 3 Khi S F F 2 2 4 4 8 Câu 41 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng tất giá trị nguyên m để phương trình f 1 2sin x m có hai nghiệm đoạn 0; ? A 6 B 3 C 2 D Lời giải Chọn A Đặt t 2sin x ; t 2cos x x Lập bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, yêu cầu toán tương đương 3 m m 3; 2; 1;0 m 6 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d: x5 y 7 z 3 , x y 1 z x y 3 z Gọi đường thẳng song song với d d : 2 3 đồng thời cắt hai đường thẳng d1 d Đường thẳng qua điểm sau đây? A 3; 12;10 B 4;1; 7 C 4;10;17 D 1; 6;6 d1 : Lời giải Chọn C Lấy A 2t1 ; 1 t1 ; 3 2t1 d1 B 2 t2 ;3 3t2 ;2t2 d Ta chọn u AB t2 2t1 2; 3t2 t1 4;2t2 2t1 3 Vì song song với d nên t2 2t1 3t2 t1 2t2 2t1 t 1 1 t2 Suy A 2; 2; 1 u 1;2;3 x 2 t Phương trình đường thẳng : y 2 2t Chọn t M 4;10;17 z 1 3t Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD Góc hai mặt phẳng SBC SCD với cos bằng: a3 A B a 57 C Thể tích khối chóp S ABCD 16 a 57 D a3 Lời giải Chọn D Dựng BH SC SC BHD SC DH SBC , SCD BH , DH TH1: cos BHD 16 Ta có: BD AC a BD BH DH BH DH cos BHD Mà BH DH SBC SDC Nên BD BH BH BH BH 9 25 BH BH 2a BH a 16 25 1 1 1 SB 2 2 BH SB BC SB BH BC SA SB AB BH BC BC BH a a 1 7 VS ABCD SA AB AD aaa a 3 TH2: cos BHD 16 BH BH BH BH BH Ta có: BD BH DH BH DH cos BHD 16 8 2a BH a BC (vô lý) 7 Câu 44 Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Mệnh BH đề đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Lời giải Chọn A Ta có: Nhánh ngồi bên phải đồ thị xuống a Tại x đồ thị xuống y ' c b b 0 mà a nên b 3a 3a Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn z z z 10i Môđun z 3i Điểm uốn đồ thị có hoành độ âm A 53 B C 17 D 10 Lời giải Chọn B Đặt z x yi , x, y , từ giả thiết ta có hệ 2 x y 25 x x y 25 2 2 y y ( x 2) y ( x 2) ( y 10) Vậy z 5i , suy z 3i 1 2i , z 3i Câu 46 Cho hàm số f ( x) ax x x hàm số g ( x) bx3 cx , có đồ thị hình vẽ 221 bên Gọi S1 ; S diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ, biết S1 Khi S 640 bằng: A 1361 640 B 271 320 C Lời giải 571 640 D 791 640 Chọn D Từ đồ thị ta thấy hoành độ giao điểm đồ thị hàm số g ( x) với trục hoành điểm cực trị hàm số f ( x) Do đó: f ( x) k g ( x) Hay: 4ax3 x k bx3 cx k Suy ra: b 3a Hay: g ( x) 4ax3 x , suy ra: c f ( x) g ( x) ax x3 x 4ax3 x ax 1 4a x3 x x 2 0 Khi đó: S1 f ( x) g ( x) dx ax 1 4a x3 x x dx 221 a 640 791 1 Vậy S x x x dx 640 34 Câu 47 Có cặp số x; y (trong x, y nguyên dương thuộc đoạn [0; 2022] ) thỏa mãn điều kiện x log y 615 y x 615 B A C Lời giải D Chọn A Ta có x log y 615 y x 615 x x log y 615 y 615 x log y 615 x y 615 Vì y [0; 2022] nên y 615 [615; 20222 615] x [10; 21] x y Bảng giá trị tương ứng: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20,2 37,8 59 87,5 125,6 179,3 254,8 361,2 511,4 723,7 1023,7 1447,9 Vậy ta có cặp thoả mãn tốn x 12 y 59 Câu 48 Cho hàm số y f ( x) hàm số đa thức bậc bốn có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số g ( x) A B Chọn D Ta có: g ( x) x4 f x 1 x4 f x 1 C Lời giải D g ( x) x4 4 ln x f x 3.2 f x 1 f x 1 x 1 ln g ( x) 2.2 x f x 1 f x 1 f x 1 x f x 1 ln f x 1 f x 1 x5 * Do nghiệm phương trình f x 1 nghiệm bội chẵn nên số điểm cực trị hàm số g x số nghiệm bội lẻ phương trình * Xét phương trình ln f x 1 f x 1 x5 Đặt t x ta 26.ln t 1 f (t ) f (t ) Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình f t có nghiệm t1 , t2 , t3 , t4 f t a t t1 t t2 t t3 t t4 f t a t t2 t t3 t t4 t t1 t t3 t t4 t t1 t t2 t t4 t t1 t t2 t t3 Do nghiệm t1 , t2 , t3 , t4 không nghiệm phương trình * nên: 26.ln t 1 f (t ) f (t ) 26.ln t 1 3 f (t ) 0 f (t ) ** Thay f t f t vào ** ta có: 26 ln t 1 3 3 0 t t1 t t2 t t3 t t4 Xét hàm số h t h t 26 ln t 1 26.5.ln t 1 3 3 với t 1, t ti i 1, t t1 t t2 t t3 t t4 3 t t1 Ta có bảng biến thiên h t : 3 t t2 3 t t3 3 t t4 0, t 1, t ti i 1, Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình h t ln có nghiệm đơn phân biệt hàm số g ( x) có điểm cực trị Câu 49 Cho số phức z x yi, x, y thoả mãn z z z z 4i z i z i Gọi M , m giá trị lớn nhỏ biểu thức P x y Khi M m 33 17 13 22 A B C , D 5 5 Lời giải Chọn D Gọi z x yi ; x; y Xét z z z z 4i x y Tập hợp điểm biểu diễn z x yi ; (1) x; y thỏa mãn (1) miền (tính biên) hình thoi ABCD với A 2; 2 ; B 1; 1 ; C 4; 2 ; D 1; 3 tạo đường thẳng x y Ta có: z i z i x y Tập hợp điểm biểu diễn z thỏa mãn (2) mặt phẳng chứa điểm O ( kể bờ đường thẳng x y ) Suy tập hợp điểm biểu diễn z x yi ; x; y thỏa mãn (1) miền 2 10 ; ; B 1; 1 ; C 4; 2 ; D 1; 3 ; 7 (tính biên) ngũ giác EBCDF với E 14 F ; 5 Biểu thức P x y đạt giá trị lớn nhỏ miền (tính biên) ngũ giác EBCDF x; y 2 10 ; ; B 1; 1 ; 7 toạ độ đỉnh E 14 C 4; 2 ; D 1; 3 ; F ; 5 Ta có: x; y P 2 10 E ; 7 B 1; 1 C 4; 2 D 1; 3 14 F ; 5 7 2 13 13 22 M m 5 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 3; 5), I (2;0; 1) mặt phẳng ( P ) : x y z Điểm M (a; b; c) thay đổi thuộc mặt phẳng ( P ) cho IM độ dài đoạn AM lớn Khi giá trị biển thức T a b 2c A 11 B C 1 D Lời giải Suy M 7; m Chọn A IH d I , P 2.2 11 4 11 13 Gọi H hình chiếu vng góc I xuống mặt phẳng ( P) H ; ; 9 9 26 5 1 Gọi K hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng ( P) K ; ; 9 Do Điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng ( P ) IM nên M nằm đường tròn tâm H , 2 26 11 bán kính HM IM IH 52 3 22 16 14 26 HK ; ; HK K H , HK Do Để AM lớn KM lớn 9 khí M điểm đối xứng với K qua H Khi tọa độ điểm M (2;3;3) a 2, b 3, c a b 2c 11 -HẾT - ... 17 18 19 20 21 20,2 37, 8 59 87, 5 125,6 179 ,3 254,8 361,2 511,4 72 3 ,7 1023 ,7 14 47, 9 Vậy ta có cặp thoả mãn toán x 12 y 59 Câu 48 Cho hàm số y f ( x) hàm số đa thức bậc bốn có bảng biến thi? ?n... 4 Lời giải Chọn A Ta có a a Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Ta thấy đạo hàm đổi dấu qua điểm nên có điểm... 3 ! Lời giải Chọn D Ta có Cn3 n! 3! n 3 ! Câu 22 Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải Chọn A Giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tung có hồnh