THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN NĂM 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH Bài thi: TOÁN Câu Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trong không gian Oxyz , tâm I mặt cầu ( S ) : x ( y 2) ( z 1) có toạ độ là: A I (0; 2;1) B I (0; 2; 1) C I (0; 2; 1) D I (0; 2;1) Câu Nếu f ( x)dx 3 g ( x)dx 5 A 8 Câu Câu Câu Câu Câu C D x 1 y z 1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng (d ) : có vectơ phương 1 A v (2;1; 1) B v (2; 1;1) C v (2; 1; 1) D v (2;1;1) Tập nghiệm bất phương trình 3x A (;log 6) B (log 6; ) C (log 3; ) D (2; ) Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a có chiều cao h a Thể tích khối chóp cho A 2a B 6a C a D 3a Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 32a B 16a C 64a D 8a Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 1;3 , B 2;1;1 Tọa độ vectơ AB Nếu Câu f ( x) g ( x) dx B 2 A 2; 2; Câu B 1;1; 1 C 2; 2; D 1; 1;1 C D f x dx f x dx A B Trên , đạo hàm hàm số y 3x 3x B y 3x C y x 1 3x ln Câu 10 Cho hàm số f x cos x Khẳng định đúng? A y f x dx sin x x C C f x dx sin x C B A C A D y 3x ln f x dx sin x C D f x dx sin x x C Câu 11 Cho cấp số nhân un với u1 u2 12 Công bội cấp số nhân cho B D Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khốỉ nón A 36 B 12 C 16 D 48 Câu 13 Cho hàm số f x x Khẳng định đúng? x3 C f x dx x C B C D f x dx 3x C f x dx x A f x dx C Câu 14 Cho số phức z 2 3i , điểm biểu diễn hình học số phức z có tọa độ A 2;3 B 2;3 C 2; 3 D 2; 3 Câu 15 Cho a , 4 a D a 4 a Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A a B a4 C A B C D Câu 17 Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S R B S R C S 16 R D S 4 R Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; B 2;1 C 1; D ; Câu 19 Cho hai số phức z 3i w 4i Số phức z w A i B 7i C i D 7i C x D x 11 Câu 20 Phương trình log x 3 có nghiệm A x B x Câu 21 Với n số nguyên dương n , công thức đúng? 3! n! n! n! A Cn3 B Cn3 C Cn3 D Cn3 3! n 3 ! 3! n 3 ! n 3 ! Câu 22 Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Câu 23 Tập xác định hàm số y log x 1 A \ 1 B 1; C 1; Câu 24 Trong số phức sau, số phức số ảo? A 1 i B 3i C D ;1 D 5 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm M 2; 2;1 có vectơ pháp tuyến n 5; 2; 3 Phương trình mặt phẳng P A x y z 17 B x y z 11 C x y z 11 D x y z 17 Câu 26 Với a , b , x số thực dương thỏa mãn log x log a 3log b , mệnh đề đúng? A x 2a 3b B x 3a 2b C x a 2b3 D x a b3 Câu 27 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AD BC A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC a D 3a Câu 29 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích 36 Thể tích khối trụ A 18 B 48 C 27 D 54 Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A 2a B a C A y x3 x B y x3 x C y 2 x x D y x x Câu 31 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 1;1 A m B m 4 C m 2 D m Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;3; B 2;1; 4 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x y x B x y z C x y z D x y z Câu 33 Một tổ có bạn nam bạn nữ, chọn nhóm bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn bạn nữ 21 A B C D 44 220 44 22 Câu 34 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình bên Phương trình f x có nghiệm? A B C D Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 1 2x 1 đường thẳng có phương trình: x 1 B y C y D y Câu 36 Cho bất phương trình log x 3 log x mx 1 Có tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm với x ? A B Vô số C D Câu 37 Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua đỉnh S tạo với trục ( N ) góc 30 , ta thiết diện tam giác SAB vuông có diện tích 4a2 Chiều cao hình nón A a B a C 2a D 2a Câu 38 Cho hàm số f ( x) liên tục f (4) , f ( x)dx Tính tích phân I x f x dx A I B I 12 C I D I 17 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;1; 1 ; B 1; 0;1 ; C 2; 2;3 Đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với ABC có phương trình là: x 1 y 1 z 1 4 x y z 1 C 1 x 1 x 1 D A B y 1 z 1 y 1 z 1 4 Câu 40 Cho F x nguyên hàm hàm số f x sin x thỏa mãn F Giá trị 4 biểu thức S F F 2 3 3 3 A S B S C S D S 4 8 Câu 41 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng tất giá trị nguyên m để phương trình f 1 2sin x m có hai nghiệm đoạn 0; ? A 6 B 3 C 2 D Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d: x5 y 7 z 3 , x y 1 z x y 3 z Gọi đường thẳng song song với d d : 2 3 đồng thời cắt hai đường thẳng d1 d Đường thẳng qua điểm sau đây? A 3; 12;10 B 4;1; 7 C 4;10;17 D 1; 6;6 d1 : Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD Góc hai mặt phẳng SBC SCD với cos Thể tích khối chóp S ABCD 16 bằng: a3 a 57 a 57 a3 A B C D 3 9 Câu 44 Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn z z z 10i Môđun z 3i A 53 B C 17 D 10 Câu 46 Cho hàm số f ( x) ax x x hàm số g ( x) bx cx , có đồ thị hình vẽ 221 bên Gọi S1 ; S diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ, biết S1 Khi S 640 bằng: A 1361 640 B 271 320 C 571 640 D 791 640 Câu 47 Có cặp số x; y (trong x, y nguyên dương thuộc đoạn [0; 2022] ) thỏa mãn điều kiện x log y 615 y x 615 A B C D Câu 48 Cho hàm số y f ( x) hàm số đa thức bậc bốn có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số g ( x) A B x4 f x 1 C D Câu 49 Cho số phức z x yi, x, y thoả mãn z z z z 4i z i z i Gọi M , m giá trị lớn nhỏ biểu thức P x y Khi M m 33 17 13 22 A B C , D 5 5 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 3; 5), I (2;0; 1) mặt phẳng ( P ) : x y z Điểm M (a; b; c) thay đổi thuộc mặt phẳng ( P ) cho IM độ dài đoạn AM lớn Khi giá trị biển thức T a b 2c A 11 B C 1 D HẾT LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Trong không gian Oxyz , tâm I mặt cầu ( S ) : x ( y 2) ( z 1) có toạ độ là: A I (0; 2;1) B I (0; 2; 1) C I (0; 2; 1) D I (0; 2;1) Lời giải Chọn A Câu Nếu 3 0 f ( x)dx 3 g ( x)dx 5 f ( x) g ( x) dx A 8 B 2 C D Lời giải Chọn C Ta có: f ( x) g ( x) dx 3 (5) x 1 y z 1 Câu Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng (d ) : có vectơ phương 1 A v (2;1; 1) B v (2; 1;1) C v (2; 1; 1) D v (2;1;1) Lời giải Chọn B Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x A (;log 6) B (log 6; ) C (log 3; ) D (2; ) Lời giải Chọn B Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a có chiều cao h a Thể tích khối chóp cho A 2a B 6a C a D 3a Lời giải Chọn A 1 Thể tích khối chóp cho bằng: V B.h 6a a 2a 3 Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 32a B 16a C 64a D 8a Lời giải Chọn D Thể tích khối lập phương cạnh 2a 2a 8a Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 1;3 , B 2;1;1 Tọa độ vectơ AB A 2; 2; B 1;1; 1 C 2; 2; D 1; 1;1 Lời giải Chọn C Câu Nếu f x dx f x dx A B C D Lời giải Chọn D Câu Trên , đạo hàm hàm số y 3x A y 3x ln B y 3x C y x 1 3x D y 3x ln Lời giải Chọn D Câu 10 Cho hàm số f x cos x Khẳng định đúng? f x dx sin x x C C f x dx sin x C A f x dx sin x C D f x dx sin x x C B Lời giải Chọn D Câu 11 Cho cấp số nhân un với u1 u2 12 Công bội cấp số nhân cho A B C D Lời giải Chọn A u2 12 u1 Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khốỉ nón A 36 B 12 C 16 D 48 Ta có u2 u1.q q Lời giải Chọn C 1 Thể tích khốỉ nón V r h 42.3 16 3 Câu 13 Cho hàm số f x x Khẳng định đúng? x3 C f x dx x C B C D f x dx 3x C f x dx x A f x dx C Lời giải Chọn B x3 C Câu 14 Cho số phức z 2 3i , điểm biểu diễn hình học số phức z có tọa độ A 2;3 B 2;3 C 2; 3 D 2; 3 Ta có f x dx x dx Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn hình học số phức z 2 3i có tọa độ 2;3 Câu 15 Cho a , a B a4 A a C a4 D a 4 Lời giải Chọn A Ta có a a Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Ta thấy đạo hàm đổi dấu qua điểm nên có điểm cực trị Câu 17 Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S R B S R C S 16 R D S 4 R Lời giải Chọn D S 4 R Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; B 2;1 C 1; D ; Lời giải Chọn B Trên khoảng 2;1 , f x nên nghịch biến Câu 19 Cho hai số phức z 3i w 4i Số phức z w A i B 7i C i D 7i Lời giải Chọn D z w 1 3 i Câu 20 Phương trình log x 3 có nghiệm A x B x C x D x 11 Lời giải Chọn C ĐKXĐ: x x 3 x 23 x Câu 21 Với n số nguyên dương n , cơng thức đúng? 3! n! n! n! A Cn3 B Cn3 C Cn3 D Cn3 3! n 3 ! 3! n 3 ! n 3 ! Lời giải Chọn D Ta có Cn3 n! 3! n 3 ! Câu 22 Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải Chọn A Giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tung có hồnh độ x y Câu 23 Tập xác định hàm số y log x 1 A \ 1 B 1; C 1; D ;1 Lời giải Chọn C Điều kiện x x Tập xác định hàm số cho D 1; Câu 24 Trong số phức sau, số phức số ảo? A 1 i B 3i C Lời giải Chọn B Số phức 3i số phức ảo D 5 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm M 2; 2;1 có vectơ pháp tuyến n 5; 2; 3 Phương trình mặt phẳng P A x y z 17 C x y z 11 B x y z 11 D x y z 17 Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng P có dạng x y z 1 x y 3z 11 Vậy P : x y z 11 Câu 26 Với a , b , x số thực dương thỏa mãn log x log a 3log b , mệnh đề đúng? A x 2a 3b B x 3a 2b C x a 2b3 D x a b3 Lời giải Chọn C Từ giả thiết ta có log x log a 3log b log x log a log b3 log x log a 2b3 x a 2b3 Câu 27 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AD BC A 90 B 60 C 30 D 45 Lời giải Chọn D D 45 Vì BC AD nên AD, BC AD, AD DA Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC A 2a B a C a D 3a Lời giải Chọn B Vì SA ( ABC ) nên ( ABC ) ( SAC ) Hạ BH AC , BH ( SAC ) , suy d( B, ( SAC )) BH Vì tam giác ABC vng cân B , AB a nên AC 2a , suy BH Vậy d( B, ( SAC )) a AC a Câu 29 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích 36 Thể tích khối trụ A 18 B 48 C 27 D 54 Lời giải Chọn D Từ giả thiết suy chiều cao khối trụ , bán kính đáy , thể tích khối trụ 32 54 Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x3 x B y x3 x C y 2 x x D y x x Lời giải Chọn A Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a , qua điểm (0;1) Trong phương án, có phương án y x x thoả mãn Câu 31 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 1;1 A m B m 4 C m 2 Lời giải D m Chọn B Ta có y x 0, x , m y y 1 4 1;1 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;3; B 2;1; 4 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x y x C x y z B x y z D x y z Lời giải Chọn C Ta có n AB 2; 2; Gọi I trung điểm AB , I 1;2; 1 Suy phương trình mặt phẳng trung trực AB có dạng x 1 y z 1 x y 3z Câu 33 Một tổ có bạn nam bạn nữ, chọn nhóm bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn bạn nữ 21 A B C D 44 220 44 22 Lời giải Chọn C Ta có n C123 220 Gọi A biến cố chọn nhóm bạn nữ để tham gia biểu diễn văn nghệ n A C73 35 P A n A n 44 Câu 34 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình bên Phương trình f x có nghiệm? B A C Lời giải D Chọn D Ta có f x f x Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm phân biệt 2x 1 Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y đường thẳng có phương trình: x 1 A y 1 B y C y D y Lời giải Chọn B Tập xác định D \ 1 2x 1 2x 1 y tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x x x 1 Ta có lim y lim x Câu 36 Cho bất phương trình log x 3 log x mx 1 Có tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm với x ? A B Vô số C Lời giải D Chọn D 2 x x mx , x Ta có log x 3 log x mx 1 , x x mx 2 x mx x mx 2 m 1 m 2 m 1 , x 2 2 m 2 m Vì m nên m 1;0;1 Vậy có giá trị nguyên tham số m thoả mãn Câu 37 Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua đỉnh S tạo với trục ( N ) góc 30 , ta thiết diện tam giác SAB vuông có diện tích 4a2 Chiều cao hình nón A a B a C 2a D 2a Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm AB , h chiều cao hình nón 30 Khi ta có Khi đó, góc trục SO ( SAB) góc OSH SO 2h SH cos OSH 4h 1 2h 4h 4a h a Diện tích tam giác SAB 4a2 , suy SH AB 4a 2 3 Theo giả thiết ta có tam giác SAB vng cân S , AB SH Câu 38 Cho hàm số f ( x) liên tục f (4) , f ( x)dx Tính tích phân I x f x dx A I B I 12 C I D I 17 Lời giải Chọn A dt , với x t ; với x t Do ta có 4 t dt 1 I f (t ) x f ( x)dx xf ( x) |04 f ( x)dx f (4) 2 40 4 0 Đặt t x , suy dx Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;1; 1 ; B 1; 0;1 ; C 2; 2;3 Đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với ABC có phương trình là: x 1 y 1 z 1 4 x y z 1 C 1 A x 1 x 1 D Lời giải B y 1 z 1 y 1 z 1 4 Chọn A Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC G (1;1;1) AB (3; 1; 2) Ta có AB, AC (6;12; 3) , mặt phẳng ( ABC ) có vectơ AC (0;1; 4) pháp tuyến a (2; 4;1) x 1 y 1 z 1 Đường thẳng qua G vng góc với ( ABC ) có phương trình 4 Câu 40 Cho F x nguyên hàm hàm số f x sin x thỏa mãn F Giá trị 4 biểu thức S F F 2 3 3 3 A S B S C S D S 4 8 Lời giải Chọn D Vì Cho F x nguyên hàm hàm số f x sin x nên ta có sin xdx cos x 1 dx x sin x C F x 2 1 Ta có F C C 4 4 Suy F x 1 x sin x 4 5 3 Khi S F F 2 2 4 4 8 Câu 41 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng tất giá trị nguyên m để phương trình f 1 2sin x m có hai nghiệm đoạn 0; ? A 6 B 3 C 2 D Lời giải Chọn A Đặt t 2sin x ; t 2cos x x Lập bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, yêu cầu toán tương đương 3 m m 3; 2; 1;0 m 6 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d: x5 y 7 z 3 , x y 1 z x y 3 z Gọi đường thẳng song song với d d : 2 3 đồng thời cắt hai đường thẳng d1 d Đường thẳng qua điểm sau đây? A 3; 12;10 B 4;1; 7 C 4;10;17 D 1; 6;6 d1 : Lời giải Chọn C Lấy A 2t1 ; 1 t1 ; 3 2t1 d1 B 2 t2 ;3 3t2 ;2t2 d Ta chọn u AB t2 2t1 2; 3t2 t1 4;2t2 2t1 3 Vì song song với d nên t2 2t1 3t2 t1 2t2 2t1 t 1 1 t2 Suy A 2; 2; 1 u 1;2;3 x 2 t Phương trình đường thẳng : y 2 2t Chọn t M 4;10;17 z 1 3t Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD Góc hai mặt phẳng SBC SCD với cos bằng: a3 A B a 57 C Thể tích khối chóp S ABCD 16 a 57 D a3 Lời giải Chọn D Dựng BH SC SC BHD SC DH SBC , SCD BH , DH TH1: cos BHD 16 Ta có: BD AC a BD BH DH BH DH cos BHD Mà BH DH SBC SDC Nên BD BH BH BH BH 9 25 BH BH 2a BH a 16 25 1 1 1 SB 2 2 BH SB BC SB BH BC SA SB AB BH BC BC BH a a 1 7 VS ABCD SA AB AD aaa a 3 TH2: cos BHD 16 BH BH BH BH BH Ta có: BD BH DH BH DH cos BHD 16 8 2a BH a BC (vô lý) 7 Câu 44 Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Mệnh BH đề đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Lời giải Chọn A Ta có: Nhánh ngồi bên phải đồ thị xuống a Tại x đồ thị xuống y ' c b b 0 mà a nên b 3a 3a Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn z z z 10i Môđun z 3i Điểm uốn đồ thị có hoành độ âm A 53 B C 17 D 10 Lời giải Chọn B Đặt z x yi , x, y , từ giả thiết ta có hệ 2 x y 25 x x y 25 2 2 y y ( x 2) y ( x 2) ( y 10) Vậy z 5i , suy z 3i 1 2i , z 3i Câu 46 Cho hàm số f ( x) ax x x hàm số g ( x) bx3 cx , có đồ thị hình vẽ 221 bên Gọi S1 ; S diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ, biết S1 Khi S 640 bằng: A 1361 640 B 271 320 C Lời giải 571 640 D 791 640 Chọn D Từ đồ thị ta thấy hoành độ giao điểm đồ thị hàm số g ( x) với trục hoành điểm cực trị hàm số f ( x) Do đó: f ( x) k g ( x) Hay: 4ax3 x k bx3 cx k Suy ra: b 3a Hay: g ( x) 4ax3 x , suy ra: c f ( x) g ( x) ax x3 x 4ax3 x ax 1 4a x3 x x 2 0 Khi đó: S1 f ( x) g ( x) dx ax 1 4a x3 x x dx 221 a 640 791 1 Vậy S x x x dx 640 34 Câu 47 Có cặp số x; y (trong x, y nguyên dương thuộc đoạn [0; 2022] ) thỏa mãn điều kiện x log y 615 y x 615 B A C Lời giải D Chọn A Ta có x log y 615 y x 615 x x log y 615 y 615 x log y 615 x y 615 Vì y [0; 2022] nên y 615 [615; 20222 615] x [10; 21] x y Bảng giá trị tương ứng: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20,2 37,8 59 87,5 125,6 179,3 254,8 361,2 511,4 723,7 1023,7 1447,9 Vậy ta có cặp thoả mãn tốn x 12 y 59 Câu 48 Cho hàm số y f ( x) hàm số đa thức bậc bốn có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số g ( x) A B Chọn D Ta có: g ( x) x4 f x 1 x4 f x 1 C Lời giải D g ( x) x4 4 ln x f x 3.2 f x 1 f x 1 x 1 ln g ( x) 2.2 x f x 1 f x 1 f x 1 x f x 1 ln f x 1 f x 1 x5 * Do nghiệm phương trình f x 1 nghiệm bội chẵn nên số điểm cực trị hàm số g x số nghiệm bội lẻ phương trình * Xét phương trình ln f x 1 f x 1 x5 Đặt t x ta 26.ln t 1 f (t ) f (t ) Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình f t có nghiệm t1 , t2 , t3 , t4 f t a t t1 t t2 t t3 t t4 f t a t t2 t t3 t t4 t t1 t t3 t t4 t t1 t t2 t t4 t t1 t t2 t t3 Do nghiệm t1 , t2 , t3 , t4 không nghiệm phương trình * nên: 26.ln t 1 f (t ) f (t ) 26.ln t 1 3 f (t ) 0 f (t ) ** Thay f t f t vào ** ta có: 26 ln t 1 3 3 0 t t1 t t2 t t3 t t4 Xét hàm số h t h t 26 ln t 1 26.5.ln t 1 3 3 với t 1, t ti i 1, t t1 t t2 t t3 t t4 3 t t1 Ta có bảng biến thiên h t : 3 t t2 3 t t3 3 t t4 0, t 1, t ti i 1, Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình h t ln có nghiệm đơn phân biệt hàm số g ( x) có điểm cực trị Câu 49 Cho số phức z x yi, x, y thoả mãn z z z z 4i z i z i Gọi M , m giá trị lớn nhỏ biểu thức P x y Khi M m 33 17 13 22 A B C , D 5 5 Lời giải Chọn D Gọi z x yi ; x; y Xét z z z z 4i x y Tập hợp điểm biểu diễn z x yi ; (1) x; y thỏa mãn (1) miền (tính biên) hình thoi ABCD với A 2; 2 ; B 1; 1 ; C 4; 2 ; D 1; 3 tạo đường thẳng x y Ta có: z i z i x y Tập hợp điểm biểu diễn z thỏa mãn (2) mặt phẳng chứa điểm O ( kể bờ đường thẳng x y ) Suy tập hợp điểm biểu diễn z x yi ; x; y thỏa mãn (1) miền 2 10 ; ; B 1; 1 ; C 4; 2 ; D 1; 3 ; 7 (tính biên) ngũ giác EBCDF với E 14 F ; 5 Biểu thức P x y đạt giá trị lớn nhỏ miền (tính biên) ngũ giác EBCDF x; y 2 10 ; ; B 1; 1 ; 7 toạ độ đỉnh E 14 C 4; 2 ; D 1; 3 ; F ; 5 Ta có: x; y P 2 10 E ; 7 B 1; 1 C 4; 2 D 1; 3 14 F ; 5 7 2 13 13 22 M m 5 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 3; 5), I (2;0; 1) mặt phẳng ( P ) : x y z Điểm M (a; b; c) thay đổi thuộc mặt phẳng ( P ) cho IM độ dài đoạn AM lớn Khi giá trị biển thức T a b 2c A 11 B C 1 D Lời giải Suy M 7; m Chọn A IH d I , P 2.2 11 4 11 13 Gọi H hình chiếu vng góc I xuống mặt phẳng ( P) H ; ; 9 9 26 5 1 Gọi K hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng ( P) K ; ; 9 Do Điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng ( P ) IM nên M nằm đường tròn tâm H , 2 26 11 bán kính HM IM IH 52 3 22 16 14 26 HK ; ; HK K H , HK Do Để AM lớn KM lớn 9 khí M điểm đối xứng với K qua H Khi tọa độ điểm M (2;3;3) a 2, b 3, c a b 2c 11 -HẾT - ... 17 18 19 20 21 20,2 37, 8 59 87, 5 125,6 179 ,3 254,8 361,2 511,4 72 3 ,7 1023 ,7 14 47, 9 Vậy ta có cặp thoả mãn toán x 12 y 59 Câu 48 Cho hàm số y f ( x) hàm số đa thức bậc bốn có bảng biến thi? ?n... 4 Lời giải Chọn A Ta có a a Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Ta thấy đạo hàm đổi dấu qua điểm nên có điểm... 3 ! Lời giải Chọn D Ta có Cn3 n! 3! n 3 ! Câu 22 Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải Chọn A Giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tung có hồnh
Ngày đăng: 16/04/2022, 10:36
Xem thêm: