CHƯƠNG 4 CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI 4 1 SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ 4 1 1 Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm của số tuyệt đối (1) Khái niệm Số tuyệt đối (STĐ) trong thống kê biểu hiện quy mô, khối lượng của các hiện tượng kinh tế xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể Số tuyệt đối có thể biểu hiện số đơn vị của tổng thể hay bộ phận (số xí nghiệp, số công nhân ) hoặc các trị số của một tiêu thức nào đó (tổng số tiền lương, tổng chi phí sản xuất) (2) Ý nghĩa STĐ có ý nghĩa qua.
CHƯƠNG 4: CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI 4.1 SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ 4.1.1 Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm số tuyệt đối (1) Khái niệm Số tuyệt đối (STĐ) thống kê biểu quy mô, khối lượng tượng kinh tế xã hội điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Số tuyệt đối biểu số đơn vị tổng thể hay phận (số xí nghiệp, số cơng nhân ) trị số tiêu thức (tổng số tiền lương, tổng chi phí sản xuất) (2) Ý nghĩa - STĐ có ý nghĩa quan trọng cơng tác quản lý kinh tế xã hộ - Số tuyệt đối để phân tích thống kê, thiếu việc xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế đạo thực kế hoạch (3) Đặc điểm - Mỗi số tuyệt đối thống kê bao hàm nội dung kinh tế xã hội cụ thể điều kiện thời gian địa điểm định - Các số tuyệt đối thống kê số lựa chọn tuỳ ý, mà phải qua điều tra thực tế tổng hợp cách khoa học 4.1.2 Phân loại số tuyệt đối Tuỳ theo tính chất đối tượng nghiên cứu mà có số tuyệt đối khác * Số tuyệt đối thời kỳ: số tuyệt đối phản ánh quy mô mức độ đối tượng nghiên cứu thời kỳ định Thời kỳ dài số tuyệt đối lớn Cộng số tuyệt đối thời kỳ ngắn hạn liên tiếp ta số tuyệt đối thời kỳ dài Ví dụ: giá trị sản xuất, doanh thu, tổng mức lương số tuyệt đối thời kỳ giá trị sản xuất năm > quý > tháng Cộng giá trị sản xuất tháng 1, 2, ta giá trị sản xuất quý * Số tuyệt đối thời điểm: số tuyệt đối phản ánh mức độ tượng thời điểm Số tuyệt đối thời điểm số không phụ thuộc vào thời gian Cộng số tuyệt đối thời điểm số khơng có ý nghĩa nội dung kinh tế xã hội Ví dụ: số cơng nhân, số vật tư, số máy ngày cuối tháng * Số tuyệt đối tổng thể: số tuyệt đối phản ánh tổng số đơn vị tổng thể Số tuyệt đối tổng thể có nội dung kinh tế xã hội Ví dụ: tổng số cơng nhân, tổng số máy * Số tuyệt đối tiêu thức: tổng trị số lượng biến tiêu thức Số tuyệt đối có nội dung hay khơng có nội dung kinh tế xã hội Ví dụ: tổng mức lương công nhân, tổng số tuổi công nhân 4.1.3 Đơn vị tính số tuyệt đối Các số tuyệt đối thống kê có đơn vị tính cụ thể để biểu nội dung tượng nghiên cứu Tuỳ theo tính chất tượng nghiên cứu, sử dụng đơn vị tính khác * Đơn vị tự nhiên: đơn vị tính phù hợp với đặc điểm vật lý tượng: + Các tượng tính theo đơn vị đo chiều dài, diện tích, trọng lượng + Là tên gọi đơn vị tổng thể (con, cái, ), thời gian + Đơn vị kép sản lượng điện: kilơ ốt - giờ, khối lượng vận chuyển: - km * Đơn vị thời gian lao động: cơng, ngày cơng dùng để tính lượng lao động hao phí để sản xuất sản phẩm khơng thể tổng hợp so sánh với đơn vị tính tốn khác, sp phức tạp nhiều người thực qua nhiều giai đoạn khác Dùng để tính suất lao động, cân đối lao động * Đơn vị tiền tệ: để biểu giá trị sản phẩm Do giá hàng hố ln ln thay đổi, đơn vị tiền tệ trở nên khơng có tính chất so sánh qua thời gian, nên người ta dùng giá cố định thời gian 4.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ 4.2.1 Khái niệm, ý nghĩa số tương đối (1) Khái niệm Số tương đối thống kê biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng nghiên cứu + Có thể so sánh mức độ loại khác thời gian khơng gian Ví dụ: sản lượng DN A so với DN B năm 2007 120% + Cũng so sánh mức độ khác loại có liên quan với Ví dụ: mật độ dân số nước ta năm 1987 189 người /km2 (2) Ý nghĩa * Có ý nghĩa quan trọng, tiêu phân tích thống kê Trong số tuyệt đối khái quát quy mơ, khối lượng tượng số tương đối cho phép phân tích đặc điểm tượng, nghiên cứu tượng mối quan hệ so sánh với * Trong công tác lập kế hoạch kiểm tra tình hình thực kế hoạch, số tương đối giữ vai trò quan trọng Nhiều tiêu kế hoạch đặt số tương đối Trong trường hợp cần phải giữ bí mật số tuyệt đối, người ta sử dụng số tương đối để biểu tình hình thực tế tượng (3) Đặc điểm * Các số tương đối thống kê số trực tiếp thu thập qua điều tra mà kết so sánh số có, việc chọn gốc để so sánh khác số tương đối có giá trị ý nghĩa khác nhau: - Để biểu phát triển tượng theo thời gian gốc mức độ kỳ trước - Để biểu mối liên hệ phận tổng thể gốc mức độ tổng thể * Đơn vị tính: số lần, %, phần nghìn, đơn vị kép 4.2.2 Các loại số tương đối (1) Số tương đối động thái Số tương đối động thái biểu biến động mức độ tượng nghiên cứu qua thời gian Số tương đối sử dụng rộng rãi phân tích thống kê vè xác định xu hướng biến đổi tốc độ phát triển tượng qua thời gian Nó kết so sánh hai mức độ loại tượng thời kỳ hay thời điểm khác nhau, biểu số lần hay % Cơng thức tính: T y1 = x 100 yo (%) Trong đó: y1 : mức độ kỳ báo cáo y0 : mức độ kỳ gốc (thực tế kỳ trước) Ví dụ: Giá trị sản lượng DN năm trước đạt 10 tỷ đồng, năm sau đạt 12 tỷ đồng Vậy số tương đối động thái là: t = y1 yo x 100 = 12 x 100 = 120 (%) 10 (Tăng 20%) Tính theo số tuyệt đối: Y1 - Y0 = 12 tỷ - 10 tỷ = tỷ đồng (2) Số tương đối kế hoạch * Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: tỷ lệ so sánh mức độ cần đạt tới tiêu kỳ kế hoạch với mức độ thực tế kỳ gốc Là loại số tương đối dùng để lập kế hoạch Cơng thức tính: KKH YKH = x 100 (%) yo Trong đó: yKH : mức độ nhiệm vụ kế hoạch kỳ kế hoạch y0 : mức độ thực tế kỳ trước * Số tương đối thực kế hoạch: gọi số tương đối chấp hành kế hoạch hay số tương đối hoàn thành kế hoạch Là tỷ lệ so sánh mức thực tế đạt kỳ nghiên cứu với mức độ đạt kỳ tiêu Số tương đối thực kế hoạch xác định mức độ thực nhiệm vụ kế hoạch thời gian định Cơng thức tính: KTH = y1 x 100 (%) yKH Trong đó: y1 : mức độ thực kỳ yKH : mức độ kế hoạch đạt kỳ Chú ý: + Đối với tượng lớn tốt (Như suất lao động, giá trị sản xuất, lợi nhuận,…) số tương đối hồn thành kế hoạch > 100% hoàn thành vượt mức kế hoạch, < 100% khơng hồn thành kế hoạch + Đối với tượng nhỏ tốt (như: giá thành, hàm lượng chi phí,…) số tương đối hồn thành kế hoạch < 100% hoàn thành vượt mức kế hoạch, > 100% khơng hồn thành kế hoạch + Kiểm tra tình hình hồn thành kế hoạch cho đơn vị mức kế hoạch đơn vị khác khơng cộng tỷ lệ % hồn thành kế hoạch đơn vị với để tính mà phải tính cách lấy tổng mức thực đơn vị chia cho tổng mức kế hoạch đơn vị (3) Số tương đối kết cấu Là loại số tương đối tính cách so sánh mức độ phận với mức độ tổng thể Qua tiêu phân tích đặc điểm cấu thành tượng Nghiên cứu thay đổi kết cấu thấy xu hướng phát triển tượng ảnh hưởng điều kiện liên quan Công thức tính: di = ybp i x 100 (%) yTT Trong đó: ybp i : mức độ phận i tổng thể yTT : mức độ chung tổng thể (4) Số tương đối không gian Là loại số tương đối so sánh phận với tổng thể Cơng thức tính: di/j = ybp i ybp ị x 100 (%) ybp i; ybp j : Mức độ phận i phận j Thơng thường có nhiều phận người ta cần cố định phận chọn gốc so sánh (bộ phận j) (5) Số tương đối cường độ Là tiêu tương đối biểu trình độ phổ biến tượng điều kiện lịch sử định Được xác định cách so sánh hai mức độ hai tiêu khác có quan hệ với Mức độ tượng mà ta cần nghiên cứu trình độ phổ biến đặt tử số, mức độ tượng có quan hệ đặt mẫu số Được sử dụng để biểu trình độ phát triển sản xuất, trình độ bảo đảm mức sống vật chất văn hóa nhân dân nước tiêu thu nhập quốc dân tính theo đầu người, số y bác sỹ phục vụ cho vạn dân , cịn dùng để so sánh trình độ phát triển sản xuất nước khác 4.3 SỐ BÌNH QUÂN TRONG THỐNG KÊ 4.3.1 Khái niệm, ý nghĩa số bình quân * Khái niệm: Số bình quân (SBQ) thống kê đại lượng biểu mức độ đại biểu theo tiêu thức tượng gồm nhiều đơn vị loại * Ý nghĩa: Có vị trí quan trọng lý luận có ý nghĩa to lớn cơng tác thực tế: - Chỉ dùng trị số phản ánh đặc điểm chung tượng - Số bình qn có tính chất tổng hợp khái quát cao - Số bình quân san chênh lệch đơn vị trị số tiêu thức nghiên cứu * Đặc điểm - Xuất tính tốn: nêu lên mức độ chung nhất, phổ biến có tính đại biểu tiêu thức nghiên cứu - Xoá bỏ đặc thù cá biệt, che dấu thật 4.3.2 Các loại số bình quân (1) Số bình quân cộng (số bình quân số học) SBQ cộng hay trung bình cộng dùng nhiều nghiên cứu thống kê Số liệu cần thiết để tính trung bình cộng thường có sẵn nguồn tài liệu thống kê kế tốn, có trường hợp tính tốn sau: a Số bình qn cộng giản đơn n X X = i i 1 n Trong đó: Xi lượng biến thứ i X số bình qn n: số đơn vị tổng thể VD: Tính NSLĐ bình quân tổ công nhân gồm người, người cơng nhân thứ sx 50 sản phẩm, người thứ 55, người thứ 60, người thứ 65; người thứ 70 người thứ 72 sản phẩm 50 +55+ 60 + 65 + 70 + 72 n X X = i i 1 = n = 62 ( SP) b Số bình quân cộng gia quyền * Trong trường hợp, lượng biến gặp nhiều lần, tức có tần số khác Muốn tính SBQ cộng, trước hết phải đem nhân lượng biến X i với tần số fi tương ứng, đem cộng lại chia cho số đơn vị tổng thể Trong thống kê việc nhân lượng biến Xi với tần số fi tương ứng gọi gia quyền, tần số gọi quyền số n X f i X = i i 1 n f i i 1 Trong đó: Xi lượng biến thứ i; X số bình quân; fi tần số (các quyền số) VD: Tính NSLĐ bình qn công nhân theo tài liệu sau: NSLĐ (sản phẩm) 50 Số công nhân 55 60 65 70 72 10 12 Cộng 40 NSLĐ (sản phẩm) 50 55 60 65 70 72 Số công nhân 10 12 Nhân lượng biến với quyền số 150 275 600 780 490 216 Cộng 40 2.511 áp dụng công thức n X f i X i 1 = n f 2.511 i = i i 1 = 62,8 (sản phẩm) 40 * Tính SBQ cộng từ dãy số lượng biến có khoảng cách tổ Trường hợp tổ có phạm vi lượng biến cần có lượng biến đại diện để làm tính tốn Muốn ta thay khoảng cách tổ trị số giữa, tính theo cơng thức: Trị số tổ Xg i = Xmax + X Trong đó: Xmax; X giới hạn giới hạn tổ Trị số tổ coi lượng biến đại diện cho tổ Sau sử dụng cơng thức tính số bình qn để tính X n = X gi fi i 1 n f i i 1 NSLĐ (sản phẩm) 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80 Số công nhân 10 12 Cộng 40 VD: Tính NSLĐ bình qn cơng nhân theo tài liệu sau: NSLĐ (kg) Trị số (Xg i ) Số công nhân Nhân trị số với quyền số 400 - 500 450 10 4500 500 - 600 550 30 16500 600 - 700 650 45 29250 700 - 800 750 80 60000 800 - 900 850 30 25500 900 -1000 950 4750 200 140500 cộng n X f i X = i 1 n f i 1 i 140500 i = = 702,5 (kg) 200 + Đối với dãy số lượng biến phân tổ có khoảng cách tổ mở (tức tổ đầu khơng có giới hạn tổ cuối khơng có giới hạn trên), việc tính trị số tổ phải vào khoảng cách tổ liền kề để tính tốn ./ Khoảng cách tổ X 1g X 1t h X ng X nd h / Khoảng cách tổ không X 1g X 1t h2 X ng X nd hn 1 (2) Số bình qn điều hịa * Số bình quân điều hòa giản đơn n X = n 1X i 1 i Xi: Giá trị lượng biến tổ thứ i * Số bình qn điều hịa gia quyền n M X i i 1 = n 1X i 1 i Mi: Tổng lượng biến tổ thứ i (3) Số bình quân nhân * Số bình quân nhân giản đơn + Công thức: X = n n X i i 1 * Số bình quân nhân gia quyền + Công thức: X = f n i X i fi i 1 4.4 CÁC THAM SỐ ĐO XU HƯỚNG HỘI TỤ 4.4.1 Mốt (Mo) 10 (1) Khái niệm Mốt lượng biến tiêu thức có tần số lớn dãy số lượng biến (2) Cách xác định - Đối với dãy số lượng biến khơng có khoảng cách tổ: mốt lượng biến tổ có tần số lớn - Đối với dãy số lượng biến phân tổ có khoảng cách tổ + Nếu tổ có khoảng cách tổ nhau: tổ có tần số lớn tổ chứa mốt mốt tính theo cơng thức sau: fMo - fMo-1 Mo = xMo(Min) + hMo (fMo - fMo-1) + (fMo - fMo +1) Trong đó: - hMo: Trị số khoảng cách tổ chứa mốt: hMo = xMo(Max) - xMo(Min) - xMo(Min) ; xMo(Max) : giới hạn giới hạn tổ chức mốt; - fMo : Tần số tổ chứa mốt - fMo-1; fMo +1: Tần số tổ đứng trước đứng sau tổ chứa mốt + Nếu tổ có khoảng cách tổ khơng nhau: phải tính mật độ phân phối Tổ có mật độ phân phối lớn tổ chứa mốt mốt tính theo công thức sau: kMo - kMo-1 Mo = xMo(Min) + hMo (kMo - kMo-1) + (kMo - kMo +1) Trong đó: - hMo: Trị số khoảng cách tổ chứa mốt: hMo = xMo(Max) - xMo(Min) - xMo(Min) ; xMo(Max) : giới hạn giới hạn tổ chức mốt; - kMo : Tần số tổ chứa mốt - kMo-1; kMo +1: Tần số tổ đứng trước đứng sau tổ chứa mốt 4.4.2 Trung vị (Me) (1) Khái niệm Trung vị lượng biến tiêu thức đơn vị đứng vị trí dãy 11 số lượng biến Trung vị phân chia dãy số làm hai phần, phần có số đơn vị tổng thể (2) Cách xác định - Tính trung vị với dãy số lượng biến khơng phân tổ (xếp lượng biến theo trình tự định) + Đối với đơn vị tổng thể lẻ: trung vị giá trị đơn vị đứng vị trí (n + 1)/2: Me = X(n+1)/2 + Đối với đơn vị tổng thể chẵn: số trung vị vào lượng biến hai đơn vị đứng vị trí cộng lại chia đôi Me = ( Xn/2 + Xn/2+1 ) /2 - Tính trung vị dãy số lượng biến phân tổ + Phân tổ khơng có khoảng cách tổ Xác định tổ chứa số trung vị: tổ có tần số tích lũy bao hàm giá trị nửa tổng tần số ( Tổ có số trung vị tổ có chứa lượng biến đơn vị vị trí tổng số đơn vị dãy số Dùng phương pháp cộng dồn tần số tổ 1, 2, tìm tần số tích lũy vượt nửa tổng tần số Tổ ứng với tần số tích lũy tổ có số trung vị) + Phân tổ có khoảng cách tổ Xác định tổ chứa trung vị trên, sau tính số trung vị theo cơng thức gần sau: • Đối với dãy số lượng biến phân tổ có khoảng cách tổ: - Xác định tổ chứa số trung vị: Là tổ có tần số tích luỹ bao hàm giá trị nửa tổng tần số - Tính trung vị theo cơng thức: f M e X e he Se fe 12 Trong đó: - Xe: Lượng biến tổ chứa trung vị - he: Khoảng cách tổ chứa trung vị - f: Tổng tần số - fe: Tần số của tổ chứa trung vị - Se -1: Tần số tổ đứng trước tổ chứa trung vị (3) Ưu nhược điểm - Ưu điểm: trung vị không chịu ảnh hưởng lượng biến hai đầu mút dãy số lượng biến, dễ hiểu dễ tính - Nhược điểm: khơng thể dùng để dự đóan khơng xác số trung bình - áp dụng: dùng để thay bổ sung cho số trung bình cần thiết 4.5 CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC (Các tham số đo độ phân tán tiêu thức) * Ý nghĩa việc nghiên cứu độ phân tán - Độ phân tán cho thông tin để đánh giá độ tin cậy giá trị trung tâm - Nhận biết trước độ phân tán tổng thể giúp ta có cách xử lý tổng thể - Sử dụng độ phân tán để nghiên cứu tài chính: mức lương cao, thấp, chênh lệch thu nhập, đánh giá mức sống, khoảng cách giàu, nghèo - Sử dụng độ phân tán để kiểm tra chất lượng sản phẩm Nếu độ phân tán q trải rộng khơng chấp nhận lơ sản phẩm 4.5.1 Khoảng biến thiên tiêu thức - Khoảng biến thiên độ lệch lượng biến lớn lượng biến nhỏ dãy số lượng biến R= XMAX – X MIN - Nhận xét ưu nhược điểm R + Ưu: dễ tính tốn, dễ xác định + Nhược: liên quan đến lượng biến lớn nhất, nhỏ mà khơng tính đến lượng biến khác dãy số dẫn đến khơng tồn diện, dễ dẫn đến sai số 13 4.5.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân - Đối với dãy số lượng biến không phân tổ d X i X n - Đối với dãy số lượng biến phân tổ + Phân tổ khơng có khoảng cách tổ X X f fi X X d f fi d i i +Phân tổ có khoảng cách tổ g i i 4.5.3 Phương sai - Phương sai số bình quân cộng bình phương độ lệch lượng biến với số bình quân lượng biến - Đối với dãy số lượng biến không phân tổ 2 X i X n - Đối với dãy số lượng biến phân tổ + Phân tổ khơng có khoảng cách tổ X X f X X f i fi i +Phân tổ có khoảng cách tổ g i fi i - Nhận xét ưu nhược điểm phương sai 14 + Ưu điểm: công thức tính tốn bao gồm tất đơn vị tổng thể nên toàn diện R + Nhược: khuếch đại sai số; đơn vị tính tốn khơng đồng 4.5.4 Độ lệch tiêu chuẩn - Là khai phương sai 2 - Nhận xét ưu nhược điểm độ lệch tiêu chuẩn + Ưu: cơng thức tính tốn bao gồm tất đơn vị tổng thể nên toàn diện R Không khuếch đại sai số nên tốt phương sai Độ lệch tiêu chuẩn tiêu đo độ biến thiên tồn diện + Nhược: khơng so sánh độ biến thiên hai đại lượng khác loại 4.5.5 Hệ số biến thiên - Được sử dụng giá trị bình quân hai tổng thể so sánh khác nhiều, so sánh hai tượng khác + Tính theo độ lệch tuyệt đối bình qn Vd d x100 X Vd d x100 M0 V x100 M0 + Tính theo độ lệch tiêu chuẩn V x100 X Chú ý: V > 40% trình độ đại biểu số bình quân thấp, khơng nên sử dụng số bình qn đại diện cho tổng thể 15 ... gian, nên người ta dùng giá cố định thời gian 4. 2 SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ 4. 2.1 Khái niệm, ý nghĩa số tương đối (1) Khái niệm Số tương đối thống kê biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng nghiên... sánh trình độ phát triển sản xuất nước khác 4. 3 SỐ BÌNH QUÂN TRONG THỐNG KÊ 4. 3.1 Khái niệm, ý nghĩa số bình quân * Khái niệm: Số bình quân (SBQ) thống kê đại lượng biểu mức độ đại biểu theo tiêu... 12 Cộng 40 VD: Tính NSLĐ bình qn cơng nhân theo tài liệu sau: NSLĐ (kg) Trị số (Xg i ) Số công nhân Nhân trị số với quyền số 40 0 - 500 45 0 10 45 00 500 - 600 550 30 16500 600 - 700 650 45 29250