chng VII ChØ sè Bµi gi¶ng Nguyªn lý thèng kª CHƯƠNG 5 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN 5 1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VÀ PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN 5 1 1 Mối liên hệ giữa các hiện tượng kinh tế xã hội Liên hệ hàm số là mối liên hệ hết sức chặt chẽ giữa hai hiện tượng nghiên cứu Khi hiện tượng này thay đổi thì nó hoàn toàn quyết định sự thay đổi của hiện tượng có liên quan theo một tỷ lệ tương ứng chặt chẽ Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giưã hai hiện t.
Bài giảng: Nguyên lý thống kê CHNG 5: HI QUY VÀ TƯƠNG QUAN 5.1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VÀ PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN 5.1.1 Mối liên hệ tượng kinh tế xã hội - Liên hệ hàm số: mối liên hệ chặt chẽ hai tượng nghiên cứu Khi tượng thay đổi hồn tồn định thay đổi tượng có liên quan theo tỷ lệ tương ứng chặt chẽ - Liên hệ tương quan: mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ giưã hai tượng nghiên cứu Khi tượng thay đổi làm cho tượng có liên quan thay đổi theo khơng có ảnh hưởng hồn tồn định 5.1.2 Phương pháp hồi quy tương quan Hồi quy tương quan phương pháp toán học, vận dụng thống kê học để biểu phân tích mối liên hệ tương quan tượng kinh tế xã hội Phương pháp tương quan vận dụng để nghiên cứu mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ tượng tiêu thức Phương pháp tương quan giải hai nhiệm vụ sau: - Xác định tính chất hình thức mối liên hệ - Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tiêu như: hệ số tương quan, tỷ số tương quan 5.2 LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.2.1 Phương trình hồi quy Yx = a + bx Trong đó: Yx trị số điều chỉnh tiêu thức kết theo quan hệ phụ thuộc với tiêu thức x x: trị số tiêu thức nguyên nhân a, b: tham số quy định vị trí đường hối quy lý thuyết Tham số a b giải từ hệ phương trình chuẩn sau: ∑y = n.a + b ∑x ∑xy = ax + b x2 Bài giảng: Nguyên lý thống kª 5.2.2 Hệ số tương quan (r) Hệ số tương quan tiêu tương đối biểu số lần dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính - Tác dụng hệ số tương quan + Giúp ta xác định cường độ mối liên hệ, xem xét tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết có liên hệ với đến mức độ + Cịn dùng nhiều trường hợp dự đốn thống kê sai số dự đốn - Cơng thức tính hệ số tương quan r= ∑( x − x) ( y − y) ∑ ( x − x) ∑ ( y − y) r = xy − x y δ xδ y δx r = b δ y - Tính chất hệ số tương quan + Hệ số tương quan có trị số −1 ≤ r ≤ +1 r mang dấu (+) ta có tương quan thuận, ngược lại + r = ±1 x y có liên hệ hàm số + r = x y khơng có liên hệ tuyến tính + Trị số r gần mối liên hệ x y chặt chẽ VD: Giả sử có tài liệu tuổi nghề (năm) NSLĐ (sp) 10 công nhân xí nghiệp sau: Tên cơng nhân Tuổi nghề (năm) NSLĐ (sp) Hà Ngọc 12 Hương Tâm 16 Minh 12 Hạnh 21 Võn 21 Hng 10 24 Bài giảng: Nguyªn lý thèng kª Hồng 11 19 Phương 12 27 5.3 LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG 5.3.1 Các phương trình hồi quy * Phương trình parabol bậc Y x = a + bx + cx Trong đó: x: trị số tiêu thức nguyên nhân Y x : trị số điều chỉnh tiêu thức kết a: tham số biểu thị tác động tiêu thức nguyên nhân khác b, c: tham số biểu thị tác động tiêu thức nguyên nhân x đến y Các tham số xác định phương pháp bình phương nhỏ Khi có: ∑ Y = na + b∑ x + c∑ x ∑ xY = a∑ x + b∑ x + c∑ x ∑ x Y = a ∑ x + b∑ x + c ∑ x 2 2 3 * Phương trình Hypecbol Yx = a+ b x Các tham số giải từ hệ ∑ Y = na + b∑ x 1 1 ∑ x Y = a∑ x + b∑ x ÷ 5.3.2 Tỷ số tương quan - Khái niệm: tỷ số tương quan tiêu đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan phi tuyến tính hai tiêu thức số lượng - Cánh tính: η= δ y2 − δ y2( x ) δ y2 = 1− δ y2( x ) δ y2 = ∑( Y −Y ) 1− ( Y Y ) x Bài giảng: Nguyên lý thèng kª - Tính chất: +η lấy giá trị khoảng [0,1] tức ≤ η ≤ Nếu η = kết luận khơng có liên hệ tương quan x y Nếu η = kết luận có liên hệ hàm số x y η gần tương quan chặt chẽ + η ≥ r nếuη = r x y có liên hệ tương quan tuyến tính Ví dụ 2: Có tài liệu tuổi nghề NSLĐ 10 công nhân sx loại sp doanh nghiệp A sau: Công nhân số Tuổi nghề (năm) NSLĐ (sp) 14 17 34 38 11 48 12 60 13 72 20 68 25 52 10 30 42 Bài giảng: Nguyên lý thống kê CHƯƠNG 6: DÃY SỐ THỜI GIAN 6.1 DÃY SỐ THỜI GIAN 6.1.1 Khái niệm dãy số thời gian - Khái niệm: Dãy số thời gian (DSTG) dãy trị số tiêu thống kê xếp theo thứ tự thời gian dùng để biểu tình hình phát triển tượng thời gian - Tác dụng: Qua dãy số thời gian nghiên cứu đặc điểm biến động tượng vạch rõ xu hướng tính quy luật phát triển, đồng thời dùng làm sở dự đoán mức độ tương lai tượng - Cấu tạo: dãy số thời gian gồm có thành phần: + Thời gian: thời gian biểu mốc thời gian, ngày, tháng, năm… tuỳ theo mục đích nghiên cứu Độ dài hai thời gian liền dãy số gọi khoảng cách thời gian + Chỉ tiêu tượng nghiên cứu: biểu mặt số lượng hay cịn gọi mức độ, tiêu số tuyệt đối, số tương đối số bình quân Phân loại DS biến động thời gian * Dãy số thời kỳ: dãy số biểu biến động tiêu qua thời kỳ Khoảng cách thời gian dãy số dài trị số tiêu lớn, cộng trị số với để phản ánh mức độ tượng thời kỳ dài * Dãy số thời điểm: dãy số biểu biến động tiêu qua thời điểm định Trong dãy số thời điểm trị số tiêu không phụ thuộc vào khoảng cách thời gian dài hay ngắn Khơng thể cộng trị số với kết tính tốn khơng có ý nghĩa 6.1.2 Các tiêu phân tích DSTG (1) Mức độ bình qn theo thời gian Chỉ tiêu phản ánh mức độ đại biểu mức độ tuyệt đối dãy số thời gian * Đối với dãy số thời kỳ Y= Trong đó: ∑Y i n Yi mức độ dãy số thời kỳ n: số mức độ dóy s Bài giảng: Nguyên lý thống kê Y : mức độ bình quân theo thời gian * Đối với dãy số thời điểm - Dãy số thời điểm có khoảng cách Y Y1 + Y2 + + Yn −1 + n Y= n −1 - Dãy số thời điểm có khoảng cách không Y= ∑Y t ∑t i i i Trong đó: ti : độ dài khoảng cách thời gian (2) Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Là tiêu phản ánh thay đổi trị số tuyệt đối tiêu hai thời gian nghiên cứu Giá trị tiêu mang dấu (+) gọi lượng tăng tuyệt đối ngược lại * Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn Là chênh lệch mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ đứng liền trước ( i = 2, n ) δ i = Yi − Yi −1 * Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc Là chênh lệch mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ chọn làm gốc cố dịnh cho lần so sánh (trong dãy số thời gian thường chọn mức độ đầu tiên) ( i = 2, n ) ∆ i = Yi − Y1 * Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân δ δ=∑ i n −1 ( i = 2, n ) (3) Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển số tương đối (thường biểu số lần, %) phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng qua thời gian * Tốc độ phát triển liên hoàn Là tỷ số so sánh mức độ kỳ sau so với mức độ ca k ng lin trc ú Bài giảng: Nguyên lý thèng kª ti = Yi (lần) Y i −1 ( i = 2, n ) * Tốc độ phát triển định gốc Là tỷ số so sánh mức độ kỳ sau so với mức độ kỳ chọn làm gốc cố dịnh cho lần so sánh (trong dãy số thời gian thường chọn mức độ đầu tiên) Ti = Yi (lần) Y1 ( i = 2, n ) * Tốc độ phát triển bình quân t= n n −1 ∏t i =2 i (4) Tốc độ tăng (giảm) Tốc độ tăng (giảm) dùng để đánh giá xem mức độ tượng nghiên cứu hai thời gian tăng thêm (hoặc giảm đi) lần phần trăm * Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn Là tỷ số lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn = δi (lần) Yi −1 ( i = 2, n ) = ti - (nếu ti tính số lần) = ti - 100 (nếu ti tính %) * Tốc độ tăng (giảm) định gốc Là tỷ số lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc với mức độ kỳ gốc Ai = ∆i (lần) Y1 ( i = 2, n ) Ai = Ti - (nếu Ti tính số lần) Ai = Ti - 100 (nếu Ti tính %) * Tốc độ tăng (giảm) bình quân Là tiêu phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại biểu suốt thời gian nghiên cứu a = t − (lần) a = t − 00 (%) (5) Giá tr tuyt i ca 1% tng (gim) Bài giảng: Nguyªn lý thèng kª Chỉ tiêu phản ánh 1% tăng (giảm) tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tương ứng với trị số tuyệt đối gi = δi ai( %) gi = Yi −1 100 Cơng thức rút gọn: Ví dụ 1: Có tài liệu giá trị sản xuất doanh nghiệp: Năm thứ Giá trị sản xuất (tỷ đồng) 1,2 1,6 2,02 2,4 2,8 3,22 Yêu cầu: Tính tiêu phân tích dãy số thời gian? 6.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VÀ DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HẠN 6.2.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian: Phương pháp áp dụng dãy số thời gian có khoảng cách ngắn, có nhiều mức độ, làm ta khó thầý xu hướng phát triển tượng Có thể rút bớt số lượng mức độ dãy số phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian biến đổi mức độ hàng ngày thành mức độ hàng tuần; tuần thành tháng; tháng thành quý; quý thành năm 6.2.2 Phương pháp số bình quân trượt: Phương pháp vận dụng trường hợp mức độ dãy số có dao động ngẫu nhiên mức dao động không lớn Số bình quân trượt số trung bình cộng nhóm định mức độ dãy số tính cách loại dần mức độ đầu, đồng thời thêm vào mức độ cho tổng số lượng mức độ tham gia tính số trung bình khơng thay đổi Với phương pháp này, dao động ngẫu nhiên dãy số bị san bằng, bù trừ giảm bớt, tính quy luật tượng biểu rõ rệt 6.2.3 Phương pháp hồi quy Phương pháp nhắc đến chương hồi quy tương quan Trong phần tiêu thức nguyên nhân x phương trình hồi quy thay t (thứ tự thời gian dãy số) Yt = a0 + a1t ∑ Y = na + a ∑ t ∑ Yt = a ∑ t + a ∑ t 0 Trong công tác thực tế, tham số a 0, a1 tính theo cơng thức đơn giản Vì t thứ tự thời gian dãy số, thay đổi cách đánh số thứ tự cho ∑ t =0 - Nếu thứ tự thời gian số lẻ, ví dụ năm (t1, t2, t3…t7), đánh số thứ tự cách lấy thời gian đứng , thời gian đứng trước ln lt ly th t l -1,-2,8 Bài giảng: Nguyên lý thèng kª thời gian đứng sau lấy thứ tự +1, +2, +3 - Nếu thứ tự thời gian số chẵn, ví dụ năm (t 1, t2, t3…t8), đánh số thứ tự cách lấy hai thời gian đứng làm đích lấy thứ tự t =-1; t5 =+1 , thời gian đứng trước t4 lấy thứ tự -3,-5,-7 thời gian đứng sau t lấy thứ tự +3, +5, +7 Nếu ∑ t =0 hệ phương trình rút gọn: ∑ Y = na + ∑ Yt =a ∑ t Cũng với ví dụ tìm phương trình biêu mối quan hệ giá trị sản xuất theo thời gian? 6.2.4 Phương pháp biểu quy luật biến động thời vụ Chỉ tiêu thường dùng thống kê học để biểu biến động thời vụ số thời vụ ITV = Yi x100 Trong đó: Y0 tháng tên i ITV : số thời vụ; Yi : Số bình quân mức độ Y0 : Số bình quân chung tất mức độ dãy số ... Nguyên lý thống kê 5. 2.2 H s tng quan (r) Hệ số tương quan tiêu tương đối biểu số lần dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính - Tác dụng hệ số tương quan + Giúp ta xác... quy luật tượng biểu rõ rệt 6.2.3 Phương pháp hồi quy Phương pháp nhắc đến chương hồi quy tương quan Trong phần tiêu thức nguyên nhân x phương trình hồi quy thay t (thứ tự thời gian dãy số) Yt =... số tương quan r= ∑( x − x) ( y − y) ∑ ( x − x) ∑ ( y − y) r = xy − x y δ xδ y δx r = b δ y - Tính chất hệ số tương quan + Hệ số tương quan có trị số −1 ≤ r ≤ +1 r mang dấu (+) ta có tương quan