slide thuyết trình định nghĩa đường tròn phương tích và trục đẳng phương

Chào mừng cô bạn ĐẾN VỚI PHẦN THUYẾT TRÌNH CỦA NHĨM tên thành viên nhóm Phan Ngọc Yến Vy Ngô Thị Hồng Hà Đào Thị Loan Đặng Lan Anh Đồn Đình Khải Nội dung học 01 Đường Tròn 04 Parabola 02 Phương tích trục 05 Liên hệ thực tế đẳng phương 03 Ba đường conic 01 Định nghĩa đường tròn Định nghĩa đường tròn Đường tròn tập hợp tất điểm mặt phẳng có khoảng cách đến điểm cố định I cho trước số r > cho trước Điểm cố định I gọi tâm, số thực r gọi bán kính đường trịn Chúng ta ký hiệu đường trịn tâm I bán kính r C(I, r) Giả sử hệ trực chuẩn cho trước, điểm I có tọa độ (a, b) Khi đường trịn hồn tồn xác định phương trình (x-a) + (y-b) = r2 hay x2 + y2 - 2ax - 2by + c = với c = a2 + b2 - r2 Nếu phương trình phương trình đường trịn tâm I(a,b), bán kính Ví dụ Cho phương trình sau: a) x2+y2-2x-6y+15=0 b) x2+y2 -6x -4y +9=0 Hãy cho biết phương trình phương trình đường trịn, tìm tâm bán kính có a) x2+y2-2x-6y+15=0 Giải Theo đề ta có a= 1; b= 3; c= 15 nên a2 +b2 -c=(1)2 +(3)2 - 15= -5 < Vậy phương trình cho khơng phải phương trình đường trịn b) x2+y2 -6x -4y +9=0 Giải theo đề ta có a= 3; b= 2; c= nên a2 +b2 -c=(3)2 +(2)2 - 9= 4>0 phương trình cho phương trình đường có tâm (3;2) bán kính: R=2 a  b2  c =2 02 Phương tích trục đẳng phương 04 Parabo la định nghĩa Cho đường thẳng (Δ) cố định; P số dương cho trước F điểm cố định; Parabol (p) gồm điểm { M / MK = MF } - F tiêu điểm; (Δ) :đường chuẩn; p:tham số tiêu định nghĩa khái niệm:   điểm O(0, 0) gọi đỉnh ( vertex ) parabola; điểm F(, 0) gọi tiêu điểm ( focus ) parabola; đường thẳng x = − gọi đường chuẩn ( directrix) đoạn thẳng nối hai điểm parabola gọi dây cung (chord) dây cung qua tiêu điểm gọi dây cung tiêu (focal chord); đoạn thẳng nối tiêu cự với điểm parabola gọi bán kính tiêu ( focal radius ); khoảng cách từ tiêu cự đến đường chuẩn gọi nửa đường chuẩn ( latus rectum ) ví dụ giải giải tính chất Tính chất 1: Parabola có trục đối xứng trục Ox tính chất Tính chất 2: Tính phản xạ: Các đường vng góc với ma trận parabola phản xạ khỏi bề mặt parabola gặp tiêu điểm Chứng minh tính chất phản xạ parabola  Vẽ parabola với tiêu điểm F, có gốc tọa độ O Lấy điểm Q bất Từ Q ta kẻ đường vng góc tới đường chuẩn cắt đường chuẩn D Vẽ đường tiếp tuyến với parabola Q tiếp tuyến cắt DF I Từ I vẽ đường thẳng vuông góc tới EF H Cho I' ID D' DQ hình vẽ Đặt giao điểm Ox với đường chuẩn E Xét tam giác DEF tam giác IFH đồng dạng  = = = =2 ( EH= HF)  DF= 2IF  I trung điểm DF  DI =IF Xét tam giác DQI = tam giác FQI (c-c-c)  Góc DQI = góc FQI (1)  Mà góc DQI = góc I’QD’ (2 góc đối nhau) (2)  Từ (1), (2) ta kết luận: góc IQF =góc I’QD’ E H Tính chất Tính chất 3: ( Tính chất đường kính liên hợp) Trung điểm họ dây cung song song nằm đường thẳng song song với trục Ox Tính chất dùng để đựng trục parabola Thật vậy, giả sử họ dây cung có độ dốc m Khi dây cung có phương trình dạng: y = mx + b Giao điểm dây cung parabola có tung độ nghiệm phương trình my2 - 4py +4pb = Từ dễ thấy trung điểm dây cung có tung độ y =2 Tức trung điểm nằm đường thẳng y =2 liên hệ thực tếỨng dụng hoạt động đĩa vệ tinh anten parabol Ứng dụng đèn pha Ứng dụng cơng trình kiến trúc Cảm ơn cô bạn lắng nghe ... Đình Khải Nội dung học 01 Đường Trịn 04 Parabola 02 Phương tích trục 05 Liên hệ thực tế đẳng phương 03 Ba đường conic 01 Định nghĩa đường tròn Định nghĩa đường tròn Đường tròn tập hợp tất điểm mặt... A B AB trục đẳng phương chúng Tính chất Nếu điểm M có phương tích đường thẳng qua M vng góc với trục đẳng phương đường tròn J H I Cách xác định trục đẳng phương đường trịn khơng tâmcho đường trịn... đường tròn (O;R) (I;r), điểm M cho �(M;O)= �(M;I) Chứng minh quỹ tích M đường thẳng trực giao đường thẳng nối tâm đường tròn M O J H I M O J H I Định nghĩa trục đẳng phương Trục đẳng phương đường