Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN VĂN HƢNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2022 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN VĂN HƢNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN DANH NAM PGS TS NGUYỄN ANH TUẤN THÁI NGUYÊN - 2022 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, đƣợc hồn thành với hƣớng dẫn giúp đỡ tận tình nhiều nhà khoa học Các số liệu, kết đƣợc trình bày luận án trung thực Những kết luận khoa học luận án chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Thái Ngun, ngày 26 tháng năm 2022 Tác giả luận án Nguyễn Văn Hƣng ii LỜI CẢM ƠN Luận án đƣợc hoàn thành Bộ môn Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, khoa Tốn, Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên Trong trình nghiên cứu, tác giả nhận đƣợc nhiều giúp đỡ quý báu tập thể cá nhân Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn tận tình hƣớng dẫn tác giả suốt trình nghiên cứu thực luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng, ban chức năng; tập thể thầy giáo, giáo khoa Tốn; thầy giáo, cô giáo chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn học trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt thời gian học tập, nghiên cứu trƣờng Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Sở Giáo dục Đào tạo Thái Nguyên tạo điều kiện thời gian giúp đỡ để học tập, nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo, giáo viên em học sinh trƣờng trung học phổ thông giúp đỡ tác giả tổ chức khảo sát thực nghiệm đề tài Tác giả xin cảm ơn thầy giáo, cô giáo, nhà nghiên cứu sƣ phạm gửi ý kiến đóng góp để luận án đƣợc hoàn thiện Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln động viên, khích lệ suốt q trình học tập nghiên cứu Thái Nguyên, ngày 26 tháng năm 2022 Tác giả luận án Nguyễn Văn Hƣng iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài………………………………………………………… Mục đích nghiên cứu…………………………………………… ……… Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………………… … 4 Khách thể, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu………………… ……… Giả thuyết khoa học…………………………………………………… … Phƣơng pháp nghiên cứu……………………………………………….… Những vấn đề đƣa bảo vệ……………………………………… … Những đóng góp luận án………………………… ……………………… Bố cục luận án…………………………………………………….…… Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN………………………………………….…… 1.1 Tổng quan số kết nghiên cứu dạy học khám phá……… 1.1.1 Một số kết nghiên cứu nƣớc ngoài………………… … 1.1.2 Một số kết nghiên cứu Việt Nam………………….… 10 1.2 Tổng quan số kết nghiên cứu sử dụng máy tính cầm tay dạy học toán……………………………………………………….…… 14 1.3 Dạy học khám phá……………………………………………………… 17 1.3.1 Một số khái niệm bản………………………………… … 17 1.3.2 Đặc trƣng dạy học khám phá…………………………… 18 1.3.3 Thể hoạt động khám phá dạy học toán … 19 1.4 Tình khám phá dạy học……………………………….… 21 1.4.1 Tình dạy học…………………………………………… 21 1.4.2 Tình khám phá………………………………………… 23 1.5 Phƣơng tiện dạy học………………………………………………… … 25 1.5.1 Khái niệm phƣơng tiện dạy học………………………… 25 1.5.2 Vai trò chức phƣơng tiện dạy học………… … 26 1.5.3 Một số hình thức sử dụng phƣơng tiện dạy học……… 29 1.6 Máy tính cầm tay với vai trò phƣơng tiện dạy học……… … 31 1.6.1 Sơ lƣợc lịch sử máy tính cầm tay………………………… 31 iv 1.6.2 Quan niệm máy tính cầm tay sử dụng dạy học…… 32 1.6.3 Vai trò chức máy tính cầm tay dạy học… 34 1.7 Bồi dƣỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh thông 38 qua hoạt động khám phá với hỗ trợ máy tính cầm tay 1.7.1 Khái niệm lực 38 1.7.2 Năng lực giải vấn đề 39 1.7.3 Các thành tố lực giải vấn đề 41 1.7.4 Bồi dƣỡng lực giải vấn đề toán học cho học 42 sinh thông qua hoạt động khám phá với hỗ trợ máy tính cầm tay 1.8 Các mức độ hoạt động khám phá với máy tính cầm tay………… 50 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1…………………………………………………… 55 Chƣơng NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY………………………………………………………………….… 56 2.1 Mục đích nghiên cứu………………………………………………….… 56 2.2 Phƣơng pháp nghiên cứu…………………………………………… 56 2.3 Kết nghiên cứu thực trạng sử dụng máy tính cầm tay dạy học tốn trƣờng trung học phổ thông…………………………………… 57 2.3.1 Nội dung khảo sát………………………………………….… 57 2.3.2 Kết khảo sát…………………………………………….… 57 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2……………………………………………………… 72 Chƣơng XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY…… …… 3.1 Nguyên tắc định hƣớng xây dựng tình huống…………………… … 73 73 3.2 Xây dựng sử dụng số tình khám phá dạy học tốn trung học phổ thơng với hỗ trợ máy tính cầm tay……… … 73 3.2.1 Quy trình xây dựng sử dụng tình khám phá….… 73 3.2.2 Nhóm tình 1: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ học sinh tính tốn, dự đốn quy luật, xây dựng giả thuyết khoa học…… 3.2.3 Nhóm tình 2: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ hoạt 76 v động mơ hình hóa tốn học………………………………………………… 103 3.2.4 Nhóm tình 3: Sử dụng máy tính cầm tay khám phá hình thức biểu diễn tốn học ………………………………………… 120 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3…………………………………………………… 131 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM………………………………… 132 4.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm………………………….… 132 4.2 Thời gian, quy trình phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm…….… 133 4.2.1 Thời gian thực nghiệm sƣ phạm……………………… …… 133 4.2.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm sƣ phạm…………………… 134 4.2.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm………………………… 134 4.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm…………………………………….… 137 4.3.1 Thực nghiệm sƣ phạm vòng 1…………………………… … 137 4.3.2 Thực nghiệm sƣ phạm vòng 2………………………….… 142 KẾT LUẬN CHƢƠNG 4……………………………………………….…… 151 KẾT LUẬN…………………………………………………………… …… 153 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN……………………………………………………………… 154 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………… 155 PHỤ LỤC 1…………………………………………………………………… 166 PHỤ LỤC 2…………………………………………………………………… 177 PHỤ LỤC 3…………………………………………………………………… 180 PHỤ LỤC 4…………………………………………………………………… 185 PHỤ LỤC 5…………………………………………………………………… 186 PHỤ LỤC 6…………………………………………………………………… 200 iv BẢNG GHI CHÚ NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT STT Đọc Chữ viết tắt CNTT Công nghệ thông tin DHKP Dạy học khám phá GDPT Giáo dục phổ thông GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh MTCT Máy tính cầm tay SGK Sách giáo khoa PT Phƣơng trình 10 THPT Trung học phổ thơng 11 THDH Tình dạy học v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Biểu lực GQVĐ HS THPT 41 Bảng 1.2 Các mức độ hoạt động khám phá với MTCT 50 Bảng 2.1 Những lợi ích từ việc sử dụng MTCT theo đánh giá HS 65 Bảng 2.2 Những lợi ích từ việc sử dụng MTCT theo đánh giá GV 65 Bảng 2.3 Những thách thức việc sử dụng MTCT theo GV 67 Bảng 2.4 Những thách thức việc sử dụng MTCT theo CBQL 67 Bảng 4.1 Phân bố điểm kiểm tra chất lƣợng lớp thực nghiệm lớp đối chứng trƣớc thực nghiệm vòng Bảng 4.2 Phân bố điểm kiểm tra chất lƣợng lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Bảng 4.3 138 139 Phân bố tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 139 Bảng 4.4 Số liệu phân tích kết thực nghiệm vòng 140 Bảng 4.5 Bảng phân tích kết thực nghiệm vịng 141 Bảng 4.6 Phân bố điểm kiểm tra chất lƣợng 143 Bảng 4.7 Bảng số liệu trƣớc thực nghiệm vòng 144 Bảng 4.8 Bảng phân tích trƣớc thực nghiệm vịng 144 Bảng 4.9 Kết đánh giá lực GQVĐ HS 146 Bảng 4.10 Phân bố điểm lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Bảng 4.11 148 Phân bố tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 148 Bảng 4.12 Bảng số liệu sau thực nghiệm vòng 149 Bảng 4.13 Bảng phân tích sau thực nghiệm vòng 149 Bảng Các biểu NL GQVĐ mức độ hỗ trợ MTCT 177 Bảng Thang đánh giá lực GQVĐ 183 vi DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ: Sơ đồ 3.1 Xây dựng tình khám phá 74 Sơ đồ 3.2 Quy trình sử dụng tình khám phá với MTCT 75 Sơ đồ 3.3 Quy trình sử dụng MTCT hỗ trợ tính tốn 78 Sơ đồ 3.4 Khám phá tìm tịi, dự đốn 85 Sơ đồ 3.5 Phân tích vấn đề tốn với MTCT 99 Sơ đồ 3.6 Chu trình mơ hình hóa tốn học 109 Biểu đồ 2.1 Hình thức tiếp cận với MTCT GV 61 Biểu đồ 2.2 Tỷ lệ GV đƣợc tham gia bồi dƣỡng, tập huấn MTCT 61 Biểu đồ 2.3 Hình thức tiếp cận với MTCT HS 61 Biểu đồ 2.4 Mức độ sử dụng MTCT HS 63 Biểu đồ 2.5 Mức độ tự tin HS sử dụng MTCT 63 Biểu đồ 2.6 Sử dụng MTCT tình học tập HS 63 Biểu đồ 2.7 Sử dụng MTCT tình dạy học GV 64 Biểu đồ 4.1 Đa giác đồ biểu thị điểm kiểm tra chất lƣợng lớp thực Biểu đồ: nghiệm lớp đối chứng thực nghiệm vòng Biểu đồ 4.2 Đồ thị biểu diễn đƣờng tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Biểu đồ 4.3 143 Biểu đồ so sánh lực GQVĐ lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Biểu đồ 4.5 140 Đa giác đồ biểu thị điểm kiểm tra chất lƣợng lớp thực nghiệm lớp đối chứng trƣớc thực nghiệm vòng Biểu đồ 4.4 138 147 Đồ thị biểu diễn đƣờng tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 148 210 Sử dụng kết trên, chứng minh hàm số y  e có đạo hàm x x e '  e x x Tính đạo hàm hàm số y  a ? x HS Thực nhiệm vụ trên: Nhiệm vụ Kết ex  1 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số y  ? x ex  Nhận xét giới hạn y  x → x ex  lim 1 x 0 x 0? Sử dụng kết trên, chứng minh hàm số x y 1 x e e x x y  e x có đạo hàm x  e x  '  e x y  ex x 0 x y '  lim Tính đạo hàm hàm số y  a ? x a x  eln a  e x ln a x       a x '  eln a '  e x ln a '  x  e x ln a  x ln a  '  a x ln a BÀI HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT Tiết 30 Gồm nội dung: Định nghĩa hàm số lôgarit Đạo hàm hàm số lôgarit Khảo sát hàm số lôgarit (Tuy nhiên theo hướng dẫn tinh giản, nội dung giới thiệu định nghĩa, công thức đạo hàm tính chất hàm số lơgarit) 211 Thiết kế tình dạy tính chất hàm số lơgarit nhƣ sau: Hoạt động (Khảo sát hàm số lơgarit) NHĨM 1, 3: Cho hàm số y  log2 x Hãy thực hiện: Tìm tập xác định hàm số? Tính đạo hàm xét dấu đạo hàm? Lập bảng giá trị hàm số khi: - Cho x giá trị gần 0, nhƣng lớn (x →0+) - Cho x giá trị lớn Từ rút đƣợc nhận xét gì? Lập bảng biến thiên hàm số? Sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số? Vẽ đồ thị hàm số y  x hệ trục tọa độ rút mối liên hệ chúng? NHÓM 2, 4: Cho hàm số y  log x Hãy thực hiện: Tìm tập xác định hàm số? Tính đạo hàm xét dấu đạo hàm? Lập bảng giá trị hàm số khi: - Cho x giá trị gần 0, nhƣng lớn (x →0+) - Cho x giá trị lớn Từ rút đƣợc nhận xét gì? Lập bảng biến thiên hàm số? Sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số? 1 Vẽ đồ thị hàm số y    2 x hệ trục tọa độ rút mối liên hệ chúng? HS Thảo luận hoàn thành nhiệm vụ: 212 Hàm số y  log2 x Tính chất Hàm số y  log x TXĐ Đạo hàm  0;   y'   0;    0, x x ln y'  x ln Bảng giá trị - Khi cho x →0+   0, x x ln - Khi cho x →0+  lim log2 x    lim log x   x 0 x 0 - Khi cho x →+ - Khi cho x →+  lim log2 x    lim log x   x  x  NX: Trục Oy tiệm cận đứng NX: Trục Oy tiệm cận đứng Bảng BT x y’ + + y + x y’ + - Đồ thị + y ½ - + - + - - 213 Hoạt động Hoàn thiện bảng tóm tắt tính chất hàm số lơgarit GV Khảo sát hàm số y  loga x với trƣờng hợp a > tƣơng tự nhƣ kết nhóm 1,3 thực (trong trƣờng hợp a = 2), trƣờng hợp < a < tƣơng tự kết nhóm 2, (trong trƣờng hợp a = ½) - Hãy hồn thiện bảng sau (Bảng tóm tắt tính chất hàm số lơgarit) HS Thực hồn thiện bảng tính chất hàm số lơgarit Tập xác định Đạo hàm  0;   y'  Chiều biến thiên x ln a a > 1: hàm số đồng biến < a < 1: hàm số nghịch biến Tiệm cận Trục Oy tiệm cận đứng Đồ thị Đi qua điểm (1 ; 0) (a ; 1); nằm phía bên phải trục tung GV Hãy sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục tọa độ rút nhận xét mối liên hệ chúng? 1 a) y  log x ; y    2 x b) y  log x; y  3 x HS Vẽ đồ thị rút nhận xét: 1 Đồ thị y  log x ; y    2 x Đồ thị y  log x; y   x Nhận xét: Đồ thị hàm số y  a x y  loga x (a  0, a  1) đối xứng qua đƣờng y = x 214 BÀI HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT Tiết 31 Bài tập Hàm số mũ Hàm số lôgarit GV Giao nhiệm vụ sau cho nhóm HS: x 1 Bài Cho hàm số y    ; 4 y  log x Hãy thực hiện: Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ Kiểm tra lại MTCT? x 1 Có tồn giá trị x để    log x ? Giải thích? 4 x 1 Sử dụng MTCT, tính gần giá trị x để    log x 4 Bài Cho hàm số sau:  a) y  log2   x  b) y  log x  x   c) y  log3 x  x   c) y  log 0,3 2x  x 5 Tìm tập xác định hàm số Tính đạo hàm hàm số Sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số kiểm nghiệm lại kết 1) Vẽ đồ thị hàm số y  log2   x  ; y  log x trục tọa độ tìm gần giá trị x để log2   x   log x HS Thực nhiệm vụ Trong 1: a) HS dựa vào hình dạng đồ thị hàm số mũ hàm số lôgarit đƣợc học để vẽ phác thảo đồ thị, kiểm nghiệm lại MTCT: 215 b) Dựa vào đồ thị, HS đƣa nhận xét: Hai đồ thị cắt điểm, x 1 tồn x để    log x 4 x 1 Sử dụng MTCT, tính gần giá trị x để    log x 4 + Lập công thức: + Giải PT chức SHIFT SOLVE: HS nhận xét: Hai đồ thị cắt đƣờng y = x, tìm x từ PT: Cho kết nhƣ trên: Trong 2: HS sử dụng điều kiện lôgarit để tìm tập xác định ( loga X , X  ) Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp để tính Sử dụng MTCT để vẽ đồ thị, kiểm chứng kết 1), chẳng hạn   hàm số y  log3 x  x  , có đồ thị nhƣ sau: 216 với x đoạn [1 ; 2], hàm số không xác định, phù hợp với kết bƣớc 1), hàm số có tập xác định   ; 1   ;    HS sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số y  log2   x  ; y  log x trục tọa độ: dự đốn khơng có giá trị x để log2   x   log x BÀI PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƠGARIT Tiết 32 Phƣơng trình mũ Thiết kế tình dạy khái niệm cách giải PT mũ nhƣ sau: - Hoạt động (dẫn đến khái niệm PT mũ) Bài toán Một ngƣời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi hàng năm đƣợc nhập vào vốn Hỏi: Tổng số tiền có đƣợc sau năm? Tính tổng số tiền có đƣợc sau năm? Sau năm thu đƣợc số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? GV Giao nhiệm vụ cho HS thảo luận, tìm cách giải HS Thực giải toán: Bài toán Một ngƣời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi hàng năm đƣợc nhập vào vốn Hỏi: Tổng số tiền có đƣợc sau năm? P1 = P + P.0,084 = P(1 + 0,084) Tính tổng số tiền có đƣợc sau năm? P5 = P(1 + 0,084)5 Sau năm thu đƣợc số Pn = P(1 + 0,084)n =P.(1,084)n tiền gấp đôi số tiền ban đầu? Để Pn = 2P (1,084)n = 217 GV Tính n từ (1,084)n = cách nào? - Sử dụng MTCT: vẽ đồ thị hàm số y = (1,084)x lập bảng giá trị hàm số y = (1,084)x Xét giá trị y = 2? HS Thực vẽ đồ thị: lập bảng giá trị: Dựa vào đồ thị bảng trên, nhận thấy x  8,6 GV Dựa vào định nghĩa lôgarit, đƣa cách tính n từ (1,084)n = 2? HS Áp dụng định nghĩa lôgarit, với b > 0, ta có ax = b  x = logab Vậy: (1,084)n =  n = log1,0842  8,59 Vì n số tự nhiên nên chọn n = GV Những toán thực tế nhƣ đƣa đến việc giải PT có chứa ẩn số số mũ lũy thừa Ta gọi PT mũ - PT mũ có dạng: ax = b (a > 0, a ≠ 1) Hãy nêu cách giải PT ax = b (a > 0, a ≠ 1)? HS Với b > 0, ta có ax = b  x = logab; Với b ≤ 0, PT vô nghiệm GV Minh họa cách giải đồ thị? Áp dụng: Giải PT sau: x a) = b)  3 x x 2 1 c)    2 -BÀI PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƠGARIT Tiết 33 Phƣơng trình lơgarit Thiết kế tình dạy học số nội dung nhƣ sau: - Hoạt động (PT lôgarit bản): 218 PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm số y  log3 x Hãy thực hiện: Tính giá trị hàm số x = 1, 2, 3,…, 9, 10? Có giá trị x để y = 2? Tính x, biết y  Kiểm tra lại MTCT? Khẳng định “Với giá trị y0, tồn giá trị x0 để y0  log3 x0 ” có khơng? Giải thích Nêu cách giải PT dạng log a x  b với a > 0, a ≠ 1? HS Thực theo nhóm Cho hàm số y  log3 x Hãy thực hiện: Tính giá trị hàm số x = 1, 2, 3,…, 9, 10? Sử dụng MTCT: Có giá trị x để y = 2? Dựa vào bảng: x = Tính x, biết y  - Kiểm tra lại MTCT? Dựa vào định nghĩa: 5 log3 x   x  33  3 Khẳng định “Với giá trị y0, tồn Đƣờng thẳng y = y0 cắt giá trị x0 để y0  log3 x0 ” có đồ thị hàm số y  log3 x khơng? Giải thích điểm nhất: 219 Nêu cách giải PT dạng log a x  b với a > 0, a ≠ 1? Dựa vào định nghĩa phân tích trên: PT log a x  b với a > 0, a ≠ ln có nghiệm x = ab với b GV Ta nói PT log a x  b với a > 0, a ≠ PT lôgarit PT ln có nghiệm x = ab với b - Hoạt động (Giải PT lôgarit đơn giản đƣa số) Cho hàm số f ( x)  log3 x ; g ( x)  log9 x Hãy thực hiện: Sử dụng MTCT tính giá trị hàm số f(x) g(x) x = 1, 2, 3,…, 9, 10? Tìm bảng có giá trị x để f(x) + Với x = f(x) + g(x) = 3? g(x) = 3? Dựa vào bảng, nhận xét mối liên hệ giá trị f(x0) = 2g(x0) hàm f(x) g(x) x = 1, 2, 3,…, 9, 10? Hãy đƣa log3 x; log9 x số? Giải PT: log3 x  log9 x  log9 x  log32 x  log3 x log x  log x   log x  log x  3  log x   log x  2  x9 GV Giải PT sau: log x  log8 x  log128 x  31 21 HS Thực hành giải cách đƣa lôgarit số BÀI BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH LƠGARIT Tiết 37 Bất phƣơng trình mũ Gồm nội dung: 220 Bất PT mũ Bất PT mũ đơn giản Thiết kế tình dạy học nhƣ sau: - Hoạt động (Nhận dạng cách giải bất PT mũ bản): PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm số y  3x Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tọa độ giao điểm đƣờng thẳng y = đồ thị (C)? Tìm giá trị x để đƣờng thẳng y = nằm dƣới đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm bất PT 3x  Nêu cách giải bất PT a x  b với a > 0, a ≠ PHIẾU HỌC TẬP 1 Cho hàm số y    2 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tọa độ giao điểm đƣờng thẳng y = đồ thị (C)? Tìm giá trị x để đƣờng thẳng y = nằm đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm bất PT x 1   3 2 Nêu cách giải bất PT a x  b với a > 0, a ≠ HS Thực nhiệm vụ theo nhóm PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm số y  3x x 221 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tọa độ giao điểm đƣờng thẳng y = đồ thị (C)? - Giải PT: 3x   x  log3 Tìm giá trị x để đƣờng thẳng y = - Đƣờng thẳng y = nằm dƣới đồ thị nằm dƣới đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm (C) tƣơng ứng với giá trị x  log3 bất PT 3x  3x   x  log3 Nêu cách giải bất PT a x  b với a > 0, ax  b a≠1 Tập nghiệm a>1 0 0, Tập nghiệm ax  b a≠1 a>1 0 là: (A) x > (B) x < x > (C) < x < (D) x < Gợi ý: - Tập xác định hàm số g(x)? - Với giá trị x để g ( x)  log a x  với < a < 1?   - Áp dụng g ( x)  log x  x  ? *) Sử dụng MTCT: - Thử với trƣờng hợp x > 3: tính g(4) = ? Ta có g(4)  -1,58 <  loại (A) - Thử với trƣờng hợp x < 2: tính g(1) = ? 224 Ta có g(4)  -1,58 <  loại (D) (B) Vậy: Đáp án (C) Sử dụng MTCT vẽ đồ thị g(x) để kiểm tra lại kết quả: 2x Bài (tr 91) Số nghiệm PT (A) ; (B) ; 7 x 5  là: (C) ; (D) Gợi ý: - Nêu cách giải PT dạng: ax = b, với a > 0, a ≠ 1? 2x - Áp dụng 2 7 x 5 1 ? *) Sử dụng MTCT:- Lập bảng giá trị hàm số? - Rút nhận xét từ bảng? - Nhận thấy x = nghiệm - Vì f(2).f(3) < f(x) hàm số liên tục nên tồn nghiệm (2 ; 3) - KL PT có nghiệm có khơng? - Chƣa kết luận đƣợc - Kiểm tra lại đồ thị? - Đồ thị hàm số y  2 x 7 x 5 y = cắt hai điểm  Đáp án (C) ... 3.2 Xây dựng sử dụng số tình khám phá dạy học tốn trung học phổ thông với hỗ trợ máy tính cầm tay? ??…… … 73 3.2.1 Quy trình xây dựng sử dụng tình khám phá? ??.… 73 3.2.2 Nhóm tình 1: Sử dụng máy tính. .. Chƣơng Thực trạng dạy học mơn tốn trung học phổ thơng với hỗ trợ máy tính cầm tay Chƣơng Xây dựng sử dụng số tình khám phá dạy học tốn trung học phổ thơng với hỗ trợ máy tính cầm tay Chƣơng Thực... 2……………………………………………………… 72 Chƣơng XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY? ??… …… 3.1 Nguyên tắc định hƣớng xây dựng tình huống? ??…………………