BÀI TẬP CHƯƠNG 2 ( Nguyệt )

Học viên : Vũ Thu Minh Nguyệt Lớp LL&PPDH mơn Tốn B2K9 BÀI TẬP CHƯƠNG Câu 1: Trong q trình dạy học mơn Tốn phổ thơng thường dùng hình thức đánh giá nào? Mục đích hình thức đánh giá gì? Cho ví dụ minh họa Câu 2: Trong trình dạy học mơn Tốn phổ thơng thường dùng phương pháp đánh giá nào? Mục đích phương pháp đánh giá gì? Cho ví dụ minh họa BÀI LÀM Câu 1: Trong q trình dạy học mơn Tốn phổ thơng thường dùng hình thức đánh giá nào? Mục đích hình thức đánh giá gì? Cho ví dụ minh họa ánh giá h u r t quan trọng hông th thi u q trình dạy học mơn Tốn phổ thơng theo quan m chương trình giáo dục phổ thông dạy học phát tri n ph m ch t n ng l c người học hình thức phương pháp đánh giá đa dạng linh hoạt hông ch t p trung đánh giá i n thức mà c n đánh giá nhi u hía cạnh v ph m ch t n ng l c học sinh hoạt động i m tra đánh giá phản ánh n ng l c ph m ch t học sinh đồng thời giúp GV thu th p thông tin hữu ích v q trình dạy học việc i m tra đánh giá cần tu n thủ nguyên tắc nh t định + ánh giá đảm bảo tính sư phạm ánh giá s ti n HS; coi trọng việc động viên, khuy n khích s cố gắng học t p, rèn luyện HS; giúp HS phát huy nhi u nh t khả n ng; đảm bảo kịp thời, công khách quan + ánh giá đảm bảo tính tồn diện ánh giá tồn diện HS thơng qua đánh giá mức độ đạt chu n ki n thức số bi u NL, ph m ch t HS theo mục tiêu giáo dục toán học + ĩ n ng ánh giá đảm bảo tính k t hợp K t hợp đánh giá thường xuyên nh n xét đánh giá định kì m số (đánh giá định tính đánh giá định lượng) K t hợp đánh giá GV nh n xét HS, cha mẹ HS (trong đánh giá GV quan trọng nh t) + ánh giá đảm bảo tính nh n v n ánh giá s ti n HS, không so sánh HS với HS khác, không tạo áp l c cho HS, GV cha mẹ HS Bốn nguyên tắc nêu bao quát phần lớn nguyên tắc thiết kế hoạt động ki m tra đánh nhi u tài liệu lí lu n giáo dục ch ra: Đảm bảo t n chuẩn xác; Đảm bảo t n t n cậy; Đảm bảo t n c n n ; Đảm bảo t n c n t ực; Đảm bảo t n t ực tế hiệu quả; Đảm bảo t n tác n - Trong trình dạy học mơn Tốn phổ thơng thường dùng hình thức đánh giá sau đ y Đánh giá thường xuyên (Đánh giá trình) ánh giá thường xun khơng nhằm mục đích đưa k t lu n, k t cuối HS mà t p trung vào việc tìm nhân tố tác động đ n k t học t p HS đ có giải pháp kịp thời lúc n ng cao ch t lượng DH ánh giá thường xuyên gắn li n với ti n trình hoạt động học t p HS, tránh tình trạng tách rời trình DH trình đánh giá bảo đảm mục tiêu đánh giá s ti n học t p mơn Tốn HS ánh giá thường xuyên đưa t nh n xét định tính, tức GV đưa phân tích phán đoán v học l c người học cách sử dụng nh n xét rút từ việc quan sát hành vi sản ph m học t p HS theo tiêu chí cho trước Muốn đưa nh n xét, GV cần: thường xuyên tham khảo tiêu chí xác l p đ có th hình dung rõ tiêu chí cần đánh giá (trường hợp nội dung quan sát nhỏ hẹp); xây d ng bảng hướng dẫn đánh giá (trường hợp nội dung quan sát ki m tra rộng lớn phức tạp, t p lớn mà k t thức sử dụng đ x p loại HS); quan sát ghi nh n bi u hành vi HS theo tiêu chí định; thu th p thơng tin đủ, phù hợp tránh định ki n V th : Khi học xong phương trình b c hai hàm số lượng giác giáo viên có i m tra HS qua t p sau Giải phương trình 3.cot x  2cot x   V n đ học sinh gặp phải đ y : Khơng nh n dạng phương trình nên hông bi t cách giải + p dụng sai phương pháp giải Nhớ sai mi n giá trị hàm số cot x nên nh n loại nghiệm phương trình b c hai sai Nhớ sai chu hàm y cot x nên dẫn đ n sai nghiệm Nhớ sai giá trị lượng giác cung đặc biệt Trong b t trường hợp giáo viên cần xác định xác s sai lầm học sinh đ có s h trợ cho học sinh cách thích hợp l i sai ngun nh n có th hác Vì v y giáo viên phải sử dụng đánh giá chu n đoán nhằm xác định nguyên nh n v n đ đánh giá v ph m ch t n ng l c học tốn em giáo viên cần quan t m đ n trình học t p em suốt học hay n m học đ theo d i em v thức học làm trình học lớp làm t p v nhà; n ng th c yêu cầu học t p giáo viên trình đánh giá qua c u hỏi v n đáp,…và y u tố hơng th thi u t i m tra thường xuyên Đánh giá định kì (Đánh giá kết quả) ánh giá định kì hoạt động đánh giá có tính tổng hợp bao quát sử dụng định kì (giữa học kì, cuối học ì …) nhằm cung c p thơng tin xác định mức độ th c cá nhân so với tiêu chí cho trước xác định NL v n dụng ki n thức, ĩ n ng toán học mà HS học phân loại HS K t đánh giá định kì thường sử dụng cho GV c p quản lí với mục đích đánh giá việc th c mục tiêu học t p mơn Tốn chứng nh n c p độ học t p, công nh n thành tích HS hơng quan t m đ n việc thành tích đạt cách ánh giá định ì sở giáo dục tổ chức thơng qua kì ki m tra đánh giá quốc gia ánh giá định ì c n sử dụng đ phục vụ quản lí hoạt động DH đ cách tổ chức DH cho phù hợp đảm bảo ch t lượng sở giáo dục phục vụ phát tri n chương trình mơn học ánh giá định ì đưa t m số, tức sử dụng mức m khác thang m đ ch mức độ v ki n thức ĩ n ng mà HS th qua hoạt động sản ph m học t p Trong thang m èm với m i mức m phần miêu tả tiêu chí tương ứng cho mức m Phần miêu tả có th gọi phần hướng dẫn ch m m đáp án Thi u phần hướng dẫn m số trở nên mơ hồ đặc biệt ki u ki m tra t lu n Nói hác tiêu chí miêu tả cho mức m c n đ GV giải thích nghĩa m số đồng thời đ họ có th cho nh t xét cụ th v làm HS Đánh giá lực học sinh Thông qua chứng bi u k t đạt trình th c hành động HS Ti n trình đánh giá gồm bước như: xác định mục đích đánh giá; xác định chứng cần thi t; l a chọn phương pháp công cụ đánh giá thích hợp; thu th p chứng; giải thích chứng đưa nh n xét Giới hạn tiêu chí đánh giá theo NL HS cần rõ ràng phù hợp với đối tượng HS Chú trọng việc l a chọn phương pháp công cụ đánh giá thành tố NL toán học, cụ th : ánh giá NL tư l p lu n toán học: có th sử dụng số phương pháp, cơng cụ đánh câu hỏi (nói, vi t), t p mà đ i hỏi HS phải trình bày, so sánh, phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá ki n thức; phải v n dụng ki n thức tốn học đ giải thích, l p lu n ánh giá NL mơ hình hố tốn học: l a chọn tình th c tiễn làm xu t tốn tốn học Từ đ i hỏi HS phải xác định mơ hình tốn học (gồm cơng thức phương trình bảng bi u đồ thị, ) cho tình xu t tốn th c tiễn; giải quy t v n đ tốn học mơ hình thi t l p; th đánh giá lời giải ngữ cảnh th c tiễn cải ti n mơ hình n u cách giải quy t khơng phù hợp ánh giá NL giải quy t v n đ tốn học: có th sử dụng phương pháp yêu cầu người học nh n dạng tình huống, phát trình bày v n đ cần giải quy t; mơ tả, giải thích thơng tin ban đầu, mục tiêu, mong muốn tình v n đ xem xét; thu th p, l a chọn, x p thông tin k t nối với ki n thức có; sử dụng câu hỏi (có th yêu cầu trả lời nói vi t) đ i hỏi người học v n dụng ki n thức vào giải quy t v n đ đặc biệt v n đ th c tiễn; sử dụng phương pháp quan sát (như bảng ki m theo tiêu chí xác định), quan sát người học trình giải quy t v n đ ; đánh giá qua sản ph m th c hành người học (chẳng hạn sản ph m d án học t p); quan tâm hợp lí đ n nhiệm vụ đánh giá mang tính tích hợp ánh giá NL giao ti p tốn học: có th sử dụng phương pháp yêu cầu người học nghe hi u đọc hi u, ghi chép (tóm tắt), phân tích, l a chọn, trích xu t được thơng tin toán học bản, trọng t m v n nói vi t; sử dụng ngơn ngữ tốn học k t hợp với ngơn ngữ thơng thường việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo lu n, tranh lu n nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học s tương tác với người khác ánh giá NL sử dụng công cụ phương tiện học tốn: có th sử dụng phương pháp yêu cầu người học nh n bi t tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản ưu m, hạn ch công cụ phương tiện học tốn; trình bày cách sử dụng (hợp lí) cơng cụ phương tiện học tốn đ th c nhiệm vụ học t p đ diễn tả l p lu n, chứng minh toán học V : Nam Hùng cần di chuy n tới thành phố khác xe taxi Bi t rằng: Nhà xe A giá vé m t ng thêm đồng k từ km thứ hai, m i km sau giá đồng so với giá m trước Nhà xe B giá vé m 1000 đồng k từ km thứ hai, giá m i km sau t ng thêm 7% giá m trước Hùng di chuy n quãng đường 20km Nam di chuy n quãng đường 30 km với u kiện Hùng Nam hông chọn chung nhà xe Hỏi Hùng Nam m i bạn chọn nhà xe đ di chuy n cho tổng số ti n phải trả hai bạn nh t ? Qua việc giải toán giáo viên đánh giá học sinh n ng l c đặc thù sau + Năn lực tư lập luận toán học th qua việc suy lu n tư l p lu n phân tích, so sánh tìm s khác biệt tương đồng quy lu t tính ti n vé nhà xe với c p số cộng quy lu t tính ti n vé nhà xe B với c p số nh n + Năn lực mơ hình hố tốn học th qua việc thi t l p công thức tính ti n mua vé m i nhà xe Cụ th thi t l p cơng thức tính S20 ; đ mô tả số ti n phải trả cho quãng đường S30 đ mô tả số ti n phải trả cho quãng đường m sau: Với nhà xe thứ nh t S20 20 [2 15000 S30 30 [2 15000 19 1000] 29 1000] Với nhà xe thứ cơng thức tính giá ti n quãng đường 20km 30km thi t l p khác S20 10000 S30 10000 (1 7%) 20 (1 7%) (1 7%)30 (1 7%) + Năn lực giải vấn ề toán học th qua việc l a chọn hi t l p cách thức tính số ti n so sánh chọn nhà xe có số ti n phải trả + Năn lực giao tiếp tốn học th qua việc sử dụng cách hợp lí ngơn ngữ tốn học k t hợp với ngôn ngữ thông thường đ bi u đạt cách suy nghĩ l p lu n: số hạng đầu c p số cộng tương ứng với giá m số ti n t ng thêm đ tương ứng với công sai c p số cộng Tương t với giá vé nhà xe thứ hai số hạng đầu c p số nh n tương ứng với giá ti n m giá ti n km thứ hai giá ti n m đ u cộng thêm với phần t ng công sai c p số nh n thương số hạng thứ hai số hạng đầu + Năn lực sử dụng công cụ, p ươn t ện học toán th qua việc : bi t sử dụng máy tính cầm tay Casio đ tính tốn đại lượng S20 10000 (1 7%)20 409954,923 S30 (1 7%) 10000 (1 7%)30 (1 7%) 944607,863 Mọi hoạt động đánh giá NL HS dù phương pháp có th thi t tri n hai theo quy trình gồm bước sau đ y: Bước 1: Xác định rõ mục đích đánh giá Khi đặt mục đích yêu cầu đánh giá GV phải đ d u hiệu chứng tỏ yêu cầu đạt Bước 2: Xác định hệ thống, tiêu chuẩn đánh giá Mục đích đánh giá hác nội dung ki m tra mức độ khác Nó th thông qua hệ thống tiêu chu n đánh giá bản: (1) Hiểu, nhớ n l , n v ết, n t ực hành ) (2) Áp dụn ược làm tình tươn tự (3) Áp dụn ược làm tình huốn k ác ã ến ổi (4) làm m n t n sán tạo (5) Hình thức trình bày làm sáng sủa, rõ ràng logic y bước quan trọng quy trình đánh giá từ tiêu chu n đánh giá áp dụng đ đáp giá nội dung cụ th , GV cụ th hóa hệ thống tiêu chu n đánh giá nêu (x y d ng chu n đánh giá cụ th cho nội dung cụ th theo lí lu n DH mơn Tốn) Tiêu chu n (1) (2 y u c u u c p ả ạt ược Tiêu chu n (3) nhằm phân loại mức oàn t àn n ệm vụ HS - thể cách xử phù hợp với tri thức ã t ếp t u ể ảm bảo t n vững tri thức (hệ thống tri thức, kĩ năn , kĩ xảo) Tiêu chu n (4) nhằm khuyến k c k ả năn p át tr ển tr tuệ năn lực sáng tạo củ t n mềm dẻo củ tư duy) Còn tiêu chu n (5) m n tn áo dục, n m r n luyện c o n ọc t n cẩn thận, cách làm việc n m t c, tr n ày sẽ, rõ ràng, có cấu tr c lo c Bước 3: Xác định hình thức đánh giá Hình thức đánh giá NL học Tốn HS phổ thơng th c vừa đánh giá định tính nh n xét, vừa đánh giá định lượng cách cho m - ánh giá định tính nh n xét đưa hình thức đánh giá thường xuyên th c suốt trình HS học t p rèn luyện (học tập lớp, làm tập, thực y u c u GV, ) ánh giá thường xuyên k n c o ểm, có s tham gia GV, HS có th cha mẹ HS ánh giá định lượng cách cho m th c định k theo k hoạch qua ki m tra vi t (trắc nghiệm khách quan t lu n) HS ánh giá định k c o ểm, ch có s tham gia GV s ch đạo Hiệu trưởng nhà trường - đánh giá thường xuyên HS cách có hiệu GV cần: Tổ chức cho HS hoạt động học t p cách thích hợp đ HS làm việc cá nhân, làm việc nhóm từ có th bộc lộ thân Trong trình này, GV quan sát bi u tâm lí, hành động mà HS th với bạn, với nhiệm vụ giao Chẳng hạn thảo lu n nhóm với bạn, HS có biết nghe bạn nói khơng, có biết bày tỏ k ến khơng, có biết hợp tác, phối hợp vớ em k n , có t m r ược ều hữu c c o v ệc giải nhiệm vụ nhóm khơng, - Giao t p cho HS làm sở v n dụng ki n thức đ th c hành, qua GV đọc làm bi t k t Từ GV đối chi u k t với mục tiêu học, môn học chu n ki n thức ĩ n ng theo chương trình quy định xác định mặt tích c c mặt hạn ch làm HS - Các v n đ đ u phải th rõ nội dung ki m tra (sản ph m làm HS) theo quy định thời m trình DH nhằm cụ th hóa mục đích đánh giá - Bài ki m tra đặt HS phải l a chọn cho phù hợp với mục đích, yêu cầu đánh giá mang tính DH tính phát tri n, tính giáo dục - Bước 4: Xác định thước đo giá trị tri thức học sinh (theo bậc) Bi u m xây d ng sở hệ thống tiêu chu n đánh giá tri thức HS nội dung học t p mơn tốn cụ th (mức vi mô) - Hệ thống tiêu chu n đánh giá phụ thuộc vào đặc trưng mơn tốn phổ thông c n phải d a vào chu n đánh giá (mức vĩ mô) - Bước Đánh giá Phân tích k t nh n xét v NL HS cho m Khi đánh giá GV phải tổ chức hướng dẫn đ hình thành cho HS bi t cách t đánh giá đánh giá lẫn nhau, s ki m tra đánh giá phải làm cho HS tích c c n l c phải dẫn đ n s bi n đổi người học (không ch làm chủ ki n thức ĩ n ng … mà quan trọng thay đổi thái độ, ni m tin) Học đ phát tri n NL, hình thành hứng thú, s t tin … học m số GV phải giúp HS hi u rõ nhiệm vụ có th t tổ chức hoạt động học s hướng dẫn GV phải chọn l a ĩ thu t phương pháp giảng dạy lớp đ kích thích HS chủ động chi m lĩnh tri thức, tôn trọng s khác biệt, khuy n khích HS phải n l c khám phá tri thức theo cách riêng, kinh nghiệm riêng mình, m i HS học theo phong cách khác Có HS học thụ động, có HS chủ động, có HS thơng minh lĩnh v c ngơn ngữ có HS thơng minh lĩnh v c tính tốn suy lu n logic NL khác Nhiệm vụ GV tổ chức hướng dẫn đ HS th bộc lộc đ HS nói suy nghĩ (tr n trọng suy nghĩ dù hay sai) tạo hội đ HS nêu câu hỏi, thắc mắc, tranh lu n với GV, với bạn trải nghiệm tình th c tiễn đ th c hành u học Làm cho HS nh n m c n thi u, sai sót thơng qua phản hồi đánh giá Và đặc biệt HS phải tương tác với đ th ni dưỡng hứng thú, s t tin Thông qua tương tác (đưa c u hỏi, thảo lu n nhóm) từ GV phát đ u l i, thi u sót q trình tư l p lu n, bi t đầu HS nghĩ y cách DH d a ti p c n trình d a ti p c n trình h trợ trình hình thành NL học HS Và NL học y theo HS suốt đời người ta gọi NL học suốt đời Đánh giá chẩn đoán Thường th c đầu m i trình DH nội dung nhằm tìm hi u s m khuy t người học; tìm hi u th mạnh khả n ng đặc biệt số người học liên quan đ mục tiêu học t p cụ th Qua k t đánh giá ch n đốn GV có th phân loại HS Trường hợp cần thi t có th tổ chức bồi dưỡng, bổ túc nhóm người học có m khuy t lưu h trợ đ phát huy NL nhóm người học Các thời m th c đánh giá ch n đoán: a) Đán xuất phát củ trước học mới, tiến hành kiểm tr ối vớ n ể o lư n tr t ức dun dạy ánh giá cần thi t nhi u trường hợp cho việc DH đơn vị tri thức mà người học bi t cho phép người dạy bi t em chưa hi u r đầy đủ khái niệm, tính ch t, cơng thức, - Thơng qua ki m tra đầu vào nhằm đánh giá trình độ th c HS đ ti n hành hoạt động DH cho phù hợp - ánh giá mang tính ch t d đốn xem người học có đủ tri thức cần thi t đ ti p thu khái niệm khơng; từ có hoạch bồi dưỡng - trình độ xu t phát HS V Trước hi dạy “ C p số nh n ” giáo viên ti n hành i m tra đánh giá đo lường i n thức hi xu t phát sau Câu hỏi : Nhắc lại hái niệm c p số cộng ? Công thức số hạng tổng quát tính ch t c p số cộng ? Câu hỏi 2: Nhắc lại trung bình cộng trung bình nh n ? Câu hỏi : Nhắc lại a m a n ?; a2 ? Sau hi i m tra đánh giá ban đầu giáo viên chuy n sang sau Trong định nghĩa c p số cộng em thay từ “cộng” thành từ “nhân” ta có định nghĩa phát bi u th ? Từ ta có định nghĩa c p số nh n C n theo định nghĩa vi t công thức định nghĩa c p số nh n Khi dạy tới công thức số hạng tổng quát c p số nh n cho học sinh đối chi u với t tương ứng c p số cộng Tương t tính ch t c p số nh n học sinh cần đối chi u với tính ch t c p số cộng hi y em cần sử dụng đ n i n thức v trung bình nh n i n thức v hai c n b c hai lu thừa b) Đán n mt ut tron k ọc cách thức vấn áp, tự luận trắc nghiệm n t n n ược m t n n n ất từ ến GV ánh giá t ti p thu HS cho phép thay đổi u ch nh nhịp độ DH cho phù hợp với trình độ nh n thức HS trì s t p trung, ý HS - ánh giá xem xét trình nh n thức HS diễn th nào, có ti n theo thời gian học t p hay khơng; gặp hó h n thu n lợi đ GV kịp thời u ch nh hoạt động dạy, th n người học t u ch nh học (v n đ t đánh giá) - ánh giá suốt q trình DH xem HS có đạt u cầu quy định, có nắm đơn vị tri thức hay hông đ kịp thời u ch nh hoạt động dạy t u ch nh hoạt động học - : trình dạy “dãy số” sau hi dạy xong hái niệm định nghĩa dãy số giáo viên có th đặt c u hỏi v n đáp nhằm đánh giá trình nh n thức học sinh sau: Theo định nghĩa v “dãy số” em cho bi t số hạng u0 u1 có tồn hay hơng ? ? c) Đán kết t cn dun nhi u v n đ chương hay môn học ) ọc (một bài, phần, hay - ánh giá cho phép xác định u cầu đặt có đạt hay hơng đạt với t lệ số lượng học ánh giá có th hệ thống ki m tra đ xác định rõ yêu cầu cần lĩnh hội (xác định độ b n vững HS - tính vững tri thức) khả n ng v n dụng linh hoạt, sáng tạo HS (tính m m dẻo tư duy) - ánh giá nhằm ch n đốn tình hình học t p HS Ch n đốn xem HS gặp hó h n việc lĩnh hội đơn vị tri thức mơn Tốn, từ u ch nh mức độ, nội dung phương pháp DH - Khi học xong “hàm số b c hai ” lớp V giáo viên có th giao cho học sinh số c u hỏi t p v nhà sau Câu hỏi : ax vẽ xác đồ thị hàm số b c hai y bx c (a 0) cần phải xác định y u tố ? Bài t p : ác định parabol y ax bx c (a 0) l p bảng bi n thiên vẽ đồ thị hàm số m i trường hợp sau trường hợp sau Parabol qua hai m M (1;5); N ( 2;8) + Parabol qua m A(3; 4) có trục đối xứng x ua hệ thống c u hỏi t p giáo viên đánh giá v n ng l c toán học học sinh th qua việc giải quy t t p; đánh giá ph m ch t ch m ch cố gắng HS; đánh giá thức học t p học sinh thơng qua mức độ hồn thành t p đánh giá tình hình học t p hó h n lĩnh hội tri thức n l c em đồng thời qua giáo viên u ch nh cách dạy dạy tr d) Đán kết học tập củ tập t c cực, từ ó n m n v n, k uyến k c ọc n t àn t ế giới quan, nhân sinh quan cho thân ánh giá t giúp HS bi t rõ v NL s hi u bi t thân Từ giúp HS tránh thái độ t tin thái lạc quan t u; giúp HS khác bắt đầu nh n thức r hạn ch , thi u sót thân (trí nhớ ém tư trừu tượng bị hạn ch , ) với HS khác câu trả lời nguồn khích lệ, động viên thân, có tác dụng lịng t trọng - thông ược phát bi u công hai trước lớp s thử sức HS phổ y phương tiện giáo dục ý thức trách nhiệm trước dư lu n t p th - Bài ki m tra t lu n giúp HS rèn luyện tính c n th n, nghiêm túc, xác, tính khoa học, (thơng qua mơn học tốn, gây d ng thái độ, ni m tin, th giới quan, nhân sinh quan, ) ánh giá thường xuyên không nhằm mục đích đưa k t lu n, k t cuối HS mà t p trung vào việc tìm nhân tố tác động đ n k t học t p HS đ có giải pháp kịp thời lúc n ng cao ch t lượng DH ánh giá thường xuyên gắn li n với ti n trình hoạt động học t p HS, tránh tình trạng tách rời trình DH trình đánh giá bảo đảm mục tiêu đánh giá s ti n học t p mơn Tốn HS ánh giá thường xun đưa t nh n xét định tính, tức GV đưa phân tích phán đoán v học l c người học cách sử dụng nh n xét rút từ việc quan sát hành vi sản ph m học t p HS theo tiêu chí cho trước Muốn đưa nh n xét, GV cần: thường xuyên tham khảo tiêu chí xác l p đ có th hình dung rõ tiêu chí cần đánh giá (trường hợp nội dung quan sát nhỏ hẹp); xây d ng bảng hướng dẫn đánh giá (trường hợp nội dung quan sát ki m tra rộng lớn phức tạp, t p lớn mà k t thức sử dụng đ x p loại HS); quan sát ghi nh n bi u hành vi HS theo tiêu chí định; thu th p thông tin đủ, phù hợp tránh định ki n Trước bắt đầu đưa nh n xét hay nh n định nào, cần xem xét: + Chứng (bi u hiện) thu th p có thích hợp khơng? + Chứng (bi u hiện) thu th p đủ cho việc đưa nh n xét v người học chưa? Câu 2: Trong q trình dạy học mơn Tốn phổ thông thường dùng phương pháp đánh giá nào? Mục đích phương pháp đánh giá gì? Cho ví dụ minh họa Có nhi u phương pháp cụ th đ GV thu th p thông tin sử dụng cho mục đích đánh giá HS Trong DH mơn Tốn thường sử dụng nhóm phương pháp chủ y u đ ki m tra đánh giá HS lớp: phương pháp quan sát GV; phương pháp v n đáp; phương pháp ki m tra vi t (trả lời l a chọn, trả lời t lu n); phương pháp t đánh giá đánh giá lẫn nhau; phương pháp đánh giá sản ph m; GV thường r t tin c y phương pháp đánh giá giúp GVcó thơng tin ki m tra đánh giá cần thi t đ quy t định đắn cho HS Phương pháp quan sát Phương pháp quan sát phương pháp chủ y u GV thường sử dụng q trình DH mơn Tốn đ thu th p liệu cho ki m tra đánh giá Như tên gọi nói lên quan sát đ c p đ n việc theo dõi bi u tâm lí HS, lắng nghe HS th c hoạt động nh n xét sản ph m HS làm Trong thời gian quan sát, GV cần phải quan t m đ n bi u tâm lí (qua nét mặt, ánh mắt), hành vi HS Ví dụ, GV phải quan sát bi u tâm lí HS có s t tin, có hi u khơng, cách đặt phép tính vi t HS có hay hơng nêu cách tính có thứ t khơng vi t k t phép tính th c phép tính có hơng sản ph m (bài t p, làm) HS th c th nào, GV theo dõi, lắng nghe HS trình giảng dạy lớp, sử dụng phiếu quan sát, bảng kiểm tra, nhật k án tr n c p lại biểu củ ể sử dụng làm minh chứng ọc tập, rèn luyện HS Như v y, phương pháp quan sát GV đóng vai tr theo d i HS th c hoạt động (quan sát trình) nh n xét sản ph m HS làm (quan sát sản ph m) sử dụng công cụ quan sát khác gồm phi u quan sát, bảng ki m tra, nh t kí ghi chép lại Ưu m phương pháp là: GV quan sát thường xuyên công việc HS giúp cung c p thông tin liên tục v s ti n HS, có th sửa chữa l i giúp HS giải quy t khó h n nảy sinh trình học t p - Phương pháp thu n lợi việc đánh giá v mặt thái độ ĩ n ng HS ồng thời giúp GV thu th p s kiện v hành vi t nhiên, s kiện diễn sống hàng ngày HS - Tuy nhiên nhược m phương pháp là: Phụ thuộc nhi u vào y u tố chủ quan người quan sát nên đánh giá có th mang tính chủ quan - GV ch có th theo d i bi u bên tâm lí HS qua hành động, cử ch điệu bộ, hay lời nói - Phương pháp vấn đáp Phương pháp v n đáp phương pháp GV đặt câu hỏi HS trả lời câu hỏi (hoặc ngược lại) nhằm rút k t lu n, tri thức mà HS cần nắm nhằm tổng k t, củng cố, ki m tra mở rộng đào s u i n thức mà HS học Phương pháp đặt câu hỏi v n đáp cung c p r t nhi u thơng tin thức khơng thức v HS Việc GV làm chủ, thành thạo ĩ thu t đặt câu hỏi cho phù hợp đặc biệt có ích DH y phương pháp chủ y u mà GV thường sử dụng đ thu th p liệu đánh giá lớp Tu theo mục đích vị trí nội dung học mà GV sử dụng dạng v n đáp sau: + V n đáp gợi mở: hình thức GV đặt câu hỏi gợi mở dẫn dắt HS rút nh n xét, k t lu n cần thi t từ s kiện quan sát tài liệu học thường sử dụng cung c p tri thức + V n đáp i m tra: hình thức thường sử dụng trước, sau học sau vài học, giúp GV ki m tra tri thức HS cách nhanh gọn kịp thời có th bổ sung, củng cố tri thức n u cần thi t Nó giúp HS t ki m tra tri thức + V n đáp củng cố: hình thức thường sử dụng sau giảng tri thức mới, giúp HS củng cố ki n thức hệ thống hoá chúng Mở rộng đào s u i n thức thu được, khắc phục tính thi u xác việc nắm tri thức + V n đáp tổng k t: hình thức thường sử dụng cần dẫn dắt HS khái quát hoá, hệ thống hoá tri thức học sau v n đ , phần, chủ đ nh t định Như v y tu vào mục đích nội dung học, GV có th sử dụng bốn dạng phương pháp v n đáp Ví dụ: Khi dạy mới, GV dùng v n đáp gợi mở; sau hi cung c p tri thức mới, GV dùng v n đáp củng cố đ đảm bảo HS nắm đầy đủ tri thức; cuối giờ, dùng v n đáp i m tra đ có thơng tin ngược kịp thời từ phía HS N u v n dụng hợp lý, phương pháp v n đáp có ưu m: - Kích thích tính tích c c độc l p tư HS đ tìm câu trả lời tối ưu thời gian ngắn nh t, tạo khơng khí làm việc sơi sinh động học - Bồi dưỡng cho HS v NL diễn đạt lời nói hứng thú học t p qua k t trả lời - Giúp GV thu tín hiệu ngược từ HS cách nhanh gọn k kịp thời u ch nh hoạt động mình, mặt hác có u kiện quan t m đ n HS, nh t HS hoàn thành tốt chưa hoàn thành N u v n dụng không hợp l phương pháp v n đáp có th có hạn ch : - Dễ làm m t thời gian, ảnh hưởng không tốt đ n k hoạch lên lớp - M t nhi u thời gian đ soạn hệ thống câu hỏi - N u khơng khéo léo hơng thu hút tồn lớp mà ch đối thoại GV HS Như v y, có nhi u dạng thức v n đáp hác (gồm v n đáp gợi mở, củng cố, tổng k t, ki m tra v n đáp đánh giá NL ph m ch t) cốt lõi phương pháp nằm s tương tác GV HS Thông qua ĩ thu t mà thầy sử dụng HS có hội đ th ki n thức, ph m ch t NL Cịn v phía thầy cô đ y dịp đ thầy cô đánh giá hiệu hoạt động dạy NL ti p thu, ghi nhớ hi u thông tin HS phương pháp v n đáp phát huy hiệu quả, thầy có th sử dụng số ĩ thu t đặt câu hỏi, nh n xét lời yêu cầu HS trình bày miệng V : giáo viên có th đặt c u hỏi v n đáp củng cố cho học sinh hi học xong hái niệm “hàm số logarit ” sau : Trong hàm số cho đ y hàm số hàm số logarit cho bi t số trường hợp ? a y log3 x b y log x c y log 3x ( x 1) c y log x x e y log (3x 1) đ trả lời c u hỏi học sinh phải hi u s u qua em hắc phục ch hi u c n hi m huy t thi u xác Phương pháp kiểm tra viết Phương pháp i m tra vi t phương pháp mà HS ghi t câu trả lời phi u hay trình bày làm gi y y phương pháp i m tra, đánh giá i u truy n thống GV thường th c GV cho HS làm t p, làm ki m tra trắc nghiệm nhi u l a chọn, hoàn thành t p dạng t lu n, vi t báo cáo k t đ báo cáo với GV … Tức HS cung c p chứng gi y m c cho GV qua hai hình thức phổ bi n: trắc nghiệm đa l a chọn t lu n Có r t nhi u ĩ thu t ki m tra vi t t u chung lại có th chia ĩ thu t thành hai hình thức đánh giá c u hỏi dạng t lu n câu hỏi dạng trắc nghiệm: GV sử dụng kiểm tra gồm câu hỏi, tập ược thiết kế theo mức , y u c u c n ạt củ c ươn tr n , hình thức trắc nghiệm, tự luận kết hợp trắc nghiệm tự luận ể án mức ạt ược n dun áo dục c n án a) Câu hỏi dạng t lu n T lu n dạng ki m tra quen thuộc sử dụng phổ bi n nhà trường Nó cho phép HS trả lời câu hỏi cách t l a chọn, tổng hợp trình bày tri thức phù hợp nh t, với giới hạn tương đối rộng v nội dung Do v y, dạng đánh giá có th đánh giá khả n ng ph n tích tổng hợp s sáng tạo trình bày lu n HS Bài ki m tra dạng t lu n thường có câu hỏi câu hỏi ngắn yêu cầu HS phải trả lời dài HS có tương đối nhi u thời gian đ trả lời câu hỏi V Sau hi dạy xong “ đại cương v đường thẳng mặt phẳng” giáo viên có th dành phút cuối test nhanh mức độ hi u học sinh thơng qua hình thức làm t lu n sau Cho hình chóp S.ABCD có M trung m S gọi N P m nằm SB SD hông trung m hông trùng với đ nh S B D Tìm thi t diện hình chóp mặt phẳng ( MNP) làm toán em phải v n dụng tri thức học liên t chúng với ó i n thức vẽ hình chơng gian bi t th hình chóp hi u thi t diện bi t tìm giao n hai mặt phẳng ph n biệt b) Câu hỏi dạng trắc nghiệm Câu hỏi dạng trắc nghiệm (nhi u l a chọn) cịn có tên gọi câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạng câu hỏi khắc phục m y u câu hỏi t lu n ó tránh s ảnh hưởng y u tố chủ quan GV ch m trình đánh giá Như v y cách cho m mang tính khách quan Tuy nhiên phải thừa nh n đ y ch hách quan tương đối câu hỏi l a chọn trắc nghiệm khách quan GV thi t k ra, nên GV có tầm ảnh hưởng nh t định tới câu hỏi Phương pháp tự đánh giá đánh giá lẫn T đánh giá học t p hình thức đánh HS t liên hệ nhiệm vụ th c với mục tiêu trình học M i HS đánh giá n l c ti n cá nhân, nhìn lại trình phát tri n m cần thay đổi đ hoàn thiện thân Những thay đổi có th cách nhìn tổng quan v nội dung, yêu cầu giải thích thêm, th c hành ĩ n ng đ đạt đ n mức độ thục T đánh giá không ch đơn HS t cho m số mà s đánh giá n l c, trình k t HS cần tham gia vào q trình quy t định tiêu chí có lợi cho việc học t p T đánh giá c n có mức độ cao nhìn lại q trình HS có th phản hồi lại q trình học Việc HS t đánh giá hơng góp phần vào mục tiêu đánh c n có nghĩa r t lớn Việc làm có tác dụng bồi dưỡng cho HS ý thức trách nhiệm, tinh thần t phê bình tính độc l p, lịng t tin tính sáng tạo Việc HS t đánh giá có th diễn phải làm t p, trình diễn hoạt động trước lớp, tạo sản ph m học t p i u có th th c từ lớp HS nhỏ tuổi sử dụng ngày rộng rãi lớp S hi u bi t v thân y u tố vô quan trọng Khi đánh giá v người ta có th xác định phương hướng cho s t giáo dục th n Nói hác t đánh giá ti n đ định hướng t giáo dục ánh giá lẫn (đồng đẳng) loại hình đánh giá nhóm HS lớp tham gia vào việc đánh giá sản ph m, công việc Khi đánh giá HS phải nắm rõ nội dung mà họ d ki n đánh giá sản ph m bạn học Một HS theo giõi bạn học suốt qua trình học bi t thêm ki n thức cụ th cơng việc hi đối chi u với GV Phương pháp đánh giá có th dùng biện pháp đánh giá t chủ y u dùng đ h trợ HS trình học HS đánh giá lẫn d a theo tiêu chí định sẵn Các tiêu chí soạn sẵn thơng qua toán cụ th cần đánh giá Các em làm việc theo nhóm (có th hai HS nhóm HS) trao đổi, thảo lu n, tổng hợp thành sản ph m cụ th báo cáo trước lớp đ GV bạn hác đánh giá ồng thời HS có th tham gia vào q trình đánh giá HS hác thơng qua báo cáo sản ph m đ bi t NL người V :Khi dạy “ phương pháp quy nạp tốn học” giáo viên có th chia lớp thành nhóm giao cơng việc sau Nhóm : Chứng minh với số t nhiên n  ta có … 2n = n(n ) Nhóm 2: Chứng minh với số t nhiên n  ta có n n chia h t cho Sau hi hoạt động nhóm giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhóm có th đánh giá chéo hai nhóm theo qua tiêu chí mà giáo viên đưa theo bước giải phương pháp chứng minh quy nạp sau Tiêu chí Tiêu chí Tiêu chí Tiêu chí Khơng bi t s cần Ki m tra bước sở Ki m tra bước sở Ki m tra bước sở thi t phải i m tra i m tra sai v bước sở hai v v sai Không bi t s cần Vi t giả thi t Vi t giả thi t Vi t giả thi t thi t phải có giả toán sai toán sai toán thi t quy nạp hai y u tố hai y u tố Không xác định Xác định ịnh hướng chứng Chứng minh mệnh đ cần mệnh đ cần chứng minh toán toán chứng minh minh hông định chứng minh hướng chứng minh hông Phương pháp đánh giá sản phẩm Các hoạt động học t p làm bộc lộ NL HS cụ th hóa qua sản ph m từ toán đ ki m tra thường xuyên đ ki m tra định k ; t p v nhà t làm; toán giải lớp; tốn lớn giao cho nhóm chu n bị trước, có nội dung bám sát mục tiêu DH mơn Tốn Sản ph m có th th nhi u hình thức như: qua c u trả lời HS câu hỏi GV, báo cáo nhóm, trình bày bảng, ghi, ki m tra thường xuyên định k , phi u đánh giá t đánh giá Qua sản ph m có từ HS, giúp GV có thơng tin,và phân tích liệu thu th p đối chi u với tiêu chí thang đánh giá NL GV đưa nhận xét ti n hành chấm ểm sản ph m Tóm lại Mục t u án kết giáo dục mơn Tốn cung c p thơng tin xác, kịp thời, có giá trị v s phát tri n NL s ti n HS sở yêu cầu cần đạt m i lớp học, c p học; u ch nh hoạt động DH, bảo đảm s ti n HS nâng cao ch t lượng giáo dục mơn Tốn nói riêng, ch t lượng giáo dục nói chung Trong q trình DH cần v n dụng k t hợp nhi u hình thức đánh giá (đánh giá trình đánh giá định kì), nhi u phương pháp đánh giá (quan sát ghi lại trình th c hiện, v n đáp trắc nghiệm khách quan, t lu n, ki m tra vi t, t p th c hành, d án/sản ph m học t p, th c nhiệm vụ th c tiễn, ) vào thời m thích hợp Đán tr n (hay đánh giá thường xuyên) GV phụ trách môn học tổ chức, k t hợp với đánh giá GV môn học khác, th n HS đánh giá HS khác tổ, lớp đánh giá cha mẹ HS ánh giá trình li n với ti n trình hoạt động học t p HS, tránh tình trạng tách rời trình DH trình đánh giá bảo đảm mục tiêu đánh giá s ti n học t p HS Đán ịnh kì (hay đánh giá tổng k t) có mục đích đánh giá việc th c mục tiêu học t p K t đánh giá định ì đánh giá tổng k t sử dụng đ chứng nh n c p độ học t p, công nh n thành tích HS ánh giá định kì sở giáo dục tổ chức thơng qua kì ki m tra đánh giá quốc gia ánh giá định ì c n sử dụng đ phục vụ quản lí hoạt động DH, bảo đảm ch t lượng sở giáo dục, phục vụ phát tri n chương trình mơn Tốn Đán năn lực học sinh thơng qua chứng bi u k t đạt trình th c hành động HS Ti n trình đánh giá gồm bước như: xác định mục đích đánh giá; xác định chứng cần thi t; l a chọn phương pháp cơng cụ đánh giá thích hợp; thu th p chứng; giải thích chứng đưa nh n xét Chú trọng việc l a chọn phương pháp công cụ đánh giá thành tố n ng l c toán học Cụ th : – Đán năn lực tư lập luận toán học: có th sử dụng số phương pháp cơng cụ đánh c u hỏi (nói, vi t), t p mà đ i hỏi HS phải trình bày, so sánh, phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá ki n thức; phải v n dụng ki n thức tốn học đ giải thích, l p lu n – Đán năn lực mơ hình hố tốn học: l a chọn tình th c tiễn làm xu t toán toán học Từ đ i hỏi HS phải xác định mơ hình tốn học (gồm cơng thức phương trình bảng bi u đồ thị, ) cho tình xu t toán th c tiễn; giải quy t v n đ tốn học mơ hình thi t l p; th đánh giá lời giải ngữ cảnh th c tiễn cải ti n mơ hình n u cách giải quy t không phù hợp – Đán năn lực giải vấn ề tốn học: có th sử dụng phương pháp yêu cầu người học nh n dạng tình huống, phát trình bày v n đ cần giải quy t; mơ tả, giải thích thơng tin ban đầu, mục tiêu, mong muốn tình v n đ xem xét; thu th p, l a chọn, x p thông tin k t nối với ki n thức có; sử dụng câu hỏi (có th yêu cầu trả lời nói vi t) đ i hỏi người học v n dụng ki n thức vào giải quy t v n đ đặc biệt v n đ th c tiễn; sử dụng phương pháp quan sát (như bảng ki m theo tiêu chí xác định), quan sát người học trình giải quy t v n đ ; đánh giá qua sản ph m th c hành người học (chẳng hạn sản ph m d án học t p); quan tâm hợp lí đ n nhiệm vụ đánh giá mang tính tích hợp – Đán năn lực giao tiếp tốn học: có th sử dụng phương pháp yêu cầu người học nghe hi u đọc hi u, ghi chép (tóm tắt), phân tích, l a chọn, trích xu t được thơng tin tốn học bản, trọng t m v n nói vi t; sử dụng ngơn ngữ tốn học k t hợp với ngơn ngữ thơng thường việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo lu n, tranh lu n nội dung tưởng, giải pháp toán học s tương tác với người khác – Đán năn lực sử dụng cơng cụ, p ươn t ện học tốn: có th sử dụng phương pháp yêu cầu người học nh n bi t tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản ưu m, hạn ch công cụ phương tiện học tốn; trình bày cách sử dụng (hợp lí) cơng cụ phương tiện học toán đ th c nhiệm vụ học t p đ diễn tả l p lu n, chứng minh toán học Khi GV l p k hoạch dạy, cần thi t l p tiêu chí cách thức đánh giá đ bảo đảm cuối m i học HS đạt yêu cầu d a tiêu chí nêu trước th c hoạt động học t p ti p theo H ... 29 1000] Với nhà xe thứ cơng thức tính giá ti n qng đường 20 km 30km thi t l p khác S20 10000 S30 10000 (1 7 %) 20 (1 7 %) (1 7 %)3 0 (1 7 %) + Năn lực giải vấn ề toán học th qua việc l a chọn hi t... việc : bi t sử dụng máy tính cầm tay Casio đ tính tốn đại lượng S20 10000 (1 7% )2 0 409954, 923 S30 (1 7 %) 10000 (1 7 %)3 0 (1 7 %) 944607,863 Mọi hoạt động đánh giá NL HS dù phương pháp có th thi... bx c (a 0) cần phải xác định y u tố ? Bài t p : ác định parabol y ax bx c (a 0) l p bảng bi n thiên vẽ đồ thị hàm số m i trường hợp sau trường hợp sau Parabol qua hai m M (1 ; 5); N ( 2; 8) + Parabol