BÀI TẬP HẾT HỌC PHẦN (M. Nguyệt )

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀI TẬP KẾT THÚC HỌC PHẦN LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Giảng viên giảng dạy: PGS.TS VŨ QUỐC CHUNG Học viên: Vũ Thu Minh Nguyệt Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Lớp: PPTOAN-B2K9 BÌNH PHƢỚC Đồng Tháp, tháng năm 2022 ĐỀ BÀI TẬP Anh (chị) vận dụng kết học tập học phần “ lý luận phƣơng pháp dạy học toán” để thiết kế giảng đề kiểm tra BÀI LÀM Tốn học mơn khoa học quan trọng, xuyên suốt chương trình từ bậc tiểu học tới bậc trung học phổ thơng Theo quan điểm chương trình giáo dục phổ thơng 2018 giảng dạy Tốn cần ý số vấn đề sau : Mục tiêu cấp trung học phổ thơng Mơn Tốn cấp trung học phổ thơng a) Góp phần hình thành phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề; sử dụng phương pháp lập luận, quy nạp suy diễn để hiểu cách thức khác việc giải vấn đề; thiết lập mơ hình tốn học để mơ tả tình huống, từ đưa cách giải vấn đề tốn học đặt mơ hình thiết lập; thực trình bày giải pháp giải vấn đề đánh giá giải pháp thực hiện, phản ánh giá trị giải pháp, khái quát hoá cho vấn đề tương tự; sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn học tập, khám phá giải vấn đề toán học b) Có kiến thức kĩ tốn học bản, thiết yếu về: – Đại số Một số yếu tố giải tích: Tính tốn sử dụng cơng cụ tính tốn; sử dụng ngơn ngữ kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số siêu việt (lượng giác, mũ, lơgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết hàm số sơ cấp (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả phân tích số q trình tượng giới thực; sử dụng tích phân để tính tốn diện tích hình phẳng thể tích vật thể khơng gian – Hình học Đo lường: Cung cấp kiến thức kĩ (ở mức độ suy luận logic) quan hệ hình học số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học Đo lường – Thống kê Xác suất: Hoàn thiện khả thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê; sử dụng cơng cụ phân tích liệu thống kê thơng qua số đặc trưng đo xu trung tâm đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm ghép nhóm; sử dụng quy luật thống kê thực tiễn; nhận biết mơ hình ngẫu nhiên, khái niệm xác suất ý nghĩa xác suất thực tiễn c) Góp phần giúp học sinh có hiểu biết tương đối tổng qt ngành nghề gắn với mơn Tốn giá trị nó; làm sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thơng; có đủ lực tối thiểu để tự tìm hiểu vấn đề liên quan đến toán học suốt đời Yêu cầu cần đạt phẩm chất chủ yếu lực chung Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển học sinh phẩm chất chủ yếu lực chung theo mức độ phù hợp với môn học, cấp học quy định Chương trình tổng thể Yêu cầu cần đạt lực đặc thù Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực toán học (biểu tập trung lực tính toán) bao gồm thành phần cốt lõi sau: Năng lực tư lập luận toán học Năng lực mơ hình hố tốn học Năng lực giải vấn đề toán học Năng lực giao tiếp toán học Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Kết thu nhận đƣợc qua khoá học Sau học xong học phần “ lý luận phƣơng pháp dạy học tốn ” đồng thời vào tình hình cụ thể kế hoạch chương trình dạy học mơn tốn đơn vị cơng tác em vận dụng kiến thức học vào thiết kế đề kiểm tra kỳ mơn Tốn lớp 11 sau : - Những đơn vị kiến thức đƣợc kiểm tra kỳ Cấp số cộng, cấp số nhân Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số Hàm số liên tục Phép chiếu song song hình biểu diễn hình khơng gian Vectơ khơng gian Hai đường thẳng vng góc Đường thẳng vng góc với mặt phẳng MA TRẬN MỤC TIÊU Stt Chủ đề Mục tiêu cần đạt theo chƣơng trình GDPT 2018 - Nhận biết dãy số cấp số cộng (cấp số nhân ) - Cho dãy số, đâu cấp số cộng (cấp số nhân), đâu không cấp số cộng (cấp số nhân) ? - Cho cấp số cộng (cấp số nhân) thoả - Giải thích công thức xác định số điều kiện cho trước, xác định hạng tổng quát cấp số cộng (cấp số yếu tố CẤP SỐ nhân ) ( Gồm : u1, d (hay q ), un , n, Sn cấp số ? cấp số - Cho cấp số cộng (cấp số nhân) biết cộng, - Tính tổng n số hạng mối liên hệ số hạng u ; u , m n cấp số cấp số cộng (cấp số nhân ) tìm cấp số hạng thứ k cấp số nhân ) ? - Tính tổng n số hạng - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng (cấp số nhân ) cấp số cộng (cấp số nhân) thoả mãn điều kiện cho trước ? mối liên quan hai cấp số để giải số toán liên quan đến thực - Giải toán thực tế liên quan đến cấp số cộng (cấp số nhân) tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) - Nhận biết khái niệm giới hạn - Tính giới hạn dãy số đơn giản dãy số dãy dạng - Giải thích số giới hạn như: lim k n n n lim q q n * (k N ), , lim c n c GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ n (k N *) q , lim c n - Vận dụng phép toán giới - Tính giới hạn dãy số dạng vơ hạn dãy số để tìm giới hạn số định dãy đơn giản dạng không chứa thức lim n GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ n nk lim q n lim 2n ; lim n n 4n n c với c số với c số Dạng toán tƣơng ứng cần đạt - Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn vận dụng kết để giải số tình thực tiễn giả định liên quan đến thực tiễn - Nhận biết khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số, giới hạn hữu hạn phía hàm số điểm - Nhận biết khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số vô cực mô tả số giới hạn như: ; có chứa thức - Tính tổng vơ hạn có số hạng lập thành cấp số nhân lùi vơ hạn - Giải tốn giới hạn mở rộng có liên quan đến thực tiễn - Tính giới hạn giới hạn hữu hạn hai phía hàm số, giới hạn hữu hạn phía hàm số điểm - Tính giới hạn hữu hạn hàm số vô cực, giới hạn vô cực lim x c xk 0; lim x c xk , c=const số k số nguyên dương GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ - Nhận biết khái niệm giới hạn vơ cực (một phía) hàm số điểm hiểu số giới hạn như: lim x a x a ; lim x a ; ; ; x a - Tính số giới hạn hàm số cách vận dụng phép toán giới hạn hàm số - Tính giới hạn vơ định dạng - Tính giới hạn hàm số cách vận dụng phép toán giới hạn hàm số ( tốn mở rộng có liên quan tới thực tế ) - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giới hạn hàm số - Nhận dạng hàm số liên tục - Dùng định nghĩa xét tính liên tục điểm, khoảng, hàm số điểm đoạn - Chứng minh phương trình có - Nhận dạng tính liên tục nghiệm HÀM tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số SỐ - Kết hợp định nghĩa định lý xét LIÊN liên tục tính liên tục hàm số cho TỤC - Nhận biết tính liên tục nhiều biểu thức điểm, số hàm sơ cấp (như hàm đa khoảng, đoạn thức, hàm phân thức, hàm thức, hàm lượng giác) tập xác định - Tìm tham số để hàm số liên tục chúng điểm, khoản đoạn PHÉP - Nhận biết khái niệm tính - Vẽ hình, mơ tả phép chiếu song CHIẾU chất phép chiếu song song song tính chất phép SONG - Xác định ảnh điểm, chiếu song song nhận hình SONG đoạn thẳng, tam giác, đường biểu diễn số hình khối HÌNH trịn qua phép chiếu song song thực tế qua phép chiếu song song BIỂU DIỄN - Vẽ hình biểu diễn số - Tìm ảnh điểm đoạn CỦA hình khối đơn giản thẳng hay đường thẳng, đường MỘT - Sử dụng kiến thức phép chiếu tròn qua phép chiếu song song HÌNH song song để mơ tả số hình ảnh KHÔNG thực tiễn GIAN - Nhận biết vectơ phép - Chỉ vecto khơng gian thoả mãn u cầu tốn VECTƠ tốn vectơ không gian (tổng TRONG hiệu hai vectơ, tích số với - Thực phép toán vecto khong gian (tổng hiệu hai KHƠNG vectơ, tích vơ hướng hai vectơ) vectơ, tích số với vectơ, GIAN tích vô hướng hai vectơ ) - Nhận biết khái niệm góc - Xác địnhvà tính góc hai đường hai đường thẳng không gian thẳng khơng gian HAI ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC - Nhận biết hai đường thẳng vng góc khơng gian - Chứng minh hai đường thẳng vng góc không gian số trường hợp đơn giản - Vẽ hình biểu diễn chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng gian - Sử dụng kiến thức hai đường thẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn - Nhận biết đường thẳng vuông - Chỉ điều kiện vuông góc góc với mặt phẳng đường thẳng với mặt phẳng - Xác định điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Giải thích được định lí ba ĐƢỜNG đường vng góc THẲNG - Giải thích được mối liên hệ VNG tính song song tính vng góc GĨC đường thẳng mặt phẳng VỚI - Nhận biết khái niệm phép chiếu MẶT PHẲNG vng góc - Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng dựa vào điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng dựa vào định lý ba đường vng góc; mối quan hệ song song vng góc đường thẳng với mặt phẳng - Xác định hình chiếu vng góc - Xác định tính góc hợp đường thẳng với mặt phẳng điểm, đường thẳng, tam giác - Vận dụng kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng để mơ tả số hình ảnh thực tiễn - Xác định thiết diện theo quan hệ vng góc; tính diện tích thiết diện Dựa vào đặc điểm tình hình học sinh trường dựa sở số tiết kế hoạch dạy học mơn Tốn khối 11, kết hợp với ma trận mục tiêu xác định trên, đồng thời dựa theo cấu trúc đề kiểm tra giũa kỳ thời lượng 90 phút theo tỷ lệ trắc nghiệm điểm ( tương ứng 28 câu ), tự luận điểm ( tương ứng câu ), em mạnh dạn đưa ma trận đề kiểm tra cụ thể sau MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Phần đại số 6,5 điểm 4,5 điểm trắc nghiệm ( 18/28 câu) + điểm tự luận ( câu ) Hình học 3,5 điểm 2,5 điểm trắc nghiệm ( 10/ 28 câu ) + điểm tự luận ( câu ) ( cấp số cộng, cấp số nhân ) - Cho dãy số, đâu cấp số cộng (cấp số nhân), đâu không cấp số cộng (cấp số nhân) ? - Cho cấp số cộng (cấp số nhân) thoả điều kiện cho trước, xác định yếu tố u1, d (hay q ), un , n, Sn cấp số ? - Cho cấp số cộng (cấp số nhân) biết mối liên hệ số hạng um ; un , tìm cấp số hạng thứ k cấp số ? - Tính tổng n số hạng cấp số cộng (cấp số nhân) thoả mãn điều kiện cho trước ? - Giải toán thực tế liên quan đến cấp số cộng (cấp số nhân) - Tính giới hạn dãy số đơn giản dãy dạng lim k ( k N * ) n n lim q n q lim c c n ,n với c số GIỚI HẠN CỦA - Tính giới hạn dãy số dạng vơ DÃY SỐ định ; có chứa thức GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ khơng chứa thức - Tính tổng vơ hạn có số hạng lập thành cấp số nhân lùi vơ hạn - Giải tốn giới hạn mở rộng có liên quan đến thực tiễn - Tính giới hạn giới hạn hữu hạn hai phía hàm số, giới hạn hữu hạn phía hàm số điểm - Tính giới hạn hữu hạn hàm số vô cực, giới hạn vơ cực - Tính giới hạn vơ định dạng ; ; ; - Tính giới hạn hàm số cách vận dụng phép toán giới hạn hàm số ( toán mở rộng có liên quan tới thực tế ) TH T T N L VD T T N L VDC T T N L Tổng T T N L 1 1 1 1 (1 điểm ) NB T T N L (1,25 điểm ) CẤP SỐ DẠNG TOÁN (1 điểm ) CHỦ ĐỀ (1,25- điểm ) STT - Chỉ điều kiện vng góc đường thẳng với mặt phẳng - Chứng minh đường thẳng vuông góc ĐƢỜNG với mặt phẳng dựa vào điều kiện để THẲNG đường thẳng vng góc với mặt phẳng VNG dựa vào định lý ba đường vng GĨC góc; mối quan hệ song song vng VỚI góc đường thẳng với mặt phẳng MẶT - Xác định tính góc hợp đường PHẲNG thẳng với mặt phẳng - Xác định thiết diện theo quan hệ vng góc; tính diện tích thiết diện Câu hỏi Điểm 2đ (1 điểm ) (1 điểm ) (0,5 điểm ) 2 1 1 1 10 2,5 1đ 1,5 2đ 1đ đ đ (1 điểm ) (0,5 điểm ) (0,5 điểm ) ( điểm ) - Dùng định nghĩa xét tính liên tục hàm số điểm - Chứng minh phương trình có nghiệm HÀM - Kết hợp định nghĩa định lý xét SỐ tính liên tục hàm số cho LIÊN nhiều biểu thức điểm, TỤC khoảng, đoạn - Tìm tham số để hàm số liên tục điểm, khoản đoạn PHÉP - Vẽ hình, mơ tả phép chiếu song song CHIẾU tính chất phép chiếu SONG song song nhận hình biểu SONG diễn số hình khối thực HÌNH tế qua phép chiếu song song BIỂU DIỄN - Tìm ảnh điểm đoạn CỦA thẳng hay đường thẳng, đường MỘT trịn qua phép chiếu song song HÌNH KHƠNG GIAN - Chỉ vecto không gian VECTƠ thoả mãn yêu cầu toán TRONG - Thực phép tốn vecto KHƠNG khong gian (tổng hiệu hai GIAN vectơ, tích số với vectơ, tích vơ hướng hai vectơ ) - Xác địnhvà tính góc hai đường HAI ĐƢỜNG thẳng khơng gian THẲNG - Vẽ hình biểu diễn chứng minh hai VNG đường thẳng vng góc khơng GĨC gian 28 7đ 3đ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA ( Thời gian làm 90 phút không kể thời gian chéo đề ) PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Câu Khẳng định sau sai? A Dãy số B Dãy số 1 ;0; ;1; ; cấp số cộng: 2 u1 1 ; ; ; cấp số cộng: 2 23 C Dãy số :  – 2; – 2; – 2; – 2; 3, q C d u1 3, u1 2 u1 d 96 Số số hạng thứ cấp số này? 243 B Thứ D Không phải số hạng cấp số Câu Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn d u1 2, u1 2 cấp số cộng A Thứ C Thứ A d  là cấp số cộng D Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; Câu Cho cấp số nhân có u1 d u1 u7 u3 Tìm u1, d ? u2 u7 75 17 17 Câu Cho cấp số nhân (un ) thỏa: 3, u1 B d u1 D d u1 3, u1 u4 81 u3 243 17 Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số ta kết sau 29524 59043 A S10 B S10 27 29524 118096 C S10 D S10 81 Câu Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 0,3%/tháng theo hình thức lãi kép (nghĩa lãi tháng nhập vào vốn tháng kế tiếp) Em giúp Hương tính xem sau 36 tháng tổng số tiền Hương tiết kiệm ( vốn lẫn lãi) bao nhiêu? A 111386,764 B 111053,603 C 111720,924 D 289827,832 (k nk Câu Giá trị lim A *) bằng: B lim Câu Giá trị B n2 3n n A 2n 1 2n D C D bằng: B Câu Tính tổng C B  3x3 Câu 10 Giới hạn lim  x  2 x 2 A 29 256 C B x 2 D không xác định D kết sau ? 19 256 Câu 11 Giới hạn lim ( x  2) C 29 16 D x : x 4 B  Câu 12 Giới hạn lim x A  5x x2 19 256 A  C D kết sau ? C B D Câu 13 Trong giới hạn sau đây, giới hạn 1 ? A lim ( x  x  x) B lim ( x  x  x) C lim( x  x  x) D lim ( x  x  x) x  x  x  x  sin x x Câu 14 Cho biết lim x ta kết A B C Câu Để trang hoàng cho hộ mình, chuột Mickey định tơ màu miếng bìa hình vng cạnh Nó tơ màu xám hình vng nhỏ đánh số 1, 2, 3, 4,….,n,… Biết cạnh hình vng nửa cạnh hình vng trước Giả sử quy trình tơ màu Mickey tiến vơ hạn Gọi un diện tích hình vng thứ n tơ màu Tính tổng diện tích hình vng mà Mickey tô màu A   Hãy tính giới hạn lim tan x tan   x  x   A B D x2 Hàm số f  x  liên tục khoảng sau đây? x 5x Câu 15 Cho hàm số f ( x ) A 1 C B D Mọi điểm R C Câu 16 Cho phương trình x x (1) Chọn khẳng định khẳng định sau: A Phương trình 1 khơng có nghiệm B Phương trình 1 có nghiệm khoảng (1; ) C Phương trình 1 có nghiệm khoảng ( 2;0) D Phương trình 1 có hai nghiệm khoảng ( 3; ) x2 Câu 17 Cho hàm số f ( x ) 5x x hàm số liên tục khoảng sau x 4-x x B (3; A Trên toàn tập số thực C \ D ( x x Câu 18 Cho hàm số f ( x ) x (2a x 1) x x C 35 ) ;3) Tìm tham số a để hàm số liên tục x  A 15 B 35 D Câu 19 Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, P, Q, E, F lấn lượt trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD, AB, AD, Ảnh tứ giác MNPQ qua phép chiếu song song theo phương OP lên mặt đáy ABCD hình sau ? A Hình bình hành MNPQ B Hình bình hành AEOF C Tứ giác EOBC D Tứ giác OFDC Câu 21 Cho hình hộp AH A CD CD BE AH CD BCD ABE B CD1, AD, A1B1 đồng phẳng C CD1, AD, A1C đồng phẳng D AB , AD ,C1 A đồng phẳng AH CD CD Chọn khẳng định đúng? AB AB,CD 90 đồng phẳng Câu 22 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành A OA OB OC OD B OA OC OB OD 1 OC OB OD 2 Câu 23 Cho tứ diện ABCD (Tứ diện có tất cạnh nhau) Số đo góc hai đường thẳng AB CD ? A 30 B 45 C 60 D 90 C OA OB OC OD D OA Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC ASB BSC CSA Khẳng định sau ? A AC SB B AC AB C AC BC D AC SA Câu 25 Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d d vng góc với hai đường thẳng B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm d C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm vng góc với đường thẳng nằm D Nếu d đường thẳng a // d d a Câu 26 Cho tứ diện ABCD có AB AC DB DC Khẳng định sau đúng? ABD ABC A AB B AC BD C CD D BC AD Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cạnh huyền BC a Hình chiếu vng góc S lên ABC trùng với trung điểm BC Biết SB a Tính số đo góc SA ABC A 30 B 45 D 75 C 60 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Giả sử tồn tiết diện hình chóp với mặt phẳng   qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện a2 a2 A S  B S  C S  a2 3 D S  4a 2 PHẦN TỰ LUẬN ( 3điểm ) Câu (1 điểm ): Tính giới hạn sau lim x 1 5x   x 1 , x 1  2x   x   Câu (1 điểm ): Cho hàm số f  x    Tìm tất giá trị x 1 x    x  2mx  3m  tham số thực m để hàm số liên tục x Câu 3(1 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD đáy ABCD hình vng tâm O I trung điểm SC Chứng minh BDI đoạn AC mặt phẳng trung trực LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Câu 1 2 u1 1 Dãy số ; ; ; cấp số cộng 2 d u2 Câu : 96 số hạng thứ n cấp số 243 n 96 96 Ta có: u1.q n 243 243 Vậy số 96 số hạng thứ cấp số 243 Giả sử số n Câu : Ta có: u1 (u1 6d u1 d )(u1 2d 6d ) 75 d u1 3, u1 17 Câu : Gọi q công bội cấp số Theo giả thiết ta có: u1q 81 u1q u1q 243 q 81 q u1 2187 10 S10 q 10 u1 q 1 2187 1 3 2187 10 29524 Câu : Đầu tiên Hương dự định tiết kiệm u1 100 triệu đồng Hết tháng Hương tiết kiệm u2 100 100.0,3% triệu đồng Hết tháng thứ Hương tiết kiệm u3 100(1 0,3%) 100(1 0,3%).0,3% 100(1 0,3%) 100(1 0,3%) 100 1,0032 triệu đồng Cứ vậy, số tiền tài khoản hương tháng lập thành cấp số nhân với u1 100; q 1,003 Vậy sau 36 tháng Hương tiết kiệm u37 100 1,00336 Câu : Chọn A kết suy từ định nghĩa Câu : 111386,764 triệu đồng n2 n n Ta có: B lim lim n 3n 1 n 1 Câu : Ta có: S n 1 n 1 n 2 1 Câu : Hình vng thứ có cạnh nên u1 2 1 Hình vng thứ hai có cạnh nên u2 4 16 Tương tự ta thấy dãy u1, u2 , u3 , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với 1 u1 ;q 4 u1 Vậy S u1 u2 u3 un q 1 Câu 10 : 3x (x 2) 3( 2) ( 2) lim x 29 256 Câu 11: Với x  ta có : ( x  2) Do lim ( x  2) x 2 x ( x  2) x  lim  Vậy chọn đáp án C x  x 4 x2 2 Câu 12 : lim x x ( x  2) x ( x  2) x   2 x 4 x 4 x2 5x x2 3 x2 x2 lim x chọn đáp án C Câu 13 : lim x lim x lim x x2 x2 x2 2x 2x 2x x x x lim x lim x lim x 2x x 2x x 2x x2 2x x 2x x 2x x lim x lim x lim x x 1 2 x x 1 lim x x2 2x lim x Câu 14 : Đặt t  x 2x x 2x x lim x 2 x 1 π π  x x   t , lim t  π x π  π  π  tan 2x tan   x   tan   t  tan t  tan   2t  tan t 4  4  2   cot 2t tan t  cos 2t sin t 2t sin t cos 2t  sin 2t cos t sin 2t t cos t π  2t sin t cos 2t Do đó: lim tan 2x tan   x   lim  π t cos t t 0 sin 2t   x \ 2;3 nên theo định nghĩa hàm số liên tục đáp Câu 15 : Hàm số xác định tập án B, C, D loại Vậy chọn đáp án A 4x Câu 16 : Đặt f ( x ) 4x Ta có hàm số f ( x ) xác định liên tục R Với x hàm số f ( x ) nhận giá trị dương nên đáp án B sai 95; f (- ) Mặt khác f ( 3) ; f (-2) -23 ; f (0) f ( 3) f (- ) f ( 2) f (0) Theo định lý phương trình (1) có nghiệm ( 2;0) ( 3; ) Vậy đáp án A D sai Kết luận đáp án c Câu 17 : Ta có hàm số xác định R khoảng xác định f(x) hàm sơ cấp nên liên tục khoảng Mà có lim f ( x ) x f (3) lim x x2 5x x lim( x x 2) lim f ( x ) x f (3) Câu 18 : Ta có lim x f (3) x x 24 lim x x x x x lim x x x 3 6a Để hàm số liên tục tãi x =3 24 6a a 35 Câu 19 : Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau, nên khơng thể có đáp án A Câu 20 : Theo giả thiết ta có đoạn thẳng MA, NE, PO, QF song song với OP điểm A, E, F, O thuộc mặt phẳng đáy Vậy theo tính chất phép chiếu song song hình bình hành AEFO hình chiếu hình bình hành MNPQ mặt phẳng đáy ABCD D Vậy chọn đáp án B Câu 21 : C A B M , N , P , Q trung điểm AB, AA1, DD1,CD Ta có D CD1 //( MNPQ ); AD // MNPQ ; A1C //( MNPQ ) C CD1, AD, A1C đồng phẳng A B1 Câu 22 : Trước hết, điều kiện cần đủ để ABCD hình bình hành là: BD O BA BC Với điểm O khác A , B , C , D , ta có: BD BA BC OD OB OA OB OC OB OA OC OB OD A B C Câu 23 : A Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi E trung điểm CD BCD AH Do AH Ta có: BE CD BCD CD (do AH BCD BCD đều) B D H C CD CD BE AH Câu 24 : Ta có: SAB AB BC D CD ABE SBC CA CD SCA c AB,CD AB g c 90 E Do đótam giác ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Vì hình chóp S.ABC có SA SB SC nên hình chiếu S trùng với G ABC Hay SG AC BG AC SG Suy AC SB Ta có: AC SBG Câu 25 : Đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm d hai đường thẳng cắt Câu 26 : E Gọi AE DE BC BC trung điểm BC BC Khi ta có ADE BC AD Câu 27 : Gọi H trung điểm BC suy AH BH Ta có: SH CH ABC SA, ABC tan BC SH a SB BH a SAH SH AH 60 Câu 28 : Gọi K hình chiếu A SC K    Trong  SAC  gọi I  SO  AK BD  SA    BD   SAC  BD  AC   BD  SC , mặt khác    SC nên BD Ta có    I      SBD   Vậy  BD   SBD       SBD   HL BD, H  SD, L  SB   BD   Thiết diện tứ giác AHKL  HL BD  HL  AK  S AHKL  AH KL Do   BD  AK S K L I H B A O D C Ta có SA  AC  a  SAC cân tại., mà AK  SC nên K trung điểm SC SC 2a  AK    a 2 HL SH SI 2 2a HL BD      HL  BD  BD SD SO 3 2a a  Vậy S AHKL  a 3 PHẦN TỰ LUẬN ( 3điểm ) Câu 1: lim x 5x x 2x 1 3( x lim x x 5x 1) 2x lim x 5x 2x Câu 2: Ta có f    3; lim f  x   lim x 2 lim f ( x ) x lim x x x 2   2x    x 2mx 3m Để hàm số liên tục x lim f ( x ) x m lim f ( x ) x f (2) Câu 3: Có IO đường trung bình tam giác SAC nên IO //SA ABCD nên OI ( ABCD ) Mà SA AC (1) Suy OI Mặt khác ABCD hình vng nên BD AC (2) O (3) Từ (1), (2) (3) ta có AC ( BDI ) trung điểm O AC Do BDI mặt phẳng trung trực đoạn AC ( đpcm) Hơn BD AC HẾT m m ...ĐỀ BÀI TẬP Anh (ch? ?) vận dụng kết học tập học phần “ lý luận phƣơng pháp dạy học toán” để thiết kế giảng đề kiểm tra BÀI LÀM Toán học môn khoa học quan trọng, xuyên suốt... (- 2) -23 ; f ( 0) f ( 3) f (- ) f ( 2) f ( 0) Theo định lý phương trình ( 1) có nghiệm ( 2; 0) ( 3; ) Vậy đáp án A D sai Kết luận đáp án c Câu 17 : Ta có hàm số xác định R khoảng xác định f(x) hàm... f ( x ) x m lim f ( x ) x f ( 2) Câu 3: Có IO đường trung bình tam giác SAC nên IO //SA ABCD nên OI ( ABCD ) Mà SA AC ( 1) Suy OI Mặt khác ABCD hình vng nên BD AC ( 2) O ( 3) Từ ( 1), ( 2) ( 3) ta có