SỞ GIÁO dục và đào tạo hà nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM 1996 MÔN THI TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 28 – 07 – 1996 Đề thi gồm 01 trang Câu 1 (2 điểm) Cho biểu thức 2 9 3 2 5 6 2 3 x x x A 1 x x x x − + + = − − − + − − 1 Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A 2 Tìm các số nguyên x để giá trị biểu thứ.

I H C QU C GIA HÀ N I TR NG I H C NGO I NG - C NG HÒA XÃ H I CH NGH A VI T NAM c l p – T – H nh phúc - THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUYÊN NGO I NG N M 1996 MÔN THI: TỐN CHÍNH TH C Th i gian: 150 phút (khơng k th i gian phát đ ) thi g m: 01 trang Ngày thi: 28 – 07 – 1996 Câu 1: (2 m) Cho bi u th c: A= x −9 − x−5 x +6 x + x +1 − x − 3− x Tìm u ki n c a x đ bi u th c A có ngh a rút g n A Tìm s nguyên x đ giá tr bi u th c A c ng s nguyên Câu 2: (2,5 m) Cho hàm s y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Xác đ nh h s a, b, c bi t r ng giá tr c a hàm s b ng x = x = 1, đ ng th i đ th c a hàm s qua m (-1;3) G i d đ đ ng th ng qua g c t a đ có ph ng trình y = mx V i giá tr c a m ng th ng d ti p xúc v i đ th hàm s y = x2 – x + G i M M’ giao m c a đ th hàm s y = x2 – x + v i đ ng th ng d Tìm t p h p trung m I c a đo n MM’ m thay đ i Câu 3: (1,5 m) Cho hai ph ng trình: x2 – (a + 3b)x – = (1) x2 – (2a + b)x – 3a = (2) Tìm a b đ hai ph Câu 4: (3 m) Cho đ ng trình có t p h p nghi m ng trịn tâm O, đ ng kính AB m t m P chuy n đ ng đ ng trịn (P khác A, B) Trên tia PB l y Q cho PQ = PA D ng hình vng APQR Tia PR c t đ tròn ng C Ch ng minh AC = BC C tâm đ G i I tâm đ thu c m t đ ng tròn ngo i ti p tam giác AQB ng tròn n i ti p tam giác APB Ch ng minh m I, A, Q, B ng tròn G i H chân đ ng cao h t P xu ng c nh huy n AB c a tam giác vuông PAB G i r1, r2, r3 bán kính đ ng trịn n i ti p tam giác APB, APH, BPH Xác đ nh v trí c a m P đ t ng r1 + r2 + r3 đ t giá tr l n nh t Câu 5: (1 m) Ph n nguyên [x] c a s x s nguyên l n nh t, nh h n ho c b ng x Hãy tìm ph n nguyên c a s B = x + x + 36 x + 10 x + , x s nguyên d DeThiMau.vn ng