Đề 21 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút

Đề 21 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút Đề số 21 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 ( 2,5 điểm) a) Giải bất phương trình 2 3 2 0 5      x x x b) Tìm m để bất phương trình mx2 – 2(m 2)x + m – 3 > 0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x Câu 2 ( 2 điểm) Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kgsào) của 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 a.

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số 21 Câu 1:( 2,5 điểm) x  3x  0 a) Giải bất phương trình: x  b) Tìm m để bất phương trình: mx2 – 2(m -2)x + m – > nghiệm với giá trị x Câu 2: ( điểm) Cho số liệu thống kê sản lượng chè thu 1năm ( kg/sào) 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 112 113 113 114 115 114 116 117 113 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh:   cos2 x 2sin x  cos2 x   sin x Câu 4: (3,5 điểm)  1   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A 1;4  B  2;   : a) Chứng minh OAB vng O; b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH OAB ; c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp OAB -Câu 5: ( 0,5 điểm): Cho đường thẳng d: x – 2y + 15 = Tìm d điểm M (xM ; yM ) cho x2M + y2M nhỏ -hhfjkhkgkghjgjgjgjhfhf - HẾT DeThiMau.vn 116 115 ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút WWW.VNMATH.COM Đề số 21 Đáp án Điểm Câu 1: a) Giải bất phương trình: x  3x  0 x  0,25 §K: x   x  1 Ta cã : x  x      x  2 x50 x 5 0,25 Bảng xét dấu: x  -2 x + 3x + + -x+5 + | + VT + Vậy tập nghiệm bất phương trình là: -1 | + + +  | || + 0,25 S   ;2   1;5 b) + Nếu m = bất phương trình có dạng: 4x – >  x > 0,75 Vậy m = khơng thoả mãn tốn + Nếu m  0, bất phương trình nghiệm với x  0,5đ 1,0 m0   m0 m    m4    (m  2)  m(m  3)  4  m  m  Câu 2: a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x Tần số 111 112 113 114 115 116 117 n=20 b) Số trung bình: Tần suất (%) 15 20 25 20 10 100 0,5đ x  1.111  3.112  4.113  5.114  4.115  2.116  1.117  =113,9 20 *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 số chẵn nên số trung vị trung bình cộng hai giá trị đứng thứ Vậy Me  114 0,75 n n vµ  114 114 2 DeThiMau.vn 0,5đ 0,25đ *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nên ta có: M0  114 Câu 3: Chứng minh:  VT  cos x  2sin  x  cos x   cos2 x 2sin x  cos2 x   sin x 2 0,5đ 0,25đ 0,25đ  1  sin x  sin x  sin x  cos x   = 1  sin x 1  sin x     sin x  VP 2) Hình học:    1 a)Ta cã : OA  1;4  , OB   2;   2     1 Suy ra: OA.OB  1.2       2 Vậy tam giác OAB vng O b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH: 0,25 0,25 y A 0,5 17  1 Ta cã : OA=   17; OB=     =  2 2 2 85   9 AB =   1       12       2 Do tam giác OAB vng O nên ta có: H O 0,5 -1/2 B 17 17 OA.OB  17  85  OH.AB = OA.OB  OH  AB 85 85  Do OH  AB nên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có:   9 AB   1;   2  0,25    9 Vậy phương trình đường cao OH qua O(0;0) nhận AB   1;   làm vectơ pháp tuyến là: (x – 0) - 0,25  0,5đ (y – 0) =  x  y   2x – 9y = c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB: Do tam giác OAB vuông O, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB trung điểm I cạnh AB, ta có: 0,5đ 0,5 0,5 DeThiMau.vn x xA  xB   x I  2  y  y A  yB   I 2 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là: R  AB 85  Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là: 2 3   85   x     y    16     Câu 5: Vì M (xM ; yM ) thuộc d suy xM - 2yM + 15 =  xM = 2yM – 15 Ta có x2M + y2M = ( 2yM – 15)2 = 5y2M – 60yM + 225 = 5(yM – 6)2 + 45  45 Vậy x2M + y2M nhỏ 45, đạt yM =  M(- ; 6) -Hết - DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút WWW.VNMATH.COM Đề số 21 Đáp án Điểm Câu 1: a) Giải bất phương trình: x  3x  0 x  0 ,25 §K: x   x  1... Câu 5: Vì M (xM ; yM ) thuộc d suy xM - 2yM + 15 =  xM = 2yM – 15 Ta có x2M + y2M = ( 2yM – 15 )2 = 5y2M – 60yM + 22 5 = 5(yM – 6 )2 + 45  45 Vậy x2M + y2M nhỏ 45, đạt yM =  M(- ; 6) -Hết... 1 12 113 114 115 116 117 n =20 b) Số trung bình: Tần suất (%) 15 20 25 20 10 100 0,5đ x  1.111  3.1 12  4.113  5.114  4.115  2. 116  1.117  =113,9 20 *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20