Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 có giải PHÒNG GDĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) 2x2 5x 12 = 0 b) 2x y 5 x y 3 Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x) x2 (2m 1)x + m2 2 = 0 (1) a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 2 1 2x x 2(x x ) Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình Năm nay tuổi mẹ b.
PHỊNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) 2x2 - 5x - 12 = 2x y b) x y Câu (2,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - = (1) a) Tìm m để phương trình (1) vơ nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x 2(x1 x ) Câu (2,0 điểm) Giải tốn cách lập hệ phương trình phương trình: Năm tuổi mẹ ba lần tuổi cộng thêm tuổi Bốn năm trước tuổi mẹ lần tuổi Hỏi năm mẹ tuổi, tuổi? Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính BC Trên tia đối tia BC lấy điểm A Qua A vẽ đường thẳng d vng góc với AB Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M tiếp điểm) Đường thẳng CM cắt đường thẳng d E Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) N Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABME nội tiếp đường tròn b) AMB ACN c) AN tiếp tuyến đường tròn (O; R) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 4x 5x x x 9x –––––––– Hết –––––––– DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI PHỊNG GD&ĐT KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN - LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Đáp án a) Tìm nghiệm x1 = ; x2 = 3/2 Câu 2x y giải hệ tìm ( x= 2; y=1) (2 điểm) b) x y Câu a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – = vô nghiệm 4m2 – 4m + 1– 4m2 + < m > 9/4 b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – = có nghiệm 4m2 – 4m + 1– 4m2 + m 9/4 Câu Khi ta có x1 x 2m 1, x1x m (2 điểm) x1.x 2(x1 x ) m TM m 2(2m 1) m 4m m KTM Kết luận Câu Gọi tuổi x (x > 4) (2 điểm) Tuổi mẹ y (y > 4) y 3x Lập hệ phương trình y 5(x 4) Giải hệ phương trình tìm x = 10, y = 34 Trả lời:…… Câu (3 điểm) Điểm 1 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 E M 0.25 A B O C N a) Chứng minh BMC 90 BME 90 BAE 90 90 180 BME Tứ giác ABME nội tiếp b) Tứ giác ABME nội tiếp AMB AEB Chứng minh tứ giác AECN nội tiếp DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 AEB ACN AMB ACN BN BOM c) AMB ACN BM BON Chứng minh AOM AON ANO AMO 900 AN ON AN tiếp tuyến (O; R) Câu (1 điểm) 4x 5x x x 9x ( 4x 5x ; x x ) 4x 5x x x 1 3 9x 4x 5x x x 1 4x 5x x x 1 (lo¹i) 9x 3 9x 4x 5x x x 9x 4x 5x x x 2 2 2 0.25 2 9x - = x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện) Kết luận:… Lưu ý: Lời giải theo cách khác hướng dẫn trên, cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 ...HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI PHÒNG GD&ĐT KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN - LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Đáp án a) Tìm nghiệm x1 = ; x2 = 3/2 Câu 2x y giải hệ tìm ( x= 2; y=1) (2 điểm) b) x y... 4) Giải hệ phương trình tìm x = 10, y = 34 Trả lời:…… Câu (3 điểm) Điểm 1 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 E M 0.25 A B O C N a) Chứng minh BMC 90 BME 90 BAE 90 90 ... x 1 (lo¹i) 9x 3 9x 4x 5x x x 9x 4x 5x x x 2 2 2 0.25 2 9x - = x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện) Kết luận:… Lưu ý: Lời giải theo cách khác