ly-thuyet-va-115-bai-tap-trac-nghiem-luy-thua-3

HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher LŨY THỪA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Biết 4x  4 x  23 tính giá trị biểu thức P  x  2 x : A Câu Cho a số thực dương Biểu thức A a Câu 27 B A x B a C a 12 B x C x Câu D a x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: Cho b số thực dương Biểu thức A – 3 Câu a8 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: Cho x số thực dương Biểu thức 12 D 25 23 C b2 b D x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: b b B – C Cho x số thực dương Biểu thức D x x x x x x x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 256 A x 255 Câu 255 127 B x 256 Cho hai số thực dương a b Biểu thức 128 C x 128 D x127 a3b a viết dạng lũy thừa với số mũ b a b hữu tỉ là: 30 A x Câu 31  a  30 B   b 30  a 6 D   b  a  31 C   b   2  Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  a  b  a  a b  b kết là: A a  b Câu C b  a Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  A Câu B a  b b B a4b C b  a D a  b3 a b a  ab  kết là: a4b 4a4b D a  ab  3 3   ab : a  b Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P   kết   a3b  là: A 1 B Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com C D 2 youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher Câu 10 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  A B 1 Câu 12 a a a 10 a  10 b 3 a a   là:  D a b   a C a  b a b B  C 2a Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P   a A b b a  ab a6b D 2 a4 B a  C Câu 11 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  A a b   a D  b  là: a8b  1  a b Câu 13 Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P  a  b :     là: b a  A ab B ab a3b C  ab a  b Câu 14 Cho a  0, b  a  b Biểu thức thu gọn biểu thức P  A a6b B a6b C b3a 3 D ab  a  b  a3b là: a6b D a3b Câu 15 So sánh hai số m n 3, 2m  3, 2n thì: A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Câu 16 So sánh hai số m n  2   2 m n A mn B m  n C m  n D Không so sánh m 1 1 Câu 17 So sánh hai số m n      9 9 n A Không so sánh B m  n C m  n D m  n m  3  3 Câu 18 So sánh hai số m n         n A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Câu 19 So sánh hai số m n   1    1 m n A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher Câu 20 So sánh hai số m n   1    1 m n A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Câu 21 Kết luận số thực a (a  1) A a    (a  1) B a   C a  D  a  Câu 22 Kết luận số thực a (2a  1)3  (2a  1) 1   a0 A    a  1 0  a  C   a  1 B   a  1 Câu 23 Kết luận số thực a   a A  a  D a  1 0,2  a2 B a  C a  D a  Do 0,  có số mũ không nguyên nên a 0,2  a a   Câu 24 Kết luận số thực a 1  a   1  a  A a  B a   C  a  D a  Câu 25 Kết luận số thực a   a     a  A a  B  a  C  a   2   Câu 26 Kết luận số thực a      a a A  a  B a  Câu 27 Kết luận số thực a a A a  a  17 a  B a  B a  C a  D  a  C a  D  a  C  a  D  a  Câu 29 Kết luận số thực a a 0,25  a  A  a  B  a  Câu 28 Kết luận số thực a a A a   D a  C  a  D a  a1,5  b1,5  a 0,5b0,5 0,5 0,5 Câu 30 Rút gọn biểu thức a  b0.5 0.5 ta : a b A a  b B a b Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com C a b D a  b youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher 1    x2  y2 x  y2  x2 y2 2y   Câu 31 Rút gọn biểu thức  kết là: 1  x y xy    xy  x y xy  x y  A x  y B x  y C xy D Câu 32 Biểu thức f  x   ( x  3x  2)3  x xác định với : A x  (0; ) \{1; 2} B x  [0; ) C x [0; ) \{1;2} D x  [0; ) \{1} 2  x  3x  f x  Câu 33 Biểu thức     xác định khi:  x  3x   1  4  A x   1;    0;  2  3    4  B x  (; 1)    ;0    ;     3  1  4  C x   1;     0;  2  3  4  D x   1;  3   Câu 34 Biểu thức f  x   x  3x   C x  1   xác định với :   D x  1  A x   3;   3;1  Câu 35 Biểu thức x  3x    3;1  1   3;   B x  ;1   1;1   x 5 x  A x   với : B x  C x  2; x  D Không tồn x C x   D x  C a  D a  Câu 36 Với giá trị x ( x  4) x 5   x   x 3 A x   B x    Câu 37 Cho  a  1   a  1 A a  B a  Câu 38 Cho a   2 x , b   x Biểu thức biểu diễn b theo a là: A a2 a 1 B a 1 a C a2 a 1 D Câu 39 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  a4 A a B a  Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com C 2a  a a3 a   a3 a  a a 1  là:  D youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Câu 40 Cho Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher số 1  thực  dương 1 a  b Biểu thức thu gọn biểu thức  P  2a  3b  2a  3b  4a  9b có dạng P  xa  yb Tính x  y ? A x  y  97 B x  y  65 C x  y  56 D y  x  97 Câu 41 Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  A a6b B a6b C b3a D a3b là: a6b a3b 1 a3 b  b3 a Câu 42 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P   ab là: a6b A 2 B 1 C D Câu 43 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức  ab  3 3  P  ab : a  b   a3b  A 1 B D 2 C Câu 44 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức   1  a b P  a3  b3 :     b a  A  3 ab a  b 3 B ab Câu 45 Cho số thực dương x Biểu thức a b mũ hữu tỉ có dạng x , với A a  b  509 C ab a3b x x x x x x x x D ab  a  b  viết dạng lũy thừa với số a phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b là: b B a  2b  767 Câu 46 Cho số thực dương phân biệt P C 2a  b  709 a D 3a  b  510 b Biểu thức thu gọn biểu thức a b 4a  16ab  có dạng P  m a  n b Khi biểu thức liên hệ m n 4 4 a b a b là: A 2m  n  3 B m  n  2 C m  n  D m  3n  1   1   2 a  a  a 1  Câu 47 Biểu thức thu gọn biểu thức P    ,(a  0, a  1), có dạng 1   a 1 2 a  a  2a   P m  Khi biểu thức liên hệ m n là: an A m  3n  1 B m  n  2 Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com C m  n  D 2m  n  youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher Câu 48 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A (2,0065)24 triệu đồng B (1,0065) 24 triệu đồng C 2.(1,0065)24 triệu đồng D 2.(2,0065) 24 triệu đồng Câu 49 Một người gửi số tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 7% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi, người cần gửi số tiền M là: A triệu 600 ngàn đồng B triệu 800 ngàn đồng C triệu 700 ngàn đồng D triệu 900 ngàn đồng Câu 50 Lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng giữ ổn định Biết bác An không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác An rút số tiền (biết khoảng thời gian bác An không rút tiền ra): A  5436521,164 đồng B  5468994,09 đồng C  5452733, 453 đồng D  5452771,729 đồng ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Biết 4x  4 x  23 tính giá trị biểu thức P  x  2 x : A B 27 C 23 D 25 Hướng dẫn giải Do x  2 x  0, x  Nên x  2 x   x  2 x   22 x   22 x  x  4 x   23   Câu Cho a số thực dương Biểu thức a8 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: B a A a D a C a Hướng dẫn giải Câu   a8  a  a  a Cho x số thực dương Biểu thức a8  12 a8  a12  a Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher 12 A x 12 B x C x D x Hướng dẫn giải 4   x2 x  x2 x  x  x 7  x 12 b2 b Câu Cho b số thực dương Biểu thức A – viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: b b B – C D Hướng dẫn giải Câu b b  b b bb bb  b b b   b  5 3  b b 2 1 Cho x số thực dương Biểu thức viết dạng lũy thừa với x x x x x x x x số mũ hữu tỉ là: 256 255 A x 255 127 B x 256 128 C x 128 D x127 Hướng dẫn giải Cách 1: x x x x x x x x  x x x x x x xx    x x x x x x x  x x x x x  x x x 63 64 15 2  x x  x x 127 128 15 16  x x x x  x x 255 128 28 1 Nhận xét:  x x x x x x x  x x x x x x4  x x x x x  x8  x x x xx 127 64 x x x x x x x x x 28 x  x 255 256 31 16 255 128  x x xx x 255 256 31 32  x x x 63 32 Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm x  x Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Câu Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher Cho hai số thực dương a b Biểu thức a3b a viết dạng lũy thừa với số mũ b a b hữu tỉ là: 31 30  a  30 B   b 30 A x  a 6 D   b  a  31 C   b Hướng dẫn giải Câu a3b a  b a b 1 1 1 a  a   a 2      b b b a a2    b b 5 a 6  a 6  a 6 aa6            bb b b b   2  Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  a  b  a  a b  b kết là: B a  b A a  b D a  b3 C b  a Hướng dẫn giải  P  a b Câu  a 3  a b  b    a   b  3 3  a  b2 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  A b B a b a  ab  kết là: a4b 4a4b C b  a a4b D a Hướng dẫn giải a b a  ab  a    b  a4 a4 a4b P    4 a4b 4a4b a4b a4b  Câu  a  b  a  b  a4b  a 4 a  b  a4b4a 4b 4 a b  ab  3 3   ab : a  b Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P   kết   a3b  là: A 1 B C D 2 Hướng dẫn giải   a 3   b 3  2  ab  3 3 3      P  ab : a  b   ab : a  b   3a3b   a3b    Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher     2    3 3   a  b  a  a b  b   3     ab : a  b  a3b     2 2   a  ab  b  ab  :  a  b    a  b  :  a  b         Câu 10 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  B 1 A a 3 b b a  ab a6b D 2 C Hướng dẫn giải 1 1 1 1   1 1 1 a3 b  b3 a a 3b  b a a 3b b  a   a b   ab   P  ab   ab  ab     1 1 a6b a6  b6 a6  b6 Câu 11 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  a B a  A  a a3 a   a3 a C 2a   là:  D a Hướng dẫn giải a P a4 a a  a a    a  a  a(a  1)  a  a 1 a 1  1  1  1  Câu 12 Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P  a  b  a  b  a  b là: A 10 a  10 b C a  b a b B D a8b Hướng dẫn giải P  a  b  a   a   b  2 Câu 13 2  b  a    b    a    b     a 2   A ab    :   1  1   a b Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P   a  b2  a2  b2  a2  b2 ab B a3b 3 C b  ab 3 a  b a 3b   là: b a D ab  a  b  Hướng dẫn giải Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK  Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher  1    23 a b  a  b  a b a 3b P  a  b :       a  b :       a  b :   b a b a a3b      a  3 3 a  b b : 3 a b   a  b  a3b 3 a  b  3 a3b  a3b Câu 14 Cho a  0, b  a  b Biểu thức thu gọn biểu thức P  A a6b B a6b C 3 a3b là: a6b b3a D a3b Hướng dẫn giải  a  b  a  b  6 a  b 6 a 6 b P    a b 6 a6b a6b a6b Câu 15 So sánh hai số m n 3, 2m  3, 2n thì: A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Hướng dẫn giải Do 3,  nên 3, 2m  3, 2n  m  n Câu 16 So sánh hai số m n  2   2 m n A mn B m  n C m  n D Không so sánh Hướng dẫn giải Do  nên  2   2  m  n m n m 1 1 Câu 17 So sánh hai số m n      9 9 n A Không so sánh B m  n C m  n D m  n Hướng dẫn giải Do   nên m n 1 1      m n 9 9 m  3  3 Câu 18 So sánh hai số m n         n A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Hướng dẫn giải m n  3  3  nên  Do     mn     Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher Câu 19 So sánh hai số m n   1    1 m n A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Hướng dẫn giải Do   nên   1    1  m  n m Câu 20 So sánh hai số m n n   1    1 m n A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Hướng dẫn giải Do  1  nên   1    1  m  n m n Câu 21 Kết luận số thực a (a  1) A a    (a  1) B a   C a  D  a  Hướng dẫn giải   Do    số mũ không nguyên nên (a  1)  (a  1) a 1   a  3 Câu 22 Kết luận số thực a (2a  1)3  (2a  1) 1   a0 A    a  1 0  a  C   a  1 B   a  D a  1 Hướng dẫn giải Do 3  1 số mũ nguyên âm nên (2a  1)  (2a  1) 3 1 Câu 23 Kết luận số thực a   a A  a  1    2a      a      2a   1  a  1 0,2  a2 B a  C a  D a  Hướng dẫn giải 1   a 0,2  a  a 0,2  a Do 0,  có số mũ không nguyên nên a 0,2  a a   Câu 24 Kết luận số thực a 1  a   1  a  A a  B a   C  a  D a  Hướng dẫn giải Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher 1   1     Do    số mũ không nguyên   a   a  a  3 Câu 25 Kết luận số thực a   a     a  A a  B  a  C  a  D a  Hướng dẫn giải Do 3  có số mũ khơng ngun    a     a     a   2  a  1   a  1  2   Câu 26 Kết luận số thực a      a a A  a  B a   C a  D  a  Hướng dẫn giải 1  2   Do   số mũ không nguyên       2 a a Câu 27 Kết luận số thực a a A a  a      a  a B  a  C a  D  a  Hướng dẫn giải Do  số mũ không nguyên  a Câu 28 Kết luận số thực a a A a   17 a a    a  1 B a  C  a  D  a  Hướng dẫn giải 1   1 Do    số mũ không nguyên nên a 17  a a  17 Câu 29 Kết luận số thực a a 0,25  a  A  a  B a  C  a  D a  Hướng dẫn giải Do 0, 25   số mũ không nguyên nên a 0,25  a  a  a1,5  b1,5  a 0,5b0,5 0,5 0,5 Câu 30 Rút gọn biểu thức a  b0.5 0.5 ta : a b A a  b B a b C a b D a  b Hướng dẫn giải Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher a1,5  b1,5  a 0,5b0,5 0,5 0,5 a b  a0.5  b0.5  a  b 3 a b a b  ab a  ab  b  a b a b  1   2  x y x  y2  x2 y2 2y   Câu 31 Rút gọn biểu thức  kết là: 1  x y xy    xy  x y xy  x y  A x  y B x  y C xy D Hướng dẫn giải 1    x y  x2  y2 x y  x2  y2  x2 y2 2y        1  x y  y x x y  y x  x  y x  y      xy  x y xy  x y  2   x  y  x  y x y 2y 2y     x  y  x  y  x  y x  x  y  x y   xy x  y         x x y y  2y x y     Câu 32 Biểu thức f  x   ( x  3x  2)3  x xác định với : A x  (0; ) \{1; 2} B x  [0; ) C x [0; ) \{1;2} D x  [0; ) \{1} Hướng dẫn giải x  2  x  x      x   x  [0; ) \{1; 2} f  x   ( x  3x  2)3  x xác định   x  x   2 Câu 33  x  3x  Biểu thức f  x     xác định khi:  x  3x   1  4  A x   1;    0;  2  3    4  B x  (; 1)    ;0    ;     3  1  4  C x   1;     0;  2  3  4  D x   1;  3  Hướng dẫn giải 2  x  3x  x  3x f  x   xác định   x  (1;  )  (0; )  2 x  3x   x  3x    Câu 34 Biểu thức f  x   x  3x   xác định với : Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK  C x  1  Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher   D x  1  A x   3;    3;1  1   3;   B x  ;1   1;1   3;1 Hướng dẫn giải  f  x   x  3x    Câu 35 Biểu thức x  3x      xác định x3  3x2    x   3;1   3;  x 5 x  A x    với : C x  2; x  B x  D Không tồn x Hướng dẫn giải x  3x   x 5 x   x 5 x  xác định  x  3x    x   ;1   2;   Khi x  3x     x  3x   x 5 x   x   loai   x  3x   x  x      x   tmdk    Câu 36 Với giá trị x ( x  4) x 5   x   x 3 A x   B x  C x   D x  Hướng dẫn giải  ( x  4) x 5  x   x 3 Khi x2   1x  xác định x    ( x2  4) x5  x2   x 3  x   5x   x     Câu 37 Cho  a  1   a  1 A a  B a  C a  D a  Hướng dẫn giải 2   Do      a  1   a  1  a    a  3 Câu 38 Cho a   2 x , b   x Biểu thức biểu diễn b theo a là: A a2 a 1 B a 1 a C a2 a 1 D a a 1 Hướng dẫn giải Ta có: a   2 x  1, x  Do đó: b   nên x  a 1 a   a 1 a 1 Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher  a Câu 39 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  a3 a a4 B a  A a  3  a3 a  C 2a  là:  D Hướng dẫn giải P a a4 a a Câu 40 Cho   3 a a    a  a  a(a  1)  a   a 1 a 1 số 1 dương thực  1  a 1 b Biểu thức thu gọn biểu thức  P  2a  3b  2a  3b  4a  9b có dạng P  xa  yb Tính x  y ? A x  y  97 B x  y  65 C x  y  56 D y  x  97 Hướng dẫn giải  4  4  Ta có: P  2a  3b  2a  3b  4a  9b   4a  9b    4a 2  9b    4a    9b  2 2 2     3b    4a    2a 2  9b   16a  81b Do đó: x  16, y  81 a3b Câu 41 Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  là: a6b A a6b B a6b C b3a D a3b Hướng dẫn giải  a  b  a  b  6 a  b 6 a 6 b P    a  b 6 a6b a6b a6b 1 a3 b  b3 a Câu 42 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P   ab là: a6b A 2 B 1 C D Hướng dẫn giải 1 1 1 1  1  1 1 a3 b  b3 a a 3b  b a a 3b b  a   a b   ab   P  ab   ab  ab     1 1 a6b a6  b6 a6  b6 Câu 43 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức  ab  3 3  P  ab : a  b   a3b  A 1 B C D 2 Hướng dẫn giải Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher   a 3   b   2  ab  3 3 3      P  ab : a  b   ab : a  b    a3b  a3b      a  b  a  a b  b2    :  a  b     ab a3b     a  ab  b  ab  :  a  b    a  b  :  a  b   2 2 Câu 44 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức   1  a b P  a3  b3 :     b a  A  3 ab a  b B ab C ab a3b D ab  a  b  Hướng dẫn giải P  a  b :2  a  3  3  a b  a  b2   a 3b a 3b 3         a  b :2   a  b : b a b a a3b    3 a  b b : 3 a b   a  b  Câu 45 Cho số thực dương x Biểu thức a mũ hữu tỉ có dạng x b , với A a  b  509 a3b 3 a  b  3 a3b  a3b viết dạng lũy thừa với số x x x x x x x x a phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b là: b B a  2b  767 C 2a  b  709 D 3a  b  510 Hướng dẫn giải Cách 1: x x x x x x x x  x x x x x x xx xx   x x x x x 15  x x x x x8 63  x x x x x x 15  x x x x x x x  x x x x x  x8 31 31 63  x x x x  x 16  x x x x 16  x x xx 32  x x x 32 127 255 127 255 255  x x  x 64  x x 64  x x128  x  x 128  x 128  x 256 Do a  255, b  256 28 1 Nhận xét: x x x x x x x x x 28 255  x 256 Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Nhẩm Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher x  x Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Chọn đáp án A Câu 46 Cho số thực dương phân biệt P a b Biểu thức thu gọn biểu thức a b 4a  16ab  có dạng P  m a  n b Khi biểu thức liên hệ m n 4 4 a b a b là: A 2m  n  3 B m  n  2 C m  n  D m  3n  1 Hướng dẫn giải a b 4a  16ab  a    b  a a  a b P    4 a4b a4b a4b a4b   a  b  a  b   a4b 24 a  a  b   a  b  24 a  b  a 4 a b Do m  1; n    1   2 a  a  a 1  Câu 47 Biểu thức thu gọn biểu thức P    ,(a  0, a  1), có dạng 1  a 1  2 a  a  2a   P m  Khi biểu thức liên hệ m n là: an A m  3n  1 B m  n  2 C m  n  D 2m  n  Hướng dẫn giải   1   2  a 1 a  a  a 1  a  a 2  P     1    a  1  a  1 a  1  a 1  a 2   a  a  2a    a 2 a 2 a        a 1  a a 1 a a 1  a 1 Do m  2; n  1 Câu 48 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A (2,0065)24 triệu đồng B (1,0065) 24 triệu đồng C 2.(1,0065)24 triệu đồng D 2.(2,0065) 24 triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào M đồng, lãi suất r /tháng  Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: Mr Khi số vốn tích luỹ đượclà: Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher T1  M  Mr  M (1  r )  Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: T2  T1  T1r  T1 (1  r )  M (1  r )(1  r )  M (1  r )2  Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Tn  M (1  r )n Áp dụng công thức với M  2, r  0,0065, n  24 , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: T24  2.(1  0,0065)24  2.(1,0065)24 triệu đồng Câu 49 Một người gửi số tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 7% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền M là: A triệu 600 ngàn đồng B triệu 800 ngàn đồng C triệu 700 ngàn đồng D triệu 900 ngàn đồng Hướng dẫn giải Áp dụng công thức với Tn  , r  0,007, n  36 , số tiền người cần gửi vào ngân hàng năm (36 tháng) là: M  Tn   3,889636925 triệu đồng n (1  r ) 1,007 36 Câu 50 Lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng giữ ổn định Biết bác An không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác An rút số tiền (biết khoảng thời gian bác An không rút tiền ra): A  5436521,164 đồng B  5468994,09 đồng C  5452733, 453 đồng D  5452771,729 đồng Hướng dẫn giải Số vốn tích luỹ bác An sau tháng gửi tiền với lãi suất 0, 7% / tháng là: T1  1,007  triệu đồng; Số vốn tích luỹ bác An sau tháng gửi tiền ( tháng với lãi suất 0, 9% / tháng) là: T2  T1 1,009   1,007  1,009  triệu đồng; Do số tiền bác An lãnh sau năm (12 tháng) từ ngân hàng ( tháng sau với lãi suất 0, 6% / tháng) là: Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher T  T2 1,006   1,007  1,009  1,006  triệu đồng  5452733, 453 đồng Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com 3 youtube: Học Vietjack