Bai tap trac nghiem luy thua

LŨY THỪA Câu Khẳng định sau đúng: m n A a xác định với a  \ 0 ; n  N B a  n a m ; a  n m C a  1; a  Câu D n a m  a n ; a  ; m, n  Tìm x để biểu thức  x  1 có nghĩa: 2 A x  B x  C x   ;  1   D x  Câu Câu Tìm x để biểu thức  x  1 có nghĩa: B x   ;1  1;   A x   ; 1  1;   C x   1;1 D x  \ 1 Tìm x để biểu thức  x  x  1 A x  Câu Câu có nghĩa: B Khơng tồn x C x  Các bậc hai : A 2 B Cho a  n  2k (k  A a Câu  * C 2 D 16 ) , a n có bậc n : B | a | Cho a  n  2k  1(k  D x  \ 0 * C a n D a ) , a n có bậc n : n A a n1 Câu Câu B | a | C a D a Phương trình x 2016  2017 có tập nghiệm : A T={  2017 2016} B T={  2016 2017} C T={2016 2017} D T={  2016 2017} Các bậc bốn 81 : A B 3 D 9 C 3 Câu 10 Khẳng định sau đúng? A Phương trình x 2015  2 vơ nghiệm B Phương trình x 21  21 có nghiệm phân biệt C Phương trình x e   có nghiệm D Phương trình x 2015  2 có vơ số nghiệm Câu 11 Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B  1 bậc  243 C Có bậc hai 1 Câu 12 Tính giá trị    16  0,75 A 12 B a 13 C 18 D 24 a a  a   dạng lũy thừa a Câu 14 Viết biểu thức A  1    , ta : 8 B 16 Câu 13 Viết biểu thức A a  D Căn bậc viết  C a D a 23 dạng lũy thừa 2m ta m  ? 0,75 16 13 B C 6 D  Câu 15 Các bậc bảy 128 : B 2 A 2 C D m Câu 16 Viết biểu thức A 15 b3a a ,  a, b   dạng lũy thừa   ta m  ? a b b 2 B C D 15 15 2 Câu 17 Cho a  ; b  Viết biểu thức a a dạng a m biểu thức b : b dạng b n Ta có m  n  ? A B 1 C D 4 Câu 18 Cho x  ; y  Viết biểu thức x x x ; dạng x m biểu thức y : y y ; dạng y n Ta có m  n  ? A  11 B Câu 19 Viết biểu thức A Câu 20 2017 567 11 A 0,13 D  8 2 dạng 2x biểu thức dạng y Ta có x  y  ? 4 B 11 Cho f ( x)  x x f (0, 09) : A 0, 09 B 0,9 Câu 21 Cho f  x   C C 53 24 D 2017 576 C 0, 03 D 0,3 C 0, 013 D 13 x x2 f 1,3 bằng: x B 1,3 Câu 22 Cho f  x   x x 12 x Khi f (2, 7) A 0, 027 B 0, 27 Câu 23 Đơn giản biểu thức B 9a b C 9a 2b D 3a b C x  x  1 D x  x  1 C x  x  13 D x  x  13 C  1 D      4 4 C a  1 D a  1 x8  x  1 , ta được: 4 A x  x  1 B  x  x  1 Câu 25 Đơn giản biểu thức D 27 81a 4b , ta được: A 9a b Câu 24 Đơn giản biểu thức C 2, x  x  1 , ta được: A  x  x  1 B x  x  1 3 Câu 26 Khẳng định sau 1 B a   a  A a  1a   Câu 27 Nếu  a 2   A a  1 B a  Câu 28 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A  0, 01   10   C  0, 01   10   B  0, 01 D a  1, a    10   Câu 29 Trong khẳng định sau , khẳng định đúng? A        B  11  C        D  3  Câu 30 Nếu 3  m        11    3   A m  B m  C m  D m  Câu 31 Cho n nguyên dương  n   khẳng định sau khẳng định đúng? n A a  a a  n C a n  n a a  n B a  n a a  D a n  n a a  Câu 32 Khẳng định sau khẳng định sai? A ab  a b a, b C 2n B a n  a a , n nguyên dương  n  1 D 2n a n  a , n nguyên dương  n  1 a  a a  Câu 33 Cho a  0, b  , khẳng định sau khẳng định sai? A a 4b4  ab B a3b3  ab C a 2b  ab D a 4b2  a 2b Câu 34 Tìm điều kiện a để khẳng định A a  (3  a)2  a  khẳng định ? B a  D a  C a  Câu 35 Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A a a  a m n mn an B m  a nm a C  a m   a m n n Câu 36 Bạn An trình biến đổi làm sau: bạn sai bước nào? A   B   1 Câu 37 Nếu a  a b  3  x n  2  3 B a  1; b  C  3 D 1 C  a  1; b  D a  1;0  b  C x  1 D x  1 B x  Câu 39 Với giá trị a phương trình 2ax 4 x2a    4 có hai nghiệm thực phân biệt B a  A a  C a  D a  Câu 40 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: A  3 B  3 4  1 Câu 41 Đơn giản biểu thức P  a   a B a A a 1 C D  3  2  1 kết C a1 D a C a  D a  2 Câu 42 Biểu thức  a   có nghĩa với :  A a  2 B a  Câu 43 Cho n  N ; n  khẳng định sau đúng? n n n   A x  n  4 27   27    27    27    b : A a  1;0  b  Câu 38 Nếu 1 D  a m   a m.n A a  a , a  C a  a , a  n B a  n a , a  n D a  n a , a  Câu 44 Khẳng định sau khẳng định sai? A ab  a b a, b B 2n a n  a , n nguyên dương  n   C 2n a n  a a , n nguyên dương  n   D a  a a  Câu 45 Cho a  0, b  , khẳng định sau khẳng định sai? B a3b3  ab A a 4b4  ab 1 Câu 46 Nếu a  a b C a 2b  ab D a 2b4  ab2 C  a  1; b  D a  1;0  b   b A a  1;0  b  B a  1; b  Câu 47 Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P   A ab B a b  a b 12 a b D a 2b C ab Câu 48 Cho   27 Mệnh đề sau đúng?   3 A  B   C     Câu 49 Giá trị biểu thức A   a  1   b  1 1 A 1 B Câu 50 Với giá trị x đẳng thức 2016  a  2 với C  1 b     C x  D x  x 2017  x A x  B x  C x  D Khơng có giá trị x Câu 52 Với giá trị x đẳng thức 1 x 2016   x B x  2017 D 3    D A Khơng có giá trị x Câu 51 Với giá trị x đẳng thức kết : x4  x A x  B x  C x  1 D Không có giá trị x Câu 53 Căn bậc A3 B C  D  B 4 C  4 D Không có Câu 54 Căn bậc – A  4 Câu 55 Căn bậc 2016 –2016 A 2016 2016 B Khơng có C 2016 2016 Câu 56 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): 0.4  0.3 (II): 5  3 D 2016 2016 (III): 2  4 A (I) (IV) (IV): B (I) (III) 5  3 C (IV) D (II0 (IV) Câu 57 Trong biểu thức sau biểu thức khơng có nghĩa A  2016  B  2016  2016 D  2016  C 02016 2016 Câu 58 Với giá trị x biểu thức   x  sau có nghĩa A x  B 2  x  C x  2 D Khơng có giá trị x  4a  9a 1 a   3a 1    Câu 59 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức  1     a2  a   2a  3a 2 1 A 9a B 9a C 3a Câu 60 Cho số thực dương a, b Rút gọn biểu thức 3 A a  b  D 3a  23  a  b  a  b  ab     C a  b B a  b D a  b Câu 61 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức a a a a : a A a 11 16 1 B a C a D a C.3 D 4a 4b Câu 62 Cho a  b  a   4b  A B.2 Câu 63 Có giá trị x thỏa mãn  x  x  3 A B 1 C Câu 64 Có giá trị x thỏa mãn A x2  x 6  52 B.3  x 3 x   D 52  x2 C D LŨY THỪA VẬN DỤNG Câu 65 Biết x  4 x  23 tính giá trị biểu thức P  2x  2 x : A B 27 Câu 66 Cho a số thực dương Biểu thức C 23 D 25 a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a C a D a Câu 67 Cho x số thực dương Biểu thức x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 12 A x B x C x Câu 68 Cho b số thực dương Biểu thức hữu tỉ là: A – 12 B – b2 b D x viết dạng lũy thừa với số mũ b b C Câu 69 Cho x số thực dương Biểu thức D x x x x x x x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 256 A x 255 255 127 B x 256 128 C x128 Câu 70 Cho hai số thực dương a b Biểu thức D x127 a3b a viết dạng lũy thừa b a b với số mũ hữu tỉ là: 30 A x Câu 71 31 a 30 B   b 30 a D   b a 31 C   b Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P   a kết là: A a  b B a  b C b  a Câu 72 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  là: A b B a  b C b  a b  a 3  a b  b  D a3  b3 a b a  ab  kết a4b 4a4b D a  ab  3 3  Câu 73 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P    ab : a  b   a3b  kết là: A 1 B C D 2 Câu 74 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  A B 1 C a D 2 b b a  ab a6b Câu 75 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  a B a  A  a a3 a C 2a   a3 a   là:  D a  1  1  1  Câu 76 Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P  a  b  a  b  a  b là: A 10 a  10 b B a  b D a  b C a  b   1  a b Câu 77 Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P  a  b :     là: b a  A ab B ab a3b C ab 3 a  b Câu 78 Cho a  0, b  a  b Biểu thức thu gọn biểu thức P  A a  b C b  a B a  b D D a  b A m  n B m  n C m  n D Không so sánh  2   2 m n A mn B m  n C m  n D Không so sánh m 1 1 Câu 81 So sánh hai số m n      9 9 n A Không so sánh B m  n C m  n D m  n m  3  3 Câu 82 So sánh hai số m n         n A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Câu 83 So sánh hai số m n A m  n   1    1 m n B m  n ab  a  b  a3b là: a6b Câu 79 So sánh hai số m n 3, 2m  3, 2n thì: Câu 80 So sánh hai số m n D Không so sánh C m  n Câu 84 So sánh hai số m n   1    1 m n A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Câu 85 Kết luận số thực a ( a  1) B a  A a    (a  1)  D  a  C a  Câu 86 Kết luận số thực a (2a  1)3  (2a  1)1   a0 A    a  1 0  a  1 B   a  C   a  1 1 Câu 87 Kết luận số thực a   a A  a  D a  1 0,2  a2 B a  D a  C a  Do 0,  có số mũ không nguyên nên a 0,2  a a   Câu 88 Kết luận số thực a 1  a   1  a  C  a  B a  A a   D a  Câu 89 Kết luận số thực a   a     a  C  a  B  a  A a   2   Câu 90 Kết luận số thực a      a a A  a  B a  B  a  B a  a  17 a  B a  a1,5  b1,5 Câu 94 Rút gọn biểu thức a A a  b 0,5 C  a  D  a  C  a  D a   a 0,5b0,5 b a 0.5  b0.5 0,5 D  a  Câu 93 Kết luận số thực a a 0,25  a  A  a  D  a  C a  Câu 92 Kết luận số thực a a A a  C a  Câu 91 Kết luận số thực a a A a   D a  B a  b ta : C a  b D a  b 1   2  x y x  y2  x2 y2 2y   Câu 95 Rút gọn biểu thức  kết là: 1  x y x y    xy  x y xy  x y  A x  y B x  y C D xy Câu 96 Biểu thức f  x   ( x  3x  2) 3  x xác định với : A x  (0; ) \{1; 2} B x  [0; ) C x  [0; ) \{1; 2} D x  [0; ) \{1} 2  x  3x  Câu 97 Biểu thức f  x     xác định khi:  x  3x   A x   1;    0;  2  3  B x  (; 1)    ;0    ;   C x   1;     0;  2  3  D x   1;       A x    x 5 x  B x       với : C x  2; x  Câu 100 Với giá trị x ( x  4) x 5   x     D x   3;1   3;  B x  A x        B x  ;1   1;1  C x   3;1 Câu 99 Biểu thức x  x   xác định với : A x   3;    Câu 98 Biểu thức f  x   x3  3x   D Không tồn x x 3 2 C x   D x  C a  D a    Câu 101 Cho  a  1   a  1 A a  B a  Câu 102 Cho a    x , b   x Biểu thức biểu diễn b theo a là: a2 a 1 a2 A B C a 1 a a 1 Câu 103 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  a a A a B a  C 2a a a 1 D 4 a a  a a D    là: Vì 02016 khơng có nghĩa đáp A đáp án Câu 58 Với giá trị x biểu thức   x  sau có nghĩa A x  B 2  x  C x  2 D Khơng có giá trị x Hướng dẫn giải Điều kiện xác định  x   2  x  Vậy đáp án A  4a  9a 1 a   3a 1    Câu 59 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức  1     a2  a   2a  3a 2 1 A 9a B 9a C 3a D 3a Hướng dẫn giải  4a  9a 1 a   3a 1     1     a2  a   2a  3a 2       2 a   a       9a a  4a      4a       2a  3 a  a  1    a a2   1   2 a a   Vậy đáp án B Câu 60 Cho số thực dương a, b Rút gọn biểu thức 1  23  a  b  a  b  ab     C a  b B a  b A a  b  D a  b Hướng dẫn giải    a  b  a  b  ab         a a3b   3 a3b  b     a    b  3 3  ab Vậy đáp án A Câu 61 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức a a a a : a 1 A a 11 16 B a C a D a Hướng dẫn giải 11 a a a a : a 16 1  2 15 1 2     11 11 11     16 1  1    a    a  a  a  : a 16   a  a  : a   a  : a 16  11  a             a 16       Vậy đáp án D 4a 4b  a  4b  Câu 62 Cho a  b  A B.2 C.3 D Hướng dẫn giải 4a  4b    4b  4a   2.4a b   4a  4b    4a  4b  4a 4b    a b  1 4a  4b    4a  4b     4a  4b   4a  2 4b   Câu 63 Có giá trị x thỏa mãn  x  x  3 A B x2  x 6 1 C D Hướng dẫn giải Điều kiện xác định x  3x   x  R Khi  x  3x  3  x  3x    x  1; x  1    x  3; x  2 x  x   x2  x 6  Câu 64 Có giá trị x thỏa mãn A 52  B.3 x 3 x   52  x2 C D Hướng dẫn giải     2 52   1 x 3 x   2   x2   52    52 52   x 3 x 1   52  2 x  x  x   x  x  1; x  LŨY THỪA VẬN DỤNG Câu 65 Biết x  4 x  23 tính giá trị biểu thức P  2x  2 x : A B 27 C 23 D 25 Hướng dẫn giải Do x  2 x  0, x  Nên x  2 x   x  2 x   22 x   22 x  x  4 x   23   Câu 66 Cho a số thực dương Biểu thức a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a C a D a Hướng dẫn giải 4 a  a 8  a   a a  12 a a 8 12 a Câu 67 Cho x số thực dương Biểu thức x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 12 A x 12 B x C x D x Hướng dẫn giải 4   x2 x  x2 x  x  x 7  x 12 Câu 68 Cho b số thực dương Biểu thức b2 b hữu tỉ là: A – viết dạng lũy thừa với số mũ b b B – C D Hướng dẫn giải b b  b b bb bb 2  b b b   b  5 3  b b 2 1 Câu 69 Cho x số thực dương Biểu thức x x x x x x x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 256 255 A x 255 127 B x 256 128 C x128 D x127 Hướng dẫn giải x x x x x x x x  x x x x x x x  x2 Cách 1: xx   x x x x x  x x x x x x 15  x x x x x x x2  x x x x xx 31 31 15 63  x x x x x  x x x x  x16  x x x x16  x x xx 32  x x x 32 63 127 127 255 255 255  x x  x 64  x x 64  x x128  x  x 128  x 128  x 256 28 1 Nhận xét: x x x x x x x x x Cách 2: Dùng máy tính cầm tay 28 255  x 256 x  x Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Ta nhẩm Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Câu 70 Cho hai số thực dương a b Biểu thức a3b a viết dạng lũy thừa b a b với số mũ hữu tỉ là: 30 31 a 30 B   b 30 A x a D   b a 31 C   b Hướng dẫn giải a3b a  b a b 1 1 a  a   a 2      b b b a a2    b b 1 5 aa6 a 6  a 6  a 6            bb b b b   2  Câu 71 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  a  b  a  a b  b kết là: A a  b B a  b D a3  b3 C b  a Hướng dẫn giải P  a b  a 3  a b  b    a   b  3 3  a  b2 Câu 72 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  là: A b B a  b a b a  ab  kết a4b 4a4b C b  a D a Hướng dẫn giải a b a  ab  a    b  a4 a4 a4b P    4 a4b 4a4b a4b a4b   a  b  a  b  a4b  a 4 a  b  a4b4a 4b 4 a b  ab  3 3  Câu 73 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P    ab : a  b   a3b  kết là: A 1 B C Hướng dẫn giải D 2   a 3   b 3  2  ab  3 3   :  a  b  P  ab : a  b   ab  3 a b    a b     3   a  b        a  a 3  ab  3 a3b  b   a3b  b    ab  :  a  b     ab  :  a  b    a  b  :  a  b    2 Câu 74 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  A B 1 a 3 b b a  ab a6b D 2 C Hướng dẫn giải 1 1 1 1  1  1 1 a3 b  b3 a a 3b  b a a 3b b  a   a b   ab   P  ab   ab  ab     1 1 a6b a6  b6 a6  b6 Câu 75 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  a B a  A  a a3 a C 2a   a3 a   là:  D a Hướng dẫn giải P a a4 a a  3 a a    a  a  a(a  1)  a  a 1 a 1   1  1  Câu 76 Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P  a  b  a  b  a  b là: A 10 B a  b a  10 b D a  b C a  b Hướng dẫn giải P  a b  a   a   b  2 2 b  a b    a   b     a   b   a b   a b   a b   1  a b 3 P  a  b :     là: Câu 77 Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức b a  A ab B ab a3b C  ab a  b 3 D ab  a  b  Hướng dẫn giải   1    23 a b  a  b  a b a 3b P  a  b :       a  b :       a  b :   b a b a a3b      a  3 3 a  b b : 3 a b   a  b  a3b 3 a  b  3 a3b  a3b Câu 78 Cho a  0, b  a  b Biểu thức thu gọn biểu thức P  C b  a B a  b A a  b a3b là: a6b D a  b Hướng dẫn giải  a  b  a  b  6 a  b 6 a 6 b P    a b 6 a6b a6b a6b 2 Câu 79 So sánh hai số m n 3, 2m  3, 2n thì: A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Hướng dẫn giải Do 3,  nên 3, 2m  3, 2n  m  n  Câu 80 So sánh hai số m n 2   2 m n A mn B m  n C m  n D Không so sánh Hướng dẫn giải Do  nên       m  n m n m 1 1 Câu 81 So sánh hai số m n      9 9 n A Không so sánh B m  n C m  n D m  n Hướng dẫn giải m n 1 Do   nên       m  n 9 9 m  3  3 Câu 82 So sánh hai số m n         n A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Hướng dẫn giải m n  3  3  nên  Do     mn     Câu 83 So sánh hai số m n   1    1 m n A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Hướng dẫn giải Do   nên   1    1  m  n m n Câu 84 So sánh hai số m n   1    1 m n A m  n B m  n C m  n D Không so sánh Hướng dẫn giải Do    nên   1    1  m  n m n Câu 85 Kết luận số thực a ( a  1)  (a  1)  C a  B a  A a   D  a  Hướng dẫn giải Do      số mũ không nguyên nên (a  1)  (a  1) a    a  Câu 86 Kết luận số thực a (2a  1)3  (2a  1)1   a0 A    a  1 B   a  0  a  C   a  1 Hướng dẫn giải D a  1 Do 3  1 số mũ nguyên âm nên (2a  1)3  (2a  1)1    2a      a   2a   1     a  1 1 Câu 87 Kết luận số thực a   a A  a  0,2  a2 B a  D a  C a  Hướng dẫn giải 1   a 0,2  a  a 0,2  a Do 0,  có số mũ không nguyên nên a 0,2  a a   Câu 88 Kết luận số thực a 1  a   1  a  B a  A a   D a  C  a  Hướng dẫn giải Do    1   số mũ không nguyên  1  a   1  a   a  Câu 89 Kết luận số thực a   a     a  A a  C  a  B  a  D a  Hướng dẫn giải Do 3  có số mũ không nguyên    a     a     a   2   a  1   a  1  2   Câu 90 Kết luận số thực a      a a A  a  B a   D  a  C a  Hướng dẫn giải 1 1 Do   số mũ không nguyên       2 a a Câu 91 Kết luận số thực a a A a  B  a  a      a  a C a  Hướng dẫn giải Do  số mũ không nguyên  a  a   a  D  a  Câu 92 Kết luận số thực a a  17 B a  A a  a  D  a  C  a  Hướng dẫn giải Do    1   số mũ không nguyên nên a 17  a a  17 Câu 93 Kết luận số thực a a 0,25  a  A  a  C  a  B a  D a  Hướng dẫn giải Do 0, 25   số mũ không nguyên nên a 0,25  a  a1,5  b1,5 Câu 94 Rút gọn biểu thức a 0,5 ta : B a  b A a  b a   a 0,5b0,5 b a 0.5  b0.5 0,5 C a  b D a  b Hướng dẫn giải b 0,5 b a 0.5  b0.5 a a  a  b 1,5 1,5 0,5  a 0,5b0,5  a b a b  ab  a  ab  b  a b a b 1   2  x y x  y2  x2 y2 2y   Câu 95 Rút gọn biểu thức  kết là: 1  x y x y    xy  x y xy  x y  A x  y B x  y C D xy Hướng dẫn giải 1     x2  y2 x y x y  x  y2  x2 y2 2y         1 x  y x  y  x y  y x x y  y x     xy  x y xy  x y  2   x  y  x  y x y 2y 2y      x  2  x y x y x y x y x y   xy x  y            Câu 96 Biểu thức f  x   ( x  3x  2) 3  x xác định với : A x  (0; ) \{1; 2} B x  [0; ) C x  [0; ) \{1; 2} D x  [0; ) \{1} Hướng dẫn giải  x x y y  2y x y x   x  3x      x   x  [0; ) \{1; 2} f  x   ( x  3x  2)  x xác định   x  x   3 Câu 97  x  3x    x  3x   Biểu thức f  x    2 xác định khi: A x   1;    0;  2  3  B x  (; 1)    ;0    ;   C x   1;     0;  2  3  D x   1;        Hướng dẫn giải 2  x  3x  x  3x f  x   xác định   x  (1;  )  (0; )  2 x  3x   x  3x    Câu 98 Biểu thức f  x   x3  3x     xác định với :      B x  ;1   1;1  A x   3;       D x   3;1   3;  C x   3;1 Hướng dẫn giải  f  x   x  3x       xác định x3  3x    x   3;1   3;  Câu 99 Biểu thức x  x   A x  x 5 x    với : C x  2; x  B x  D Không tồn x Hướng dẫn giải x  3x   x 5 x   x 5 x  xác định  x  3x    x   ;1   2;   Khi  x  3x     x  3x   x 5 x   x   loai   x  3x   x  x      x   tmdk    Câu 100 Với giá trị x ( x  4) x 5   x   2 B x  A x   x 3 Hướng dẫn giải  ( x  4) x 5  x   x 3 xác định x  C x   D x  Khi x   1x   ( x  4) x 5   x   x 3  x   5x   x     Câu 101 Cho  a  1   a  1 B a  A a  D a  C a  Hướng dẫn giải 3 Do      a  1   a  1  a    a  Câu 102 Cho a    x , b   x Biểu thức biểu diễn b theo a là: a2 a2 a 1 A B C a 1 a 1 a a a 1 D Hướng dẫn giải Ta có: a    x  1, x  nên x  a 1 a   a 1 a 1 Do đó: b   Câu 103 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  a a B a  A a C 2a 4 a a  a a    là: D Hướng dẫn giải P  a a3 a a4   a3 a số thực dương a Câu 104 Cho    a  a a(a  1)    a  a 1 a 1 P  2a  3b    2a  3b    4a b Biểu thức thu gọn biểu thức  9b  có dạng P  xa  yb Tính x  y ? B x  y  65 A x  y  97 D y  x  97 C x  y  56 Hướng dẫn giải Ta có: P   2a   4a  3b    2a  9b    4a 4  3b    4a  9b  9b    4a    9b  2 2 2    2a   3b    4a 4  9b   16a  81b Do đó: x  16, y  81 Câu 105 Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  là: a3b a6b B a  b A a  b D a  b C b  a Hướng dẫn giải a3b P  a6b 6 a 6 b  a b  a  b  a  b   a  b a b 6 1 a3 b  b3 a Câu 106 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P   ab a6b là: A 2 B 1 C D Hướng dẫn giải 1 1 1  1  1 1 a3 b  b3 a a 3b  b a a 3b b  a 3 3 P  ab   ab   ab  a b  ab      3  1 1 a6b a6  b6 a6  b6 Câu 107 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức  ab  3 3  P  ab : a  b   a3b  A 1 B D 2 C Hướng dẫn giải   a 3   b 3  2  ab  3 3 3      P  ab : a  b   ab : a  b    a3b  a3b      a  b  a  a b  b     :  a  b    ab a3b     a  ab  b  ab  :  a  b    a  b  :  a  b   2 2 Câu 108 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  a A b  :    a 3b   b a ab 3 a  b B ab C 3 ab a3b D ab  a  b  Hướng dẫn giải   1  a b  a  b2    a b a 3b P  a  b :       a  b :       a  b :   b a b a a3b     3 a  b   a  b : 3 a b   a  b  a3b 3 a  b  3 a3b  a3b Câu 109 Cho số thực dương x Biểu thức viết dạng lũy thừa x x x x x x x x a với số mũ hữu tỉ có dạng x b , với a phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ b a b là: B a  2b  767 A a  b  509 D 3a  b  510 C 2a  b  709 Hướng dẫn giải x x x x x x x x  x x x x x x xx Cách 1:    x x x x x x x 2  x x x x x x x 7  x x x x x x4  x x x x x  x8 15 31 15 63 31  x x x x x  x x x x  x16  x x x x16  x x xx 32  x x x 32 127 63 255 127  x x  x 64  x x 64  x x 128  x  x 128  28 1 Nhận xét: x x x x x x x x x 28 255 255 x 128  x 256 Do a  255, b  256 255  x 256 Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Nhẩm x  x Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Chọn đáp án A Câu 110 Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức P a b 4a  16ab  có dạng P  m a  n b Khi biểu thức liên hệ m 4 4 a b a b n là: A 2m  n  3 B m  n  2 C m  n  D m  3n  1 Hướng dẫn giải a b 4a  16ab P   a4b a4b   a  b  a  b  a4b  4 a 4 b a4b  24 a a  24 a b a4b 24 a  a  b   a  b  24 a  b  a a4b Do m  1; n    1   2 a  a  a 1  Câu 111 Biểu thức thu gọn biểu thức P    ,( a  0, a  1), có dạng 1  a 1  2 a  a  2a   m P  Khi biểu thức liên hệ m n là: an A m  3n  1 B m  n  2 C m  n  D 2m  n  Hướng dẫn giải   1   2  a 1 a  a  a 1  a  a 2  P      1    a     a a  a     a 1  a2  a  2a    a 2 a 2 a        a 1  a a 1 a a 1  a 1 Do m  2; n  1 Câu 112 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A (2,0065)24 triệu đồng B (1,0065)24 triệu đồng C 2.(1,0065)24 triệu đồng D 2.(2,0065)24 triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào M đồng, lãi suất r /tháng  Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: Mr Khi số vốn tích luỹ đượclà: T1  M  Mr  M (1  r )  Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: T2  T1  T1r  T1 (1  r )  M (1  r )(1  r )  M (1  r )  Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Tn  M (1  r ) n Áp dụng công thức với M  2, r  0,0065, n  24 , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: T24  2.(1  0,0065) 24  2.(1,0065) 24 triệu đồng Câu 113 Một người gửi số tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền M là: A triệu 600 ngàn đồng B triệu 800 ngàn đồng C triệu 700 ngàn đồng D triệu 900 ngàn đồng Hướng dẫn giải Áp dụng công thức với Tn  , r  0,007, n  36 , số tiền người cần gửi vào ngân hàng năm (36 tháng) là: M  Tn   3,889636925 triệu đồng n (1  r ) 1,007 36 Câu 114 Lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng giữ ổn định Biết bác An không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác An rút số tiền (biết khoảng thời gian bác An không rút tiền ra): A  5436521,164 đồng B  5468994,09 đồng C  5452733,453 đồng D  5452771,729 đồng Hướng dẫn giải Số vốn tích luỹ bác An sau tháng gửi tiền với lãi suất 0,7% / tháng là: T1  1,007  triệu đồng; Số vốn tích luỹ bác An sau tháng gửi tiền ( tháng với lãi suất 0,9% / tháng) là: T2  T1 1,009   1,007  1,009  triệu đồng; Do số tiền bác An lãnh sau năm (12 tháng) từ ngân hàng ( tháng sau với lãi suất 0,6% / tháng) là: T  T2 1,006   1,007  1,009  1,006  triệu đồng  5452733,453 đồng 3