ly-thuyet-va-115-bai-tap-trac-nghiem-luy-thua-1

HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher LŨY THỪA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Viết biểu thức A b3a ,  a, b   dạng lũy thừa a b 15 B 15 C m a   ta m  ? b D Câu 2 15 Cho a  ; b  Viết biểu thức a a dạng a m biểu thức b : b dạng b n Ta có mn ? A B 1 C D 4 Câu Cho x  ; y  Viết biểu thức x x5 x ; dạng x m biểu thức y : y y ; dạng y n Ta có m  n  ? A  Câu B Viết biểu thức A Câu 11 2017 567 B D  C 53 24 D 2017 576 C 0, 03 D 0,3 C 0,013 D 13 C 2,7 D 27 C 9a 2b D 3a b C x  x  1 D x  x  1 C x  x  1 D x  x  1 x x2 f 1,3 bằng: x Cho f  x   B 1,3 Cho f  x   x x 12 x5 Khi f (2, 7) B 0, 27 Đơn giản biểu thức 81a 4b , ta được: A 9a b Câu 11 B 0,9 A 0, 027 Câu 8 Cho f ( x)  x x f (0,09) : A 0,13 Câu C 2 x dạng biểu thức dạng y Ta có x  y  ? 4 A 0,09 Câu 11 B 9a b Đơn giản biểu thức A x  x  1 Câu 10 Đơn giản biểu thức A  x  x  1 x8  x  1 , ta được: B  x  x  1 x3  x  1 , ta được: B x  x  1 Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com 3 youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher Câu 11 Khẳng định sau 1 A a  1a  B a   a   Câu 12 Nếu  a 2 C  1 1 D      4 4 C a  1 D a  1   A a  1 B a  Câu 13 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A  0, 01   10   C  0, 01   10   B  0, 01 D a  1, a    10   Câu 14 Trong khẳng định sau , khẳng định đúng?       4   A  C   Câu 15 Nếu A m   3  m B  11  D  3  2        11    3   B m  C m  D m  Câu 16 Cho n nguyên dương  n   khẳng định sau khẳng định đúng? 1 A a n  n a a  n B a n  n a a  n C a  a a  D a  n a a  n Câu 17 Khẳng định sau khẳng định sai? A C 2n ab  a b a, b B 2n a n  a , n nguyên dương  n  1 a n  a a , n nguyên dương  n  1 D a  a a  Câu 18 Cho a  0, b  , khẳng định sau khẳng định sai? A C a 4b  ab B a 2b  ab D Câu 19 Tìm điều kiện a để khẳng định A a  a3b3  ab a 4b   a 2b (3  a )  a  khẳng định ? B a  C a  D a  Câu 20 Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A a m a n  a mn B an  a nm am Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com   C am n  a m n   D a m n  a m.n youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher 1 Câu 21 Bạn An trình biến đổi làm sau:  2  3  4 27   27    27    27   bạn sai bước nào? A   B   1 Câu 22 Nếu a  a b  3 A x   x D 1 C  a  1; b  D a  1;0  b  C x  1 D x  1  b : A a  1;0  b  Câu 23 Nếu C  3 B a  1; b    B x  Câu 24 Với giá trị a phương trình 2ax A a  4 x2 a B a    2 4 có hai nghiệm thực phân biệt C a  D a  Câu 25 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: A  3 B  3 4  1 Câu 26 Đơn giản biểu thức P  a   a B a C 1 kết A a   D  3  2  1 C a1 D a C a  D a  2 Câu 27 Biểu thức  a   có nghĩa với :  A a  2 B a  Câu 28 Cho n  N ; n  khẳng định sau đúng? 1 A a n  n a , a  B a n  n a , a  1 C a n  n a , a  D a n  n a , a  Câu 29 Khẳng định sau khẳng định sai? A C 2n ab  a b a, b B 2n a n  a , n nguyên dương  n   a n  a a , n nguyên dương  n   D a  a a  Câu 30 Cho a  0, b  , khẳng định sau khẳng định sai? A a 4b  ab Câu 31 Nếu a  a b A a  1;0  b  B a3b3  ab C a 2b  ab D a 2b  ab  b B a  1; b  Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com C  a  1; b  D a  1;0  b  youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher Câu 32 Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P   a b A ab2 B a 2b  12 a b kết : C ab D a 2b2 C   D 3     Câu 33 Cho  27 Mệnh đề sau đúng?   3 A    B   Câu 34 Giá trị biểu thức A   a  1   b  1 1 A 1 với B  a  2  1 C Câu 35 Với giá trị x đẳng thức 2016 C x  D x  x 2017  x A x  B x  C x  D Khơng có giá trị x Câu 37 Với giá trị x đẳng thức 1 x 2016   x B x  2017  D A Khơng có giá trị x Câu 36 Với giá trị x đẳng thức  b   x4  x A x  B x  C x  1 D Khơng có giá trị x Câu 38 Căn bậc B A3 C  D  C  4 D Khơng có Câu 39 Căn bậc – A  4 B 4 Câu 40 Căn bậc 2016 –2016 A 2016 2016 B Khơng có C 2016 2016 D 2016 2016 Câu 41 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (III): 0.4  0.3 (II): 2  4 (IV): A (I) (IV) B (I) (III) 5  3 5  3 C (IV) D (II0 (IV) Câu 42 Trong biểu thức sau biểu thức khơng có nghĩa A  2016  B  2016  2016 C 02016 D  2016  2016 Câu 43 Với giá trị x biểu thức   x  sau có nghĩa Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher A x  B 2  x  C x  2 D Khơng có giá trị x  4a  9a 1 a   3a 1    Câu 44 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức  1     a2  a   2a  3a 2 1 B 9a A 9a C 3a Câu 45 Cho số thực dương a, b Rút gọn biểu thức 3    a  b  a  b  ab     B a  b A a  b D 3a C a  b D a  b 11 Câu 46 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức a a a a : a16 1 A a B a Câu 47 Cho a  b  4a 4b  4a  4b  A B.2 Câu 48 Có giá trị x thỏa mãn  x  3x  3 Câu 49 Có giá trị x thỏa mãn A D a C.3 D x2  x 6 B A C a 1 C  52 B.3  x 3 x   2 D  x 2 C D A ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Viết biểu thức A b3a ,  a, b   dạng lũy thừa a b 15 B 15 C m a   ta m  ? b D 2 15 Hướng dẫn giải  Phương pháp tự luận Câu 1 b a b 15 a  a   a 15  a           a b a b b b b Cho a  ; b  Viết biểu thức a a dạng a m  15 biểu thức b : b dạng b n Ta có mn ? A B 1 C D Hướng dẫn giải Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher Phương pháp tự luận a 3 1 23 a  a a  a  m  ; b : b  b : b  b  n  6  m  n 1 Câu Cho x  ; y  Viết biểu thức x x x ; dạng x m biểu thức y : y y ; dạng y n Ta có m  n  ? A  11 B 11 C D  Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận x x y : y Câu 5 12 x  x x x  x 103 60 m 103 60   56 121  11 60 y  y :  y y   y  n    mn  60   2 dạng x biểu thức dạng y Ta có x  y  ? 4 Viết biểu thức A 2017 567 B 11 C 53 24 D 2017 576 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Ta có: Câu 11 53 2 2.2 11 2    x  ; x  y      y  8 34 24 23 Cho f ( x)  x x f (0,09) : A 0,09 B 0,9 C 0, 03 D 0,3 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Vì x  0,09  nên ta có: f  x   x x  x x  x  x  x    f  0, 09   0,3 Câu Cho f  x   x x2 f 1,3 bằng: x A 0,13 C 0,013 B 1,3 D 13 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Vì x  1,3  nên ta có: f  x   2 x x x x   x  f 1,3  1,3 x x6 Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Câu Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher Cho f  x   x x 12 x5 Khi f (2, 7) B 0, 27 A 0, 027 C 2,7 D 27 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận 1 Vì x  2,7  nên ta có: f  x   x x 12 x5  x x x12  x  f  2,   2, Câu Đơn giản biểu thức 81a 4b , ta được: A 9a b C 9a 2b B 9a b D 3a b Hướng dẫn giải Câu Đơn giản biểu thức 9a b  81a 4b2  Phương pháp tự luận 2  9a 2b  9a b x8  x  1 , ta được: A x  x  1 B  x  x  1 C x  x  1 D x  x  1 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Câu 10 Đơn giản biểu thức x8  x  1  x  x  1  x  x  1  x x  4 x3  x  1 , ta được: B x  x  1 A  x  x  1 C x  x  1 3 D x  x  1 3 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận x3  x  1   x  x  1  3  x  x  1 Câu 11 Khẳng định sau 1 A a  1a B a   a  2 1 1 D      4 4 C  Hướng dẫn giải Đáp án A B sai áp dụng trực tiếp lí thuyết Dùng máy tính để kiểm tra kết đáp án A D   Câu 12 Nếu  a   A a  1 B a  C a  1 D a  1 Hướng dẫn giải   Do   nên  a2    a    a  1 Câu 13 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A  0, 01   10   Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com B  0, 01   10   youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK C  0, 01  Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher  10   D a  1, a  Hướng dẫn giải Dùng máy tính kiểm tra kết Câu 14 Trong khẳng định sau , khẳng định đúng?    2      4   A  C  3 B  11  D  3 4       11    3 Hướng dẫn giải Dùng máy tính kiểm tra kết  Câu 15 Nếu A m  3  m   B m  C m  D m  Hướng dẫn giải 3  Ta có  3  3  m2   3  1  2m   1  m  Câu 16 Cho n nguyên dương  n   khẳng định sau khẳng định đúng? 1 A a n  n a a  n B a n  n a a  n C a  a a  D a  n a a  n Hướng dẫn giải Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta có đáp án A đáp án xác Câu 17 Khẳng định sau khẳng định sai? A C 2n ab  a b a, b B 2n a n  a , n nguyên dương  n  1 a n  a a , n nguyên dương  n  1 D a  a a  Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất bậc n ta có đáp án A đáp án xác Câu 18 Cho a  0, b  , khẳng định sau khẳng định sai? A C a 4b  ab B a 2b  ab D a3b3  ab a 4b   a 2b Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất bâc n ta có đáp án A đáp án xác Câu 19 Tìm điều kiện a để khẳng định A a  (3  a )  a  khẳng định ? B a  Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com C a  D a  youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher Hướng dẫn giải  a  neu a   (3  a)  a    a  neu a   Ta có Câu 20 Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A a m a n  a mn B an  a nm m a   C am n  a m n   D a m n  a m.n Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực ta có đáp án C đáp án xác 1 Câu 21 Bạn An trình biến đổi làm sau:  2  3  4 27   27    27    27   bạn sai bước nào? A   B   1 Câu 22 Nếu a  a b C  3 D 1 C  a  1; b  D a  1;0  b   b : A a  1;0  b  B a  1; b  Hướng dẫn giải 1  2    Vì   a     b 1 1 b  b    a  a Vậy đáp án D Câu 23 Nếu  3 A x   x   B x  C x  1 D x  1 Hướng dẫn giải Vì    3 3  x   1   3     3  3  x  3  3    nên 3   x 3  1 Mặt khác     x  1 Vậy đáp án A xác Câu 24 Với giá trị a phương trình 2ax A a  B a  4 x2 a   2 4 C a  có hai nghiệm thực phân biệt D a  Hướng dẫn giải Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Ta có 2ax Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher 4 x2 a   2 4 (*)  2ax 4 x 2 a  22  ax  x  2a   ax  x   a  1  a  PT (*) có hai nghiệm phân biệt ax  x   a  1    a0  2a  2a   o Vậy đáp án A đáp án xác Câu 25 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: A  3 B  3 4    D  3  2  C Hướng dẫn giải Vì   nên  3 khơng có nghĩa Vậy đáp án B  1 Câu 26 Đơn giản biểu thức P  a   a 1 kết A a B a 2 1 C a1 D a Hướng dẫn giải 1 P  a   a 1  a a  1 a  1  a Vậy đáp án D Câu 27 Biểu thức  a   có nghĩa với :  A a  2 B a  C a  D a  2 Hướng dẫn giải  a  2  có nghĩa a    a  2 Vậy đáp án A Câu 28 Cho n  N ; n  khẳng định sau đúng? n n n n n A a  a , a  B a  n a , a  n C a  a , a  D a  n a , a  Lời giải : Đáp án B Đáp án A, C, D sai điều kiện a Câu 29 Khẳng định sau khẳng định sai? A C 2n ab  a b a, b B 2n a n  a , n nguyên dương  n   a n  a a , n nguyên dương  n   D a  a a  Câu 30 Cho a  0, b  , khẳng định sau khẳng định sai? A a 4b  ab B a3b3  ab C a 2b  ab D a 2b  ab Hướng dẫn giải Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher Do a  0, b  nên 1 Câu 31 Nếu a  a b a 4b4  (ab)4  ab  ab Đáp án A đáp án xác  b A a  1;0  b  B a  1; b  C  a  1; b  D a  1;0  b  Hướng dẫn giải Do 1 1  nên a  a  a   nên b Vì b   b  1vậy đáp án A đáp án xác Câu 32 Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P   a b A ab2 B a 2b  12 a b kết : D a 2b2 C ab Hướng dẫn giải  P a3 b2  a3 b2 a3 b    ab Vậy đáp án C xác 12 a b a b a12 b6  Câu 33 Cho  27 Mệnh đề sau đúng?   3 A    B   C   D 3    Hướng dẫn giải   Ta có  27   33     3    Vậy đáp án D đáp án xác Câu 34 Giá trị biểu thức A   a  1   b  1 1 A 1 với B  a  2 C  1  b    1 D Hướng dẫn giải    2  A   a  1   b  1    1 1 1  1 1  1 1  3 3 Vậy đáp án C đáp án xác Câu 35 Với giá trị x đẳng thức 2016 x 2016   x A Khơng có giá trị x B x  C x  D x  Hướng dẫn giải Do 2016 x 2016  x nên 2016 x 2016   x  x   x x  Câu 36 Với giá trị x đẳng thức 2017 A x  Đăng ký học http:// khoahoc.vietjack.com x 2017  x B x  youtube: Học Vietjack HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – facebook /instagram: xuantruong.teacher C x  D Không có giá trị x Hướng dẫn giải n x n  x n lẻ nên 2017 x 2017  x với x  Câu 37 Với giá trị x đẳng thức x4  x A x  B x  C x  1 D Khơng có giá trị x Hướng dẫn giải Do x  x nên x4  x  Vậy đáp án A x Câu 38 Căn bậc C  B A3 D  Hướng dẫn giải   Theo định nghĩa bậc n số b : Cho số thực b số nguyên dương n n  Số a gọi bậc n số b a n  b Nếu n chẵn b  Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương n b , giá trị âm kí hiệu  n b Nên có hai bậc  Câu 39 Căn bậc – A  4 B C  4 4 D Khơng có Hướng dẫn giải   2016 2016 Theo định nghĩa bậc n số b : Cho số thực b số nguyên dương n n  Số a gọi bậc n số b a n  b n lẻ, b  R : Có bậc n b , kí hiệu n b Câu 40 Căn bậc 2016 -2016 A 2016 2016 B Khơng có C 2016 2016 D Hướng dẫn giải n chẵn b  Không tồn bậc n b -2016