CHƯƠNG 4: ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM 4.1 Dùng Vôn_kế Ampe_kế đo điện dung, điện cảm a Đo điện dung: Xét trường hợp tụ khơng có tổn hao (hình 4.1) Hình 4.1: Mạch đo điện dung vôn_kế ampe_kế Giá trị tụ xác định sau: Cx I V Trong trường hợp có xét tổn hao: Trong thực tế, dịng điện I qua tụ điện không lệch pha 900 điện áp rơi tụ điện tổn hao bên tụ điện Nguyên nhân điện trở rỉ (nội trở) giá trị điện dung thực, nghĩa tụ điện khơng cách điện hồn tồn Tuỳ thuộc vào góc điện dung - định nghĩa phần phụ góc lệch pha φ dịng điện qua tụ điện áp tụ (δ = 900 – φ) – chia làm hai dạng sau: Hình 4.2: Góc điện dung + Nếu δ nhỏ (tụ điện có điện mơi khơng khí, tụ Mica, tụ Polystyrene…) sơ đồ mạch tương đương tụ điện có tổn hao gồm điện dung Cx mắc nối tiếp với điện trở nội Rx (xem hình 4.3) Mạch đo tụ điện có tổn hao δ nhỏ: Hình 4.3: Mạch đo điện dung với nhỏ Cách xác định giá trị Rx, Cx : Rx Px I x2 Ux Zc Rx Cx Ix C x U x Ix R x2 Trong đó: Ux , Ix P x số Volt_kế, ampe_kế watt_kế + Nếu δ lớn (tụ giấy) sơ đồ mạch tương đương tụ điện có tổn hao gồm điện dung Cx mắc song song với điện trở nội Rx (xem hình 4.4) Mạch đo tụ điện có tổn hao δ lớn: Hình 4.4: Mạch đo điện dung với lớn Cách xác định giá trị Rx, Cx : Rx Yx U x2 Px I x2 1 I x2 C C x x 2 U x Rx Rx Ux Trong đó: Ux , Ix P x số Volt_kế, ampe_kế watt_kế Lưu ý: nguồn cung cấp cho mạch đo phải tín hiệu hình sin có độ méo dạng nhỏ (hoạ tần xem khơng đáng kể) Biên độ tần số tín hiệu phải ổn định Nhận xét: Phương pháp dùng Watt kế khơng xác xác định điện dung có góc nhỏ Để đo tụ điện có góc nhỏ dùng phương pháp cầu đo b Đo điện cảm: Hình 4.5: Mạch đo điện cảm Mạch đo điện cảm mắc hình 4.5, tổng trở ZL điện cảm xác định: ZL Ux Rx2 Lx Ix Lx Z L2 R x2 Trong đó: Rx xác định trước nguồn chiều Ux , Ix P x số Volt_kế, ampe_kế watt_kế 4.2 Cầu đo điện dung điện cảm Có hai loại cầu đo: cầu đo đơn giản cầu đo phổ quát dùng để đo điện dung điện cảm Cả hai loại dựa vào nguyên lý cầu đo Wheatstone Cầu đơn giản đo tụ điện cuộn dây không xét đến tổn hao Trong cầu đo phổ quát có xét đến hệ số tổn hao D tụ điện hệ số phẩm chất Q cuộn dây 4.2.1 Nguyên lý cầu Wheastone xoay chiều Hình 4.6: Cầu Wheastone Z1 , Z2 , Z3 Z4 tổng trở tương ứng, số thực hay số phức Số phức số bao gồm thành phần thực thành phần ảo: Z= A +jB A thành phần thực, B thành phần ảo Ví dụ: Z = 2+j3 Cầu Wheastone cân bằng, nghĩa kim điện kế G số 0, tương ứng với điều kiện: Z1 Z = Z Z 4.2.2 Cầu đơn giản đo điện dung điện cảm a Đo điện dung: Hình 4.7: Cầu đơn giản đo điện dung R3 R4 điện trở mẫu thay đổi C1 tụ điện mẫu thay đổi Cx tụ điện cần đo Nguồn cung cấp tín hiệu hình sin (với độ méo dạng nhỏ) Khi cầu đo cân bằng, ta có: R 1 R4 R3 C x C1 jC1 jC x R4 b Đo điện cảm: Hình 4.8: Cầu đơn giản đo điện cảm L1 : điện cảm mẫu có giá trị thay đổi Lx : điện cảm cần đo R3 R4 điện trở mẫu thay đổi Khi cầu đo cân bằng, ta có: jL1 R4 jL x R3 L x R4 L1 R3 Nhận xét: Phương pháp cầu đo đơn giản xác định giá trị Cx hay Lx tuý mà chưa xét tổn hao tụ điện hay cuộn dây tương ứng 4.2.3 Cầu đo phổ quát (universal bridge): a Đo điện dung: Trong thực tế mạch tương đương tụ điện dung có dạng tuỳ theo hao điện dung Chất lượng điện dung đánh giá qua hệ số tổn hao D tụ điện D tg ReZ x ImZ x Trường hợp điện dung có hao nhỏ, nghĩa trị số D nhỏ (D0.1) sơ đồ mạch tương đương bao gồm Cx mắc song song với Rx, giá trị Dss tính: Zx Rx R x C x Dss 1 jRx C x 1 Rx C x Dnt Sơ đồ mạch cầu đo phổ quát với điện dung có tổn hao nhỏ (D0.1): Hình 4.10: Cầu Nernst Khi cầu đo cân bằng, ta được: R3 jC1 R4 jC x R1 Rx Cân phần thực: Rx R4 R1 R3 R3 C1 R4 Hệ số tổn hao: Dss R x C x Cân phần ảo: C x b Đo điện cảm: Phẩm chất cuộn dây có điện cảm Lx xác định hệ số Q (Chú ý: hệ số phẩm chất nghịch đảo hệ số tổn hao) Công thức tính hệ số phẩm chất Q: Q ImZ x ReZ x * Nếu cuộn dây có hệ số phẩm chất nhỏ Q 10 (nội trở cuộn dây nhỏ) mạch tương đương cuộn dây gồm Rx mắc song song với Lx, hệ số phẩm chất Q tính theo cơng thức: Zx Qss R x L x Lx jRx R L x x ImZ x R x ReZ x Lx Qnt Sơ đồ mạch cầu đo phổ quát với cuộn dây có hệ số phẩm chất nhỏ Q 10: Hình 4.12: Cầu Hay Khi cầu cân bằng: R3 jC 1 R4 R2 Rx jL x Cân phần thực: Rx R4 R1 R3 Cân phần ảo: Lx C R1 R4 Hệ số phẩm chất: Qss Rx L x Qnt