tuyen-chon-104-bai-tap-luy-thua-mu-logarit-tu-de-thi-dai-hoc

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Tuyển chọn 104 tập Lũy thừa, mũ, logarit từ đề thi Đại học Câu 1: Giải phương trình log4  x  1  C x  80 B x  65 A x  63 D x  82 Câu 2: Tính đạo hàm hàm số y  13x A y  x.13 x 1 B y  13 ln13 x 13x D y  ln13 C y  13 x Câu 3: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln ab  ln a  ln b a ln a B ln  ab  ln a.ln b C ln  D b ln b a ln  ln b  ln a b Câu 4: Tìm nghiệm phương trình 3x1  27 A x  C x  B x  D x  10 Câu 5: Tìm đạo hàm hàm số y  logx A y  x B y  ln10 x C y  Câu 6: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1  A S 1;   B S  1;    B P   D y    2017 10lnx 0 C S  2;   Câu 7: Tính giá trị biểu thức P   A P  1 x ln10  37 C  D S  ; 2 2016  D P    2016 Câu 8: Cho a số thực dương, a 1 P  log3 a a3 Mệnh đề đúng? A P  B P  C P  D P  Câu 9: Cho phương trình 4x  2x1   Khi đặt t  2x , ta phương trình đây? Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com A 2t   Facebook: Học Cùng VietJack B t  t   C 4t   D t  2t   Câu 10: Cho a số thực dương khác Tính I  log a a A I  C I  2 B I = D I = Câu 11: Với a , b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P  loga b3  loga2 b6 Mệnh đề đúng? A P  9loga b B P  27loga b C P  15loga b D P  6loga b Câu 12: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x , y? A loga x  loga x  loga y y C loga x  loga  x  y y B loga x  loga x  loga y y D loga x loga x  y loga y Câu 13: Tìm nghiệm phương trình loga 1  x   A x  4 B x  3 C x  D x  Câu 14: Tìm nghiệm phương trình log25  x  1  A x  6 B x  C x  D x  23 Câu 15: Tìm nghiệm phương trình log2  x  5  A x  21 D x  13 C x  11 B x  Câu 16: Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? A log2 a  loga B log2 a  log2 a C log2 a  loga D log2 a   loga Câu 17: Giải bất phương trình log2  3x  1  A x  B  x3 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com C x  D x  10 Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack   Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y  log2 x2  2x  A D   ; 1  3;   B D   1;3 C D   ; 1   3;   D D   1;3 Câu 19: Cho hàm số f  x   2x.7x Khẳng định sau khẳng định sai? A f  x    x  x2 log2  B f  x    x ln2  x2 ln7  C f  x    x log7  x2  D f  x     x log2  Câu 20: Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s t   s 0 2t , s 0 số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t  số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 21: Cho biểu thức P  x x2 x3 , với x  Mệnh đề đúng? A P  x B P  x 13 24 C P  x D P  x Câu 22: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  2a3  A log2     3log2 a  log2 b  b   2a3  B log2     log2 a  log2 b  b   2a3  C log2     3log2 a  log2 b b    2a3  D log2     log2 a  log2 b  b  Câu 23: Cho hàm số f  x   x lnx Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y  f   x  Tìm đồ thị đó? Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com A Facebook: Học Cùng VietJack B C D Câu 24: Tập nghiệm S phương trình log2  x  1  log2  x  1  A S 3;3 B S 4  C S 3  D S  10; 10 Câu 25: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1, a  b loga b  Tính P  log b a b a A P  5  3 B P  1  D P  5  3 C P  1  Câu 26: Tìm tập xác định hàm số y  log5 x3 x2 \ 2 B D   ; 2  3;   C D   2;3 D D   ; 2   3;   A D  Câu 27: Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x Câu 28: Tính đạo hàm hàm số y  log2  2x  1 A y   2x  1 ln2 B y   2x  1 ln2 C y  2x   D y  2x   Câu 29: Cho loga b  loga c  Tính P  loga b2c3 A P  31 B P  13 Câu 30: Tìm tập nghiệm S phương trình log Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com D P  108 C P  30  x  1  log  x  1  1 Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com  Facebook: Học Cùng VietJack  A S    C S 3 B S  5;2  D   13  S      a2  Câu 31: Cho a số thực dương khác Tính I  loga   4 2 A I  C I   B I  2 D I  2 Câu 32: Tìm tập nghiệm S phương trình log3  2x  1  log3  x  1  A S 4 C S 2 B S 3 D S 1 Câu 33: Cho hai hàm số y  ax , y  bx với a, b số thực dương khác 1, có đồ thị C1 C2  hình bên Mệnh đề đúng? A  a  b  B  b   a C  a   b D  b  a  1 Câu 34: Cho log3 a  log2 b  Tính I  2log3  log3  3a   log1 b2 A I  C I  B I  D I  Câu 35: Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  B Q  b A Q  b  C Q  b D Q  b   Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log x2  2x  m  có tập xác định A m B m C m  Câu 37: Tìm tập xác định D hàm số y  x2  x  Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com D m  3 Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack A D = B D   0;   C D   ; 1   2;   D D  \ 1;2 Câu 38: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 3x  m có nghiệm thực C m  B m A m D m    Câu 39: Tìm tập xác định D hàm số y  log3 x2  4x     A D   2;1  3;2   B D  1;3  C D   ;1   3;     D D  ;2    2;   Câu 40: Với a, b, x số thực dương thoả mãn log2 x  5log2 a  3log2 b Mệnh đề đúng? B x  5a  3b A x  3a  5b D x  a5b3 C x  a5  b3 Câu 41: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 9x  2.3x1  m  có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1  x2  B m  3 A m  C m  D m   Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln x2  2x  m  có tập xác định B  m  A m  C m 1 m  D m  Câu 43: Với số thực dương x, y tùy ý, đặt log3 x   , log3 y   Mệnh đề đúng? 3  x  B log27      y     x  D log27      y     x   A log27    9     y  2     x   C log27    9     y  2      Câu 44: Tính đạo hàm hàm số y  ln  x  Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com A y  C y  Facebook: Học Cùng VietJack  x  1 x   x  1 x  B y   1 x  D y    x  1 x   Câu 45: Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 A D   ;1 B D  1;   \ 1 D D  C D  Câu 46: Với số thực dương a b thỏa mãn a2  b2  8ab , mệnh đề đúng? A log a  b   loga  logb B log a  b   log a  log b C log a  b  1 loga  log b D log a  b   log a  log b Câu 47: Cho số thực dương a , b với a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A loga2  ab  loga b B loga2  ab   loga b 1 loga2  ab  loga b D loga2  ab   loga b 2 Câu 48: Tính đạo hàm hàm số y  A y  y  x 1 4x  2 x  1 ln2 22x  2 x  1 ln2 2x D y  B y   2 x  1 ln2 2x C  2 x  1 ln2 C 22x Câu 49: Đặt a  log2 3, b  log5 Hãy biểu diễn log6 45 theo a b 2a2  2ab a  2ab A log6 45  B log6 45  ab ab 2a  2ab log6 45  ab  b Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com C log6 45  a  2ab D ab  b Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 50: Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định khẳng định đúng? A loga b   logb a B  loga b  logb a C logb a  loga b  D logb a   loga b Câu 51: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log1  x  1  log1  2x  1 2 B S  ;2 A S  2;   1  C S   ;2  2  D S  1;2 Câu 52: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  ax , y  bx , y  cx cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  c  b C b  c  a D c  a  b Câu 53: Cho hàm số y  A 2y  xy   x2 lnx , mệnh đề đúng? x B y  xy  x2 C y  xy   x2 D 2y  xy  x2 Câu 54: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log22 x  5log2 x   A S   ;2  16;   B S  2;16 D S   ;1   4;   C S   0;2  16;   Câu 55: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm Câu 56: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log32 x  mlog3 x  2m   có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1.x2  81 A m 4 B m  Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com C m 81 D m  44 Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 57: Cho loga x  3,logb x  với a , b số thực lớn Tính P  logab x A P  12 B P  12 C P  12 D P  12 Câu 58: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x  2x1  m  có hai nghiệm thực phân biệt A m  ;1 B m  0;   C m  0;1 D m  0;1 Câu 59: Cho x , y số thực lớn thoả mãn x2  9y2  6xy Tính  log12 x  log12 y M 2log12  x  3y A log2  ab  2ab  a  b  a b B M  C M  D M  Câu 60: Đầu năm 2016 , ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng? A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020 Câu 61: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log22 x  2log2 x  3m   có nghiệm thực B m  A m C m D m Câu 62: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình 6x    m 2x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 B 2;4 A 3;4 C  2;4 D  3;4 Câu 63: Xét số thực a , b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức  a P  log2a a2  3logb    b b   A Pmin  19 B Pmin  13 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com C Pmin  14 D Pmin  15 Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 64: Hỏi có giá trị m nguyên  2017;2017 để phương trình log mx   2log x  1 có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 Câu 65: Xét số thực dương x , y thỏa mãn log3 D 4015  xy  3xy  x  2y  Tìm giá trị nhỏ x  2y Pmin P  x  y A Pmin  11  19 B Pmin  11  19 C Pmin  Câu 66: Xét số thực dương a , b thỏa mãn log2 18 11  29 11  D Pmin   ab  2ab  a  b  Tìm giá trị nhỏ a b Pmin P  a  2b A Pmin  10  B Pmin  10  C Pmin  10  D Pmin  10  9t Câu 67: Xét hàm số f  t   t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị  m2 m cho f  x   f  y  với x,y thỏa mãn ex y  e x  y Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 68: Xét số nguyên dương a, b cho phương trình aln2 x  blnx   có hai nghiệm phân biệt x1, x2 phương trình 5log2 x  b logx  a  có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1x2  x3 x4 Tính giá trị nhỏ Smin S  2a  3b A Smin  30 B Smin  25 C Smin  33 D Smin  17 Câu 69: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log 3a  3loga B log a3  log a C log a3  3log a D log 3a  log a Câu 70: Tập nghiệm bất phương trình: 22x  2x6 A  0;6 B  ;6 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com C  0;64 D  6;  Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 71: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 72: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log3 x.log9 x.log27 x.log81 x  A 82 B 80 C D Câu 73: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16x  2.12x   m  2 9x  có nghiệm dương? A B C D Câu 74: Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1   log u1  2log u10  2log u10 un1  2un với n  Giá trị nhỏ để un  5100 A 247 B 248 C 229 D 290 Câu 75: Với a số thực dương tùy ý, ln  5a  ln  3a A ln  5a ln  3a B ln 2a C ln D ln5 ln3 Câu 76: Với a số thực dương tùy ý, log3  3a A 3log3 a B  log3 a C  log3 a D  log3 a Câu 77: Với a số thực dương tùy ý, ln  7a  ln  3a A ln B ln  4a C ln7 ln3 D ln  7a ln  3a  3 Câu 78: Với a số thực dương tùy ý, log3    a Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com A  log3 a Facebook: Học Cùng VietJack C  log3 a B  log3 a D log3 a Câu 79: Phương trình 22x1  32 có nghiệm A x  B x  C x  D x  3 D x  Câu 80: Phương trình 52x1  125 có nghiệm A x  B x  C x    Câu 81: Tập nghiệm phương trình log3 x2   A 4;4 C 4 B 4      D  15; 15  Câu 82: Tập nghiệm phương trình log2 x2   A 3;3 B 3 C 3 D  10; 10 Câu 83: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm Câu 84: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,2% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm Câu 85: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,6% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu ( số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả sử thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com A 13 năm Facebook: Học Cùng VietJack B 11 năm C 12 năm D 10 năm Câu 86: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi năm Hỏi sau năm người thu lãi ( số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suát không thay đổi người khơng rút tiền ? A 12 B 11 C 10 D 13 Câu 87: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16x  m.4x1  5m2  45  có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A 13 B C D Câu 88: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 25x  m.5x1  7m2   có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A B C D Câu 89: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 4x  m.2x1  2m2   có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A B C D Câu 90: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 9x  m.3x1  3m2  75  có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A B C  D 19  Câu 91: Cho a  0, b  thỏa mãn log3a2b1 9a2  b2   log6ab1  3a  2b  1  Giá trị a  2b A B C  D  Câu 92: Cho a  0, b  thỏa mãn log10a3b1 25a2  b2   log10ab1 10a  3b  1  Giá trị a  2b A B C 22  D 11  Câu 93: Cho a  0, b  thỏa mãn log4a5b1 16a2  b2   log8ab1  4a  5b  1  Giá trị a  2b Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com A 27 Facebook: Học Cùng VietJack B C D  20  Câu 94: Cho a  0, b  thỏa mãn log2a2b1 4a2  b2   log4ab1  2a  2b  1  Giá trị a  2b A B C D 15 Câu 95: Cho phương trình 5x  m  log5  x  m với m tham số Có giá trị nguyên m  20;20 để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 19 C D 21 Câu 96: Cho phương trình 3x  m  log3  x  m với m tham số Có giá trị nguyên m  15;15 để phương trình cho có nghiệm? A 16 B C 14 D 15 Câu 97: Cho phương trình 7x  m  log7  x  m với m tham số Có giá trị nguyên m  25;25 để phương trình cho có nghiệm? A 24 B C 26 D 25 Câu 98: Cho phương trình 2x  m  log2  x  m với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A 19 B 17 C D 18   Câu 99: Với a b hai số thực dương tùy ý, log ab2 A 2log a  log b B log a  2log b C 2 log a  log b D log a  log b Câu 100: Đặt a  log3 , log16 27 A 3a B 4a C 3a D 4a Câu 101: Tập nghiệm bất phương trình 3x 2x  27 A  ; 1 B  3;  Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com C  1;3 D  ; 1   3;   Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack   Câu 102: Hàm số f  x   log2 x2  2x có đạo hàm A f   x   B f   x   ln2 x2  2x D f   x   x x C f   x     2x ln2  2x  2 ln2 x2  2x 2x  2   2x ln2   Câu 103: Tổng tất nghiệm phương trình log3  3x   x A B C D Câu 104: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 2,22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2,25 triệu đồng D 2,20 triệu đồng ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B A C C C C C D D D A B C A C A C D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A C C C D C B B A B A B D D B D C C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C D D A D C D A C D C B A C C B D D B C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D C D C D A D A C B A A B B C C A C B B 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A A C D B A B C B B C D A D B C A B B B 101 102 103 104 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack C D A A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack