Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán cách tỉnh thành trong cả nước

TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 Contents AN GIANG VŨNG TÀU BẮC GIANG BẮC CẠN BẠC LIÊU BẮC NINH (Thầy bỏ trắc nghiệm) BẾN TRE BÌNH ĐỊNH 10 BÌNH DƯƠNG 11 BÌNH PHƯỚC 12 BÌNH THUẬN 13 CÀ MAU 14 CẦN THƠ 15 CAO BẰNG 16 ĐÀ NẴNG 17 ĐẮC LẮC 18 ĐẮC NÔNG 19 ĐIỆN BIÊN 19 ĐỒNG NAI 20 ĐỒNG THÁP 22 GIA LAI 23 HÀ GIANG 24 HÀ NAM 24 HÀ NỘI 25 HẢI DƯƠNG 26 HẢI PHÒNG 27 HẬU GIANG (THẦY BỎ TRẮC NGHIỆM) 28 HỒ CHÍ MINH 29 HÒA BÌNH 31 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 HƯNG YÊN 32 KHÁNH HÒA 33 KIÊN GIANG 34 NAM ĐỊNH 35 NINH BÌNH 36 NINH THUẬN 37 QUẢNG BÌNH 38 QUẢNG NAM 39 QUẢNG NINH 40 SÓC TRĂNG 42 SƠN LA 43 THÁI NGUYÊN 44 THANH HÓA 45 HUẾ 46 VĨNH PHÚC 48 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 AN GIANG Câu Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 3x  2x   x  y  101 b)  x  y  1 c) x  3x   Câu Cho hàm số y  0,5x có đồ thị parabol (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số cho b) Xác định hệ số a, b phương trình (d): y = ax+b , biết (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ (d) cắt (P) điểm có hồnh độ Chứng tỏ (P) (d) tiếp xúc Câu Cho phương trình bậc hai x2  3x  m  với m tham số a) Tìm m để phương trình có nghiệm x= - Tính nghiệm cịn lại ứng với m vừa tìm b) Gọi x1 ;x2 hai nghiệm phương trình cho Tìm giá trị nhỏ A  x12  x 22  3x1x Câu 4.Cho tam giác ABCnội tiếp đường tròn tâm O Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA a) Chứng minh tứ giác BMON nội tiếp đường tròn b) Kéo dài AN cắt đường tròn (O) G khác A Chứng minh ON = NG  c) PN cắt cung nhỏ BG đường tròn (O) F Tính số đo OFP Câu Cầu vịm dạng cầu đẹp hình dáng cầu uốn lượn theo cung tròn tạo hài hòa thiết kế cảnh quan, đặt biệt là khu thị có dịng sơng chảy qua, tạo điểm nhấn cơng trình giao thơng đại Một cầu  Độ dài đoạn AB vòm thiết kế hình vẽ, vịm cầu cung trịn AMB 30m, khoảng cách từ vị trí cao vòm cầu so với mặt sàn cầu đoạn MK có độ dài 5m Tính chiều dài vịm cầu (Hình ) CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 VŨNG TÀU Bài (2,5 điểm) a) Giải phương trình x  x   x  y  2 x  y  b) Giải hệ phương trình  c) Rút gọn biểu thức: P  16   12 Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thằng (d): y  x  m (m tham số) a) Vẽ parabol (P) b) Với giá trị m (P) (d) có điểm chung Tìm tọa độ điểm chung Bài (1,5 điểm) a) Hai ô tô khởi hành lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 450 km với vận tốc không đổi Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10km/h nên xe thứ đến trước xe thứ hai 1,5 Tính vận tốc xe b) Cho phương trình: x  mx   (với m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa x1  x2 x1  x2  Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm ngồi đường trịn Kẻ cát tuyến AMN không qua (O) (M nằm A N) Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O;R) (B C hai tiếp điểm C tuộc cung nhỏ MN) Đường thẳng BC cắt MN AO E F Gọi I trung điểm MN a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn  b) Chứng minh EB.EC = EM.EN IA phân giác BIC c) Tia MF cắt (O;R) điểm thứ hai D Chứng minh AMF ∽ AON BC //DN d) Giả sử OA = 2R Tính diện tích tam giác ABC theo R Bài (1,0 điểm) a) Giải phương trình x  x   x  b) Cho ba số thực dương a, b thỏa a + b + 3ab = Tìm giá trị lớn biểu thức P   a2   b2  3ab ab CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 BẮC GIANG Câu I (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức A   20    Tìm tham số m để đường thẳng y   m  1 x  2018 có hệ số góc Câu II (3,0 điểm) x  y  2 x  y  13 Giải hệ phương trình   10  a  ( a  1) 2 Cho biểu thức B      a 1 a a  a  a   a (với a  0; a  ) a) Rút gọn biểu thức B b) Đặt C  B.(a  a  1) So sánh C Cho phương trình x  (m  2) x  3m   (1), với x ẩn, m tham số a) Giải phương trình (1) m  1 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 , x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu III (1,5 điểm) Bạn Linh xe đạp từ nhà đến trường với quãng đường 10 km Khi từ trường nhà, cung đường ấy, lượng xe tham gia giao thông nhiều nên bạn Linh phải giảm vận tốc km/h so với đến trường Vì thời gian nhà nhiều thời gian đến trường 15 phút Tính vận tốc xe đạp bạn Linh từ nhà đến trường Câu IV (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC điểm M , N ( M  B, N  C ) Gọi H giao điểm BN CM ; P giao điểm AH BC Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn Chứng minh BM BA  BP.BC Trong trường hợp đặc biệt tam giác ABC cạnh 2a Tính chu vi đường trịn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a Từ điểm A kẻ tiếp tuyến AE AF đường trịn tâm O đường kính BC ( E , F tiếp điểm) Chứng minh ba điểm E , H , F thẳng hàng CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 BẮC CẠN Câu a) Giải phương trinh 3x   b) Giải phương trình x  5x   2x  3y  x  2y  1 c) Giải hệ phương trình  d) Quãng đường từ A đến B dài 60 km Một ca nô xi dịng từ A đến B ngược dịng từ B A tổng cộng 8h Tính vận tốc thực ca nơ, biết vận tốc dịng nước km/ h Câu Rút gọn biểu thức a) A  20  45  80   x 1 b) B     x  0;x  1;x    x 1  x 1  Câu a) Vẽ Parabol (P): y  2x mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm a, b để đường thẳng (d): y=ax +b qua điểm M(0; 1) tiếp xúc với Parabol (P) Câu 4.Cho phương trình x2  2(m  1)x  6m   (1) (với m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ;x thỏa mãn  2m   x1  x22  4x2  Câu Cho đường trịn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Trên tia Ax lấy điểm C, từ điểm C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) hai diểm D E (D, E không nằm nửa mặt phẳng bở AB; D nằm C E) Từ điểm O kẻ OH vng góc với DE H a) Chứng minh tứ giác AHOC nội tiếp b) Chứng minh AD.CE=AC.AE c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE M N chứng minh tứ giác AMBN hình bình hành CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 BẠC LIÊU Câu Rút gọn biểu thức a) A  45  20  b) B  a2 a a 2  a4 a 2  a  0;a   x  y  2x  y  Câu a) Giải hệ phương trình  b)Cho hàm số y  x có dồ thị (P) : y  x  2m Vẽ đồ thị (P) tìm tất giá trị m cho (d) cắt (P) điểm có hồnh độ – Câu Cho phương trình x2  4x  m   0(1) (với m tham số) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm c) Tìm tất giá trị m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 ;x thỏa mãn điều kiện x1  x    3 2x 2x1 Câu Cho nửa dường trịn tâm O đường kính AB Vẽ bán kính CO vng góc với AB, M điểm tùy ý cung AC (M khác A C điêm cung AB), BM cắt AC H Gọi K chân đường vng góc kẻ từ H đến AB a) Chứng minh tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CA phân giác góc MCK c) Kẻ CP vng góc với BM (P thuộc BM) đoạn thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng minh ME=2CP CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 BẮC NINH (Thầy bỏ trắc nghiệm) II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (2,5 điểm) x  y  3x  y  a) Giải hệ phương trình  b) Tìm tọa độ giao điểm A , B đồ thị hai hàm số y  x y  x  Gọi D , C hình chiếu vng góc A , B lên trục hồnh Tính diện tích tứ giác ABCD Câu (1,0 điểm) Nhân dịp Tết Thiếu nhi 01/6, nhóm học sinh cần chia số lượng thành phần quà để tặng cho em nhỏ mái ấm tình thương Nếu phần q giảm em có thêm phần quà nữa, phần quà giảm em có thêm phần quà Hỏi ban đầu có phần quà phần quà có Câu (2,5 điểm) Cho đường trịn đường kính AB , điểm C , D nằm đường tròn cho C , D nằm khác phía đường thẳng AB , đồng thời AD  AC Gọi điểm AC ,  cung nhỏ  AD M , N ; giao điểm MN với AC , AD H , I ; giao điểm MD CN K  Từ suy tứ giác MCKH nội tiếp ACN  DMN a) Chứng minh  b) Chứng minh KH song song với AD AC sđ  c) Tìm hệ thức liên hệ sđ  AD để AK song song với ND Câu 10 (1,0 điểm) a) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  4a  6b  3c b) Tìm số nguyên dương a, b biết phương trình x  2ax  3b  x  2bx  3a  (với x ẩn) có nghiệm nguyên CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 BẾN TRE Câu (2.5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A  12  27  48  x 1  B  với x  x  1 : x   x 1  x 1  x  y  12 3x  y  b) Giải hệ phương trình:  Câu (2 điểm) Cho phương trình: x  x  m  (*) (m tham số) a) Giải phương trình (*) m  3 b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  18 Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y   2m  1 x  a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm E  7;12  c) Đường thẳng y  cắt parabol (P) hai điểm A, B Tìm tọa độ A, B tính diện tích tam giác OAB Câu (3.5 điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB vng góc với dây cung MN H (H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngồi đường trịn (O; R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) điểm K (K khác A), hai dây MN BK cắt E a) Chứng minh tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: CA.CK = CE.CH CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 c) Qua điểm N, kẻ đường thẳng (d) vng góc với AC, (d) cắt tia MK F Chứng minh tam giác NFK cân d) Khi KE = KC Chứng minh rằng: OK // MN BÌNH ĐỊNH  1  x Bài Cho biểu thức A    (x  0) : x 1  x  x 1 x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A  Bài 2x  y  x  3y  5 1) Khơng dùng máy tính, giải hệ phương trình  2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d có hệ số góc k qua điểm M(1; 3) cắt cát trục toạn đọ Ox, Oy A B a) Xác định tọa độ điểm A, B theo k b) Tính diện tích tam giác OAB k = Bài Tìm số có hai chữ số biết rằng: Hiệu số ban đầu với số đảo ngược 18 (số đảo ngược số số thu cách viêt chữ số theo thứ tự ngược lại) tổng số ban đầu với bình phương số đảo ngược 618 Bài Cho tam giác ABC có đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý (M không trùng với B, C, H).Gọi P, Q hình chiếu vng góc M lên AB, AC a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn xác định tâm O đường tròn b) Chứng minh OH  PQ c) Chứng minh MP  MQ  AH Bài Cho tam giác ABC có cạnh a Hai điểm M, N di động hai đoạn thẳng AB, AC cho AM AN   Đặt AM = x; AN = y MB NC Chứng minh MN = a – x – y CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 10 THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 a) Chứng minh điểm M , D, H , O thuộc đường tròn b) Đoạn thẳng OM cắt đường tròn  O; R  điểm I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD c) Đường thẳng qua O vng góc với OM cắt tia MC , MD E F Xác định hình dạng tứ giác MCOD để diện tích tam giác MEF nhỏ M di động tia đối tia BA  HẾT  KIÊN GIANG Câu a) Tính E  48  75  108 b) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức  x 1  P(x)    :  x  x x   x  2x  Câu a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  2x hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng (d m ) : y  (m  m  4)x  m  song song với đường thẳng (d): y  2x  Câu a) Gọi x1 ;x2 hai nghiệm phương trình x  2(m  1)x  2m   ( m tham số ) Tìm giá trị m để A  x12  x 22  6x1x đạt giá tri nhỏ b) Bạn Nam mua hai hàng phải trả tổng cộng 480.000 đồng, tính 40.000 đồng thuế giá trị gia tăng (viết tắt thuế VAT) Biết thuế VAT mặt hàng thứ 10%, thuế VAT mặt hàng thứ hai 8% Hỏi khơng kể thuế VAT bạn Nam phải trả hàng tiền Câu 5x  6x  2018 Cho biểu thức Q(x)  Tìm giá trị nguyên x để Q(x) nguyên x 1 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 34 THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 Câu Cho đường tròn (O), từ điểm A ngồi đường trịn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng khơng qua O cắt đường trịn (O) D, E (AD < AE) Đường thẳng vuông góc với AB A cắt đường thẳng CE F a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp b) Gọi M giao điểm thứ hai FB với đường tròn (O) Chứng minh DM  AC c) Chứng minh CE.CF+AD.AE= AC NAM ĐỊNH Câu (2,0 điểm) x2 y2 x2 y a) Rút gọn biểu thức P    ( x  y )(1  y ) ( x  y )(1  x) (1  x)(1  y ) b) Chứng minh 1 1 1 1          2018 12 22 22 32 2017 20182 Câu (2,0 điểm)   a) Giải phương trình 1  x  x  x   x  x   x  y   y ( x  y  1)  x   b) Giải hệ phương trình  4y  x   x  14 y   y 1 1  Câu (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB C điểm nằm hai điểm A, B Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB, vẽ nửa đường trịn đường kính AB nửa đường trịn đường kính BC Lấy điểm M thuộc nửa đường trịn đường kính BC ( M  B; M  C ) Kẻ MH vng góc với BC ( H  BC ), đường thẳng MH cắt nửa đường tròn đường kính AB K Hai đường thẳng AK CM giao E a) Chứng minh BE  BC AB b) Từ C kẻ CN  AB (N thuộc nửa đường trịn đường kính AB), gọi P giao điểm NK CE Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác BNE PNE nằm đường thẳng BP c) Cho BC  R Gọi O1 , O2 tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCH MBH Xác định vị trí điểm M để chu vi tam giác O1 HO2 lớn CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 35 THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 Câu (1,5 điểm) a) Tìm tất cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn x  y  41  xy b) Có số tự nhiên n khơng vượt q 2019 thỏa mãn n3  2019 chia hết cho Câu (1,5 điểm) a) Cho số thực dương a, b thỏa mãn a  b  Chứng minh  a  b    a  b   4ab   a  3b  b  3a  b) Cho 100 điểm mặt phẳng cho bốn điểm có ba điểm thẳng hàng Chứng minh ta bỏ điểm 100 điểm để 99 điểm cịn lại thuộc đường thẳng NINH BÌNH Câu a) Rút gọn biểu thức P   20 x  2y  x  y  b) Giải hệ phương trình:  c) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  m qua điểm A (0;3) Câu Cho phương trình x2  mx  m   (1) (x ẩn số m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 ;x với m Tìm tất giá trị nguyên dương m để  5x1  1 5x2  1  Câu Một hình chữ nhật có chu vi 28 cm Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật, biết tăng chiều dài thêm 1cm tăng chiều rộng thêm cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25cm CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 36 THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 Câu Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC đường cao AK Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) , (M, N tiếp điểm, M B nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AO) Gọi H giao điểm hai đường thẳng MN AK Chứng minh a) Tứ giác AMKO nội tiếp  b) KA tia phân giác MKN c) AN  AK AH d) H trực tâm tam giác ABC Câu Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 25   ab a  b ab NINH THUẬN Câu 1.Giải phương trình hệ phương trình sau a) 7x   5x  2x  y  b)  x  2y  Câu Cho phương trình bậc hai x2  6x  m  0(1) m tham số a) Giải phương trình (1) m = b) Tính giá trị m để phương trình (1) có nghiệm c) Gọi x1 ;x2 nghiệm phương trình (1) Tính giá trị m để x12  x 22  20 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 37 THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 Câu   300 nội tiếp đường trịn tâm O, đường kính BC = Cho tam giác ABC vng A, ABC 2R a) Tính độ dài cạnh AB, AC theo R b) Tính diện tích S hình giới hạn cing AC dây AC theo R c) Gọi M điểm di động cung BC không chứa điểm A Xác định vị trí M để tích MB.MC lớn Câu Giải phương trình x   11  x  QUẢNG BÌNH  y  y  0 1    :   y 1  y  y 1  y   y y Câu Cho biểu thức P   a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị y để P  Câu a) Tìm n để phương trình  2n  1 x  3n   có nghiệm x = b) Biết đường thẳng y  px  q qua điểm M(2;1) song song với đường thẳng (d) : y  2x  Tìm hệ số p q Câu Cho phương trình x2  x   n  0(1) a) Giải phương trình (1) với n = b) Tìm giá trị n để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ;x thỏa mãn x12 x 22  3x1  2x1x  3x CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 38 THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 Câu Cho số dương a, b thỏa mãn a + b =4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 10 B  2a  3b   a b Câu Cho tam giác ABC (CA > CB) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến tiếp tuyến với đường tròn (O) C AH cắt đường tròn (O) C AH cắt đường trịn (O) M Đường vng góc với AC kẻ từ M cắt AC K cắt AB P a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp  b) Chứng minh AC đường phân giác MAB c) Tìm điều kiện ABC để điểm M, K, O thẳng hàng QUẢNG NAM Câu 1: (2,0 điểm) a Rút gọn biểu thức sau: A B b Giải phương trình: x 11 10   2 4 5 x yy x xy  xy x y với x > ; y >  x2 Câu : (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y   2k  1 x  (k tham số) parabol (P): y  x a Vẽ parabol (P) b Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Câu : (2,0 điểm) CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 39 THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 a Tìm tất giá trị m để phương trình: 2x   2m  1 x  m   có hai nghiệm phân biệt x1 x thỏa mãn điều kiện 3x1  4x  11 b Giải phương trình : x + + - x  (x + 3)(6 - x) = Câu : (3,5 điểm) Cho hình vng ABCD, lấy điểm K thuộc cạnh AD (K khác A, D) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với CK, đường thẳng cắt đường thẳng CK CD theo thứ tự I H a Chứng minh tứ giác ABCI, AIDC nội tiếp đường tròn  b Tính số đo HID c Chứng minh HI.HA = HD.HC d Đường thẳng BK cắt đường thẳng CD N Chứng minh 1   2 BC BK BN Câu : (0,5 điểm) Cho a; b; c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh a2  b2  c2 b2  c2  a2 c2  a2  b2 + + > 2ab 2bc 2ca QUẢNG NINH Câu (2,5 điểm) Thực phép tính: 27  9 x    x  x  với x ≥ x ≠  3 x 9 x  Xác định hệ số a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2; –2) B(–3; 2) Rút gọn biểu thức: P =  x  Câu (1,5 điểm) Giải phương trình: x2 – 4x + = Tìm giá trị m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + = có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 10 Câu (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 40 THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 Một xe ô tô từ A đến B theo đường quốc lộ cũ dài 156 km với vận tốc không đổi Khi từ B A, xe đường cao tốc nên quãng đường giảm 36 km so với lúc vận tốc tăng so với lúc 32 km/h Tính vận tốc tơ từ A đến B, biết thời gian nhiều thời gian 45 phút Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C khơng trùng với A B) Tiếp tuyến đường tròn (O) A cắt tia BC điểm D Gọi H hình chiếu A đường thẳng DO Tia AH cắt đường tròn (O) điểm F (không trùng với A) Chứng minh a DA2 = DC.DB b Tứ giác AHCD nội tiếp c CH  CF d BH.BC = 2R BF Câu (0,5 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn: xy + ≤ x x y Tìm giá trị lớn biểu thức: Q = 3x  xy  y CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 41 THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 SÓC TRĂNG Bài Các hẳng thức sau hay sai, giải thích a)  3  3 b) xy x y  x  y (x  0;y  0) Bài Giải phương trình hệ phương trình sau: a)2x  5x   2x  y  b)  3x  2y  Bài Cho hai hàm số (P): y  x d :y  x  2m  10 với m tham số a) Vẽ đồ thị (P) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm giá trị tham số m biết d cắt (P) điểm có hồnh độ Bài Đua ghe ngo nét văn hóa truyền thống độc đáo đồng bào dân tộc Khmer Nam Bộ Cuộc đua thu hút hàng trăm ngàn người tham dự vào dịp lễ hội Ok-om-bok hàng năm (rằm tháng 10 âm lịch) Đua ghe ngo dịp để đội ghe đến tham gia tranh tài, qua nhằm tơn vinh, nâng cao ý thức bảo tồn di sản văn hóa truyền thống địa phương, thể tinh thần đoàn kết dân tộc, khơi dậy niềm tự hào, tinh thần yêu quê hương, đất nước Tại lễ hội đua ghe ngo Sóc Trăng, có 56 đội ghe ngồi đăng ký tham gia Lúc đầu ban tổ chức dự kiến chia 56 đội thành bảng đấu với số đội bảng Tuy nhiên, đến ngày bốc thăm chia bảng có đội khơng tham dự được, ban tổ chức định tăng thêm bảng đội, tổng số bảng đấu giảm bảng Hỏi số bảng dự kiến lúc đầu bao nhiêu? Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn (O), AB > AC đường cao AD, BE, CF cắt H a) Gọi I trung điểm AH, chứng minh AEHF nội tiếp đường tròn (I), b) Chứng minh DB.DC  DA.DH c) Gọi K giao điểm khác A hai đường tròn (O) (I) Chứng minh OI // HK CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 42 THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 SƠN LA Câu I  Cho biểu thức: P   x x x  (x  0;x  1) : x 1  x  x 1  1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị x để P  Câu II Cho phương trình x2  5x  m  (1) (m tham số) Giải phương trình m = Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ;x2 thỏa mãn x1  x  Câu III Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến trước ô tơ thứ hai 0,4 Tìm vận tốc tơ Câu IV Cho đường trịn (O;R); AB CD hai đường kính khác đường trịn Tiếp tuyến B đường tròn (O;R) cắt đường thẳng AC, AD theo thứ tự E F a) Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhật b) Chứng minh ACD  CBE c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp d) Gọi S;S1 ;S theo thứ tự diện tích tam giác AEF, BCE, BDF Chứng minh S1  S  S CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 43 THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 Câu V Cho hai số dương a, b thỏa a  b  2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 1  a b THÁI NGUYÊN Câu Khơng dùng máy tính, giải phương trình:  x  2018 x  2020   2018  x Câu Khơng dùng máy tính, tính giá trị biểu thức A   x x x x  15  12 52  2 3 x Câu Rút gọn biểu thức P   với x  0;x    : x  x   x   x 2 Câu Cho hàm số bậc y  mx  với m tham số Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số đồng biến hay nghịch biến R 3(x  1)  2(x  2y)  4(x  1)  (x  2y)  Câu Giải hệ phương trình  Câu Cho phương trình x2  4x  4m   với m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 ;x2 thỏa mãn x12  x 22  14 Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết AC = 16 cm   Tính độ dài cạnh BC, AB sin CAH Câu Cho hai đường tròn (O; 4cm) (O’; 11 cm) Biết khoảng cách OO’ = 2a +3(cm) với a số thực dương Tìm a để hai đường trịn tiếp xúc Câu 9.Cho đường trịn tâm O, dây cung AB khơng qua tâm O Gọi M điểm cung nhỏ AB Vẽ dây cung MC không qua tâm cắt đoạn thẳng AB D (D khác A, D khác B) Đường thẳng vuong góc với AB D cắt OC K Chứng minh tam giác KCD tam giác cân CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 44 THẦY TIẾN TUYỂN MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 18 – 19 Câu 10 Cho tam giác ABC có góc nhọn AB