(SKKN mới NHẤT) SKKN ứng dụng đồ thị giải bài toán đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận

Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Hàm số chủ đề quan trọng xuất nhiều đề thi đại học trước đề thi THPT Quốc gia, hay đề thi học sinh giỏi Việc dạy học phần hàm số trường THPT thầy cô quan tâm đặc biệt Ngồi phục vụ cho mơn tốn cịn làm tảng cho mơn Vật lí Các chuyên đề hàm số phục vụ thi tự luận trước xuất nhiều nói đủ cho thầy học sinh tham khảo Nhưng với chuyên đề phục vụ cho thi trắc nghiệm thật cịn hạn chế phần năm thứ thi trắc nghiệm Vì tơi mong muốn làm tài liệu phục vụ cho cơng việc giảng dạy làm tài liệu cho giáo viên học sinh tham khảo Trong q trình dạy học trắc nghiệm tơi thấy muốn hỏi câu hỏi để em hiểu chất vấn đề, câu hỏi vận dụng người ta thường đưa câu hàm ẩn So với năm 2017 điểm thi cao dạng câu hỏi hàm ẩn, năm 2018 đề theo hướng em biết vận dụng không lạm dụng MTCT Ở phần tích phân, hàm số… có nhiều chuyên đề hạn chế Casio hay Với cách đề buộc em phải tự rèn luyện phát triển lực thân làm Các nội dung mơn Tốn 12 nhiều tác giả viết với mục đích giúp em phải học nắm chất vấn đề đáp số, phần hàm số trước có tài liệu vấn đề này, điều khiến suy nghĩ chọn đề tài Bản thân đề THPT sở tiếp xúc với nhiều cách hỏi phát triển lực người học, tập huấn cách đề trắc nghiệm, muốn đưa ý tưởng hỏi tập trắc nghiệm phần hàm số để đưa thảo luận trao đổi Với mong muốn để hồn thiện hệ thống phần ơn thi THPT Quốc gia nhà trường trường bạn để nâng cao chất lượng giáo dục Tỉnh nhà Với tất lý chọn chuyên đề “Ứng dụng đồ thị giải toán đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận” Tên sáng kiến: Ứng dụng đồ thị giải toán đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Vũ Văn Thiết - Địa tác giả sáng kiến: Trường THPT Tam Đảo- Tam Đảo - Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0912667068 - E_mail: vuvanthiet.gvtamdao@vinhphuc.edu.vn Chủ đầu tư tạo sáng kiến Tác giả sáng kiến đồng thời chủ đầu tư cho q trình hồn thiện sáng kiến trình đưa sáng kiến vào vận dụng thực tiễn Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Sáng kiến áp dụng lĩnh vực mơn Tốn lớp 12 THPT, dành cho học sinh ôn thi THPT Quốc Gia có nguyện vọng xét tuyển Đại học, Cao đẳng học sinh ôn thi học sinh giỏi Các lớp chọn trường, học sinh say mê môn học Từ phần kiến thức học sinh áp dụng suy nghĩ sang phần khác môn học theo cách tư tương tự Qua sang kiến mong muốn chia sẻ, học tập, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp để góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên hiệu học tập học sinh nói chung, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường, Tỉnh nhà Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: Áp dụng thử: Tháng năm 2018 + Vũ Văn Thiết lĩnh vực ôn thi học sinh giỏi 12 ôn thi THPT Quốc gia Sau tơi áp dụng: Tháng 12 năm 2018 việc, ôn thi THPT Quốc gia + Nguyễn Thị Hiên ôn thi THPT Quốc gia + Nguyễn Thị Khánh Hòa ôn thi học sinh giỏi + Hoàng Trung Hiếu ôn thi HSG, ôn thi THPT Quốc gia Mô tả chất sáng kiến 7.1 Về nội dung sáng kiến 7.7.1 Sự đồng biến nghịch biến 7.7.1.1 Định nghĩa: Gọi K khoảng hàm số đoạn nửa khoảng xác định K Hàm số đồng biến(tăng) Hàm số nghịch biến(giảm) : Hàm số đồng biến nghịch biến K gọi hàm số đơn điệu K 7.7.1.2 Các định lí:  Định lí 1: Cho hàm số có đạo hàm  Nếu hàm số đồng biến  Nếu hàm số nghịch biến  Định lí 2: (Điều kiện cần đủ để hàm số đơn điệu Cho hàm số có đạo hàm ) download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết  Hàm số THPT TamĐảo đồng biến có hữu hạn nghiệm thuộc  Hàm số phương trình nghịch biến phương trình có hữu hạn nghiệm thuộc (Chú ý: Dấu xảy điểm “rời nhau”)  Định lí 3: (Điều kiện cần đủ để hàm số đơn điệu  Nếu hàm ) đồng biến(hoặc nghịch biến) khoảng nửa đoạn  Nếu hàm đồng biến(hoặc nghịch biến) nửa đoạn đồng biến(hoặc nghịch biến) khoảng nửa đoạn  Nếu hàm liên tục liên tục đồng biến(hoặc nghịch biến) nửa đoạn đồng biến(hoặc nghịch biến) khoảng đoạn đồng biến(hoặc nghịch biến) đoạn 7.7.1.3 Đạo hàm hàm hợp liên tục Hàm số hợp Cho hàm số xác định chứa tập có tập xác định , tập giá trị Khi với giá trị Khi ta có giá trị xác định ta nói Hàm số hàm số hàm số gọi hàm số hợp hàm số có tập cho theo biến số với theo thứ tự Đạo hàm hàm số hợp Cho hàm số Đặt 7.7.1.4 Bài tập Câu hỏi mức độ nhận biết, thông hiểu biết đề cho hàm Khi gặp dạng ta lưu ý cho em cần xem đồ thị nằm hay trục hoành, đề download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết cho hàm THPT TamĐảo lưu ý đồ thị trục hồnh , suy kết tương ứng Lập bảng biến thiên hàm số Ví dụ 1: Cho hàm số có đồ thị điểm có hồnh độ A nghịch biến khoảng C nghịch biến khoảng trục hồnh hình vẽ ( đồ thị cắt Chọn khẳng định ? B đồng biến khoảng D đồng biến khoảng Lờigiải Từ đồ thị hàm số ta nhận thấy khoảng đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh, khoảng trục hoành đồ thị hàm số nằm phía Do ta có: hàm số đồng biến khoảng khoảng , nghịch biến ChọnB Ví dụ 2: Cho hàm số sau sai ? A.Hàm số đồng biến B.Hàm số đồng biến Đồ thị hàm số hình bên Khẳng định download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo C.Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài D.Hàm số nghịch biến Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: +) Suy A đúng, B đồng biến khoảng +) nghịch biến khoảng Dùng phương pháp loại trừ, ta chọn C , Suy D Ví dụ Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A.Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lờigiải Từ đồ thị hàm ta có Ta có bảng biến thiên - -2 0 + - + Từ bảng biến thiên ta chọn đáp án D Ví dụ Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau + Hàm số -2 - -1 + - + nghịch biến khoảng khoảng đây? A B C download by : skknchat@gmail.com D Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Lời giải Tính đạo hàm Hàm số nghịch biến Căn vào bảng biến thiên ta thấy Vậy ta chọnđáp án A Ví dụ Cho hàm số Hàm số A Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? B C D Lờigiải Cách1.Dựa vào đồ thị, suy Ta có Xét Vậy nghịch biến khoảng ChọnC Cách2 Ta có download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên đối chiếu với đáp án, ta chọn C Ví dụ Cho hàm số Hàm số A Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau ? B C Lời giải D Dựa vào đồ thị, ta có Xét Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số Câu hỏi vận dụng Ví dụ 7: Cho hàm số nghịch biến Đồ thị hàm số Chọn A hình bên download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Hỏi hàm số đồng biến khoảng khoảng sau ? A B C Lời giải D Cách1.Ta có Hàm số đồng biến Chọn B Cách Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên đối chiếu với đáp án, ta chọn B Chú ý:Dấu xác định sau: Ví dụ xét khoảng +) +) Từ Với suy Nhận thấy nghiệm Ví dụ 8: Cho hàm số khoảng nên mang dấu nghiệm đơn nên qua nghiệm đổi dấu Đồ thị hàm số hình vẽ bên dướivà download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết Hàm số A THPT TamĐảo nghịch biến khoảng khoảng sau ? B Dựa vào đồ thị hàm số C Lời giải D suy bảng biến thiên hàm số sau Từ bảng biến thiên suy Ta có Xét Suy hàm số nghịch biến khoảng Ví dụ Cho hàm số Hàm số A Đồ thị hàm số Chọn D hìnhbên nghịch biến khoảng khoảng sau ? B Dựa vào đồ thị hàm số C Lời giải D suy bảng biến thiên hàm số download by : skknchat@gmail.com sau Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Từ bảng biến thiên suy Ta có Xét Suy hàm số nghịch biến khoảng Ví dụ 10.Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số A Chọn C hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau ? B C Lời giải D Dựa vào đồ thị, suy Ta có Lập bảng biến thiên ta chọn A Chú ý:Cách xét dấu sau: Ví dụ xét khoảng dựa vào đồ thị nghiệm phương trình ta thấy ta chọn Khi Các nghiệm bội lẻ nên qua nghiệm đổi dấu 10 download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Dựa vào đồ thị, Theo ta lập bảng biến thiên sau: Vậy đạt cực tiểu điểm Ví dụ 11 Cho hàm số hàm số Hàm số có đồ thị hình bên Tìm m để có điểm cực trị? y x A B C D 34 download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Lờigiải Ta có: Hàm số không đổi dấu qua nghiệm bội chẵn có điểm cực trị qua ba nghiệm có nghiệm phân biệt đổi dấu ChọnB Ví dụ 12 Cho hàm số vẽ có đạo hàm y = với có đồ thị hình O Có giá trị ngun dương tham số điểm cực trị? A 15 B 16 để hàm số C 17 có D 18 Lời giải Ta có u cầu tốn có nghiệm bội lẻ phương trình 35 download by : skknchat@gmail.com có hai Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo nghiệm phân biệt khác Cách 1: Vậy có giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện Chọn A Cách 2: Xét đồ thị (hình vẽ) Khi Vậy có hàm số cắt giá trị bốn điểm phân biệt nguyên dương thỏa mãn điều kiện Ví dụ 13 Cho hàm số đoạn hai đường thẳng liên tục có đạo hàm Đồ thị hàm số cho hình bên Hỏi hàm số A có tối đa cực trị? B C Lời giải 36 download by : skknchat@gmail.com D Vũ Văn Thiết Ta có: THPT TamĐảo nên Từ đồ thị ta suy có tối đa nghiệm, Do đó, hàm số có tối đa điểm cực trị nên có tối đa cực trị Ví dụ 14 Cho hàm số có tối đa nghiệm hàm đa thức bậc bốn có , đồ thị hàm số hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải Từ hình vẽ ta có bảng biến thiên hàm số Ta có Do Xét nên 37 download by : skknchat@gmail.com D Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Dựa vào đồ thị, ta có Do hàm số có điểm cực trị Ví dụ 15 Cho hàm số có đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số B A hình vẽ: C D Lời giải Ta có Do nên dấu phụ thuộc dấu Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt nên Suy đổi dấu từ + sang - qua Hàm số có điểm cực trị Ví dụ 16 Cho hàm số hình vẽ , từ - sang + qua hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số 38 download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Số điểm cực đại hàm số A B C D Lời giải Ta có Do nên dấu phụ thuộc dấu Dựa vào đồ thị ta có Suy đổi dấu từ - sang + qua nên điểm cực tiểu hàm số Hàm số khơng có điểm cực đại Ví dụ 17 Cho hàm số hàm đa thức bậc bốn có hình vẽ Số điểm cực trị hàm số 39 download by : skknchat@gmail.com đồ thị hàm số Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo A B C D Lời giải Từ hình vẽ ta có bảng biến thiên hàm số Ta có Xét Xét Dựa vào đồ thị, ta có Xét Do Suy nên có hai nghiệm phân biệt thuộc có hai nghiệm phân biệt Ta có Do hàm số Ví dụ 18 ho hàm số vẽ: có điểm cực trị hàm đa thức bậc có đồ thị hàm số 40 download by : skknchat@gmail.com hình Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Có giá trị nguyên tham số cực trị? A để hàm số B có điểm C D Vơ số Lời giải Ta có Ta có nên dấu phụ thuộc vào dấu Hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt nên có điểm cực trị, số điểm cực trị hàm số điểm cực trị hàm Vậy với hàm số Bài tập tương tự Câu 1: Cho hàm số nên có điểm cực trị.Chọn D y  f  x liên tục đoạn Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 2: Cho hàm số bên có điểm cực trị với  0; 4 có đồ thị hình vẽ B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ 41 download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B C Câu 3: Cho hàm số cực trị? A Câu 4: Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Hàm số B C liên tục D có đồ thị hình bên y x O Đồ thị hàm số A Câu 5: Cho hàm số B có điểm cực trị? C có đồ thị hình vẽ 42 download by : skknchat@gmail.com D có Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Hỏi đồ thị hàm số A có điểm cực trị C D B Câu 6: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số A B có điểm cực trị C D Câu 7: Cho hàm số liên tục số có tất điểm cực trị? A có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm B C Câu 8: Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C Câu 9: Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị? 43 download by : skknchat@gmail.com D Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo A B Câu 10: Cho hàm số C có đồ thị hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số A B Câu 11: Cho hàm số C liên tục Hỏi đồ thị hàm số A Câu 12: Cho hàm số D B D D D , có đồ thị hình vẽ có điểm cực trị? C có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số A B C 7.2 Về khả áp dụng sáng kiến: Sáng kiến áp dụng cho học sinh ôn thi THPT Quốc gia xét tuyển đại học, áp dụng cho việc ôn thi học sinh giỏi, lần đầu áp dụng kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 có nhiều em đạt điểm cao tiêu biểu như: STT Họ tên Nguyễn Duy Khương Lớp 12A1 Điểm thi 9,0 Trường ĐH Đại học Y Hà Nội 44 download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Trần Tuấn Kiệt 12A1 8,4 Đại học Bách Khoa Triệu Thị Lan Anh 12A1 9,2 Đại học Y Hà Nội Nguyễn Kim Oanh 12A5 8,6 Đại hoc Ngoại Thương Lê Quang Thùy 12A1 9,0 Đại học Y Hà Nội Vũ Thị Thu Trang 12A5 8,2 Đại học Quốc Gia Hà Nội Trong kỳ thi học sinh giỏi lớp 12 năm 2018, 2019 trường có nhiều em đạt kết cao, có em thi em dạt giải tiêu biểu như: STT Họ tên Lớp Giải Triệu Thị Lan Anh 12A1 Nhì Khổng Văn Linh 12A1 Ba Nguyễn Trường Sơn 12A1 Ba Ngô Thị Phương Duyên 12A1 Ba Nguyễn Trường Sơn 12A1 KK Trịnh Thị Lan Anh 11A1 KK Nguyễn Thị Cẩm Tú 11A1 KK Lê Thị Hải 12A1 KK Những thơng tin cần bảo mật: Như tơi nói sáng kiến muốn đưa để chia sẻ với đồng nghiệp học sinh Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Học sinh có học lực trở lên, có nguyện vọng xét tuyển vào trường Đại học, Cao đẳng, học sinh ôn thi học sinh giỏi Với giáo viên dạy lớp đầu cao trường THPT, giáo viên thi giáo viên giỏi 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả 10.1.1 Về phía giáo viên: 45 download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Có chủ động kiến thức, gặp lúng túng vướng mắc trước Kiến thức củng cố, mở rộng mấu chốt toán biết thực theo hướng mà yêu cầu toán hỏi Giáo viên có cách nhìn nhận tốn trở nên dễ hơn, phát triển tốn khác theo cách tương tự, từ đổi phương pháp theo hướng chủ động, dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh Như thấy tất toán đề thi THPT Quốc gia, đề thi học sinh giỏi bắt nguồn từ tập sách giáo khoa phát triển nên yêu cầu người dạy người học phải sáng tạo phát triển từ tốn gốc Về giáo viên tổ chun mơn tơi có phương pháp dạy tích cực đem lại kết tốt giáo viên Nguyễn Thị Hiên, Nguyễn Thị Khánh Hòa đặc biệt trường THPT Tam Đảo ln giữ vị trí ổn đinh kỳ thi THPT Quốc gia 10.1.2 Về phía học sinh: Các em đến trường thể hứng thú rõ rệt với học, cách học mà giáo viên hướng dẫn Giờ học không trở nên nặng nề theo tính chất bắt buộc mà tinh thần tự giác, tự tìm hiểu, khám phá khơng thụ động kiến thức, biết cách phát mấu chốt toán cách chúng minh từ hình thành cách tư sau em công việc Điều giúp em không đạt kết cao kì thi học sinh giỏi, thi chuyên đề, thi khảo sát chất lượng Sở, thi THPT quốc gia 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân Một số đồng nghiệp tổ vận dụng đề tài thu kết mong đợi Vì thế, Ban Giám Hiệu tổ chun mơn đánh giá đề tài có tính thiết thực hiệu cao Như vậy, sau áp dụng kinh nghiệm, số lượng học sinh thi THPT Quốc gia năm 2018 đạt 8.0 điểm mơn Tốn tăng lên nhiều Chất lượng kết mơn Tốn Ban giám hiệu nhà trường đánh giá cao tổ xếp loại tổ lao động tiên tiến xuất sắc Đối với trường miền núi có điểm tuyển đầu vào lớp 10 thấp nhất, nhì tồn tỉnh kết đáng mừng, góp phần nâng cao uy tín, chất lượng giáo dục nhà trường 11 Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu: Số TT Tên tổ chức/cá nhân Địa Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Nguyễn Thị Hiên THPT Tam Đảo Ôn thi THPT Quốc gia Nguyễn Thị Khánh Hòa THPT Tam Đảo Ôn thi THPT học sinh giỏi Trần Đức Hải THPT Tam Đảo Bồi dưỡng học sinh giỏi 12, ôn thi THPT Quốc gia 46 download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Phùng Thế Bằng THPT Tam Dương Bồi dưỡng học sinh giỏi 12, ôn thi THPT Quốc gia Trên vài tốn nhỏ tơi rút q trình giảng dạy phát triển tốn, mong muốn chia sẻ với bạn đồng nghiệp để đúc rút kinh nghiệm giảng dạy học sinh phát triển tốt theo định hướng phát triển lực phù hợp với trình độ, điều kiện học tập học sinh Với trình độ thân có hạn, thời gian có hạn chắn đề tài cịn nhiều hạn chế, mong nhận dẫn, góp ý cán nghiệp vụ Sở giáo dục, Ban giám hiệu nhà trường bạn đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn Tam Đảo, ngày … tháng 02 năm 2020 Tam Đảo, ngày 15 tháng 02 năm 2020 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG Tác giả sáng kiến SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ Dương Văn Bảng Vũ Văn Thiết MỤC LỤC Trang Lời giới thiệu 2.Tên sáng kiến 1 Tác giả sáng kiến Chủ đầu tư sáng kiến………………………………………………… Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử .2 Mô tả chất sáng kiến 7.1 Nội dung sáng kiến 1.1 Bài tập phần đồng biến nghịch biến .3 1.2 Bài tập cực trị …… 20 7.2 Về khả sáng kiến .43 Thông tin cần bảo mật 43 47 download by : skknchat@gmail.com Vũ Văn Thiết THPT TamĐảo Điều kiện áp dụng sang kiến 43 10 Đánh giá lợi ích thu 10.1 Đánh giá lợi ích thu theo ý kiến tác giả 43 10.2 Đánh giá lợi ích thu theo ý kiến tổ chức cá nhân 43 11 Danh sách tổ chức cá nhân áp dụng sáng kiến 44 48 download by : skknchat@gmail.com ... hàm đồng biến(hoặc nghịch biến) nửa đoạn đồng biến(hoặc nghịch biến) khoảng nửa đoạn  Nếu hàm liên tục liên tục đồng biến(hoặc nghịch biến) nửa đoạn đồng biến(hoặc nghịch biến) khoảng đoạn đồng. .. C D có đồ thị hình vẽ bên đồng biến khoảng B .C Bài Cho hàm số Hàm số D có đồ thị hình bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A B Bài Cho hàm số số C D Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm đồng biến... số có hai điểm cực trị B .Đồ thị hàm số có điểm cực trị C .Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị D .Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt Lờigiải Ta có lần, đo đồ thị Từ đồ thị hàm số ta nhận