(SKKN mới NHẤT) SKKN một số DẠNG PHƯƠNG TRÌNH mũ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

download by : skknchat@gmail.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC MẪU 1.1 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT YÊN LẠC Độc lập - Tự - Hạnh phúc ===***=== ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến Sở GD&ĐT Tỉnh Vĩnh Phúc BÁO CÁO KẾT QUẢ Tên là: Lê Xuân Hưng ChứcNGHIÊN vụ : Tổ phó CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Đơn vị/địa phương: Trường THPT Yên Lạc thoại: 0969126082 TênĐiện sáng kiến: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Tơi làm đơn trân trọng đề nghị Hội đồng Sáng kiến Sở GD&ĐT Tỉnh Vĩnh Phúc xem xét công nhận sáng kiến cấp sở cho sáng kiến/các sáng kiến Hội đồng Sáng kiến sở cơng nhận sau đây: sáng kiến: Lê Xn Hưng TRÌNH MŨ, PHƯƠNG Tên Tên sáng tác kiếngiả : MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Tổ mơn: Tốn - Tin (Có Báo cáo Báo cáo kết nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến kèm theo) Mã sáng kiến: 52 Tôi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật, không xâm phạm quyền sở hữu trí tuệ người khác hồn tồn chịu trách nhiệm thông tin nêu đơn Xác nhận Thủ trưởng đơn vị (Ký tên, đóng dấu) Yên Lạc, ngày 15 tháng 02 năm 2020 Người nộp đơn Vĩnh Phúc, năm 2020 download by : skknchat@gmail.com Lê Xuân Hưng MỤC LỤC Lời giới …………………………………………………………… thiệu Tên sáng …………………………………………………………… kiến Tác giả sáng ………………………………………………………… kiến Chủ đầu tư tạo sáng kiến……………………………………… Lĩnh vực áp dụng ……………………………………………… kiến thử Mô tả chất sáng kiến ………………………………………… 7.1 Về nội dung sáng kiến …………………………………… Ngày sáng kiến ……………………… áp dụng PHẦN 1: CƠ ………………………………………… lần sáng đầu SỞ áp dụng LÍ LUẬN PHẦN 2: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Vấn đề Phương trình mũ, phương trình logarit đưa số Vấn đề Phương trình mũ, phương trình logarit giải cách đặt ẩn phụ 13 Vấn đề Phương trình mũ, phương trình logarit giải phương pháp hàm số 24 PHẦN 3: THỰC ………………………… NGHIỆM – ĐÁNH download by : skknchat@gmail.com GIÁ 39 Mục ……………………… đích phương pháp thực 39 Tổ chức ……………………………………… thực nghiệm 39 Kết ……………………………………… thực nghiệm 39 7.2 Về khả …………………………… áp Những thông tin ……………………………………… Các điều kiện cần …………………………… thiết dụng cần để áp dụng sáng kiến 39 bảo mật 39 sáng kiến 40 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng 40 sáng kiến theo ý tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử ………………………………… 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả ………………………………… 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân ………………………… 11 Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu ………………………………………………… download by : skknchat@gmail.com download by : skknchat@gmail.com BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Trong năm gần đây, tỉnh Vĩnh Phúc đứng tốp đầu nước chất lượng thi đại học, cao đẳn thi Trun học phổ thông (THPT) Quốc gia Trường THPT Yên Lạc ln nỗ lực để trì nâng cao chất lượng giáo dục mặt nhà trường Nhiệm vụ vừa trách nhiệm, vừa niềm vinh dự giáo viên Bộ Giáo dục Đào tạo thay đổi hình thức thi mơn tốn sang thi trắc nghiệm, q trình giảng dạy, ơn thi THPT Quốc gia, nhận thấy cách dạy học mơn tốn cần có thay đổi so với năm trước Đặc biệt, đề thi mơn Tốn kì THPT Quốc gia thi theo hình thức trắc nghiệm, đề thi có phổ kiến thức rộng sâu, khác nhiều so đề thi theo hình thức tự luận trước Do việc dạy học kiến thức lớp cho học sinh lớp 12 cần có thay đổi để phù hợp với hình thức thi Kiến thức ôn tập từ đến nâng cao nhằm phù hợp với mức độ nhận thức học sinh Trường THPT Yên Lạc việc tập trung nâng cao chất lượng đầu cao trọng nâng cao kết học tập học sinh có học lực yếu trung bình Trong phần kiến thức phương trình mũ phương trình logarit ln có mặt mức độ thông hiểu, nhận biết mức độ vận dụng cao đề thi THPT Quốc gia Để giúp học sinh lớp 12 có có kỹ tốt việc học phần kiến thức phương trình mũ phương trình logoarit tơi chọn viết đề tài “Một số dạng phương trình mũ, phương trình logarit” nhằm góp phần giúp học sinh nắm trắc kiến thức kỹ phần kiến thức này, qua giúp em học sinh đạt kết tốt THPT Quốc gia tới Tên sáng kiến: “Một số dạng phương trình mũ, phương trình logarit” Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Lê Xuân Hưng - Địa tác giả sáng kiến: Trường THPT Yên Lạc - Số điện thoại: 0969126082 download by : skknchat@gmail.com - Email: hunglxyl@gmail.com Chủ đầu tư tạo sáng kiến: - Họ tên: Lê Xuân Hưng - Địa tác giả sáng kiến: Trường THPT Yên Lạc - Số điện thoại: 0969126082 - Email: hunglxyl@gmail.com Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: - Lĩnh vực: Giải tích lớp 12 - Vấn đề mà sáng kiến giải quyết: Củng cố, nâng cao kiến thức, kỹ giải toán phương trình mũ logarit cụ thể: + Củng cố kiến thức từ đến nân cao kiến thức phương trình mũ logarit + Phát triển lực tự học, sáng tạo, hợp tác, tính tốn, cơng nghệ thông tin, giải vấn đề cho học sinh Ngày sáng kiến áp dụng áp dụng vào lớp 12A tháng 12 năm 2019 Mô tả chất sáng kiến: 7.1 Về nội dung sáng kiến: Sáng kiến gồm phần: PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN PHẦN 2: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT PHẦN 3: THỰC NHIỆM – ĐÁNH GIÁ download by : skknchat@gmail.com PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN Dạy học giải vấn đề đường quan trọng để phát huy tính tích cực học sinh Quan điểm dạy học không xa lạ Việt Nam Các nội dung dạy học giải vấn đề làm sở cho phương pháp dạy học phát huy tính tích cực khác Với hình thức thi trắc nghiệm mơn Tốn ngồi việc học sinh cần nắm trắc kiến thức bản, học sinh cần nắm số cách thức làm ngắn gọn xác để đạt kết Đối với dạng tốn phương trình mũ logarit học sinh cần nắm cơng thức logarit, tính chất hàm số mũ, hàm số logarit, tính chất hàm số Trong toán nâng cao học sinh cần biết kết hợp nhiều kiến thức kiến thức hàm số (tính đơn điệu), bất đẳng thức…để giải dạng tốn download by : skknchat@gmail.com PHẦN 2: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Thời lượng: 03 tiết Tiết 01 “Phương trình mũ, phương trình logarit đưa số” Tiết 02 “Phương trình mũ, phương trình logarit giải cách đặt ẩn phụ” Tiết 03 “Phương trình mũ, phương trình logarit giải phương pháp hàm số” Vấn đề Phương trình mũ, phương trình logarit đưa số Phương pháp: + Phương trình: Chú ý: Việc lựa chọn điều kiện tạp tuỳ thuộc vào độ phức + Phương trình: Một số ví dụ: Ví dụ 1: Giải phương trình Lời giải download by : skknchat@gmail.com Vậy tập nghiệm Ví dụ 2: Tìm nghiệm phương trình Lời giải Ta có Vậy nghiệm phương trình Ví dụ 3: Giải phương trình Lời giải Ta có Vậy phương trình có nghiệm Ví dụ 4: Giải phương trình Lời giải Ta có Vậy phương trình có nghiệm Ví dụ 5: Phương trình có tích nghiệm bằng? Lời giải download by : skknchat@gmail.com Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm Do có số ngun thỏa mãn Ví dụ 5: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần năm 2017 – 2018)Tìm tất giá trị tham số để phương trình có nhiều nghiệm A B C D Lời giải Chọn B Ta có Điều kiện Đặt ta Thay vào ta Ta có hệ Do hàm số đồng biến nên suy Xét hàm số ; ; Bảng biến thiên 29 download by : skknchat@gmail.com Suy phương trình có nhiều hai nghiệm nghiệm ln thỏa điều kiện) Ví dụ 6: Biết , hai (chú ý nghiệm phương trình hai số nguyên dương Tính với , Lời giải Điều kiện Đặt với Ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Có với biến Do hàm số đồng Mặt khác Phương trình có dạng: Với , Vậy Ví dụ 7: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần - năm 2017 – 2018) Tính tổng tất nghiệm phương trình: 30 download by : skknchat@gmail.com A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện Phương trình tương đương (1) Có Xét hàm số đồng biến Từ , nên suy Xét , Nên có khơng q nghiệm Mà nghiệm suy có khơng q Vậy phương trình có hai nghiệm ; Do Ví dụ 8: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu- năm 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số để tồn cặp số , đồng thời thỏa mãn thỏa mãn A B C 31 download by : skknchat@gmail.com D Lời giải Chọn B Ta có: Xét hàm số đồng biến trên Ta có nên hàm số Do phương trình có dạng: Thế vào phương trình cịn lại ta được: Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm Do có số ngun thỏa mãn Câu 9: Tính tổng tất giá trị tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt Lời giải Điều kiện: Phương trình: 32 download by : skknchat@gmail.com  Xét hàm có khoảng suy đồng biến khoảng Khi (  Vẽ đồ thị hai hàm số ) hệ trục tọa độ 33 download by : skknchat@gmail.com (Chú ý: Hai đồ thị hàm số điểm tiếp xúc với ) Để phương trình có ba nghiệm phân biệt ba nghiệm phân biệt đường thẳng biệt phải có hai đồ thị có ba điểm chung phân Vậy tổng tất giá trị Ví dụ 10: (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho phương trình với tham số Có giá trị ngun để phương trình cho có nghiệm ? A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: Đặt ta có Do hàm số đó: đồng biến , nên ta có Khi Xét hàm số Bảng biến thiên: 34 download by : skknchat@gmail.com Từ phương trình cho có nghiệm (các nghiệm thỏa mãn điều kiện ) Do nguyên thuộc khoảng , nên Một số tập trắc nghiệm Câu 1: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN NĂM 2018-2019) Phương trình A có nghiệm âm? B C D Câu 2: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU 2018-2019 LẦN 2) Hỏi phương trình thực ? A có tất nghiệm B C D Câu 3: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Số nghiệm phương trình A B C D Câu 4: (THPT CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK) Cho phương trình Có giá trị nguyên khoảng để phương trình có nghiệm A 15 B 14 C 19 Câu 5: Có số ngun m để phương trình  ln  m  2sin x  ln  m  3sin x    sin x có nghiệm thực? 35 download by : skknchat@gmail.com D 17 A B Câu 6: Có số C nguyên D để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực A B C D Câu 8: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực A để phương trình B có C C Câu 9: (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho phương trình: Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm A Câu 10: Cho ? B số C thực , D với thỏa Gọi biểu thức giá trị nhỏ Mệnh đề sau đúng? A B C D mãn 36 download by : skknchat@gmail.com Câu 11: Cho phương trình tham số thực Gọi tập tất giá trị nghiệm Khi A C có dạng với để phương trình có Tính B D Câu 12: (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Cho phương trình Tất giá trị tham số A C , với tham số thực để phương trình có nghiệm B D Câu 13: (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số A C để phương trình có nghiệm B D không tồn Câu 14 : (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần năm 2017 – 2018) Có số nguyên để phương trình Có hai nghiệm phân biệt lớn A B Vô số Câu 15: (SGD Bắc Ninh năm C 2017-2018) D Cho phương , gọi tất nghiệm Khi đó, giá trị A B 37 download by : skknchat@gmail.com trình tổng C D Câu 16: (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho phương trình , với tham số Gọi giá trị cho phương trình có nghiệm thực Khẳng định sau đúng? A B C D Câu 17: (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Số nghiệm phương trình là: A B C D Câu 18: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Cho Có cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện ? A 2019 B 2018 C D Câu 19: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm A B C D Câu 20: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho số thực , với thỏa mãn Gọi biểu thức giá trị nhỏ Mệnh đề sau đúng? 38 download by : skknchat@gmail.com Câu A B C D 21: Tính tích tất nghiệm thực phương trình A B C D Câu 22: (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Tính tổng tất nghiệm phương trình A B C D Câu 23: Cho hệ phương trình , Gọi tập giá trị nguyên để hệ phần tử A B tham số có nghiệm Tập C Câu 24: Tổng tất giá trị ngun tham số có D để phương trình có ba nghiệm phân biệt A B C D Câu 25: Số thực m nhỏ để phương trình có nghiệm dương , với a,b số nguyên Giá trị biểu thức A B C 39 download by : skknchat@gmail.com D BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 22.C 2.B 12.B 23.B 3.D 13.C 24.D 4.C 15.D 25.D 16.A 6.C 17.D 7.B 18.D 8.A 19.B 40 download by : skknchat@gmail.com 9.D 20.C 10.A 21.D PHẦN 3: THỰC NHIỆM – ĐÁNH GIÁ Mục đích phương pháp thực nghiệm - Mục đích: Đánh giá tính khả thi hiệu giải pháp áp dụng số công thức tính nhanh vào giải số tốn trắc nghiệm kiến thức phương trình mũ phương trình logarit hai phương diện: + Việc bồi dưỡng lực kỹ giải tốn trắc nghiệm phương trình mũ phương trình logarit + Phát triển lực tự học, sáng tạo, tổng hợp kiến thức Tổ chức thực nghiệm Tác giả tiến hành thực nghiệm dạy học trường THPT Yên Lạc - tỉnh Vĩnh Phúc tháng 12 năm 2019 Nhóm thực nghiệm lớp 12A có 45 học sinh Về đánh giá chung: Học sinh sau em có nắm bắt kiến thức bản; em làm quen, rèn luyện kỹ phần kiến thức nâng cao phương trình mũ phương trình logairit Kết thực nghiệm Đánh giá chung Kết tổng hợp điểm học sinh: Có 45 học sinh giải tập mức độ nhận biết, thơng hiểu Có 40 học sinh đạt giải tốt tập vận dụng thấp Có 15 học sinh giải tốt tập vận dụng cao 7.2 Về khả áp dụng sáng kiến - Đề tài nghiên cứu áp dụng trường THPT Yên Lạc củng cố nâng cao kiến thức phương trình mũ logarit cho học sinh lớp 12 - Đề tài có khả áp dụng việc nâng cao kỹ lực làm tốn trắc nghiệm phần kiến thức phương trình mũ logarit cho học sinh lớp 12 lớp đại trà Những thông tin cần bảo mật (nếu có): Khơng 41 download by : skknchat@gmail.com Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Học sinh lớp 12 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có) theo nội dung sau: 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: * Đối với giáo viên: - Bồi dưỡng kỹ sư phạm - Bồi dưỡng chuyên môn - Phát triển lực vận dụng phương pháp dạy học tích cực, kỹ thuật dạy học tích cực vào giảng dạy - Thêm yêu nghề *Đối với học sinh: - Bồi dưỡng lực vận dụng - Phát triển lực tự học, sáng tạo, hợp tác, tính tốn, cơng nghệ thơng tin, giải vấn đề 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: * Đối với giáo viên: - Bồi dưỡng kỹ sư phạm - Bồi dưỡng chuyên môn - Phát triển lực vận dụng phương pháp dạy học tích cực, kỹ thuật dạy học tích cực vào giảng dạy * Đối với học sinh: - Củng cố nâng cao kiến thức phương trình mũ phương trình logarit 42 download by : skknchat@gmail.com 11 Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có): Số T T Tên tổ chức/cá nhân Địa Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Lớp 12 – Phương trình mũ phương trình logarit Lớp 12A Trường THPT Yên Lạc Lê Xuân Hưng Lớp 12 – Phương trình Giáo viên trường THPT Yên mũ phương trình Lạc logarit Yên Lạc, ngày 17 tháng 02 năm 2020 Yên Lạc, ngày 15 tháng 02 năm 2020 Thủ trưởng đơn vị/ Tác giả sáng kiến Chính quyền địa phương (Ký tên, đóng dấu) Lê Xuân Hưng 43 download by : skknchat@gmail.com ... 2: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Vấn đề Phương trình mũ, phương trình logarit đưa số Vấn đề Phương trình mũ, phương trình logarit giải cách đặt ẩn phụ 13 Vấn đề Phương trình. .. phương trình logarit đưa số? ?? Tiết 02 ? ?Phương trình mũ, phương trình logarit giải cách đặt ẩn phụ” Tiết 03 ? ?Phương trình mũ, phương trình logarit giải phương pháp hàm số? ?? Vấn đề Phương trình mũ, phương. .. hàm số (tính đơn điệu), bất đẳng thức…để giải dạng toán download by : skknchat@gmail.com PHẦN 2: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Thời lượng: 03 tiết Tiết 01 ? ?Phương trình mũ, phương