Đề tài “Một số dạng phương trình mũ, phương trình logarit” nhằm góp phần giúp học sinh nắm trắc kiến thức và kỹ năng về phần kiến thức này, qua đó giúp các em học sinh có thể đạt kết quả tốt THPT Quốc gia sắp tới.
MẪU 1.1 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc ĐƠN ĐỀ NGHỊ CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến Sở GD&ĐT Tỉnh Vĩnh Phúc Tên tơi là: Lê Xn Hưng Chức vụ : Tổ phó Đơn vị/địa phương: Trường THPT n Lạc Điện thoại: 0969126082 Tôi làm đơn này trân trọng đề nghị Hội đồng Sáng kiến Sở GD&ĐT Tỉnh Vĩnh Phúc xem xét và công nhận sáng kiến cấp cơ sở cho tôi đối với sáng kiến/các sáng kiến đã được Hội đồng Sáng kiến cơ sở cơng nhận sau đây: Tên sáng kiến : MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (Có Báo cáo Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến kèm theo) Tơi xin cam đoan mọi thơng tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật, khơng xâm phạm quyền sở hữu trí tuệ của người khác và hồn tồn chịu trách nhiệm về thơng tin đã nêu trong đơn Xác nhận của Thủ trưởng đơn vị (Ký tên, đóng dấu) n Lạc, ngày 15 tháng 02 năm 2020 Người nộp đơn Lê Xn Hưng MỤC LỤC Lời giới …………………………………………………………… thiệu Tên sáng …………………………………………………………… kiến kiến Tác giả sáng ………………………………………………………… Chủ đầu tư tạ o kiến……………………………………… sáng sáng kiến Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử ……………………… Mô tả chất ………………………………………… sáng kiến 7.1 Về nội dung …………………………………… sáng kiến PHẦN 1: CƠ ………………………………………… SỞ LUẬN Lĩnh vực áp dụng ……………………………………………… LÍ PHẦN 2: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Vấn đề 1. Phương trình mũ, phương trình logarit đưa về cùng cơ số Vấn đề 2. Phương trình mũ, phương trình logarit giải bằng cách 13 đặt ẩn phụ Vấn đề 3. Phương trình mũ, phương trình logarit giải bằng 24 phương pháp hàm số PHẦN 3: THỰC NGHIỆM – ĐÁNH GIÁ 39 ………………………… Mục đích phương pháp thực hiện 39 ……………………… Tổ chức ……………………………………… thực nghiệm 39 Kết ……………………………………… thực nghiệm 39 7.2 Về khả áp dụng sáng kiến 39 …………………………… Những thông tin cần bảo mật 39 ……………………………………… Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến 40 …………………………… 10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng 40 sáng kiến theo ý của tác giả hoặc theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử ………………………………… 10.1 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do 4 áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả ………………………………… 10.2 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do 4 áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân ………………………… 11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp 4 dụng sáng kiến lần đầu ………………………………………………… BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu Trong những năm gần đây, tỉnh Vĩnh Phúc ln đứng trong tốp đầu cả nước về chất lượng thi đại học, cao đẳn và thi Trun học phổ thơng (THPT) Quốc gia. Trường THPT n Lạc ln nỗ lực để duy trì và nâng cao hơn nữa chất lượng giáo dục mọi mặt của nhà trường. Nhiệm vụ ấy vừa là trách nhiệm, vừa là niềm vinh dự của mỗi giáo viên. Bộ Giáo dục và Đào tạo thay đổi hình thức thi mơn tốn sang thi trắc nghiệm, trong q trình giảng dạy, ơn thi THPT Quốc gia, tơi nhận thấy cách dạy và học mơn tốn cần có sự thay đổi so với các năm trước. Đặc biệt, đề thi mơn Tốn trong kì THPT Quốc gia được thi theo hình thức trắc nghiệm, đề thi có phổ kiến thức rộng và sâu, khác nhiều so đề thi theo hình thức tự luận trước đây. Do đó việc dạy và học kiến thức lớp cho học sinh lớp 12 cần có sự thay đổi để phù hợp với hình thức thi mới. Kiến thức ơn tập từ cơ bản đến nâng cao nhằm phù hợp với các mức độ nhận thức của từng học sinh. Trường THPT n Lạc ngồi việc tập trung nâng cao chất lượng đầu cao cịn chú trọng nâng cao kết quả học tập của các học sinh có học lực yếu và trung bình. Trong phần kiến thức phương trình mũ và phương trình logarit ln có mặt ở mức độ thơng hiểu, nhận biết và mức độ vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc gia. Để giúp học sinh lớp 12 có có kỹ năng tốt hơn trong việc học phần kiến thức phương trình mũ và phương trình logoarit tơi chọn viết đề tài “Một số dạng phương trình mũ, phương trình logarit” nhằm góp phần giúp học sinh nắm trắc kiến thức và kỹ năng về phần kiến thức này, qua đó giúp các em học sinh có thể đạt kết quả tốt THPT Quốc gia sắp tới 2. Tên sáng kiến: “Một số dạng phương trình mũ, phương trình logarit” 3. Tác giả sáng kiến: Họ và tên: Lê Xn Hưng Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Yên Lạc Số điện thoại: 0969126082 Email: hunglxyl@gmail.com 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Họ và tên: Lê Xuân Hưng Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Yên Lạc Số điện thoại: 0969126082 Email: hunglxyl@gmail.com 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Lĩnh vực: Giải tích lớp 12 Vấn đề mà sáng kiến giải quyết: Củng cố, nâng cao kiến thức, kỹ năng giải tốn phương trình mũ và logarit cụ thể: + Củng cố kiến thức từ cơ bản đến nân cao kiến thức về phương trình mũ và logarit + Phát triển các năng lực tự học, sáng tạo, hợp tác, tính tốn, cơng nghệ thơng tin, giải quyết vấn đề cho học sinh 6. Ngày sáng kiến được áp dụng áp dụng vào lớp 12A tháng 12 năm 2019 7. Mơ tả bản chất của sáng kiến: 7.1. Về nội dung của sáng kiến: Sáng kiến gồm 3 phần: PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN PHẦN 2: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT PHẦN 3: THỰC NHIỆM – ĐÁNH GIÁ PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN Dạy học giải quyết vấn đề là con đường quan trọng để phát huy tính tích cực của học sinh. Quan điểm dạy học này là khơng xa lạ Việt Nam. Các nội dung dạy học giải vấn đề làm sở cho những phương pháp dạy học phát huy tính tích cực khác Với hình thức thi trắc nghiệm mơn Tốn ngồi việc học sinh cần nắm trắc kiến thức cơ bản, ngồi ra học sinh cần nắm được một số cách thức làm bài ngắn gọn và chính xác để đạt được kết quả đúng. Đối với dạng tốn phương trình mũ và logarit học sinh cần nắm được cơng thức logarit, tính chất hàm số mũ, hàm số logarit, tính chất hàm số. Trong các bài tốn nâng cao học sinh cần biết kết hợp nhiều kiến thức như kiến thức hàm số (tính đơn điệu), bất đẳng thức…để giải dạng tốn này PHẦN 2: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Thời lượng: 03 tiết Tiết 01. “Phương trình mũ, phương trình logarit đưa về cùng cơ số” Tiết 02. “Phương trình mũ, phương trình logarit giải bằng cách đặt ẩn phụ” Tiết 03 “Phương trình mũ, phương trình logarit giải phương pháp hàm số” Vấn đề 1. Phương trình mũ, phương trình logarit đưa về cùng cơ số 1. Phương pháp: + Phương trình: Chú ý: Việc lựa chọn điều kiện hoặc tuỳ thuộc vào độ phức tạp của và + Phương trình: 2. Một số ví dụ: Ví dụ 1: Giải phương trình Lời giải Vậy tập nghiệm là Ví dụ 2: Tìm nghiệm của phương trình Lời giải Ta có Vậy nghiệm của phương trình là . Ví dụ 3: Giải phương trình Lời giải Ta có Vậy phương trình có nghiệm . Ví dụ 4: Giải phương trình Lời giải Ta có Vậy phương trình có nghiệm . Ví dụ 5: Phương trình có tích các nghiệm bằng? Lời giải Ta có Vậy tích các nghiệm bằng Ví dụ 6: (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Cho phương trình ( tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để phương trình có nghiệm thực? A. B. C. Lời giải Chọn A Điều kiện Khi đó, Xét hàm số trên , ta có ; Bảng biến thiên D. A. B. C. D. Câu 17: Tìm giá trị để phương trình có nghiệm duy nhất A. B. C. D. Câu 18: Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị ngun của thuộc đoạn để phương trình có nghiệm ? A. B. C. D. Câu 19: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Xét các số ngun dương sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn . Tính giá trị nhỏ nhất của A. B. C. D. Câu 20: (Đề tham khảo BGD năm 20172018) Cho dãy số thỏa mãn và với mọi . Giá trị nhỏ nhất để bằng A. B. C. D. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.A 8.A 9.A 10.C 11.D 12.A 13.A 14.B 15.B 16.B 17.D 18.A 19.A 20.B Vấn đề 3. Phương trình mũ, phương trình logarit giải bằng phương pháp hàm số 1. Phương pháp: Ta sử dụng các tính chất sau: + Tính chất 1: Nếu hàm tăng (hoặc giảm) trong khoảng thì phương trình có khơng q một nghiệm trong khoảng Phương pháp áp dụng: ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Chuyển phương trình về dạng Bước 2: Xét hàm số Dùng lập luận khẳng định hàm số là đơn điệu ( giả sử đồng biến) Bước 3: Nhận xét: ● Với , do đó là nghiệm ● Với , do đó phương trình vơ nghiệm ● Với , do đó phương trình vơ nghiệm Bước 3: Vậy là nghiệm duy nhất của phương trình + Tính chất 2: Nếu hàm tăng trong khoảng và hàm là hàm hằng hoặc là một hàm giảm trong khoảng thì phương trình có nhiều nhất một nghiệm thuộc khoảng (do đó nếu tồn tại thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình) 2. Một số ví dụ: Ví dụ 1: Giải phương trình Lời giải Ta có là một nghiệm của phương trình Xét hàm số có với mọi nên hàm số liên tục và đồng biến trên Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm Nhận xét . Vậy phương trình có nghiệm duy nhất . Ví dụ 2: Giải phương trình Lời giải Điều kiện: Phương trình đã cho tương đương với Nhận xét hàm số đồng biến trên , hàm số nghịch biến trên . Mặt khác . Do đó phương trình có nghiệm duy nhất Ví dụ 3: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 20162017) Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. B. C. D. Lời giải Chọn C Điều kiện: Phương trình đã cho tương đương với Xét hàm số liên tục trên khoảng Vì , và nên đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt Ví dụ 4: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu năm 20172018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để tồn tại cặp số thỏa mãn , đồng thời thỏa mãn A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có: Xét hàm số trên . Ta có nên hàm số đồng biến trên Do đó phương trình có dạng: Thế vào phương trình cịn lại ta được: Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm thì Do đó có số ngun thỏa mãn Ví dụ 5: (THPT Chun Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc Lần 4 năm 2017 – 2018)Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nhiều nghiệm nhất A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có Điều kiện Đặt ta được . Thay vào ta được Ta có hệ . Do hàm số đồng biến trên nên suy ra Xét hàm số ; ; Bảng biến thiên Suy ra phương trình có nhiều nhất là hai nghiệm . (chú ý nghiệm ln thỏa điều kiện) Ví dụ 6: Biết , là hai nghiệm của phương trình và với , là hai số ngun dương. Tính Lời giải Điều kiện Đặt với . Ta có Phương trình đã cho trở thành Xét hàm số trên . Có với . Do đó hàm số đồng biến trên Mặt khác . Phương trình có dạng: Với , Vậy Ví dụ 7: (THPT n Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 năm 2017 – 2018) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: A. B. C. D. Lời giải Chọn A Điều kiện Phương trình tương đương (1) Xét hàm số . Có , nên đồng biến. Từ suy ra Xét , Nên có khơng q nghiệm suy ra có khơng q nghiệm trên Mà . Vậy phương trình có hai nghiệm ; . Do đó Ví dụ 8: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu năm 20172018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để tồn tại cặp số thỏa mãn , đồng thời thỏa mãn A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có: Xét hàm số trên . Ta có nên hàm số đồng biến trên Do đó phương trình có dạng: Thế vào phương trình cịn lại ta được: Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm thì Do đó có số ngun thỏa mãn Câu 9: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt Lời giải Điều kiện: . Phương trình: Xét hàm trên khoảng có suy ra đồng biến trên khoảng Khi đó ( do ) Vẽ đồ thị hai hàm số và trên cùng hệ trục tọa độ (Chú ý: Hai đồ thị hàm số và tiếp xúc với nhau tại điểm ) Để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt thì phải có đúng ba nghiệm phân biệt đường thẳng và hai đồ thị trên có đúng ba điểm chung phân biệt Vậy tổng tất cả các giá trị của bằng 3 Ví dụ 10: (Đề Chính Thức 2018 Mã 103) Cho phương trình với là tham số. Có bao nhiêu giá trị ngun của để phương trình đã cho có nghiệm ? A. B. C. Lời giải Chọn C Điều kiện: Đặt ta có Do hàm số đồng biến trên , nên ta có . Khi đó: D. Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (các này đều thỏa mãn điều kiện vì ) nghiệm Do ngun thuộc khoảng , nên . 3. Một số bài tập trắc nghiệm Câu 1: (CHUN LÊ Q ĐƠN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 20182019) Phương trình có bao nhiêu nghiệm âm? A. B. C. D. Câu 2: (THPT CHUN NGUYỄN QUANG DIÊU 20182019 LẦN 2) Hỏi phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ? A. B. C. D. Câu 3: (THPT Chuyên Lam SơnThanh Hóalần năm 20172018) Số nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 4: (THPT CHUN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK) Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị ngun trong khoảng để phương trình có nghiệm A. 15 B. 14 C. 19 D. 17 Câu 5: Có bao nhiêu số ngun m để phương trình A. 4 ln ( m + 2sin x + ln ( m + 3sin x ) ) = sin x B. 3 có nghiệm thực? C. 5 D. 6 Câu 6: Có bao nhiêu số nguyên của để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A. B. C. D. Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực A. B. C. D. Câu 8: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 20172018) Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số để phương trình có nghiệm thực A. B. C. C. Câu 9: (THPT Chun Hà Tĩnhlần 1 năm 20172018) Cho phương trình: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số để phương trình trên có đúng nghiệm ? A. B. C. D. Câu 10: Cho các số thực , với thỏa mãn . Gọi là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 11: Cho phương trình với là tham số thực. Gọi là tập tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm. Khi đó có dạng . Tính A. B. C. D. Câu 12: (Sở GD & ĐT Cần Thơ Mã đề 323 Năm 2017 2018) Cho phương trình , với là tham số thực. Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất là A. hoặc C. B. hoặc D. hoặc Câu 13: (THPT Chun ĐHSPHà Nộilần 1 năm 20172018) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất A. B. C. D. khơng tồn tại Câu 14 : (THPT Chun Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Có bao nhiêu số ngun để phương trình Có hai nghiệm phân biệt lớn hơn A. B. Vơ số C. D. Câu 15: (SGD Bắc Ninh năm 20172018) Cho phương trình , gọi là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của là A. B. C. D. Câu 16: (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 20182019) Cho phương trình , với là tham số. Gọi là giá trị của sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 17: (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 20182019) Số nghiệm của phương trình là: A B C D Câu 18: (CHUN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 20182019) Cho và .Có bao nhiêu cặp số ngun thỏa mãn các điều kiện trên ? A. 2019 B. 2018 C. 1 D. 4 Câu 19: (THPT CHUN VĨNH PHÚC NĂM 20182019 LẦN 3) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm A. B. C. D. Câu 20: (THPT CHUN THÁI BÌNH NĂM 20182019 LẦN 04) Cho các số thực , với thỏa mãn . Gọi là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 21: Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình . A. B. C. D. Câu 22: (THPT Chun Thái Bìnhlần 2 năm học 20172018) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình A. B. C. D. Câu 23: Cho hệ phương trình , là tham số. Gọi là tập giá trị ngun để hệ có nghiệm duy nhất. Tập có bao nhiêu phần tử A. B. C. D. Câu 24: Tổng tất cả các giá trị ngun của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt bằng A. B. C. D. Câu 25: Số thực m nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương là , với a,b là các số ngun. Giá trị của biểu thức bằng A. 7 B. 4 C. 5 D. 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.D 4.C 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.A 12.B 13.C 15.D 22.C 23.B 24.D 25.D 16.A 17.D 18.D 19.B 20.C 21.D PHẦN 3: THỰC NHIỆM – ĐÁNH GIÁ 1. Mục đích và phương pháp thực nghiệm Mục đích: Đánh giá tính khả thi và hiệu quả của giải pháp áp dụng một số cơng thức tính nhanh vào giải một số bài tốn trắc nghiệm về kiến thức phương trình mũ và phương trình logarit trên hai phương diện: + Việc bồi dưỡng năng lực kỹ năng giải tốn trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit. + Phát triển các năng lực tự học, sáng tạo, tổng hợp kiến thức 2. Tổ chức thực nghiệm Tác giả tiến hành thực nghiệm dạy học ở trường THPT n Lạc tỉnh Vĩnh Phúc trong tháng 12 năm 2019. Nhóm thực nghiệm là lớp 12A có 45 học sinh. Về đánh giá chung: Học sinh sau khi các em có nắm bắt được kiến thức cơ bản; các em được làm quen, rèn luyện kỹ năng phần kiến thức nâng cao về phương trình mũ và phương trình logairit 3. Kết quả thực nghiệm Đánh giá chung Kết quả tổng hợp điểm học sinh: Có 45 học sinh giải được bài tập ở mức độ nhận biết, thơng hiểu Có 40 học sinh đạt giải được tốt các bài tập vận dụng thấp Có 15 học sinh giải được tốt các bài tập vận dụng cao 7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến Đề tài được nghiên cứu và áp dụng tại trường THPT n Lạc và củng cố và nâng cao kiến thức phương trình mũ và logarit cho học sinh lớp 12 Đề tài có khả năng áp dụng trong việc nâng cao kỹ năng lực làm bài tốn trắc nghiệm phần kiến thức phương trình mũ và logarit cho học sinh lớp 12 tại các lớp đại trà 8. Những thơng tin cần được bảo mật (nếu có): Khơng 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 12 10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau: 10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: * Đối với giáo viên: Bồi dưỡng kỹ năng sư phạm Bồi dưỡng chun mơn Phát triển năng lực vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, kỹ thuật dạy học tích cực vào trong giảng dạy Thêm u nghề *Đối với học sinh: Bồi dưỡng năng lực vận dụng. Phát triển năng lực tự học, sáng tạo, hợp tác, tính tốn, cơng nghệ thơng tin, giải quyết vấn đề. 10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân: * Đối với giáo viên: Bồi dưỡng kỹ năng sư phạm Bồi dưỡng chun mơn Phát triển năng lực vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, kỹ thuật dạy học tích cực vào trong giảng dạy * Đối với học sinh: Củng cố và nâng cao kiến thức phương trình mũ và phương trình logarit 11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có): Số TT Tên tổ chức/cá nhân Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Lớp 12A Lớp 12 – Phương Trường THPT Yêntrình mũ và Lạc phương trình logarit Lê Xuân Hưng Lớp 12 – Phương Giáo viên trườngtrình mũ và THPT Yên Lạc phương trình logarit n Lạc, ngày 17 tháng 02 năm 2020 n Lạc, ngày 15 tháng 02 năm 2020 Thủ trưởng đơn vị/ Tác giả sáng kiến Chính quyền địa phương (Ký tên, đóng dấu) Lê Xn Hưng ... PHẦN 2: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH? ?LOGARIT Vấn đề 1.? ?Phương? ?trình? ?mũ,? ?phương? ?trình? ?logarit? ?đưa về cùng cơ số Vấn đề 2.? ?Phương? ?trình? ?mũ,? ?phương? ?trình? ?logarit? ?giải bằng cách ... kiến thức hàm? ?số? ?(tính đơn điệu), bất đẳng thức…để giải? ?dạng? ?tốn này PHẦN 2: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Thời lượng: 03 tiết Tiết 01. ? ?Phương? ?trình? ?mũ,? ?phương? ?trình? ?logarit? ?đưa về cùng cơ? ?số? ??... Tiết 01. ? ?Phương? ?trình? ?mũ,? ?phương? ?trình? ?logarit? ?đưa về cùng cơ? ?số? ?? Tiết 02. ? ?Phương? ?trình? ?mũ,? ?phương? ?trình? ?logarit? ?giải bằng cách đặt ẩn phụ” Tiết 03 ? ?Phương trình mũ, phương trình logarit giải phương? ? pháp hàm? ?số? ?? Vấn đề 1.? ?Phương? ?trình? ?mũ,? ?phương? ?trình? ?logarit? ?đưa về cùng cơ số