Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2013 – 2014 đề chính thức môn: toán thời gian làm bài: 120 phút56037

WWW.VNMATH.COM S GIÁO D C VÀ ÀO T O TP À N NG CHÍNH TH C K THI TUY N SINH L P 10 THPT N 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Th i gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 m) 1) Tìm s x khơng âm bi t x        1  1 2      2) Rút g n bi u th c P=  Bài 2: (1,0 m) 3x  y  5 x  y  Gi i h ph ng trình  Bài 3: (1,5 m) x b) Cho hàm s b c nh t y  ax  (1) Hãy xác đ nh h s a, bi t r ng a > a) V đ th hàm s y đ th c a hàm s (1) c t tr c hoành Ox, tr c tung Oy l n l cho OB = 2OA (v i O g c t a đ ) Bài 4: (2,0 m) t t i hai m A, B Cho ph ng trình x  (m  2) x   , v i m tham s 1) Gi i ph ng trình m = 2) Tìm t t c giá tr c a m đ ph ng trình có hai nghi m x1, x2 cho bi u th c Q = ( x1  1)( x2  4) có giá tr l n nh t Bài 5: (3,5 m) Cho tam giác ABC n i ti p đ ng trịn (O;R) có BC = 2R AB < AC th ng xy ti p n c a đ ng tròn (O;R) t i A Ti p n t i B C c a đ tròn (O;R) l n l t c t đ ng th ng xy D E G i F trung m c a đo n th DE a) Ch ng minh r ng t giác ADBO t giác n i ti p b) G i M giao m th hai c a FC v i đ ng tròn (O;R) Ch ng minh r 2 CED  AMB c) Tính tích MC.BF theo R BÀI GI I Bài 1: x 2 x4       1  1 b) P=         2   2  =   = 8= 1    a) V i x khơng âm ta có DeThiMau.vn ng ng ng ng WWW.VNMATH.COM Bài 2: 3x  y  (1)  5 x  y  (2) 3x  y  (1)   x  4 (3)( pt (2)  pt (1)) x    y  7 Bài 3: a) -1 b) G i A( xA,0) , B(0, yB ) A n m đ ng th ng (1) nên yA  axA    axA   xA  B n m đ ng th ng (1) nên yB  axB   a.0   yB  2 OB  2OA  yB  xA  2  2 (a  0) a  a  (a  0) a Bài 4: a) Khi m = pt tr thành : x2  x    x  1   hay x  1   4 (  '  ) b)    m     v i m i m V y pt có nghi m phân bi t v i m i m Do x1 x2  8 nên x2  8 x1 Q  ( x12  1)( x22  4)  ( x12  1)( (Do x1  64 16  4)  68  4( x12  )  68  4.8 = 36 x1 x1 16  8) Ta có Q = 36 ch x1  2 x12 DeThiMau.vn WWW.VNMATH.COM Khi x1  m = 4, x1 = -2 m = Do ta có giá tr l n nh t c a Q = 36 ch m = hay m = Bài 5: a) Ta có góc DBC  DAO  900 nên t giác ADBO n i ti p b) AMB  AOB ch n cung AB E F M A mà CED  AOB bù v i góc AOC nên CED  AMB D c) Ta có FO đ ng trung bình c a hình thang BCED nên FO // DB nên FO th ng góc BC Xét tam giác vuông FOC BMC đ ng d ng theo góc b ng MC BC Nên   OC FC MC.FC  MC.FB  OC.BC  R.2R  2R2 O B ThS Ngô Thanh S n (Trung tâm LT H V nh Vi n – TP.HCM) DeThiMau.vn C ... OC FC MC.FC  MC.FB  OC.BC  R.2R  2R2 O B ThS Ngô Thanh S n (Trung tâm LT H V nh Vi n – TP.HCM) DeThiMau.vn C ... x1  64 16  4)  68  4( x12  )  68  4.8 = 36 x1 x1 16  8) Ta có Q = 36 ch x1  2 x12 DeThiMau.vn WWW.VNMATH.COM Khi x1  m = 4, x1 = -2 m = Do ta có giá tr l n nh t c a Q = 36 ch m =