I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: x2 4x b) lim x2 x x 3 x x 3 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 : a) lim x³ x² 2x x f (x) x 1 4 x Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: b) y 1 x 10 x a) y tan x cos x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA (ABCD), SA a Gọi M N hình chiếu điểm A đường thẳng SB SD a) Chứng minh MN // BD SC (AMN) b) Gọi K giao điểm SC với mp (AMN) Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vng góc c) Tính góc đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) II Phần riêng Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x x x có hai nghiệm thuộc khoảng (–1; 1) Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số f ( x ) x x x Chứng minh rằng: f (1) f (1) 6 f (0) b) Cho hàm số y x x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm x 1 M(2; 4) Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x 10 x 100 có nghiệm âm Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y x2 2x Chứng minh rằng: 2 y.y y x x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp x 1 tuyến có hệ số góc k = –1 b) Cho hàm số y Hết - DeThiMau.vn