Kiểm tra 1 tiết Hình học 11 chuẩn chương III54913

KIỂM TRA TIẾT - HÌNH HỌC 11 CHUẨN - CHƯƠNG III I.Đề bài: Bài 1:Chotứ diện ABCD có cạnh a.Hãy tínhcác tích vơ hướng sau:   a  AB AD   c AB.CM M trung điểm BD Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a.Tíng góc đường thẳng sau sau: a.AC DB’ b AB’ AD’ c AC’ DD’ Bài 3: Cho hịnh chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh bằngh a.Cạnh bên SB vng góc với mp(ABCD).Góc SB mp(ABCD) 600 Trên SA lấy điểm M SC lấy điểm N cho SM SN  SA SC a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b.Chứng minh MN  mp( SBD) c.Xác định góc SD mp(ABCD) từ tính độ dài cạnh bên hình chóp d Kẻ BK  SO ,O giao AC BD,chứng minh BK  mp( SAC ) A II Bài giải: Bài       a AB AD  AB AD cos( AB AD)  a.a.cos 600  a  a2 b          AB.CM  AB( AM  AC )  AB AM  AB AC B 3  a.a  a2 cos 300  a.a.cos 600  a 2 2 2 3a a a    4 M D C Bài 2:+ Do A’C’//AC nên góc AC D’B’ góc A’C’ B’D’ 450 + Ta có tam giác AB’D’ nên góc AD’ AB’ 600 A + Góc AC’ DD’ góc AC’ AA’ nên ta có tan   A 'C a      arctan AA ' a D C A' Bài a.Do SB vuông với đáy nên ta có SB  AB, SB  BD ฀ SAB ฀ SBD vng góc B Do ABCD hình vuông nên BA  AD; BC  CD theo định lí đường vng góc ta có SA  AD; SC  CD suy ฀ SAD vuông A ฀ SCD vuông C DeThiMau.vn D' B B' C' b Do SB  ( ABCD)  SB  AC AC  BD  AC  ( SBD) mặt khác SM SN   MN // AC  MN  ( SBD) SA SC S c.Vì SB đương vng góc nên BD có hình chiếu mặt đáy BD ฀  600 Góc SD đáy góc SBD SB  BD tan 600  a  a N M BD a   2a cos 60 2 2 SA  SB  AB  6a  a  a  SA  a  SC d.Do AC  ( SBD) theo chứng minh nên AC  BK SD  Vì BK  SO theo giả thiết  BK  ( SAC ) DeThiMau.vn K B C O A D ...  AC  ( SBD) mặt khác SM SN   MN // AC  MN  ( SBD) SA SC S c.Vì SB đương vng góc nên BD có hình chiếu mặt đáy BD ฀  600 Góc SD đáy góc SBD SB  BD tan 600  a  a N M BD a   2a cos 60