Kiểm tra 1 tiết Hình học 11 học kì II Đề 254094

KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 11- Đề a Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có H trực tâm tam ABC AB  a , SH  Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh BC   SAM  (2,5đ) b) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) (2,5đ) Câu 2: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a a) Chứng minh  SAC    SBD  (2,5đ) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) (2,5đ) Đáp án: Câu Đề Điểm Cho hình chóp tam giác S.ABC có H trực tâm tam ABC AB  a , a Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh BC   SAM  (2,5đ) SH  b) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) (2,5đ) S A C H M B a) Chứng minh BC   SAM  (2,5đ) Ta có BC  SM (do  SBC cân S) (1) BC  AM (  ABC đều) (2) SM , AM   SAM  (3) 0,75đ Từ (1), (2) (3) suy BC   SAM  0,5đ b) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) (2,5đ) Xét mp (ABC) (SBC), ta có  ABC    SBC   BC Trong mp(ABC) ta có: SM  BC (cmt) Trong mp (SBC) ta có: AM  BC (cmt) -1DeThiMau.vn 0,75đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ฀ Do góc 2mp (ABC) (SBC) góc SMA Do  ABC cạnh a nên đường trung tuyến AM  Suy HM  AM  a a 0,25đ a ฀  SH   tan SMA HM a 3 ฀  300  SMA 0,5đ Vậy góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a a) Chứng minh  SAC    SBD  (2,5đ) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) (2,5đ) S A 0,25đ 0,25đ 0,25đ D O B C a) Chứng minh  SAC    SBD  (2,5đ) Gọi O giao điểm BD AC Xét mp (SAC) (SBD) ta có BD  AC (do tính chất đường chéo hình vng ABCD) (1) BD  SA (do SA  ( ABCD) ) (2) SA, AC   SAC  (3) Từ (1), (2) (3) suy BD   SAC  (*) Mà BD   SBD  (**) 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ Từ (*) (**) suy  SAC    SBD  0,5đ b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) (2,5đ) Ta có AC hình chiếu SC lên mp(ABCD) Do góc SC ฀ mp(ABCD) góc SCA Ta có AC đường chéo hình vng cạnh a nên AC  a ( áp dụng định lí pytago cho tam giác ABC vng A để tính AC) -2DeThiMau.vn 0,5đ 0,5đ ฀  tan SCA 0,5đ SA a   AC a ฀  600  SCA Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 600 0,5đ 0,5đ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 11- Đề a Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có H trực tâm tam ABC AB  a , SH  Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh AB   SCI  (2,5đ) b) Tính góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) (2,5đ) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với a a) Chứng minh  SAB    SBC  (2,5đ) mặt phẳng đáy SB  b) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) (2,5đ) Đáp án: Câu Đề Cho hình chóp tam giác S.ABC có H trực tâm tam ABC AB  a , Điểm a Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh AB   SCI  (2,5đ) SH  b) Tính góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) (2,5đ) S A C H I B a) Chứng minh AB   SCI  (2,5đ) Ta có AB  SI (do  SAB cân S) (1) AB  CI (  ABC đều) (2) SI , CI   SCI  (3) -3DeThiMau.vn 0,75đ 0,75đ 0,5đ Từ (1), (2) (3) suy AB   SCI  0,5đ b) Tính góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) (2,5đ) Xét mp (ABC) (SAB), ta có  ABC    SAB   AB 0,25đ 0,25đ 0,25đ Trong mp(ABC) ta có: SI  AB (cmt) Trong mp (SBC) ta có: CI  AB (cmt) ฀ Do góc 2mp (ABC) (SAB) góc SIC Do  ABC cạnh a nên đường trung tuyến CI  Suy HI  CI  a a 0,25đ 0,25đ a SH ฀  tan SIC   HI a ฀  SIC  60 0,5đ Vậy góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 60 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SB 0,25đ 0,25đ 0,25đ a a) Chứng minh  SAB    SBC  (2,5đ) vng góc với mặt phẳng đáy SB  b) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) (2,5đ) S B C O A D a) Chứng minh  SAC    SBD  (2,5đ) Gọi O giao điểm BD AC Xét mp (SAB) (SBC) ta có BC  AB (do ABCD hình vng) (1) BC  SB (do SB  ( ABCD) ) (2) SB, AB   SAB  (3) Từ (1), (2) (3) suy BC   SAB  (*) -4DeThiMau.vn 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ Mà BC   SBC  (**) 0,25đ Từ (*) (**) suy  SBC    SAB  0,5đ b) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) (2,5đ) Ta có BD hình chiếu SD lên mp(ABCD) Do góc SD ฀ mp(ABCD) góc SDB Ta có BD đường chéo hình vng cạnh a nên BD  a ( áp dụng định lí pytago cho tam giác ABD vng A để tính BD) a SB ฀    tan SDB BD a ฀  300  SDB Vậy góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) 300 -5DeThiMau.vn 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ ...  AC a ฀  600  SCA Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 600 0,5đ 0,5đ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 11 - Đề a Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có H trực tâm tam ABC AB  a , SH  Gọi I trung... Xét mp (SAC) (SBD) ta có BD  AC (do tính chất đường chéo hình vng ABCD) (1) BD  SA (do SA  ( ABCD) ) (2) SA, AC   SAC  (3) Từ (1) , (2) (3) suy BD   SAC  (*) Mà BD   SBD  (**) 0,5đ... AB   SCI  (2,5đ) Ta có AB  SI (do  SAB cân S) (1) AB  CI (  ABC đều) (2) SI , CI   SCI  (3) -3DeThiMau.vn 0,75đ 0,75đ 0,5đ Từ (1) , (2) (3) suy AB   SCI  0,5đ b) Tính góc hai mặt