Kiểm tra 1 tiết Hình học 11 học kì II Đề 154937

ĐỀ KIỂM TRA 1T MƠN: HÌNH HỌC 11 1/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA  (ABC), SA = a a) Gọi H trung điểm BC Chứng minh rằng: BC  (SAH) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) 2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD) a) Chứng minh: (SAB)  (SBC) b) Cho SA = a Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 1/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA  (ABC), SA = a a) Gọi H trung điểm BC Chứng minh rằng: BC  (SAH) b) Tính góc mặt phẳng (SBC)và(ABC) Nội dung a Ta có SA   ABC  mà BC   ABC   BC  SA 1 Tam giác ABC có AH vừa trung tuyến vừa đường cao nên :  2 Mà SA, AH   SAH   3  BC  AH Từ ( ),( ) (3) ta suy BC  (SAH) DeThiMau.vn Điểm 2,5 b Ta có : S _  SBC    ABC   BC   SH  BC  AH  BC  2,5 Suy góc hai mặt phẳng cần tìm góc hai đường thẳng SH AH Xét tam giác SAH vuông A cho ta : a _ _ ฀  tan SHA SA a ฀  600 49    SHA AH 2a 2a _ C _ A _ H _ 2a _ 2a _ B _ 2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy a) Chứng minh: (SAB)  (SBC) ABCD hình vng cạnh a, SA  Ta có: SA   ABCD  (ABCD)  SA  BC a) Chứng minh: (SAB)  AB  BC (SBC) Mà AB, SA   SAB  b) Cho SA = a Tính góc  BC   SAB  SC mặt phẳng (ABCD) 2,5 Mà BC   SBC   (SAB)  (SBC) b) Tính góc SC (ABCD) Ta có: SA   ABCD  S a A D O B a C  SA  AC  AC hình chiếu SC mặt (ABCD)  Góc SC (ABCD) góc SC AC góc ฀SCA Xét SAC vng A ฀  SA  a  tan SCA AC a DeThiMau.vn 2,5 ฀  56 25  SCA ĐỀ KIỂM TRA 1T MƠN: HÌNH HỌC 11 1/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = a a) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng: BC  (SAG) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) 2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tâm O a) Chứng minh: (SBD)  (SAC) b) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 1/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = a a) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng: BC  (SAG) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) Nội dung Điểm a) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 2,5 Chứng minh rằng: BC  (SAG) Ta có: SG  (ABC)  SG  BC AG  BC Mà AG,SG  (SAG)  BC  (SAG) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) Gọi I trung điểm BC Ta có: BC   ABC   (SBC)  ABC   AI  BC (SBC)  SI  BC Suy góc hai mặt phẳng cần tìm ฀ góc AI SI SIG Xét SIG vuông G DeThiMau.vn 2,5 AI IG ฀ sin SIG   SI SA2  AI a  2 1  a  a 2  33  33 ฀  1108  SIG 2/ Cho hình chóp S.ABCD có a) Chứng minh: (SBD)  (SAC) đáy ABCD hình vng cạnh 2a, Ta có: SO   ABCD  tâm O  SO  AC a) Chứng minh: (SBD)  BD  AC (SAC) Mà BD, SO   SBD  b) Cho cạnh bên hình chóp 3a Tính góc SC mặt  AC   SBD  phẳng (ABCD) Mà AC   SAC    (SAC)  (SBD) b) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Ta có: SO   ABCD  S D C O A  B  SA  OC  OC hình chiếu SC mặt (ABCD)  Góc SC (ABCD) góc SC OC góc ฀SCO Xét SOC vuông A 2a ฀  OC   cos SCO SC 3a ฀  68 45  SCO DeThiMau.vn 2,5 2,5 ...  AC  AC hình chiếu SC mặt (ABCD)  Góc SC (ABCD) góc SC AC góc ฀SCA Xét SAC vng A ฀  SA  a  tan SCA AC a DeThiMau.vn 2,5 ฀  56 25  SCA ĐỀ KIỂM TRA 1T MƠN: HÌNH HỌC 11 1/ Cho hình chóp... 2,5 AI IG ฀ sin SIG   SI SA2  AI a  2 ? ?1  a  a 2  33  33 ฀  11 08  SIG 2/ Cho hình chóp S.ABCD có a) Chứng minh: (SBD)  (SAC) đáy ABCD hình vng cạnh 2a, Ta có: SO   ABCD  tâm... mặt phẳng (SBC) (ABC) 2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tâm O a) Chứng minh: (SBD)  (SAC) b) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 1/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam